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江蘇省高郵市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)(一次函數(shù))匯編專(zhuān)題測(cè)評(píng)考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿(mǎn)分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題16分)一、單選題(8小題,每小題2分,共計(jì)16分)1、在平面直角坐標(biāo)系中,把直線(xiàn)沿軸向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度后.得到直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為(

)A. B. C. D.2、在△ABC中,它的底邊是a,底邊上的高是h,則三角形面積S=ah,當(dāng)a為定長(zhǎng)時(shí),在此函數(shù)關(guān)系式中(

)A.S,h是變量,,a是常量 B.S,h,a是變量,是常量C.a(chǎn),h是變量,,S是常量 D.S是變量,,a,h是常量3、一個(gè)尋寶游戲通道如圖所示,通道在同一平面內(nèi)由AB、BC、CD、DA、AC、BD組成.定位儀器放置在BC的中點(diǎn)M處,設(shè)尋寶者行進(jìn)時(shí)間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,尋寶者勻速前進(jìn),y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,則尋寶者的行進(jìn)路線(xiàn)可能是(

)A.A→B→O B.A→D→O C.A→O→D D.B→O→C4、小明觀看了《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》第三期,主題為“人生自有詩(shī)意”,受此啟發(fā)根據(jù)鄰居家的故事寫(xiě)了一首小詩(shī):“兒子學(xué)成今日返,老父早早到車(chē)站,兒子到后細(xì)端詳,父子高興把家還”,如圖用y軸表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離,用x軸表示父親離家的時(shí)間,那么下面圖象與上述詩(shī)的含義大致相吻合的是()A. B.C. D.5、下列函數(shù)中,不是一次函數(shù)的是()A. B. C. D.6、已知一次函數(shù)的圖象如圖所示,則一次函數(shù)的圖象大致是(

)A. B.C. D.7、一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)下列哪個(gè)象限()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8、兩個(gè)一次函數(shù)和在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()A. B.C. D.第Ⅱ卷(非選擇題84分)二、填空題(7小題,每小題2分,共計(jì)14分)1、如果將直線(xiàn)沿軸向下平移2個(gè)單位,那么平移后所得直線(xiàn)的表達(dá)式是______.2、如圖所示,甲、乙兩車(chē)在某時(shí)間段內(nèi)速度隨時(shí)間變化的圖象.下列結(jié)論:①甲的速度始終保持不變;②乙車(chē)第12秒時(shí)的速度為32米/秒;③乙車(chē)前4秒行駛的總路程為48米.其中正確的是_______________.(填序號(hào))3、“五一黃金周”期間李師傅一家開(kāi)車(chē)去旅游,出發(fā)前查看了油箱里有50升油,下面的兩幅圖分別描述了行駛里程及耗油情況,行駛130公里時(shí),油箱里剩油量為_(kāi)____升.4、星期天,小明上午8:00從家里出發(fā),騎車(chē)到圖書(shū)館去借書(shū),再騎車(chē)回到家.他離家的距離y(千米)與時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系如圖所示,則上午8:45小明離家的距離是__千米.5、隨著我國(guó)人口增長(zhǎng)速度的減慢,小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少.下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢(shì)年

