廣東省化州市七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形專題攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，下列說(shuō)法正確的是（

）A．點(diǎn)在射線上 B．點(diǎn)是直線的一個(gè)端點(diǎn)C．射線和射線是同一條射線 D．點(diǎn)在線段上2、正多邊形通過(guò)鑲嵌能夠密鋪成一個(gè)無(wú)縫隙的平面，下列組合中不能鑲嵌成一個(gè)平面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正六邊形 D．正方形和正八邊形3、如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長(zhǎng)短，其中正確的是(

)A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒(méi)有刻度尺，無(wú)法確定．4、下列四個(gè)圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角的是（）A． B．C． D．5、下面等式成立的是（

）A． B．C． D．6、如圖，在觀測(cè)站O發(fā)現(xiàn)客輪A，貨輪B分別在它北偏西50°，西南方向，則∠AOB的度數(shù)是（

）A．80° B．85° C．90° D．95°7、下列語(yǔ)句，正確的是（

）A．兩條直線，至少有一個(gè)交點(diǎn)B．線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離C．過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)畫直線，最多只能畫兩條直線D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線8、若，，，則（

）A． B． C． D．9、數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示﹣1、7，則線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．510、若為鈍角，為銳角，則是（

）A．鈍角 B．銳角C．直角 D．都有可能第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，的內(nèi)部有射線OC、OD，且，，則OC是_______的平分線，OC是_______的一條三等分線，OC也是_______的一條四等分線，OD是_______的平分線，OD也是_______的一條四等分線．2、七邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有_______條對(duì)角線．3、已知與互余，若，則的度數(shù)為__________．4、數(shù)軸上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是，將點(diǎn)P向右移動(dòng)8個(gè)長(zhǎng)度單位得到點(diǎn)Q，則線段的中點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是____________．5、如圖所示，、分別平分與，，則____________．6、如圖，若，則______AD，_____AC，______AE，_______CD．7、若⊙O的直徑等于8，圓的半徑為___，面積為___．（結(jié)果保留π）8、如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的A，B兩個(gè)點(diǎn)，可以彈出一條筆直的墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是_______________．9、用等分圓周的方法，在半徑為1的圓中畫出如圖所示圖形，則圖中陰影部分的面積為______.10、如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AC：CB＝3：2，D、E兩點(diǎn)分別AC、AB的中點(diǎn)，若線段DE＝2cm，則AB＝_____cm．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖①，直線?相交于點(diǎn)O，射線，垂足為點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作射線使．（1）將圖①中的直線繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②，在的內(nèi)部，當(dāng)平分時(shí)，是否平分，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）將圖①中的直線繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③，在的內(nèi)部，探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若，將圖①中的直線繞點(diǎn)O按每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度度（），設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒，當(dāng)與互余時(shí)，求t的值．2、如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．3、如圖，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，C是線段的中點(diǎn)，若，求線段的長(zhǎng)度．4、如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的有理數(shù)是，點(diǎn)B在數(shù)軸上，且滿足．（1）求出點(diǎn)B表示的有理數(shù)；（2）若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C表示的有理數(shù)．5、把一個(gè)圓心為點(diǎn)，半徑為的圓的面積四等分，請(qǐng)你盡可能多地設(shè)想各種分割方法．如圖，如果圓心也是點(diǎn)的三個(gè)圓把大圓的面積四等分．求這三個(gè)圓的半徑、、的長(zhǎng)．6、作圖題：如圖，在平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖：（1）畫線段AB；（2）連接BD，并將其反向延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使得DE＝2BD；（3）在平面內(nèi)找到一點(diǎn)F，使點(diǎn)F到A，B，C，D四點(diǎn)距離最短．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義解答即可.【詳解】點(diǎn)O不在射線AB上，故A錯(cuò)誤；直線沒(méi)有端點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；射線OB與射線AB的端點(diǎn)不同，不是同一條射線，故C錯(cuò)誤；點(diǎn)A在線段OB上，故D正確.故選：D【考點(diǎn)】本題考查的是直線、線段、射線的相關(guān)知識(shí)，掌握其定義是關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】由正多邊形的內(nèi)角拼成一個(gè)周角進(jìn)行判斷，ax+by＝360°（a、b表示多邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)，x、y表示多邊形的個(gè)數(shù)）．【詳解】解：A、∵正三角形和正方形的內(nèi)角分別為60°、90°，3×60°+2×90°＝360°，∴正三角形和正方形可以鑲嵌成一個(gè)平面，故A選項(xiàng)不符合題意；B、∵正三角形和正六邊形的內(nèi)角分別為60°、120°，2×60°+2×120°＝360°，或4×60°+1×120°＝360°，∴正三角形和正六邊形可以鑲嵌成一個(gè)平面，故B選項(xiàng)不符合題意；C、∵正方形和正六邊形的內(nèi)角分別為90°、120°，2×90°+1×120°＝300°＜360°且3×90°+1×120°＝390°＞360°，∴正方形和正六邊形不能鑲嵌成一個(gè)平面，故C選項(xiàng)符合題意；D、正方形和正八邊形的內(nèi)角分別為90°、135°，1×90°+2×135°＝360°，∴正方形和正八邊形可以鑲嵌成一個(gè)平面，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了平面鑲嵌，兩種或兩種以上幾何圖形向前成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．3、C【解析】【分析】根據(jù)比較線段長(zhǎng)短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，A′B′＜AB.故選C.【考點(diǎn)】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】根據(jù)角的三種表示方法，可得正確答案．【詳解】解：能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是C選項(xiàng)中的圖，A，B，D選項(xiàng)中的圖都不能同時(shí)用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角，故選：C．【考點(diǎn)】此題考查角的表示方法，掌握表示角的要求：若角的頂點(diǎn)位置只有一個(gè)角，可以用一個(gè)字母表示，若不止一個(gè)角，需用三個(gè)字母表示或數(shù)字表示．5、D【解析】【分析】根據(jù)角度的運(yùn)算法則，以及角的換算，即可得到答案.【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、故D正確；故選：D.【考點(diǎn)】本題考查了角度的加減運(yùn)算，以及角的單位換算，解題的關(guān)鍵是掌握角度的運(yùn)算法則和角度的60進(jìn)位制.6、B【解析】【分析】根據(jù)西南方向即為南偏西，然后用減去兩個(gè)角度的和即可．【詳解】由題意得：，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查有關(guān)方位角的計(jì)算，理解方位角的概念，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)，故該選項(xiàng)不正確；B、線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離，故該選項(xiàng)正確；C、同一平面內(nèi)不在同一直線上的3個(gè)點(diǎn)，可畫三條直線，故該選項(xiàng)不正確；D、過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，故該選項(xiàng)不正確；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了直線、射線、線段，以及線段的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】由度分秒的換算法則，分別把每個(gè)角度化為度分秒形式，再進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：∵，，，∴．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了角度的單位換算，角度的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握角度的單位進(jìn)制是60進(jìn)制．9、B【解析】【分析】數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，點(diǎn)B所表示的數(shù)為b，則AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)為．【詳解】解：線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為：＝3，故選：B．【考點(diǎn)】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，掌握中點(diǎn)所表示的數(shù)的計(jì)算方法是得出正確答案的前提．10、D【解析】【分析】根據(jù)題意找到范圍值鈍角是大于90°小于180°的角，銳角是大于0°小于90°的角，然后找到對(duì)應(yīng)的差的范圍值為大于0°小于180°，然后對(duì)照選項(xiàng)即可．【詳解】解：因?yàn)闉殁g角，為銳角，所以，，所以,所以銳角，直角，鈍角均有可能．故選D．【考點(diǎn)】考查范圍的求解，學(xué)生必須熟悉銳角、直角、鈍角的范圍，并能夠求差所對(duì)應(yīng)的范圍值，此為解題的關(guān)鍵．二、填空題1、

