2025年河南省洛陽市欒川縣小升初數(shù)學(xué)試卷一、我會(huì)選擇。下面各題均有四個(gè)答案，每題中只有一個(gè)是正確的。（每小題2分，共16分）1．（2分）哪吒晚上7點(diǎn)從北京乘高鐵到鄭州，3小時(shí)行駛了全程的34A．夜深人靜 B．夕陽西下 C．艷陽高照 D．旭日東升2．（2分）如圖，敖丙準(zhǔn)備把一根長13cm的吸管剪成三段（每一段都取整厘米）圍成三角形。如果第一次在3cm處剪了一刀，那么第二次在（）處剪，得到的三段吸管能圍成三角形。A．① B．② C．③ D．④3．（2分）如圖，以長方形的邊a作底面周長，邊b作高分別可以圍成一個(gè)長方體、正方體和圓柱體，再分別給它們配上兩個(gè)底面。它們的體積相比，結(jié)果是（）A．長方體的體積最大 B．正方體的體積最大 C．圓柱體的體積最大 D．它們的體積一樣大4．（2分）“‘說’出精彩，與‘理’同行”，下列說法正確的有（）句。①哪吒用0、2、5、8四張數(shù)字卡片無論擺出多少個(gè)不同的四位數(shù)，這些四位數(shù)一定是3的倍數(shù)。②敖丙用0、4、6任意組成一個(gè)三位數(shù)，末位是0的可能性是13③哪吒在敖丙的西偏南25°方向5米處，那么敖丙在哪吒的北偏東65°方向5米處。④敖丙終于在2100年2月29日找到解除龍族困境的方法。A．4 B．3 C．2 D．15．（2分）用6、8、4三個(gè)數(shù)和下面哪個(gè)質(zhì)數(shù)可以組成比例。（）A．12 B．3 C．6 D．56．（2分）哪吒和敖丙花了同樣多的錢買一本相同的書，哪吒花了自己錢數(shù)的25，敖丙花了自己錢數(shù)的1A．① B．② C．③ D．都可以7．（2分）用四根木條制作一個(gè)長方形框架，雙手將它的兩個(gè)對角慢慢向兩邊拉動(dòng)，在這個(gè)變化過程中，平行四邊形的面積和高（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．無法判斷8．（2分）六年級（1）班的部分同學(xué)參加“我的科技小發(fā)明”比賽，其中有19的人獲得一等獎(jiǎng)，有16的人獲得二等獎(jiǎng)，有A．12 B．18 C．24 D．48二、我會(huì)填空。（9-14每空1分，15-16每空2分，共23分）9．（2分）敖丙要制作公園中各類樹木的相關(guān)統(tǒng)計(jì)圖。要直觀清楚地對比兩類樹木每年生長高度的變化情況，選擇統(tǒng)計(jì)圖比較合適；要直觀清晰地表示每類樹木數(shù)量占公園內(nèi)樹木總數(shù)的多少，選擇統(tǒng)計(jì)圖比較合適。10．（4分）觀察如圖，將涂色部分與整個(gè)圖形面積的關(guān)系分別用最簡分?jǐn)?shù)、最簡單的整數(shù)比、百分?jǐn)?shù)和折扣來表示。()()=＝%＝11．（3分）把一根長5米的彩帶對折、對折、再對折，沿折痕剪成若干段。每段為全長的，兩段長米，平均剪一次用的時(shí)間占總時(shí)間的。12．（3分）a和b為非0自然數(shù)，若a＝b×20%，則a：b＝（：），a和b的最小公倍數(shù)是，a和b成比例。13．（2分）如圖中有兩個(gè)平行四邊形，把其中的小平行四邊形按的比放大可以得到大平行四邊形。如果小平行四邊形的面積是8平方厘米，空白部分的面積是平方厘米。14．（5分）哪吒和敖丙準(zhǔn)備到欒川游玩：在一幅比例尺是的河南地圖上，量得欒川到鄭州的距離約是15.6厘米，欒川到鄭州的實(shí)際距離約是千米，把這幅地圖上的線段比例尺改為數(shù)值比例尺是。他們?nèi)绻?0千米/小時(shí)的速度8：00從鄭州出發(fā)到達(dá)欒川。行駛途中哪吒發(fā)現(xiàn)：當(dāng)汽車在高速上行駛時(shí)，時(shí)間增加，路程也隨著增加，那么路程和時(shí)間比例關(guān)系。