5.4二次函數的圖象和性質說課稿-2025-2026學年初中數學青島版2012九年級下冊-青島版2012課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：5.4二次函數的圖象和性質

2.教學年級和班級：2025-2026學年初中數學青島版2012九年級下冊

3.授課時間：2025年9月15日星期二第2節(jié)課

4.教學時數：1課時二、核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過二次函數圖象和性質的學習，學生能夠理解函數與圖形的關系，發(fā)展數學建模能力，學會從具體情境中抽象出數學模型，并運用邏輯推理分析函數的性質。同時，通過直觀想象，學生能夠更好地理解和記憶二次函數的圖象特征，提升空間想象力和幾何直觀能力。三、學習者分析1.學生已經掌握的知識基礎：在進入本節(jié)課之前，學生已經學習了代數式、一次函數和反比例函數等基礎知識。他們能夠進行簡單的代數運算，理解函數的基本概念，并具備初步的函數圖像繪制能力。

2.學習興趣、能力和學習風格：九年級學生對數學學科普遍持有較高的興趣，尤其是對圖形和幾何問題。他們的數學能力正逐步從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。學生的學習風格多樣，有的學生偏好直觀圖形的理解，有的則更擅長邏輯推理。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學習二次函數的圖象和性質時，學生可能面臨以下困難和挑戰(zhàn)：一是對二次函數概念的理解不夠深入，難以將抽象的數學表達式與具體的幾何圖形聯(lián)系起來；二是函數圖像的變化規(guī)律不易把握，尤其是在函數的對稱性、頂點坐標等方面；三是學生在解決實際問題中的應用能力可能不足，難以將所學知識應用于解決實際問題中。因此，本節(jié)課需要通過多樣化的教學方法和實例分析，幫助學生克服這些困難。四、教學資源-軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體教學設備（投影儀、計算機）、幾何畫板軟件

-課程平臺：學校內部教學平臺，用于發(fā)布教學資料和在線測試

-信息化資源：二次函數圖象和性質相關的教學視頻、動畫演示、互動練習軟件

-教學手段：實物教具（如可變形的二次函數模型）、小組合作學習材料、課堂練習題五、教學過程設計一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.情境創(chuàng)設：展示生活中常見的拋物線形狀，如跳水運動員的軌跡、汽車行駛的軌跡等，引導學生思考這些軌跡與數學知識的關系。

2.提出問題：引導學生回顧一次函數的圖象和性質，提出問題：“如果函數的圖象不再是直線，而是曲線，會發(fā)生什么變化？”

3.學生回答：邀請學生分享他們的想法，教師總結并引出二次函數的概念。

二、講授新課（20分鐘）

1.二次函數的定義：介紹二次函數的一般形式，并解釋二次項、一次項和常數項的含義。

2.二次函數的圖象：通過幾何畫板軟件展示二次函數的圖象，引導學生觀察圖象的特點，如開口方向、頂點位置等。

3.二次函數的性質：講解二次函數的對稱性、頂點坐標、與x軸的交點等性質，并舉例說明。

4.二次函數的應用：結合實際生活問題，如物體運動軌跡、經濟模型等，引導學生運用二次函數的性質解決問題。

三、鞏固練習（15分鐘）

1.課堂練習：發(fā)放練習題，要求學生在規(guī)定時間內完成，教師巡視指導。

2.學生展示：邀請部分學生展示他們的解題過程，教師點評并總結。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問環(huán)節(jié)：教師針對本節(jié)課的重點內容提出問題，如二次函數的對稱軸、頂點坐標等。

2.學生回答：邀請學生回答問題，教師點評并總結。

五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.小組討論：將學生分成小組，討論二次函數的性質及其應用。

2.小組代表分享：每個小組選派一名代表分享討論成果，教師點評并總結。

六、核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.鼓勵學生思考二次函數在實際生活中的應用，如建筑設計、工程設計等。

2.引導學生運用二次函數的知識解決實際問題，提高學生的實際問題解決能力。

七、總結與布置作業(yè)（5分鐘）

1.總結：教師對本節(jié)課的重點內容進行總結，強調二次函數的性質和應用。

2.布置作業(yè)：布置與二次函數相關的課后作業(yè)，要求學生在課后完成。

教學過程流程環(huán)節(jié)：

1.導入環(huán)節(jié)：5分鐘

2.講授新課：20分鐘

3.鞏固練習：15分鐘

4.課堂提問：5分鐘

5.師生互動環(huán)節(jié)：5分鐘

6.核心素養(yǎng)能力的拓展要求：5分鐘

7.總結與布置作業(yè)：5分鐘

總用時：45分鐘六、學生學習效果學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：通過本節(jié)課的學習，學生能夠熟練掌握二次函數的定義、圖象和性質，包括二次函數的開口方向、頂點坐標、對稱軸以及與x軸的交點等。

2.技能提升：學生在學習過程中，通過觀察圖象、分析性質、解決實際問題，提高了幾何直觀能力和邏輯推理能力。他們能夠將二次函數的性質應用于解決實際問題，如物體運動軌跡、經濟模型等。

3.思維發(fā)展：學生在學習二次函數的過程中，逐步從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。他們學會了從實際問題中抽象出數學模型，并運用數學知識進行分析和解決。

4.學習興趣：通過本節(jié)課的學習，學生對二次函數產生了濃厚的興趣，對數學學科的認識更加深入。他們能夠體會到數學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)了對數學學習的熱情。

5.團隊合作：在小組討論和合作解決問題的過程中，學生學會了與他人溝通、協(xié)作，提高了團隊協(xié)作能力和溝通能力。

6.實踐能力：學生在學習二次函數的過程中，通過實際操作和動手實踐，提高了動手能力和實踐能力。他們能夠運用所學知識解決實際問題，如設計拋物線模型、分析經濟數據等。

7.自主學習：學生在學習過程中，學會了自主學習，能夠獨立思考、查找資料、解決問題。他們能夠根據自身情況調整學習方法，提高學習效率。

8.應用能力：學生在學習二次函數的過程中，學會了將所學知識應用于實際生活，如設計運動軌跡、分析市場趨勢等。這有助于提高學生的綜合素質和社會適應能力。

9.創(chuàng)新意識：在解決實際問題的過程中，學生能夠提出新的思路和方法，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

10.問題解決能力：學生在學習二次函數的過程中，學會了分析問題、解決問題的方法，提高了問題解決能力。他們能夠從多個角度思考問題，找到最佳的解決方案。七、板書設計①二次函數的定義

-一般形式：y=ax^2+bx+c(a≠0)

-開口方向：a>0時向上，a<0時向下

-頂點坐標：(-b/2a,c-b^2/4a)

-對稱軸：x=-b/2a

②二次函數的圖象

-標準形式：y=a(x-h)^2+k

-頂點坐標：(h,k)

-開口方向：a>0時向上，a<0時向下

-頂點為最低點（a>0）或最高點（a<0）

③二次函數的性質

-對稱性：關于對稱軸對稱

-最值：頂點為函數的最值