華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不賠不賺 B．賺了32元 C．賠了8元 D．賺了8元2、二元一次方程組更適合用哪種方法消元（）A．代入消元法 B．加減消元法C．代入、加減消元法都可以 D．以上都不對(duì)3、關(guān)于x的一元一次方程的解是，則的值是（）A．4 B．5 C．6 D．74、不等式組有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍為（）A． B． C． D．5、給出下面四個(gè)方程及其變形，其中變形正確的是（）①變形為；②變形為；③變形為；④變形為．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④6、如果，那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．7、如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)等于（）A．50° B．65° C．75° D．80°8、關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則a的值是（）A．－1 B．1C．2 D．3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、用不等式表示：與的和是非負(fù)數(shù)__．2、一件商品的成本價(jià)是30元，若按標(biāo)價(jià)的八八折銷售，至少可獲得10%的利潤(rùn)；若按標(biāo)價(jià)的九折銷售，可獲得不足20%的利潤(rùn)，設(shè)這件商品的標(biāo)價(jià)為元，則x的取值范圍是______________3、如圖，小明用一張等腰直角三角形紙片做折紙實(shí)驗(yàn)，其中∠C=90°，AC=BC=10，AB=10，點(diǎn)C關(guān)于折痕AD的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB邊上，小明在折痕AD上任取一點(diǎn)P，則△PEB周長(zhǎng)的最小值是___________．4、不等式﹣5+x≤0非負(fù)整數(shù)解是____．5、已知是關(guān)于的方程的解，則的值是__________．6、若是二元一次方程的解，則______．7、像156＞155，155＜156，x＞50，這樣，我們把用符號(hào)“＞”或“＜”連接而成的式子叫做______．像a≠2這樣的式子也叫做不等式．使不等式成立的未知數(shù)的值叫做______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、某品牌電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為1600元，出售的標(biāo)價(jià)為2500元，現(xiàn)商店準(zhǔn)備打折出售，降到利潤(rùn)率為，則商品打了幾折？2、解方程：(1)(2)3、某百貨商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進(jìn)價(jià)500元，乙種服裝每件進(jìn)價(jià)800元．(1)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝共30件，總進(jìn)價(jià)為21000元，求商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝各多少件？(2)若該商場(chǎng)對(duì)（1）中所購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種服裝進(jìn)行銷售，其中甲種服裝每件售價(jià)800元，乙種服裝每件盈利50%，則該商場(chǎng)銷售完這批服裝一共能盈利_______元；(3)該商場(chǎng)元旦當(dāng)天對(duì)所有商品實(shí)行“滿1000元減400元的優(yōu)惠”（比如：某顧客購(gòu)物3200元，滿三個(gè)1000元，則可優(yōu)惠1200元，只需付款2000元）．到了晚上八點(diǎn)后，又推出“先打折”，再參與“滿1000元減400元”的活動(dòng)．張先生元旦購(gòu)買甲、乙兩種服裝各一件，標(biāo)價(jià)合計(jì)2000元．后來(lái)他發(fā)現(xiàn)按照晚上八點(diǎn)后的優(yōu)惠方式付款，竟然比不打折直接參與“滿1000元減400元”的活動(dòng)多付200元錢．問(wèn)該商場(chǎng)晚上八點(diǎn)后推出的活動(dòng)是先打幾折？4、已知數(shù)軸上三點(diǎn)，，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，0，3，點(diǎn)為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為．(1)點(diǎn)到點(diǎn)的距離為；(2)如果點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等，那么的值是；(3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的3倍？若存在，請(qǐng)你求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．5、如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角尺（∠M＝30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．（1）若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)t秒，當(dāng)OM恰好平分∠BOC時(shí)，如圖2．①求t值；②試說(shuō)明此時(shí)ON平分∠AOC；（2）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠AON＝α，∠COM＝β，當(dāng)ON在∠AOC內(nèi)部時(shí)，試求α與β的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3若∠AOC＝60°，將三角尺從圖1的位置開(kāi)始繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿順時(shí)針?lè)较蚵棉D(zhuǎn)．當(dāng)ON與OC重合時(shí)，射線OC開(kāi)始繞點(diǎn)O以每秒20°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，三角尺按原來(lái)的速度和方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角板運(yùn)動(dòng)到OM邊與OA第一次重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)射線OC運(yùn)動(dòng)到與OA第一次重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)三角形運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．那么在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得ON，OM兩條邊所在的射線及射線OC，三條射線中的某一條射線是另兩條射線的角平分線？若存在，直接寫出所有滿足條件的t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．6、臨近春節(jié)，將進(jìn)入年貨物流高峰期，某物流公司計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的智能快遞車搬運(yùn)年貨，已知A型快遞車比B型快遞車每小時(shí)多搬運(yùn)20kg年貨，且4臺(tái)A型快遞車每小時(shí)搬運(yùn)的年貨與5臺(tái)B型快遞車每小時(shí)搬運(yùn)的年貨數(shù)量相同．(1)求A、B兩種型號(hào)的快遞車每小時(shí)分別搬運(yùn)多少年貨？(2)該物流公司計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的快遞車共10臺(tái)，其中A型快遞車a臺(tái)，要求每小時(shí)搬運(yùn)的年貨不少于920kg，則至少購(gòu)進(jìn)A型快遞車多少臺(tái)？7、解不等式組：，并寫出該不等式組的整數(shù)解．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】要計(jì)算賠賺，就要分別求出兩個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)，再與售價(jià)作比較即可．