到景區(qū)后敖丙發(fā)現(xiàn)：如果景點(diǎn)門票價(jià)格下降，參觀人數(shù)會(huì)增多，那么門票價(jià)格和參觀人數(shù)比例關(guān)系。15．（2分）如圖，一個(gè)底面直徑6厘米的圓柱體木頭，沿底面虛線處垂直切成一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的表面積是平方厘米。16．（2分）如圖，把若干張圓形紙片摞起來可以形成圓柱，用圓柱的底面積乘高可以得到圓柱的體積。把若干張同樣的直角三角形紙片摞起來形成的物體叫三棱柱，請你推測一下，圖中三棱柱的體積是立方厘米。三、我會(huì)計(jì)算（26分）17．（8分）直接寫得數(shù)。123a×7a＝0÷37101690.23＝1﹣9%＝1÷418．（6分）解方程或比例。31036x19．（12分）計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。4.8×56%+43(2438(1四、我會(huì)操作。（8分）20．（5分）按要求畫一畫并填空。（1）將圖形①繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形③。（2）若B點(diǎn)的坐標(biāo)是（12，11），則點(diǎn)C的坐標(biāo)（，）。點(diǎn)B在點(diǎn)C的偏°方向。（3）按1：2的比畫出圖形②縮小后的圖形④，縮小后的圖形面積是原來的()()五、我會(huì)解決問題。（27分）衛(wèi)星劃破蒼穹，5G連接世界，AI突破認(rèn)知邊界——每一次科技的跨越，都在重塑人類生活的維度，點(diǎn)亮未來的燈塔。21．（9分）隨著人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展，全球已經(jīng)正式步入了人工智能時(shí)代，A軟件在全球大火。值得一提的是我國某公司推出的B軟件性能已經(jīng)超越了A軟件，這無疑是我國科技領(lǐng)域的一大驕傲。以下是洛陽市對兩個(gè)軟件認(rèn)知度的網(wǎng)上調(diào)查結(jié)果，請根據(jù)下面三幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答相關(guān)問題。（1）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（2）5月份，在B軟件調(diào)查中，“非常了解”所在扇形圓心角的度數(shù)是，“非常了解”與“聽說過”的人數(shù)比是（：）。（3）4月份，非常了解B軟件的人數(shù)比A軟件的多%。22．（5分）隨著科技的發(fā)展，5G不僅提升了數(shù)據(jù)傳輸速度，還推動(dòng)了更廣泛的創(chuàng)新和應(yīng)用。移動(dòng)公司為了更好做好服務(wù)，隨機(jī)對一個(gè)小區(qū)住戶3G、4G、5G手機(jī)網(wǎng)絡(luò)使用情況進(jìn)行調(diào)研，發(fā)現(xiàn)：4G和5G網(wǎng)絡(luò)使用人數(shù)共182人，5G使用人數(shù)占小區(qū)總?cè)藬?shù)的13，4G使用人數(shù)與3G和5G使用人數(shù)之和的比是4：523．（6分）科學(xué)課上，科學(xué)老師用完全相同的圓柱進(jìn)行三種不同的切分實(shí)驗(yàn)（如圖）。已知圓柱的底面直徑是4厘米。（1）第一種切分方式表面積會(huì)增加多少平方厘米？（2）第二種切分方式表面積會(huì)增加48平方厘米，第三種切分方式表面積會(huì)增加多少平方厘米？（3）無論怎樣切分，這個(gè)圓柱的體積都是多少立方厘米？24．（5分）為提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，學(xué)校要在一塊周長是1.8千米直角三角形地面上建一個(gè)科技館，這塊地的三條邊的長度比是3：4：5。如果畫在比例尺是1：5000的圖紙上，那么圖上的科技館的面積是多少平方厘米？