山東省高密市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編綜合訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如果與是同類項(xiàng)，則x、y的值分別是（

）A． B． C． D．2、現(xiàn)用張鐵皮做盒子，每張鐵皮做個(gè)盒身或做個(gè)盒底，而一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，設(shè)用張鐵皮做盒身，張鐵皮做盒底，則可列方程組為（

）A． B．C． D．3、在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的方程組的解為（

）A． B． C． D．4、若點(diǎn)，，在同一條直線上，則a的值是（

）A．6或 B．6 C．-6 D．6或35、已知xyz≠0，且，則x：y：z等于（

）A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：56、已知一次函數(shù)，過(guò)點(diǎn)，那么這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為（

）A． B． C． D．7、在解二元一次方程組時(shí)，若①－②可直接消去未知數(shù)，則和（

）．A．互為倒數(shù) B．大小相等 C．都等于0 D．互為相反數(shù)8、下列方程組不是三元一次方程組的是(

)A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、我國(guó)古代很早就對(duì)二元一次方程組進(jìn)行了研究，古著《九章算術(shù)》記載用算籌表示二元一次方程組，發(fā)展到現(xiàn)代就是用矩陣式來(lái)表示二元一次方程組，而該方程組的解就是對(duì)應(yīng)兩直線（不平行）a1x+b1y＝c1與a2x+b2y＝c2的交點(diǎn)坐標(biāo)P（x，y）據(jù)此，則矩陣式所對(duì)應(yīng)兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)是_________．2、已知，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），且y隨x的增大而減小，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：__．3、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB和AD分別在x軸、y軸上，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線交線段DC于點(diǎn)F，連接EF，若AF平分，則k的值為_________．4、已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，分別表示整數(shù)a，b，若a＋b＝﹣28，且AO＝5BO（O為數(shù)軸上原點(diǎn)），則a﹣b的值等于______．5、若關(guān)于，的二元一次方程組，則__．6、三元一次方程組的解是______．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，射線的端點(diǎn)為軸，請(qǐng)寫出一個(gè)圖象與射線有公共點(diǎn)的函數(shù)的表達(dá)式:___________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、為響應(yīng)傳統(tǒng)文化進(jìn)校園的號(hào)召，某校決定從網(wǎng)店購(gòu)買論語(yǔ)和弟子規(guī)兩種圖書以供學(xué)生課外閱讀．已知兩種圖書的購(gòu)買信息如表：論語(yǔ)數(shù)量本弟子規(guī)數(shù)量本總費(fèi)用元(1)論語(yǔ)和弟子規(guī)每本的價(jià)格分別是多少元？(2)若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買論語(yǔ)和弟子規(guī)兩種圖書共本，弟子規(guī)的數(shù)量不超過(guò)論語(yǔ)數(shù)量的倍．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并求出此方案的總費(fèi)用．2、直線過(guò)點(diǎn)，且與直線:y=2x相交于點(diǎn).（1）求直線的解析式；（2）利用兩點(diǎn)法畫出直線3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線過(guò)點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，把點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn).過(guò)點(diǎn)且與平行的直線交軸于點(diǎn).（1）求直線的解析式；（2）直線與交于點(diǎn)，將直線沿方向平移，平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)的位置結(jié)束，求直線在平移過(guò)程中與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.4、若m是一個(gè)兩位數(shù)，與它相鄰的11的整數(shù)倍的數(shù)為它的“鄰居數(shù)”，與它最接近的“鄰居數(shù)”為“最佳鄰居數(shù)”，m的“最佳鄰居數(shù)”記作n，令；若m為一個(gè)三位數(shù)，它的“鄰居數(shù)”則為111的整數(shù)倍，依次類推．例如：50的“鄰居數(shù)”為44與55，，，∵，∴55為50的“最佳鄰居數(shù)”，∴，再如：492的“鄰居數(shù)”為444和555，，，∵，∴444是492的“最佳鄰居數(shù)”．(1)求和的值；(2)若p為一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，且．求p的值．5、某村經(jīng)濟(jì)合作社決定把噸竹筍加工后再上市銷售，剛開始每天加工噸，后來(lái)在鄉(xiāng)村振興工作隊(duì)的指導(dǎo)下改進(jìn)加工方法，每天加工噸，前后共用天完成全部加工任務(wù)，問(wèn)該合作社改進(jìn)加工方法前后各用了多少天？6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，連接，以為邊向上作等邊三角形．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求線段所在直線的解析式．7、用消元法解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：解法一：

