4.1成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關性說課稿-2025-2026學年高中數(shù)學湘教版2019選擇性必修第二冊-湘教版2019科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）4.1成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關性說課稿-2025-2026學年高中數(shù)學湘教版2019選擇性必修第二冊-湘教版2019設計意圖本節(jié)課旨在通過分析成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關性，幫助學生理解相關系數(shù)的概念及其計算方法，并學會運用相關系數(shù)對數(shù)據(jù)進行相關性分析。通過實際案例的引入，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，提高學生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課以培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)為目標。通過成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關性學習，學生能夠抽象出相關性的概念，進行邏輯推理以計算相關系數(shù)，運用數(shù)學建模能力分析數(shù)據(jù)關系，發(fā)展直觀想象能力以理解相關性的直觀意義，并通過數(shù)據(jù)分析活動提升數(shù)據(jù)解讀和推斷的能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：

學生已經(jīng)具備一定的統(tǒng)計學基礎知識，包括數(shù)據(jù)的收集、整理和描述，以及概率的基礎概念。在高中階段，學生可能已經(jīng)接觸過平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等集中趨勢的度量，以及方差和標準差等離散程度的度量。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

學生對數(shù)學學科的興趣因人而異，但大多數(shù)學生對數(shù)據(jù)分析這一實際應用領域表現(xiàn)出較高的興趣。學生的學習能力方面，部分學生可能在數(shù)學抽象和邏輯推理方面較強，能夠快速理解和應用相關系數(shù)的概念。學習風格上，學生既有依賴視覺和圖形輔助理解的學生，也有偏好通過公式和計算來解決問題的學生。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學生在學習成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關性時，可能面臨以下困難和挑戰(zhàn)：一是理解相關系數(shù)的意義和計算過程，尤其是如何正確解釋相關系數(shù)的正負號和大??；二是將相關系數(shù)與實際情境聯(lián)系起來，理解其在數(shù)據(jù)分析中的應用；三是處理數(shù)據(jù)時可能遇到的數(shù)據(jù)異常值或非線性關系，這需要學生具備一定的數(shù)據(jù)分析和問題解決能力。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過系統(tǒng)講解相關系數(shù)的定義、計算方法和應用，幫助學生建立概念框架。

2.討論法：組織學生就實際案例進行討論，鼓勵學生提出問題，分享觀點，提高批判性思維能力。

3.實驗法：設計數(shù)據(jù)收集和分析實驗，讓學生親自動手，體驗數(shù)據(jù)分析的全過程。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示成對數(shù)據(jù)的相關性分析案例，直觀呈現(xiàn)相關系數(shù)的計算結果。

2.教學軟件應用：借助統(tǒng)計軟件進行數(shù)據(jù)分析，讓學生直觀感受相關系數(shù)的應用。

3.互動平臺：利用在線平臺進行課堂互動，及時反饋學生學習情況，提高教學效率。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關性，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何判斷兩變量之間的相關性？相關系數(shù)如何計算？”

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關性概念。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關性，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過展示實際案例（如氣溫與冰淇淋銷售量），引出成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關性課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解相關系數(shù)的定義、計算方法和應用，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論，讓學生分析數(shù)據(jù)集，找出變量間的相關性。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論，體驗成對數(shù)據(jù)的相關性分析。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解相關系數(shù)的計算和應用。

-實踐活動法：設計小組討論，讓學生在實踐中掌握相關性分析技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關性，掌握相關系數(shù)的計算和應用。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置計算相關系數(shù)的練習題，鞏固學生對相關系數(shù)計算的理解。

-提供拓展資源：推薦與統(tǒng)計學相關的在線課程或書籍，供學生進一步學習。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的資源，進行進一步的學習和思考。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關性知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學資源拓展1.拓展資源：

（1）成對數(shù)據(jù)的相關性分析案例：提供一系列成對數(shù)據(jù)集，如氣溫與降水量、人口與經(jīng)濟收入等，讓學生分析這些變量之間的相關性，并嘗試計算相關系數(shù)。

（2）統(tǒng)計學軟件介紹：介紹常用的統(tǒng)計學軟件，如SPSS、R、Python等，并簡要說明這些軟件在計算相關系數(shù)和分析數(shù)據(jù)方面的功能。

（3）相關系數(shù)的理論知識：拓展介紹相關系數(shù)的假設條件、性質(zhì)和局限性，幫助學生更全面地理解相關系數(shù)。

（4）統(tǒng)計學應用案例：收集一些統(tǒng)計學在各個領域的應用案例，如醫(yī)學、經(jīng)濟學、社會科學等，讓學生了解相關系數(shù)在實際研究中的作用。

（5）拓展學習資料：推薦一些與統(tǒng)計學相關的書籍、期刊文章和在線課程，為學生提供豐富的學習資源。

2.拓展建議：

（1）學生可以通過網(wǎng)絡查找更多成對數(shù)據(jù)集，進行相關性的分析，如比較不同地區(qū)的經(jīng)濟指標、環(huán)境指標等。

（2）引導學生關注實際生活中的現(xiàn)象，思考哪些變量之間可能存在相關性，并提出假設，嘗試驗證自己的假設。

（3）鼓勵學生使用統(tǒng)計學軟件進行相關系數(shù)的計算，加深對計算過程的理解。

（4）組織學生進行小組討論，分享自己的分析結果，提高合作意識和溝通能力。

（5）讓學生了解相關系數(shù)的性質(zhì)和局限性，學會正確運用相關系數(shù)進行分析。

（6）推薦學生閱讀一些統(tǒng)計學領域的經(jīng)典書籍，如《統(tǒng)計學導論》、《實用統(tǒng)計學》等，拓寬知識面。

（7）組織學生參加統(tǒng)計學競賽或?qū)W術活動，提高學生的實際應用能力和創(chuàng)新能力。

（8）引導學生關注統(tǒng)計學在各個領域的應用，如醫(yī)學、經(jīng)濟學、社會科學等，了解統(tǒng)計學在現(xiàn)實生活中的重要性。

（9）鼓勵學生撰寫與統(tǒng)計學相關的論文或報告，提升學生的研究能力和表達能力。

（10）通過拓展學習，培養(yǎng)學生的自主學習能力、團隊合作能力和創(chuàng)新思維。內(nèi)容邏輯關系①本文重點知識點：

-成對數(shù)據(jù)的定義

-相關系數(shù)的概念

-相關系數(shù)的計算方法

-相關系數(shù)的性質(zhì)

②本文重點詞句：

-成對數(shù)據(jù)：指兩個變量之間的一一對應的數(shù)據(jù)對。

-相關系數(shù)：衡量兩個變量之間線性相關程度的指標。

-計算公式：r=Σ[(xi-x?)(yi-?)]/[√Σ(xi-x?)2*√Σ(yi-?)2]

-線性相關：指兩個變量之間存在線性關系。

-非線性相關：指兩個變量之間存在非線性關系。

③本文重點邏輯關系：

-定義