份200620072008…入學(xué)兒童人數(shù)252023302140…(1)上表中_____是自變量,_____是因變量.(2)你預(yù)計(jì)該地區(qū)從_____年起入學(xué)兒童的人數(shù)不超過(guò)1000人.6、正比例函數(shù)的圖像過(guò)A點(diǎn),A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.且A點(diǎn)到x軸的距離為2,則此函數(shù)解析式是___________________.7、某商店今年6月初銷(xiāo)售純凈水的數(shù)量如下表所示:日期1234數(shù)量(瓶)120125130135觀察此表,利用所學(xué)函數(shù)知識(shí)預(yù)測(cè)今年6月7日該商店銷(xiāo)售純凈水的數(shù)量約為_(kāi)_______瓶.三、解答題(7小題,每小題10分,共計(jì)70分)1、已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為20,AB的長(zhǎng)為y,BC的長(zhǎng)為x.(1)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式(x為自變量);(2)當(dāng)x=3時(shí),求y的值.2、如圖,是一個(gè)“函數(shù)求值機(jī)”的示意圖,其中y是x的函數(shù).下面表格中,是通過(guò)該“函數(shù)求值機(jī)”得到的幾組x與y的對(duì)應(yīng)值.輸人x…02…輸出y…2616…根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:(1)當(dāng)輸入的x值為1時(shí),輸出的y值為_(kāi)_________;(2)求k,b的值;(3)當(dāng)輸出的y值為0時(shí),求輸入的x值.3、在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù),,的圖象4、科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)與氣溫x(°C)有關(guān),當(dāng)氣溫是0°C時(shí),音速是331米/秒;當(dāng)氣溫是5°C時(shí),音速是334米/秒;當(dāng)氣溫是10°C時(shí),音速是337米/秒;氣溫是15°C時(shí),音速是340米/秒;氣溫是20℃時(shí),音速是343米/秒;氣溫是25°C時(shí),音速是346米/秒;氣溫是30°C時(shí),音速是349米/秒.(1)請(qǐng)你用表格表示氣溫與音速之間的關(guān)系;(2)表格反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪一個(gè)是對(duì)應(yīng)的值?(3)當(dāng)氣溫是35°C時(shí),估計(jì)音速y可能是多少?(4)能否用一個(gè)式子來(lái)表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系?5、甲、乙兩個(gè)探測(cè)氣球分別從海拔和處同時(shí)出發(fā),勻速上升.下圖是甲、乙兩個(gè)探測(cè)氣球所在位置的海拔y(單位:m)與氣球上升時(shí)間x(單位:)的函數(shù)圖象.(1)求這兩個(gè)氣球在上升過(guò)程中y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)這兩個(gè)氣球的海拔高度相差時(shí),求上升的時(shí)間.6、在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過(guò),且分別與軸交于點(diǎn)和點(diǎn).(1)求的值;(2)設(shè)點(diǎn)在直線(xiàn)上,且在軸右側(cè),當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).7、疫苗接種,利國(guó)利民.甲、乙兩地分別對(duì)本地各40萬(wàn)人接種新冠疫苗.甲地在前期完成5萬(wàn)人接種后,甲、乙兩地同時(shí)以相同速度接種,甲地經(jīng)過(guò)天后接種人數(shù)達(dá)到25萬(wàn)人,由于情況變化,接種速度放緩,結(jié)果100天完成接種任務(wù),乙地80天完成接種任務(wù),在某段時(shí)間內(nèi),甲、乙兩地的接種人數(shù)(萬(wàn)人)與各自接種時(shí)間(天)之間的關(guān)系如圖所示.(1)直接寫(xiě)出乙地每天接種的人數(shù)及的值;(2)當(dāng)甲地接種速度放緩后,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;(3)當(dāng)乙地完成接種任務(wù)時(shí),求甲地未接種疫苗的人數(shù).-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減,左加右減”的原則進(jìn)行解答.【詳解】解:把直線(xiàn)沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,可得到的圖象的函數(shù)解析式是:y=-2(x-2)+3=-2x+7.故選:D.【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵.2、A【解析】【詳解】∵三角形面積S=ah中,a為定長(zhǎng),∴S,h是變量,,a是常量.故選A.3、D【解析】【分析】將選項(xiàng)中的運(yùn)動(dòng)順序代入分析,即可得出尋寶者隨時(shí)間的增長(zhǎng)與定位儀器點(diǎn)M之間的距離變化規(guī)律,此題得解.【詳解】解:A、從A點(diǎn)到B點(diǎn),y隨x的增大而減小,從B點(diǎn)到O點(diǎn),y隨x的增大先減小后增大,故本選項(xiàng)不合題意;B、從A點(diǎn)到D點(diǎn),y隨x的增大先減小后增大,從D點(diǎn)到O點(diǎn),y隨x的增大而減小,故本選項(xiàng)不合題意;C、從A點(diǎn)到O點(diǎn),y隨x的增大而減小,從O點(diǎn)到D點(diǎn),y隨x的增大而增大,故本選項(xiàng)不合題意;D、從B點(diǎn)到O點(diǎn),y隨x的增大先減小后增大,從O點(diǎn)到C點(diǎn),y隨x的增大先減小后增大,故本選項(xiàng)符合題意;故選:D.【考點(diǎn)】本題主要考察自變量與因變量之間的關(guān)系,仔細(xì)審題是解決本題的關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】開(kāi)始時(shí),父親離家的距離越來(lái)越遠(yuǎn),而兒子離家的距離越來(lái)越近,車(chē)站在兩人出發(fā)點(diǎn)之間,而父親早到,兩人停一段時(shí)間以后,兩人一起回家,則離家的距離與離家時(shí)間的關(guān)系相同.【詳解】解:開(kāi)始時(shí),父親離家的距離越來(lái)越遠(yuǎn),而兒子離家的距離越來(lái)越近,車(chē)站在兩人出發(fā)點(diǎn)之間,而父親早到,故A、B、C不符合題意;兩人停一段時(shí)間以后,兩人一起回家,則離家的距離與離家時(shí)間的關(guān)系相同,則選項(xiàng)D符合題意.故選D.【考點(diǎn)】本題主要考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用,理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量并實(shí)際情況來(lái)判斷函數(shù)圖象是解答本題的關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)的定義找出四個(gè)選項(xiàng)中的一次函數(shù),從而利于排除法得出符合題意的選項(xiàng).