解法二：由②，得，③

由①-②，得．

把①代入③，得．（1）反思：上述兩個(gè)解題過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤?若有誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“”．（2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法,完成解答．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），列出方程，從而求出x，y的值．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，解得：；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)所含字母相同，且相同字母的指數(shù)相同，這兩點(diǎn)是易混點(diǎn)，同學(xué)們要注意區(qū)分．2、A【解析】【分析】此題中的等量關(guān)系有：①共有190張鐵皮；②做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套．由此可得答案．【詳解】解：根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y=190；根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套，得方程2×8x=22y．列方程組為．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】先把點(diǎn)P代入直線求出n，再根據(jù)二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系求解即可；【詳解】解：∵直線與直線交于點(diǎn)P（3，n），∴，∴，∴，∴1=3×2+m，∴m=-5,∴關(guān)于x，y的方程組的解；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后把AB點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，解方程組，即可求出一次函數(shù)的解析式，再將x=5代入解析式即可求出a的值．【詳解】解：設(shè)該直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，把，代入，得解得∴，又∵點(diǎn)也在這條直線上，∴.故選B.【考點(diǎn)】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．函數(shù)的圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，反之，滿足解析式的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)先求出一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式．5、B【解析】【分析】由，①×3+②×2，得出x與y的關(guān)系式，①×4+②×5，得出x與z的關(guān)系式，從而算出xyz的比值即可．【詳解】∵，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了三元一次方程組的解法，用含有x的代數(shù)式表示y與z是解此題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】把已知點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式．【詳解】解：把（-1，-2）代入y=x+b得：-2=-1+b，解得：b=-1，則一次函數(shù)解析式為y=x-1，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】由加減消元法解二元一次方程組，即可得到答案．【詳解】解：∵，又∵①－②可直接消去未知數(shù)，∴，∴；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法進(jìn)行解題．8、D【解析】【分析】利用三元一次方程組的定義判斷即可．【詳解】解：根據(jù)三元一次方程組的定義，可知A、B、C都是三元一次方程組，而選項(xiàng)D含有未知數(shù)的乘積項(xiàng)，是三元三次方程．故選：D【考點(diǎn)】本題考查三元一次方程組的知識(shí)，熟練掌握三元一次方程組的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、（﹣1，2）【解析】【分析】根據(jù)題意即可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解出x、y，即為所求．【詳解】依題意，得，解得，∴矩陣式所對(duì)應(yīng)兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)是(-1，2)．故答案為：(-1，2)．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，兩直線的交點(diǎn)與二元一次方程組的解的關(guān)系．讀懂題意，掌握解二元一次方程組的方法是解答本題的關(guān)鍵．2、y=﹣x+2（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)題意可知k＜0，這時(shí)可任設(shè)一個(gè)滿足條件的k，則得到含x、y、b三個(gè)量的函數(shù)式，將（0，2）代入函數(shù)式，求得b，那么符合條件的函數(shù)式也就求出．【詳解】∵y隨x的增大而減小∴k＜0∴可選取﹣1，那么一次函數(shù)的解析式可表示為：y=﹣x+b把點(diǎn)（0，2）代入得：b=2∴要求的函數(shù)解析式為：y=﹣x+2．故答案為y=﹣x+2（答案不唯一）．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）,當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.本題需注意應(yīng)先確定x的系數(shù)，然后把適合的點(diǎn)代入求得常數(shù)項(xiàng)．3、1或3．【解析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)F在DC之間時(shí)，作出輔助線，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)即可求出k的值；②當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)即可求出k的值．【詳解】解：①如圖，作AG⊥EF交EF于點(diǎn)G，連接AE，∵AF平分∠DFE，∴DA=AG=4，在RT△ADF和RT△AGF中，，∴RT△ADF≌RT△AGF（HL），∴DF=FG，∵點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，∴BE=CE=2，∴AE==2，∴GE==2，∴在Rt△FCE中，EF2=FC2+CE2，即（DF+2）2=（4-DF）2+22，解得DF=，∴點(diǎn)F（，4），把點(diǎn)F的坐標(biāo)代入y=kx得：4=k，解得k=3；②當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，∵四邊形ABCD是正方形，∴AF平分∠DFE，∴F（4，4），把點(diǎn)F的坐標(biāo)代入y=kx得：4=4k，解得k=1．故答案為：1或3．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)綜合題，涉及角平分線的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，正方形的性質(zhì)理，及勾股定解題的關(guān)鍵是分兩種情況求出k．