25．（5分）人工智能實(shí)驗(yàn)室研發(fā)了兩款巡檢機(jī)器人：A型和B型，用于數(shù)據(jù)中心的服務(wù)器散熱檢測。每臺(tái)A型機(jī)器人配備2個(gè)紅外傳感器，每臺(tái)B型機(jī)器人配備4個(gè)紅外傳感器。某天系統(tǒng)后臺(tái)顯示，正在運(yùn)行的A、B型機(jī)器人共有30臺(tái)，且所有機(jī)器人的紅外傳感器總數(shù)為88個(gè)。請問當(dāng)前運(yùn)行的A型機(jī)器人和B型機(jī)器人相差多少臺(tái)？

2025年河南省洛陽市欒川縣小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號(hào)12345678答案ACCCBBAB一、我會(huì)選擇。下面各題均有四個(gè)答案，每題中只有一個(gè)是正確的。（每小題2分，共16分）1．（2分）哪吒晚上7點(diǎn)從北京乘高鐵到鄭州，3小時(shí)行駛了全程的34A．夜深人靜 B．夕陽西下 C．艷陽高照 D．旭日東升【解答】解：3÷37時(shí)+4時(shí)＝11時(shí)答：他到鄭州是晚上11時(shí)，應(yīng)該是夜深人靜。故選：A。2．（2分）如圖，敖丙準(zhǔn)備把一根長13cm的吸管剪成三段（每一段都取整厘米）圍成三角形。如果第一次在3cm處剪了一刀，那么第二次在（）處剪，得到的三段吸管能圍成三角形。A．① B．② C．③ D．④【解答】解：A.第二次在①處剪，三段長為：3厘米、1厘米、9厘米，因?yàn)?+1＜9，所以①點(diǎn)不可以。B.第二次在②處剪，三段長為：3厘米、2厘米、8厘米，因?yàn)?+2＜8，所以②點(diǎn)不可以。C.第二次在③處剪，三段長為：3厘米、4厘米、6厘米，因?yàn)?+4＞6，所以③點(diǎn)可以。D.第二次在④處剪，三段長為：3厘米、7厘米、3厘米，因?yàn)?+3＜7，所以④點(diǎn)不可以。故選：C。3．（2分）如圖，以長方形的邊a作底面周長，邊b作高分別可以圍成一個(gè)長方體、正方體和圓柱體，再分別給它們配上兩個(gè)底面。它們的體積相比，結(jié)果是（）A．長方體的體積最大 B．正方體的體積最大 C．圓柱體的體積最大 D．它們的體積一樣大【解答】解：由分析可得，以長方形的邊a作底面周長，邊b作高，分別可以圍成一個(gè)長方體、正方體和圓柱形紙筒，再分別給它們另做一個(gè)底面，因?yàn)閳A柱的底面積大，所以圓柱的體積就大。故選：C。4．（2分）“‘說’出精彩，與‘理’同行”，下列說法正確的有（）句。①哪吒用0、2、5、8四張數(shù)字卡片無論擺出多少個(gè)不同的四位數(shù)，這些四位數(shù)一定是3的倍數(shù)。②敖丙用0、4、6任意組成一個(gè)三位數(shù)，末位是0的可能性是13③哪吒在敖丙的西偏南25°方向5米處，那么敖丙在哪吒的北偏東65°方向5米處。④敖丙終于在2100年2月29日找到解除龍族困境的方法。A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：①：0+2+5+8＝15，15÷3＝5，因?yàn)樗奈粩?shù)各位數(shù)字和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，所以用0、2、5、8組成的四位數(shù)一定是3的倍數(shù)，①正確。②：用0、4、6組成三位數(shù)，有406、460、604、640，共4種情況，末位是0的有2種，可能性為2÷4=12，③：根據(jù)位置相對性，西偏南25°的相反方向是東偏北25°（或北偏東65°），距離不變，所以敖丙在哪吒的北偏東65°方向5米處，③正確。④：2100÷400＝5??100，2100年是平年，2月有28天，④錯(cuò)誤。正確的有①③，共2句。故選：C。5．（2分）用6、8、4三個(gè)數(shù)和下面哪個(gè)質(zhì)數(shù)可以組成比例。