【解析】【分析】根據(jù)角平分線及三等分線和四等分線的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：∵，∴OC是的平分線，∵，，∴，∴，∴OC是的一條三等分線，∵，，∴，∴OC、OD是的兩條四等分線，∵，∴OD是的平分線，故答案為：；；；；．【考點(diǎn)】本題考查了角的角平分線及三等分線和四等分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．2、4【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對(duì)角線的方法，不相鄰的兩個(gè)定點(diǎn)之間的連線就是對(duì)角線，在n邊形中與一個(gè)定點(diǎn)不相鄰的頂點(diǎn)有（n-3）個(gè)．【詳解】解：n邊形（n＞3）從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n-3）條對(duì)角線，所以七邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有：7-3=4條對(duì)角線．故答案為：4．【考點(diǎn)】本題主要考查了多邊形的對(duì)角線的定義，是需要熟記的內(nèi)容．3、【解析】【分析】根據(jù)互余角的定義、角度單位的換算即可得．【詳解】與互余，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了互余角的定義、角度單位的換算，掌握理解互余角的定義是解題關(guān)鍵．4、3【解析】【分析】利用數(shù)軸得到點(diǎn)Q表示的數(shù)，再根據(jù)線段中點(diǎn)定義可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1，將點(diǎn)P向右移動(dòng)8個(gè)長(zhǎng)度單位得到點(diǎn)Q，∴點(diǎn)Q表示的數(shù)為：-1+8=7，∴線段PQ的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是解決此題的關(guān)鍵．5、55°【解析】【分析】首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠EOC＝2∠DOC，∠AOC＝2∠BOC，進(jìn)而得到∠AOE＝2∠BOD，從而得到答案．【詳解】∵OB、OD分別平分∠AOC、∠COE，∴∠EOC＝2∠DOC，∠AOC＝2∠BOC，∴∠AOE＝2∠DOC＋2∠COB＝2（∠DOC＋∠BOC）＝2∠BOD＝110°，∴55°故答案為：55°．【考點(diǎn)】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．6、