4、【解析】【分析】根據(jù)題意可知為整數(shù)，根據(jù)點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，AO＝5BO可得，代入a＋b＝﹣28，解方程求解即可【詳解】解：∵a＋b＝﹣28，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，且AO＝5BO∴解得故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．5、．【解析】【分析】利用加減法表示出，原式變形后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，①②，得，，，．答案：．【考點(diǎn)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．6、【解析】【分析】將方程組三個(gè)方程相加求出x+y+z的值，進(jìn)而將每一個(gè)方程代入即可求出x，y，z的值．【詳解】解：，①+②+③得：2（x+y+z）=22，即x+y+z=11④，將①代入④得：z=6，將②代入④得：x=2，將③代入④得：y=3，則方程組的解為．故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．7、(答案不唯一).【解析】【分析】由圖像可知，射線l的解析式為，且該射線位于第一象限，則交點(diǎn)必然位于第一象限，據(jù)此進(jìn)一步根據(jù)題意找出合適的函數(shù)即可.【詳解】由圖像可知，射線l的解析式為：，且該射線位于第一象限，在射線l上找出一點(diǎn)，該點(diǎn)坐標(biāo)可為(1，1)，且設(shè)直線與射線l相交于該點(diǎn)，∴,∴該直線解析式為：，故答案為：(答案不唯一).【考點(diǎn)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中函數(shù)圖像相交的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題1、(1)每本論語(yǔ)的價(jià)格為元，每本弟子規(guī)的價(jià)格為元；(2)當(dāng)購(gòu)買論語(yǔ)本，弟子規(guī)本時(shí)，總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為元【解析】【分析】（1）設(shè)每本論語(yǔ)的價(jià)格為元，每本弟子規(guī)的價(jià)格為元，利用總費(fèi)用單價(jià)數(shù)量，結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，即可得出關(guān)于的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買論語(yǔ)本，則購(gòu)買弟子規(guī)本，根據(jù)購(gòu)買弟子規(guī)的數(shù)量不超過(guò)論語(yǔ)數(shù)量的倍，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，設(shè)學(xué)校購(gòu)買論語(yǔ)和弟子規(guī)的總費(fèi)用為元，利用總費(fèi)用單價(jià)數(shù)量，即可得出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問(wèn)題．(1)設(shè)每本論語(yǔ)的價(jià)格為元，每本弟子規(guī)的價(jià)格為元，依題意得：，解得：．答：每本論語(yǔ)的價(jià)格為元，每本弟子規(guī)的價(jià)格為元．(2)設(shè)購(gòu)買《論語(yǔ)》本，則購(gòu)買弟子規(guī)本，依題意得：，解得：．設(shè)學(xué)校購(gòu)買論語(yǔ)和弟子規(guī)的總費(fèi)用為元，則．，隨的增大而增大，又且為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值，此時(shí)．答：當(dāng)購(gòu)買論語(yǔ)本，弟子規(guī)本時(shí)，總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為元．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式2、（1）y＝x＋3（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）先求出點(diǎn)B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題．（2）根據(jù)一次函數(shù)的作圖方法即可求解.【詳解】解：（1）∵點(diǎn)B在直線l2上，∴4＝2m，∴m＝2，點(diǎn)B（2，4）設(shè)直線l1的表達(dá)式為y＝kx＋b，由題意，解得∴直線l1的表達(dá)式為y＝x＋3．（2）如圖為所求.【考點(diǎn)】本題考查兩條直線相交問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用待定系數(shù)法.3、（1）（2）【解析】【分析】（1）由題意先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)平移求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，由直線CD與y=2x平行，可設(shè)直線CD的解析式為y=2x+b，代入點(diǎn)C坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得；（2）先求得點(diǎn)B坐標(biāo)，根據(jù)直線平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，可得平移后的解析式為y=2x+3，分別求得直線CD、直線BF與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到平移過(guò)程中與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.【詳解】（1）點(diǎn)在直線上，，，又點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，又向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)，，直線與平行，設(shè)直線的解析式為，又直線過(guò)點(diǎn)，∴2=6+b，解得b=-4，直線的解析式為；（2）將代入中，得，即，故平移之后的直線的解析式為，令，得，即，將代入中，得，即，平移過(guò)程中與軸交點(diǎn)的取值范圍是：.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的平移，待定系數(shù)法等，明確直線平移k值不變是解題的關(guān)鍵.4、(1)，(2)p的值為81．【解析】【分析】（1）根據(jù)“最佳鄰居數(shù)”的定義計(jì)算即可；（2）先確定的范圍，再分類討論，確定“最佳鄰居數(shù)”，根據(jù)題意列出方程求解即可．(1)解：∵83的鄰居數(shù)為77和88，∴，．∵，∴88是83的最佳鄰居數(shù)，∴．∵268的鄰居數(shù)為222和333，∴，．∵，∴222是268的最佳鄰居數(shù)．∴．(2)解：∵，且，，∴必大于34，∴不會(huì)在300與333之間，．情況1，當(dāng)?shù)淖罴燕従訑?shù)為333時(shí)，，∴，∴．∵，，且為整數(shù)，∴．情況2，當(dāng)?shù)淖罴燕従訑?shù)為444時(shí)，，∴，∴．∵，，且為整數(shù)此方程無(wú)解．綜