（）A．12 B．3 C．6 D．5【解答】解：質(zhì)數(shù)只有3和5，6×4＝8×3所以用6、8、4和3可以組成比例。故選：B。6．（2分）哪吒和敖丙花了同樣多的錢買一本相同的書，哪吒花了自己錢數(shù)的25，敖丙花了自己錢數(shù)的1A．① B．② C．③ D．都可以【解答】解：根據(jù)分析可知，敖丙原有的錢多。②的表示方法正確。故選：B。7．（2分）用四根木條制作一個(gè)長方形框架，雙手將它的兩個(gè)對角慢慢向兩邊拉動(dòng)，在這個(gè)變化過程中，平行四邊形的面積和高（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．無法判斷【解答】解：平行四邊形的面積÷高＝底（一定），商一定，所以平行四邊形的面積和高成正比例關(guān)系。故選：A。8．（2分）六年級（1）班的部分同學(xué)參加“我的科技小發(fā)明”比賽，其中有19的人獲得一等獎(jiǎng)，有16的人獲得二等獎(jiǎng)，有A．12 B．18 C．24 D．48【解答】解：[9，6，2]＝1812不是18的倍數(shù)，不符合題意；18是18的倍數(shù)，符合題意；24不是18的倍數(shù)，不符合題意；48不是18的倍數(shù)，不符合題意；即參加比賽的人數(shù)可能為18人。故選：B。二、我會(huì)填空。（9-14每空1分，15-16每空2分，共23分）9．（2分）敖丙要制作公園中各類樹木的相關(guān)統(tǒng)計(jì)圖。要直觀清楚地對比兩類樹木每年生長高度的變化情況，選擇復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適；要直觀清晰地表示每類樹木數(shù)量占公園內(nèi)樹木總數(shù)的多少，選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖比較合適?！窘獯稹拷猓阂庇^清楚地對比兩類樹木每年生長高度的變化情況，選擇復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適；要直觀清晰地表示每類樹木數(shù)量占公園內(nèi)樹木總數(shù)的多少，選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖比較合適。故答案為：復(fù)式折線，扇形。10．（4分）觀察如圖，將涂色部分與整個(gè)圖形面積的關(guān)系分別用最簡分?jǐn)?shù)、最簡單的整數(shù)比、百分?jǐn)?shù)和折扣來表示。()()=3：10＝30%＝三【解答】解：310=3：10＝故答案為：310，3：10，3011．（3分）把一根長5米的彩帶對折、對折、再對折，沿折痕剪成若干段。每段為全長的18，兩段長54米，平均剪一次用的時(shí)間占總時(shí)間的17【解答】解：2×2×2＝8（段）1÷8=5÷8×2=51÷（8﹣1）＝1÷7=1答：每段為全長的18，兩段長54米，平均剪一次用的時(shí)間占總時(shí)間的故答案為：18，54，12．（3分）a和b為非0自然數(shù)，若a＝b×20%，則a：b＝（1：5），a和b的最小公倍數(shù)是b，a和b成正比例?！窘獯稹拷猓篴＝20%ba：b＝20%：1＝1：5a和b的最小公倍數(shù)是b，因?yàn)閍：b=15，所以a和故答案為：1；5；b，正。13．（2分）如圖中有兩個(gè)平行四邊形，把其中的小平行四邊形按3：1的比放大可以得到大平行四邊形。如果小平行四邊形的面積是8平方厘米，空白部分的面積是64平方厘米?！窘獯稹拷猓?÷1＝38×（3×3）﹣8＝72﹣8＝64（平方厘米）答：把其中的小平行四邊形按3：1的比放大可以得到大平行四邊形。如果小平行四邊形的面積是8平方厘米，空白部分的面積是64平方厘米。故答案為：3：1，64。14．