第4節(jié)乘法公式說(shuō)課稿-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)滬教版上海七年級(jí)第一學(xué)期-滬教版上海2012學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：第4節(jié)乘法公式

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)

3.授課時(shí)間：2025-2026學(xué)年第一學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，通過(guò)乘法公式的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和解釋數(shù)學(xué)關(guān)系。

2.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出乘法公式，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，使學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用公式解決問(wèn)題。

4.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到乘法公式在日常生活和科學(xué)探究中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的基本運(yùn)算規(guī)則。他們對(duì)乘法的基本概念和運(yùn)算有一定的了解，但可能尚未深入理解乘法公式背后的原理和邏輯。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)通常抱有好奇心和探索欲，對(duì)新的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算方法充滿興趣。他們的數(shù)學(xué)能力正在發(fā)展階段，能夠進(jìn)行基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算，但抽象思維能力還有待提高。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于通過(guò)直觀演示來(lái)理解新概念，而另一部分學(xué)生則可能更習(xí)慣于通過(guò)邏輯推理和公式推導(dǎo)來(lái)學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法公式時(shí)可能遇到的困難包括對(duì)抽象公式的理解困難、推導(dǎo)過(guò)程中的邏輯推理障礙以及對(duì)公式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用感到困惑。此外，由于乘法公式涉及到多個(gè)運(yùn)算規(guī)則的綜合運(yùn)用，學(xué)生可能在記憶和應(yīng)用過(guò)程中出現(xiàn)混淆。因此，教師需要通過(guò)多種教學(xué)策略幫助學(xué)生克服這些困難，如通過(guò)實(shí)例講解、小組合作和實(shí)際問(wèn)題解決等。教學(xué)資源-教學(xué)黑板或白板

-多媒體投影儀

-乘法公式相關(guān)的教學(xué)課件

-教學(xué)模型或教具，如乘法公式卡片

-學(xué)生練習(xí)冊(cè)

-互聯(lián)網(wǎng)資源，如數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站上的相關(guān)視頻和練習(xí)題

-小組合作學(xué)習(xí)材料，如小組討論指南和問(wèn)題卡片

-實(shí)際應(yīng)用案例，如生活中的乘法問(wèn)題示例教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師通過(guò)提問(wèn)的方式引入新課：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算，那么當(dāng)我們將這些運(yùn)算規(guī)則應(yīng)用到更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題中時(shí)，會(huì)遇到什么挑戰(zhàn)呢？”

-學(xué)生回答后，教師總結(jié)：“今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一種新的運(yùn)算規(guī)則——乘法公式，它可以幫助我們更簡(jiǎn)潔地解決一些復(fù)雜的乘法問(wèn)題?！?/p>

-展示乘法公式的基本形式，激發(fā)學(xué)生的興趣。

2.講授新知（20分鐘）

-教師講解乘法公式的基本概念和推導(dǎo)過(guò)程，結(jié)合具體實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明。

-通過(guò)板書或多媒體展示乘法公式的基本形式，如平方差公式、完全平方公式等。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察公式結(jié)構(gòu)，分析公式中各個(gè)部分的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

-通過(guò)演示和講解，讓學(xué)生理解乘法公式的應(yīng)用場(chǎng)景和實(shí)際意義。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-教師布置幾道基礎(chǔ)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，以鞏固乘法公式的應(yīng)用。

-學(xué)生完成后，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生提出的問(wèn)題。

-針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)乘法公式的特點(diǎn)和適用范圍。

-強(qiáng)調(diào)乘法公式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值，鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-教師布置課后作業(yè)，包括以下內(nèi)容：

1.完成課后練習(xí)冊(cè)中的乘法公式相關(guān)題目；

2.搜集生活中與乘法公式相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，并嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決；

3.準(zhǔn)備下節(jié)課的預(yù)習(xí)內(nèi)容，包括對(duì)乘法公式的進(jìn)一步理解和應(yīng)用。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識(shí)掌握程度：

學(xué)生能夠熟練掌握乘法公式的基本概念、推導(dǎo)過(guò)程和應(yīng)用方法，包括平方差公式、完全平方公式等。他們能夠獨(dú)立完成相關(guān)練習(xí)題，并能正確運(yùn)用乘法公式解決實(shí)際問(wèn)題。

2.運(yùn)用能力提升：

學(xué)生在運(yùn)用乘法公式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。他們?cè)谔幚砩婕俺朔ü降膯?wèn)題時(shí)，能夠快速、準(zhǔn)確地得出結(jié)果。

3.思維能力發(fā)展：

通過(guò)學(xué)習(xí)乘法公式，學(xué)生的邏輯推理能力得到鍛煉。他們?cè)诜治鰡?wèn)題、歸納規(guī)律、抽象思維等方面有了明顯提升。此外，學(xué)生在推導(dǎo)乘法公式的過(guò)程中，培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。

4.學(xué)習(xí)興趣激發(fā)：

本節(jié)課通過(guò)實(shí)例講解、小組合作等多種教學(xué)方式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的趣味性，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了更濃厚的興趣。

