滬科版8年級下冊期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB＝5，AC＝6，過點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長線于點(diǎn)E，則△BDE的面積為（）A．22 B．24 C．48 D．442、代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的值可能為（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．13、下列二次根式中，化簡后可以合并的是（）A．和 B．和C．和 D．和4、甲、乙、丙、丁四人將進(jìn)行射擊測試，已知每人平時(shí)10次射擊成績的平均數(shù)都是8.8環(huán)，方差分別是，，，，則射擊成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5、以下列各組數(shù)為邊長的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．6、8、10 B．5、12、13 C．8、15、17 D．4、5、66、下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．7、關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0，則k的值是（）A．3 B．1 C．1或 D．或38、將方程配方，則方程可變形為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知關(guān)于x的一元二次方程（k＋1）x2＋2x＋1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是________．2、已知最簡二次根式與是同類二次根式，則x的值為______．3、若正多邊形的一個(gè)外角為40°，則這個(gè)正多邊形是_____邊形．4、當(dāng)?shù)仁匠闪r(shí)，＝___．5、已知a、b滿足，則的值為______．6、如圖，點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對稱中心，EF是過點(diǎn)O的任意一條直線，它將平行四邊形分成兩部分，四邊形ABFE和四邊形EFCD的面積分別記為S1，S2，那么S1，S2之間的關(guān)系為S1______S2．（填“>”或“=”或“<”）7、菱形的一條對角線的長為8，邊的長是方程的一個(gè)根，則菱形的周長為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知，如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，過D作DE∥AC交AB于E．（1）求證：AE＝DE；（2）如果AC＝3，，求AE的長．2、問題解決：如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE＝AF，DE⊥AF于點(diǎn)G．（1）求證：四邊形ABCD是正方形；（2）延長CB到點(diǎn)H，使得BH＝AE，判斷△AHF的形狀，并說明理由．類比遷移：如圖2，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE與AF相交于點(diǎn)G，DE＝AF，△AED＝60°，AE＝7，BF＝2，則DE=________．（只在圖2中作輔助線，并簡要說明其作法，直接寫出DE的長度3、已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且滿足求k的值．4、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作AF∥BC，且交CE的延長線于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)BF．（1）求證：四邊形AFBD是平行四邊形；（2）當(dāng)AB=AC時(shí)，求證：四邊形AFBD是矩形．5、如圖，在△ABC和△DEB中，AC∥BE，∠C＝90°，AB＝DE，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，．（1）求證：△ABC≌△DEB．（2）連結(jié)AE，若BC＝4，直接寫出AE的長．6、如圖，利用一面墻（墻長25米），用總長度49米的柵欄（圖中實(shí)線部分）圍成一個(gè)矩形圍欄，且中間共留兩個(gè)1米的小門，設(shè)柵欄長為x米．（1）若矩形圍欄面積為210平方米，求柵欄的長；（2）矩形圍欄面積是否有可能達(dá)到240平方米？若有可能，求出相應(yīng)x的值，若不可能，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【分析】先判斷出四邊形ACED是平行四邊形，從而得出DE的長度，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BD的長度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，計(jì)算出面積即可．【詳解】解：菱形ABCD，在Rt△BCO中，即可得BD=8，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴AC=DE=6，BE=BC+CE=10，∴△BDE是直角三角形，∴S△BDE=DE?BD=24．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理及三角形的面積，平行四邊形的判定與性質(zhì)，求出BD的長度，判斷△BDE是直角三角形，是解答本題的關(guān)鍵．2、D【分析】代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，可列不等式組得到不等式組的解集，再逐一分析各選項(xiàng)即可.【詳解】解：代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，由①得：由②得：所以：故A，B，C不符合題意，D符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，掌握“分式與二次根式的綜合形式的代數(shù)式有意義的條件”是解本題的關(guān)鍵.3、B【分析】先化簡，再根據(jù)同類二次根式的定義解答即可．