（5分）哪吒和敖丙準(zhǔn)備到欒川游玩：在一幅比例尺是的河南地圖上，量得欒川到鄭州的距離約是15.6厘米，欒川到鄭州的實(shí)際距離約是312千米，把這幅地圖上的線段比例尺改為數(shù)值比例尺是1：2000000。他們?nèi)绻?0千米/小時(shí)的速度8：00從鄭州出發(fā)11：54到達(dá)欒川。行駛途中哪吒發(fā)現(xiàn)：當(dāng)汽車在高速上行駛時(shí)，時(shí)間增加，路程也隨著增加，那么路程和時(shí)間是正比例關(guān)系。到景區(qū)后敖丙發(fā)現(xiàn)：如果景點(diǎn)門票價(jià)格下降，參觀人數(shù)會(huì)增多，那么門票價(jià)格和參觀人數(shù)不成比例關(guān)系?！窘獯稹拷猓?5.6×20＝312（千米）20千米＝2000000厘米，把這幅地圖上的線段比例尺改為數(shù)值比例尺是1：2000000。312÷80＝3.9（小時(shí)）3.9小時(shí)＝3小時(shí)54分8：00出發(fā)經(jīng)過3小時(shí)54分到達(dá)，所以到達(dá)的時(shí)間實(shí)際11時(shí)54分?！奥烦獭聲r(shí)間＝速度”，速度一定，是商一定，所以當(dāng)汽車在高速上行駛時(shí)，時(shí)間增加，路程也隨著增加，那么路程和時(shí)間是比例關(guān)系。在其他條件不變的情況下，門票價(jià)格下降會(huì)刺激需求，導(dǎo)致參觀人數(shù)增加；反之，價(jià)格上漲可能會(huì)抑制需求，導(dǎo)致人數(shù)減少。若景區(qū)已接近最大接待量，即使降價(jià)，人數(shù)也難以大幅增加（受安全、體驗(yàn)等限制）。所以門票價(jià)格與參觀人數(shù)的核心關(guān)系是反向相關(guān)，但并非嚴(yán)格的“反比例”（變動(dòng)幅度不一定成反比），而是一種受多種因素影響的“彈性反向關(guān)系”。所以如果景點(diǎn)門票價(jià)格下降，參觀人數(shù)會(huì)增多，那么門票價(jià)格和參觀人數(shù)不成比例關(guān)系。答：在一幅比例尺是的河南地圖上，量得欒川到鄭州的距離約是15.6厘米，欒川到鄭州的實(shí)際距離約是312千米，把這幅地圖上的線段比例尺改為數(shù)值比例尺是1：2000000。他們?nèi)绻?0千米/小時(shí)的速度8：00從鄭州出發(fā)11：54到達(dá)欒川。行駛途中哪吒發(fā)現(xiàn)：當(dāng)汽車在高速上行駛時(shí)，時(shí)間增加，路程也隨著增加，那么路程和時(shí)間是正比例關(guān)系。到景區(qū)后敖丙發(fā)現(xiàn)：如果景點(diǎn)門票價(jià)格下降，參觀人數(shù)會(huì)增多，那么門票價(jià)格和參觀人數(shù)不成比例關(guān)系。故答案為：312；1：2000000；11：54；是正；不成。15．（2分）如圖，一個(gè)底面直徑6厘米的圓柱體木頭，沿底面虛線處垂直切成一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的表面積是108平方厘米?！窘獯稹拷猓?×（6÷2）÷2×2×6＝6×3÷2×2×6＝18×6＝108（平方厘米）答：這個(gè)正方體的表面積是108平方厘米。故答案為：108。16．（2分）如圖，把若干張圓形紙片摞起來可以形成圓柱，用圓柱的底面積乘高可以得到圓柱的體積。把若干張同樣的直角三角形紙片摞起來形成的物體叫三棱柱，請你推測一下，圖中三棱柱的體積是42立方厘米?！窘獯稹拷猓?×4÷2×7＝6×7＝42（立方厘米）答：圖中三棱柱的體積是42立方厘米。故答案為：42。三、我會(huì)計(jì)算（26分）17．（8分）直接寫得數(shù)。123a×7a＝0÷37101690.23＝1﹣9%＝1÷4【解答】解：123a×7a＝21a20÷37101690.23＝0.0081﹣9%＝0.911÷418．（6分）解方程或比例。31036x【解答】解：30.9x＝0.810.9x÷0.9＝0.81÷0.9x＝0.93614x＝36×14x＝42x＝319．