5.應(yīng)用意識(shí)增強(qiáng)：

學(xué)生認(rèn)識(shí)到乘法公式在日常生活和科學(xué)探究中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。他們能夠在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，從而提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

6.團(tuán)隊(duì)合作能力：

在小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人溝通、交流，共同探討問(wèn)題。他們?cè)诤献髦谢ハ鄦l(fā)、取長(zhǎng)補(bǔ)短，提高了團(tuán)隊(duì)合作能力。

7.自主學(xué)習(xí)能力：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)乘法公式的方法，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)能力。他們?cè)谡n后能夠獨(dú)立完成作業(yè)，并對(duì)遇到的問(wèn)題進(jìn)行深入研究，提高了自己的學(xué)習(xí)效果。內(nèi)容邏輯關(guān)系①乘法公式的基本概念

-知識(shí)點(diǎn)：乘法公式的定義、乘法公式的作用

-詞句：乘法公式是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則，用于簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算。

②乘法公式的推導(dǎo)過(guò)程

-知識(shí)點(diǎn)：平方差公式、完全平方公式等公式的推導(dǎo)步驟

-詞句：平方差公式是通過(guò)觀察和推導(dǎo)得出的，它揭示了兩個(gè)數(shù)的平方差與這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

③乘法公式的應(yīng)用

-知識(shí)點(diǎn)：乘法公式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用場(chǎng)景

-詞句：乘法公式可以幫助我們解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算幾何圖形的面積、體積等。

④乘法公式的記憶方法

-知識(shí)點(diǎn)：記憶乘法公式的技巧和口訣

-詞句：通過(guò)口訣和記憶技巧，可以幫助學(xué)生更好地記憶乘法公式。

⑤乘法公式的變式和拓展

-知識(shí)點(diǎn)：乘法公式的變式和拓展應(yīng)用

-詞句：乘法公式可以根據(jù)具體問(wèn)題進(jìn)行變式，以適應(yīng)不同的計(jì)算需求。

⑥乘法公式與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系

-知識(shí)點(diǎn)：乘法公式與整數(shù)乘法、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式等知識(shí)的關(guān)聯(lián)

-詞句：乘法公式是整數(shù)乘法和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式等知識(shí)的應(yīng)用和拓展。

⑦乘法公式的教學(xué)難點(diǎn)

-知識(shí)點(diǎn)：學(xué)生理解乘法公式推導(dǎo)過(guò)程和應(yīng)用的難點(diǎn)

-詞句：學(xué)生可能對(duì)乘法公式的推導(dǎo)過(guò)程感到困惑，需要教師耐心講解和引導(dǎo)。教學(xué)反思與總結(jié)嗯，今天這節(jié)課，我總體感覺(jué)還是蠻不錯(cuò)的。咱們這節(jié)課的重點(diǎn)是乘法公式，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)既重要又有點(diǎn)難度。我在教學(xué)過(guò)程中，覺(jué)得有幾個(gè)點(diǎn)做得還可以，也有一些地方需要改進(jìn)。

首先啊，我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，用了幾個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題來(lái)引起學(xué)生的興趣，感覺(jué)效果還不錯(cuò)。學(xué)生看到這些實(shí)際問(wèn)題，能很快地投入到學(xué)習(xí)中。不過(guò)，我覺(jué)得還可以更加貼近學(xué)生的生活實(shí)際，比如用一些他們感興趣的例子來(lái)引入，這樣可能會(huì)更吸引他們。

然后，在講授新知的時(shí)候，我盡量用簡(jiǎn)單易懂的語(yǔ)言來(lái)解釋公式，怕學(xué)生理解起來(lái)有困難。我發(fā)現(xiàn)，通過(guò)一步步的推導(dǎo)，學(xué)生對(duì)于公式的理解有了明顯的提高。但是，我發(fā)現(xiàn)有個(gè)別學(xué)生對(duì)于推導(dǎo)過(guò)程中的邏輯推理還是有點(diǎn)吃力，這說(shuō)明我可能需要更多地關(guān)注這些學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)。

鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了幾個(gè)不同難度的題目，讓學(xué)生分組討論，我覺(jué)得這個(gè)方法挺好的，學(xué)生們?cè)谟懻撝谢ハ鄬W(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。不過(guò)，我也注意到，有些小組在討論的時(shí)候，聲音有點(diǎn)大，可能會(huì)影響到其他小組。下次我可以在教室里安排一些小隔間，或者提醒他們保持安靜。

課堂小結(jié)的時(shí)候，我讓學(xué)生自己總結(jié)今天學(xué)到的內(nèi)容，這個(gè)環(huán)節(jié)我覺(jué)得挺有價(jià)值的，因?yàn)閷W(xué)生能夠主動(dòng)回顧和鞏固知識(shí)點(diǎn)。但是，我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生總結(jié)得不夠全面，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握還不夠牢固。

至于作業(yè)布置，我基本上按照教學(xué)目標(biāo)來(lái)設(shè)計(jì)的，希望學(xué)生能夠通過(guò)作業(yè)鞏固今天學(xué)到的知識(shí)。不過(guò)，我也意識(shí)到，作業(yè)量可能對(duì)于一些學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較弱的