第一章有理數(shù)第一講有理數(shù)的概念和分類001課堂目標知識1.掌握正數(shù)和負數(shù)的數(shù)學含義；2.掌握“0”的含義；3.掌握有理數(shù)的概念；4.掌握有理數(shù)的分類.方法1.能夠正確理解“0”的含義；2.能夠正確的判斷有理數(shù)的分類.002知識梳理1.正數(shù)和負數(shù)正數(shù)：比大的數(shù)；負數(shù)：在正數(shù)前面加上的數(shù)，既不是正數(shù)，也不是負數(shù).2.相反意義的量◆在同一個問題中，用“+”和表示具有相反意義的量；◆若沒有規(guī)定哪個量為正或負，習慣把“前進、上升、收入、零上溫度”等記為，把“后退、下降、支出、零下溫度”等記為；相反意義的量一是意義，二是要有數(shù)量.3.有理數(shù)的分類和統(tǒng)稱為非負數(shù)；和統(tǒng)稱為非正數(shù).003例題精析正數(shù)和負數(shù)正數(shù)和負數(shù)題型一例1給出下列各數(shù)：3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．其中是負數(shù)的有（）例1 A．2個B．3個C．4個D．5個例2下列結論中正確的是（例2A．0既是正數(shù)，又是負數(shù)B．0是最小的正數(shù)C．0是最大的負數(shù)D．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)變式1下列四個數(shù)中，是負數(shù)的是（變式1A．1B．2C．3D．4變式2以下各數(shù)：，0.6，100，，0，，368中，正數(shù)有____________________________；負數(shù)有____________________________，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是____________________________．變式2具有相反意義的量具有相反意義的量題型二例1我國是最早使用負數(shù)的國家，在我國著名的數(shù)學書《九章算術》中，明確提出了“正負術”．如果盈利20元記作“+20元”，那么虧損30元記作（例1A．30元B．30元C．50元D．50元變式12020年12月17日凌晨，嫦娥五號返回器攜帶月球樣品安全著陸地球．月球表面白天溫度約為零上180℃，可記作+180℃，則夜間溫度約為零下150℃，可記作______℃變式1例2某品牌的大米包裝袋上的質量標識為：“50±0.5kg”．質檢人員隨機抽測了四袋該品牌大米的質量，依次記錄為：50.4kg，50.1kg，49.7kg，49.4kg，則所抽測的四袋大米中，符合該品牌大米包裝袋上的質量標識要求的有（例2A．4袋 B．3袋 C．2袋 D．1袋 變式2足球是全球最具影響力的單項體育運動，它能增強人們的體質，培養(yǎng)團隊意識和拼搏精神．足球的質量有嚴格標準，如果將超過標準的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，以下四個足球質量最接近標準的是（變式2A． B． C． D． 例3如圖，是圖紙上一個零件的標注，表示這個零件直徑的標準尺寸是30mm，實際產(chǎn)品的直徑最大可以是30.03mm，最小可以是（）例3A．30mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm 變式3某公交車上原有10個人，經(jīng)過三個站點時乘客上下車情況如下（上車為正，下車為負）：（+2變式3﹣3），（+8，﹣5），（+1，﹣6），則此時車上的人數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．8 有理數(shù)的概念和分類有理數(shù)的概念和分類題型三例1下列說法正確的是（例1A．正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)B．0是整數(shù)但不是正數(shù)C．0是最小的數(shù)D．0是最小的正數(shù)例2下列說法不正確的是（例2A．有理數(shù)可分為正整數(shù)、正分數(shù)、0、負整數(shù)、負分數(shù)B．一個有理數(shù)不是分數(shù)就是整數(shù)C．一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)D．若一個數(shù)是整數(shù)，則這個數(shù)一定是有理數(shù)變式1下列說法正確的是（變式1A．整數(shù)、分數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B．有理數(shù)包括正數(shù)和負數(shù)C．正整數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)都是正整數(shù)D．0是整數(shù)，也是自然數(shù)變式2下面說法中，不正確的是（變式2A．有最小的正整數(shù)B．沒有最小的正有理數(shù)C．沒有最大的負整數(shù)D．沒有最大的非負數(shù)變式3下列說法錯誤的是（變式3A．零既不是正數(shù)也不是負數(shù)B．a(chǎn)一定是負數(shù)C．有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)D．正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)例3在數(shù)，0.4，，3.14，0.1010010001…（每兩個之間多一個0），120%，，100，這9個數(shù)中，有理數(shù)有______個．例3例4把下列各數(shù)填入相應的大括號內上：.例4有理數(shù)集合：{}；整數(shù)集合：{}；非正數(shù)集合：{}.變式4在，，0，1，0.4，π，2，3，6這些數(shù)中，有理數(shù)有m個，自然數(shù)有n個，分數(shù)有k個，則mnk的值為（）變式4A．3 B．2 C．1 D．4 變式5把下列各數(shù)填入相應的大括號內（將各數(shù)用逗號分開）：6，3，2.4，，0，3.14，，+2，，1.414，17，，．變式5正數(shù)：{}；非負整數(shù)：{}；整數(shù)：{}；負分數(shù)：{}．第一講有理數(shù)的概念和分類作業(yè)作業(yè)一具有相反意義的量作業(yè)一具有相反意義的量1.如果升降機下降10米記作10米，那么上升15米記作（）米．A．15B．+15C．+10D．102.如果+20%表示增加20%，那么6%表示（）A．增加6%B．減少6%C．減少6%D．虧損6%3.某超市出售的一種品牌大米袋上，標有質量為（20±0.4）kg的字樣，從超市中任意拿出該品牌大米兩袋，它們的質量最多相差（）A．0.4kgB．0.55kgC．0.6kgD．0.8kg作業(yè)二有理數(shù)的分類作業(yè)二有理數(shù)的分類1.下列說法不正確的是（）A．3.14既是負數(shù)、分數(shù)，也是有理數(shù)B．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但是整數(shù)C．2019是負整數(shù)，但不是有理數(shù)D．0是正數(shù)和負數(shù)的分界2.下列說法錯誤的是（）A．有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、零、負有理數(shù)這五類數(shù)B．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)C．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)D．負整數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù)3.下列說法正確的是（）A．零是正數(shù)B．零是最小的有理數(shù)C．零是最小的自然數(shù)D．零是最大的負數(shù)4.填空：最小的正整數(shù)______；最大的負整數(shù)______；分數(shù)______（是/不是）有理數(shù)；π______（是/不是）有理數(shù).5.把下列各數(shù)填在相應的集合中：15，，0.81，3，，3.1，4，171，0，3.14，π，．正數(shù)集合：{}；負分數(shù)