（12分）計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。4.8×56%+43(2438(1【解答】解：（1）4.8×56%+4＝2.688+2.024＝4.712（2）(=24=3=319+=3＝13（3）3=38×=3＝4（4）(=1＝4﹣3＝1四、我會(huì)操作。（8分）20．（5分）按要求畫一畫并填空。（1）將圖形①繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形③。（2）若B點(diǎn)的坐標(biāo)是（12，11），則點(diǎn)C的坐標(biāo)（16，7）。點(diǎn)B在點(diǎn)C的西偏北45°方向。（3）按1：2的比畫出圖形②縮小后的圖形④，縮小后的圖形面積是原來的()()【解答】解：（1）將圖形①繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形③。如圖：（2）若B點(diǎn)的坐標(biāo)是（12，11），則點(diǎn)C的坐標(biāo)（16，7）。點(diǎn)B在點(diǎn)C的西偏北45°方向。如圖：（3）按1：2的比畫出圖形②縮小后的圖形④，如圖：（3×2÷2）÷（6×4÷2）＝3÷12=1答：縮小后的圖形面積是原來的14故答案為：16，7，西，北，45；14五、我會(huì)解決問題。（27分）衛(wèi)星劃破蒼穹，5G連接世界，AI突破認(rèn)知邊界——每一次科技的跨越，都在重塑人類生活的維度，點(diǎn)亮未來的燈塔。21．（9分）隨著人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展，全球已經(jīng)正式步入了人工智能時(shí)代，A軟件在全球大火。值得一提的是我國某公司推出的B軟件性能已經(jīng)超越了A軟件，這無疑是我國科技領(lǐng)域的一大驕傲。以下是洛陽市對兩個(gè)軟件認(rèn)知度的網(wǎng)上調(diào)查結(jié)果，請根據(jù)下面三幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答相關(guān)問題。（1）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（2）5月份，在B軟件調(diào)查中，“非常了解”所在扇形圓心角的度數(shù)是54°，“非常了解”與“聽說過”的人數(shù)比是（3：7）。（3）4月份，非常了解B軟件的人數(shù)比A軟件的多25%?！窘獯稹拷猓海?）1﹣50%﹣35%＝15%60÷15%＝400（萬人）400×50%＝200（萬人）400﹣200﹣60＝140（萬人）統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）360°×15%＝54°60：140＝3：7答：5月份，在B軟件調(diào)查中，“非常了解”所在扇形圓心角的度數(shù)是54°，“非常了解”與“聽說過”的人數(shù)比是（3：7）。（3）（50﹣40）÷40＝10÷40＝25%答：4月份，非常了解B軟件的人數(shù)比A軟件的多25%。故答案為：54°，3，7；25。22．（5分）隨著科技的發(fā)展，5G不僅提升了數(shù)據(jù)傳輸速度，還推動(dòng)了更廣泛的創(chuàng)新和應(yīng)用。移動(dòng)公司為了更好做好服務(wù)，隨機(jī)對一個(gè)小區(qū)住戶3G、4G、5G手機(jī)網(wǎng)絡(luò)使用情況進(jìn)行調(diào)研，發(fā)現(xiàn)：4G和5G網(wǎng)絡(luò)使用人數(shù)共182人，5G使用人數(shù)占小區(qū)總?cè)藬?shù)的13，4G使用人數(shù)與3G和5G使用人數(shù)之和的比是4：5【解答】解：182÷（44+5＝1