2

3【解析】【分析】根據(jù)AB=BC=CD=DE得到線段之間的數(shù)量關(guān)系即可推出結(jié)論．【詳解】∵AB=BC=CD=DE，∴AD=3AB，AE=4AB，AC=2AB，BE=3AB，∴，，，．故答案為：，2，，3．【考點(diǎn)】本題考查了線段，弄清線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、

4；

16π．【解析】【分析】根據(jù)直徑是半徑的2倍，圓的面積公式計(jì)算即可．【詳解】∵圓的直徑為8，∴圓的半徑為4，圓的面積為，故答案為：4，16π．【考點(diǎn)】本題考查了半徑，圓的面積，熟練掌握?qǐng)A的面積公式是解題的關(guān)鍵．8、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線【解析】【分析】根據(jù)“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，∴經(jīng)過(guò)木板上的A、B兩個(gè)點(diǎn)，只能彈出一條筆直的墨線．故答案為：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線．【考點(diǎn)】本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．9、π－【解析】【詳解】解：如圖，設(shè)的中點(diǎn)為P，連接OA，OP，AP，△OAP的面積是：×12=，扇形OAP的面積是：S扇形=，AP直線和AP弧面積：S弓形=﹣，陰影面積：3×2S弓形=π﹣．故答案為π﹣．【考點(diǎn)】本題考查扇形面積的計(jì)算．10、10【解析】【分析】設(shè)AB=x，根據(jù)比值可求出AC、BC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可求出AD、AE，然后根據(jù)線段的和差列出關(guān)于x的方程并求解即可．【詳解】解：設(shè)AB=x，由已知得：AC=x，BC=x，∵D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，∴DC=x，BE=x，∵DE=DC﹣EC=DC﹣（BE﹣BC），∴x﹣（x﹣x）=2，解得：x=10，∴AB的長(zhǎng)為10cm．故填10．【考點(diǎn)】本題考查兩點(diǎn)間的距離、線段中點(diǎn)定義以及比例的知識(shí)，根據(jù)線段的和差列出方程是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）平分，理由見解析；（2），理由見解析；（3）或時(shí)，與互余．【解析】【分析】（1）根據(jù)平分線的定義可得，根據(jù)，可得，從而得到，所以可得結(jié)論；（2）設(shè)為，根據(jù)可得，根據(jù)可得，從而得到與之間的數(shù)量關(guān)系；（3）根據(jù)題意可知，因?yàn)?，所以可得，可求出，根?jù)“直線繞點(diǎn)O按每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)”可得出，，，，然后分情況進(jìn)行討論：①時(shí)，②時(shí)，③時(shí)，，從而得出結(jié)果．【詳解】解：（1）平分，理由如下：∵且平分∴∵∴∴∴∴即平分（2），理由如下：設(shè)為，則∵∴∴即（3）∵且∴又∵∴∴∵直線繞點(diǎn)O按每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∴①時(shí)，若與互余，則解得②時(shí)，若與互余，則此時(shí)無(wú)解③時(shí)，若與互余，則解得綜上所述，或時(shí)，與互余．【考點(diǎn)】本題考查了角的計(jì)算，角平分線有關(guān)的計(jì)算，余角相關(guān)計(jì)算．關(guān)鍵是認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系．2、【解析】【分析】根據(jù)條件可求出AB與CD的長(zhǎng)度，利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出AE與AD的長(zhǎng)度，從而可求出答案．【詳解】解：∵AC=15cm，CB=AC，∴CB=10cm，AB=15+10=25cm．又∵E是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，∴AE=AB=12.5cm．∴AD=AC=7.5cm，∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5cm．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用線段之間的熟練關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、．【解析】【分析】先根據(jù)點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)求出AD的長(zhǎng)，再由點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)求出CD的長(zhǎng)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，AB=4cm，∴AD=AB=×4=2cm，∵C是線段AD的中點(diǎn)，∴CD=AD=×2=1cm．答：線段CD的長(zhǎng)度是1cm．【考點(diǎn)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)