【詳解】解:A、不是一次函數(shù),故選項(xiàng)正確;B、是一次函數(shù),故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是一次函數(shù),故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是一次函數(shù),故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:A.【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)y=kx+b的定義條件:k、b為常數(shù),k≠0,自變量次數(shù)為1.注意正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).6、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)在坐標(biāo)系中得位置可知,然后根據(jù)系數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)的圖像即可.【詳解】解:∵函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)一、三、四象限,∴,函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)二、三、四象限.故選B.【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系,根據(jù)函數(shù)在坐標(biāo)系中的位置得出系數(shù)的正負(fù)是解答本的題關(guān)鍵.7、C【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出k、b的符號(hào),再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】∵解析式中,,,∴圖象過(guò)第一、二、四象限,∴圖象不經(jīng)過(guò)第三象限.故選:C.【考點(diǎn)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì),即一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中,當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限,當(dāng)b>0時(shí),函數(shù)圖象與y軸相交于正半軸,當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,當(dāng)b<0時(shí),函數(shù)圖象與y軸相交于負(fù)半軸.熟練掌握是解決問(wèn)題關(guān)鍵.8、B【解析】【分析】首先設(shè)定一個(gè)為一次函數(shù)y1=ax+b的圖象,再考慮另一條的a,b的符號(hào),進(jìn)而判斷是否矛盾,據(jù)此逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A、如果過(guò)第一、二、三象限的圖象是y1,由y1的圖象可知,a>0,b>0;由y2的圖象可知,a>0,b<0,兩結(jié)論相矛盾,故錯(cuò)誤,不符合題意;B、如果過(guò)第一、三、四象限的圖象是y1,由y1的圖象可知,a>0,b<0;由y2的圖象可知,a>0,b<0,兩結(jié)論不矛盾,故正確,符合題意;C、如果過(guò)第一、二、三象限的圖象是y1,由y1的圖象可知,a>0,b>0;由y2的圖象可知,a>0,b<0,兩結(jié)論相矛盾,故錯(cuò)誤,不符合題意;D、如果過(guò)第二、三、四象限的圖象是y1,由y1的圖象可知,a<0,b<0;由y2的圖象可知,a<0,b>0,兩結(jié)論相矛盾,故錯(cuò)誤,不符合題意.故選:B.【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì),掌握它的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.一次函數(shù)的圖象有四種情況:①當(dāng)時(shí),函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限;②當(dāng)時(shí),函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三、四象限;③當(dāng)時(shí),函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限;④當(dāng)時(shí),函數(shù)經(jīng)過(guò)二、三、四象限.二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)平移時(shí)k的值不變,只有b發(fā)生變化即可得到結(jié)論.【詳解】解:原直線(xiàn)的k=,b=0;向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到了新直線(xiàn),那么新直線(xiàn)的k=,b=0-2=-2.∴新直線(xiàn)的解析式為y=x-2.故答案是:y=x-2.【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換,難度不大,要注意平移后k值不變.2、②③.【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù),可以判斷各個(gè)小題是否正確,從而可以解答本題.【詳解】(1)從圖像可以看出甲的速度從0加速到32米/秒,速度在變化,故①錯(cuò)誤;(2)從圖像可以看出乙在第12秒時(shí)速度為20米/秒,故②正確;(3)乙車(chē)前4秒行駛的路程為:(米)故③正確.故答案為:②③.【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)的圖象,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問(wèn)題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.要注意坐標(biāo)系中y軸表示速度.3、37【解析】【分析】找準(zhǔn)幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行分析解答即可.【詳解】解:由圖象可知:當(dāng)用時(shí)1小時(shí)時(shí),油量剩余45升,行駛了30公里,當(dāng)用時(shí)在1﹣2.5小時(shí)之間時(shí),可得,每小時(shí)行駛的里程為=100公里,每小時(shí)耗油量為=8升,∴當(dāng)用時(shí)1+1=2小時(shí)時(shí),此時(shí)剛好行駛了130公里,此時(shí)油箱里的剩油量為:45﹣8×1=37升.故答案為37.【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)的圖象,解答本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義,理解問(wèn)題的過(guò)程,就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決.4、1.5##【解析】【分析】首先設(shè)當(dāng)40≤t≤60時(shí),距離y(千米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b,然后再把(40,2)(60,0)代入可得函數(shù)解析式,再把t=45代入即可.【詳解】解:設(shè)當(dāng)40≤t≤60時(shí),距離y(千米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b.∵圖象經(jīng)過(guò)(40,2)(60,0),∴,解得:,∴y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣,當(dāng)t=45時(shí),y=﹣×45+6=1.5.故答案為1.5.【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式.5、