【詳解】解：、化簡得：和不是同類二次根式，不能合并同類項(xiàng)，不符合題意；、化簡得：和是同類二次根式，可以合并，不符合題意；、化簡得：和，不是同類二次根式，不能合并同類項(xiàng)，不符合題意；、和被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，不符合題意；．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．4、A【分析】由平均數(shù)和方差對成績結(jié)果的影響比較即可【詳解】∵甲乙丙丁四人平均數(shù)相等，∴甲射擊成績最穩(wěn)定故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的作用．方差能夠反映所有數(shù)據(jù)的信息，因而在刻畫數(shù)據(jù)波動情況時(shí)比極差更準(zhǔn)確．方差越大，數(shù)據(jù)波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)波動越小，越穩(wěn)定．只有當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或接近時(shí)，才能用方差比較它們波動的大?。?、D【分析】根據(jù)題意由勾股定理的逆定理，進(jìn)而驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、62+82＝102，故是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、52+122＝132，故是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、82+152＝172，故是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、42+52≠62，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理．注意掌握判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．6、D【分析】利用最簡二次根式的定義：被開方數(shù)不含分母，分母中不含根號，且被開方數(shù)不含能開的盡方的因數(shù)，判斷即可．【詳解】解：A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、是最簡二次根式，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵．7、A【分析】把x=0代入原方程得到轉(zhuǎn)化關(guān)于k的方程，然后結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)不等于0求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，∴-2k-3=0，且k+1≠0,∴k=3．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根的定義，一元二次方程的解法，一元二次方程的定義等知識點(diǎn)，熟練掌握一元二次方程根的定義是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方配成完全平方式后即可得出答案．【詳解】解：，∴，則，即，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、k≤0且k≠－1【分析】一元二次方程有實(shí)數(shù)根，利用判別式大于等于零和二次項(xiàng)系數(shù)不為零得出參數(shù)取值范圍．【詳解】∵一元二次方程有實(shí)數(shù)根∴解得k≤0且k≠－1故答案為：k≤0且k≠－1【點(diǎn)睛】本題考查判別式的應(yīng)用、一元二次方程的定義；掌握這些是本題關(guān)鍵．2、【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，進(jìn)而根據(jù)最簡二次根式、同類次根式即可求得的值．【詳解】解：∵最簡二次根式與是同類二次根式，又∴解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類二次根式的定義，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式．3、九【分析】利用任意凸多邊形的外角和均為，正多邊形的每個(gè)外角相等即可求出答案．【詳解】解：多邊形的每個(gè)外角相等，且其和為，據(jù)此可得，解得．故答案為：九．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形外角和的知識，解題的關(guān)鍵是掌握正多邊形的每個(gè)外角相等，且其和為，比較簡單．4、##【分析】由等式成立，得到再化簡二次根式即可.【詳解】解：等式成立，由①得：，由②得：，所以，所以原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，二次根式的化簡，掌握“公式中二次根式有意義的條件”是化簡二次根式的關(guān)鍵.5、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，求出a，進(jìn)而求出b，根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：3-a≥0，a-3≥0，解得：a=3，則b=-5，∴b3=（-5）3=-125，故答案為：-125【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、=【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠EDO=∠FBO，∵點(diǎn)O是?ABCD的對稱中心，∴OB=OD，在△DEO與△BFO中，∴△DEO≌△BFO（ASA），∴S△DEO=S△BFO，∵S△ABD=S△CDB，∴S1=S2．故答案為：=．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱，平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、20【分析】先求出方程x2-9x+20=0的兩個(gè)根，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出符合題意的菱形的邊AB，即可求出菱形的周長，【詳解】解：∵x2-9x+20=0，∴（x-5）（x-4）=0，∴x1=5，x2=4，當(dāng)x1=5時(shí)，由菱形的對角線的一條對角線8和菱形的兩邊5，5能組成三角形，即存在菱形，菱形的周長為5×4=20；當(dāng)x2=4時(shí)，由菱形的對角線的一條對角線8和菱形的兩邊4，4不能組成三角形，即不存在菱形，舍去．