年份

入學(xué)兒童人數(shù)

2014【解析】【分析】(1)根據(jù)題意,每一年的遞減人數(shù)相等判斷出y與x是一次函數(shù)關(guān)系,設(shè)y=kx+b,再取兩組數(shù)據(jù)代入得到二元一次方程組,求出k、b即可得到答案;(2)根據(jù)不超過(guò)1000人列出不等式,然后求解即可得到答案.【詳解】解:(1)從上表可以得到信息,入學(xué)兒童的人數(shù)隨著年份的變化而變化,所以年份是自變量,入學(xué)兒童人數(shù)是因變量,故答案為:年份;入學(xué)兒童人數(shù);(2):①設(shè)y=kx+b,將x=2006,y=2520和x=2007,y=2330代入得到二元一次方程組,,,所以,y=-190x+383660;∴根據(jù)題意得,-190x+383660≤1000,解得x≥2014,所以,該地區(qū)從2014年起入學(xué)兒童人數(shù)不超過(guò)1000人.故答案為:2014.【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,觀察出y與x是一次函數(shù)關(guān)系、靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.6、或【解析】【分析】根據(jù)題意確定A點(diǎn)縱坐標(biāo)是2或者-2,設(shè)出正比例函數(shù)解析式,然后分情況將A點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式即可求出.【詳解】根據(jù)題意可得A點(diǎn)坐標(biāo)或,設(shè)正比例函數(shù)解析式為:y=kx,代入解析式可得:k=或,∴函數(shù)解析式是或.故答案為:或.【考點(diǎn)】本題主要考查了正比例函數(shù)解析式,根據(jù)題意確定點(diǎn)A的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.7、150【解析】【分析】觀察可以發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)一次函數(shù)模型,設(shè)y=kx+b,利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題.【詳解】這是一個(gè)一次函數(shù)模型,設(shè)y=kx+b,則有,解得,,當(dāng)時(shí),,∴預(yù)測(cè)今年6月7日該商店銷(xiāo)售純凈水的數(shù)量約為150瓶,故答案為:150【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,涉及了待定系數(shù)法,求函數(shù)值等知識(shí),通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)一次函數(shù)模型問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)y=10﹣x;(2)7.【解析】【分析】(1)根據(jù)矩形周長(zhǎng)公式得到x與y的關(guān)系,進(jìn)而得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)把x=3代入(1)中解析式即可.【詳解】解:(1)依題意得2x+2y=20,即y=10﹣x,∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=10﹣x.(2)把x=3代入y=10﹣x,得:y=10﹣3=7,∴x=3時(shí),y的值為7.【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)解析式,以及函數(shù)的值;根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式得到x與y的關(guān)系是解題關(guān)鍵.2、(1)8(2)(3)【解析】【分析】對(duì)于(1),將x=1代入y=8x,求出答案即可;對(duì)于(2),將(-2,2),(0,6)代入y=kx+b得二元一次方程組,解方程組得出答案;對(duì)于(3),將y=0分別代入兩個(gè)關(guān)系式,再求解判斷即可.(1)當(dāng)x=1時(shí),y=8×1=8;故答案為:8;(2)將(-2,2),(0,6)代入,得,解得;(3)令,由,得,∴.(舍去)由,得,∴.∴輸出的y值為0時(shí),輸入的x值為.【考點(diǎn)】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,理解“函數(shù)求值機(jī)”的計(jì)算過(guò)程是解題的關(guān)鍵.3、見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)描點(diǎn)法,分別取出一組對(duì)應(yīng)值,連接原點(diǎn),可得函數(shù)圖象.【詳解】解:列表:

010200描點(diǎn)、畫(huà)圖:【考點(diǎn)】本題考查了畫(huà)函數(shù)的圖象,考查的是用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象,解答此題的關(guān)鍵是描出各點(diǎn),畫(huà)出函數(shù)圖象,再根據(jù)函數(shù)圖象找出規(guī)律.4、答案見(jiàn)解析【解析】【詳解】試題分析:(1)將題干中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)在有關(guān)氣溫和音速的2行8列的表格中即可(2)根據(jù)變量的定義分析即可完成;(3)結(jié)合表格數(shù)據(jù),根據(jù)傳播速度與溫度的變化規(guī)律即可得出答案;(4)結(jié)合表格數(shù)據(jù),通過(guò)分析得出兩個(gè)變量之間的關(guān)系.試題解析:(1)填表如下:x(℃)0510152025…y(米/秒)331334337340343346…(2)兩個(gè)變量是:傳播的速度和溫度;溫度是自變量,傳播的速度是關(guān)于溫度的函數(shù);(3)當(dāng)氣溫是35℃時(shí),估計(jì)音速y可能是:352m/s;(4)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可得出:溫度每升高5℃,傳播的速度增加3,當(dāng)x=0,y=331,故兩個(gè)變量之間的關(guān)系為:y

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