故答案為：20．【點(diǎn)睛】此題是菱形的性質(zhì)題，主要考查了菱形性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，一元二次方程的解法，解本題的關(guān)鍵是確定出菱形的邊長．三、解答題1、（1）見解析；（2）2【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得出∠EAD＝∠ADE即可；（2）過點(diǎn)D作DF⊥AB于F，求出DF＝DC＝，設(shè)AE＝x，根據(jù)勾股定理列方程即可．【詳解】解：（1）∵DE∥AC，∴∠CAD＝∠ADE．∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠EAD．∴∠EAD＝∠ADE．∴AE＝DE．（2）過點(diǎn)D作DF⊥AB于F．∵∠C＝90°，AC＝3，，∴在Rt△ACD中，由勾股定理得．∴．∵AD平分∠BAC，∴DF＝DC＝．又∵AD＝AD，∠C＝∠AFD＝90°，∴Rt△DAC≌Rt△DAF．∴AF＝AC＝3．∴Rt△DEF中，由勾股定理得．設(shè)AE＝x，則DE＝x，，∴，∴x＝2．∴AE＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和勾股定理，解題關(guān)鍵是利用角平分線和平行線證明等腰，設(shè)未知數(shù)，依據(jù)勾股定理列方程．2、（1）見解析；（2）△AHF是等腰三角形，理由見解析；類比遷移：9【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠DAB=∠B=90°，由等角的余角相等可得∠ADE=∠BAF，利用AAS可得△ADE≌△BAF（AAS），由全等三角形的性質(zhì)得AD=AB，即可得四邊形ABCD是正方形；（2）利用AAS可得△ADE≌△BAF（AAS），由全等三角形的性質(zhì)得AE=BF，由已知BH=AE可得BH=BF，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得即可得AH=AF，△AHF是等腰三角形；類比遷移：延長CB到點(diǎn)H，使BH=AE=6，連接AH，利用SAS可得△DAE≌△ABH（SAS），由全等三角形的性質(zhì)得AH=DE，∠AHB=∠DEA=60°，由已知DE=AF可得AH=AF，可得△AHF是等邊三角形，則AH=HF=HB+BF=AE+BF=6+2=8，等量代換可得DE=AH=8．【詳解】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB=∠B=90°，∵DE⊥AF，∴∠DAB=∠AGD=90°，∴∠BAF+∠DAF=90°，∠ADE+∠DAF=90°，∴∠ADE=∠BAF,∵DE=AF，∴△ADE≌△BAF(AAS)，∴AD=AB，∵四邊形ABCD是矩形，∴四邊形ABCD是正方形；：（2）①∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AB=AD，∴∠ABH=∠BAD，∵BH=AE，∴△DAE≌△ABH(SAS)，∴AH=DE，∵DE=AF，∴AH=AF，∴△AHF是等腰三角形．②延長CB到點(diǎn)H，使得BH＝AE，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AB=AD,∴∠ABH=∠BAD，∵BH=AE，∴△DAE≌△ABH(SAS)，∴AH=DE，∠AHB=∠DEA=60°，∵DE=AF，∴AH=AF，∴△AHF是等邊三角形，∴AH=HF=HB+BF=AE+BF=7+2=9，∴DE=AH=9【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．3、（1）（2）k=2【分析】（1）由原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得再解不等式即可得到答案；（2）先根據(jù)結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系判斷再利用，得到關(guān)于的一元二次方程，再解方程即可并檢驗(yàn)即可.（1）解：∵原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴整理得：解得：（2）解：∵∴x1+x2=k+1>0，∴x1>0，x2>0∵，∴x1+x2=4x1x2﹣5∴k+1=4（k2+1）-5∴k2﹣k-2=0∴k=-1或k=2∵k≥∴k=2【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解法，一元二次方程根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合的取值范圍確定是解本題的關(guān)鍵.4、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）首先證明△AEF≌△DEC（AAS），得出AF=DC，進(jìn)而利用AF∥BD、AF=BD得出答案；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)，結(jié)合矩形的判定方法得出答案．【小題1】解：證明：（1）∵AF∥BC，∴∠AFC=∠FCD．在△AFE和△DCE中，，∴△AEF≌△DEC（AAS）．

∴AF=DC，∵BD=DC，∴AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形；【小題2】∵AB=AC，BD=DC，∴AD⊥BC．∴∠ADB=90°．∵四邊形AFBD是平行四邊形，∴四邊形AFBD是矩形．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定以及矩形的判定方法、全等三角形的判定與性質(zhì)，正確掌握平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵．5、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行可得∠DBE＝90°，再由HL定理證明直角三角形