因此就要先設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià)，利用題中的等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)盈利60%的進(jìn)價(jià)為x元，則：x+60%x=64，解得：x=40，再設(shè)虧損20%的進(jìn)價(jià)為y元，則y-20%y=64，解得：y=80，所以總進(jìn)價(jià)是120元，總售價(jià)是128元，售價(jià)＞進(jìn)價(jià)，所以賺了8元．故選：D．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．2、B【解析】【分析】由題意直接根據(jù)加減消元法和代入消元法的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，①②，得，消去了未知數(shù)，即二元一次方程組更適合用加減法消元，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，注意掌握解二元一次方程組的方法有：代入消元法和加減消元法兩種．3、B【解析】【分析】由關(guān)于x的一元一次方程，可得可求解再把方程的解代入方程求解從而可得答案.【詳解】解：由關(guān)于x的一元一次方程可得：解得：所以方程為：，又因?yàn)榉匠痰慕馐牵越獾茫核怨蔬x：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的定義，解一元一次方程，掌握“一元一次方程的定義與方程的解的含義”是解本題的關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于的不等式組，求出即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為，不等式組有兩個(gè)整數(shù)解，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出關(guān)于的不等式組，難度適中．5、B【解析】【分析】根據(jù)各方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】①變形為，變形正確；②變形為，變形正確；③變形為，變形正確；④變形為，變形錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，以及等式的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.∵，∴，故成立；B.∵，∴，故成立；C.∵，∴，故成立；D.∵，當(dāng)m≠0時(shí)，，故不一定成立；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式．7、B【解析】【分析】根據(jù)題意得：BG∥AF，可得∠FAE=∠BED=50°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：BG∥AF，∴∠FAE=∠BED=50°，∵AG為折痕，∴．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的折疊，平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同位角相等；圖形折疊前后對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可確定不等式的解集，根據(jù)解集相同列出方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，不等式的解集為，解不等式得，，故，解得，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解集，解題關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集相同列出方程．二、填空題1、【解析】【分析】“與的和”表示為，非負(fù)數(shù)即大于等于0，進(jìn)而得出不等式．【詳解】解：由題意可得：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)“八八折銷售至少可獲得10%的利潤(rùn)、九折銷售可獲得不足20%的利潤(rùn)”列不等式組求解可得．【詳解】解：根據(jù)題意，得：解得：37.5≤x＜40，故答案為：37.5≤x＜40．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意抓住題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句，列出不等式組．此題用到的公式是：進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià)．3、【解析】【分析】連接CE，根據(jù)折疊和等腰三角形性質(zhì)得出當(dāng)P和D重合時(shí)，PE+BP的值最小，即可此時(shí)△BPE的周長(zhǎng)最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE長(zhǎng)，代入求出即可．【詳解】解：連接CE，∵沿AD折疊C和E重合，∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE=10，∠CAD=∠EAD，∴BE=10-10，AD垂直平分CE，即C和E關(guān)于AD對(duì)稱，CD=DE，∴當(dāng)P和D重合時(shí)，PE+BP的值最小，即此時(shí)△BPE的周長(zhǎng)最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，∴△PEB的周長(zhǎng)的最小值是BC+BE=10+10-10=10．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，關(guān)鍵是求出P點(diǎn)的位置．4、0，1，2，3，4，5【解析】【分析】先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出x的取值范圍，再根據(jù)x的取值范圍求出符合條件的x的非負(fù)整數(shù)解即可．【詳解】解：移項(xiàng)得：x≤5，故原不等式的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，3，4，5．故答案為：0，1，2，3，4，5．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．5、1【解析】【分析】把代入原方程得到關(guān)于a的一元一次方程，解此方程即可．【詳解】解：把代入原方程得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、-1【解析】【分析】把代入即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解．7、不等式不等式的解【解析】略三、解答題1、8【解析】【分析】設(shè)商品打了折，利用銷售價(jià)減進(jìn)價(jià)等于利潤(rùn)得到，然后解方程求出的值即可．【詳解】解：設(shè)商品打了折，根據(jù)題意得，解得．故商品打了8折．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，建立方程要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．注意打折時(shí)，標(biāo)價(jià)要乘為銷售價(jià)．2、(1)2(2)【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可；（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可.(1)解：去括號(hào)得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：解得：(2)解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：解得：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步驟”是解本題的關(guān)鍵.3、(1)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝各10、20件.(2)(3)該商場(chǎng)晚上八點(diǎn)后推出的活動(dòng)是先打九折.【解析】【分析】（1）由題意設(shè)購(gòu)進(jìn)甲服裝x件，乙服裝（30-x）件，建立方程求解即可得出答案；（2）根據(jù)題意將甲、乙兩種服裝各自盈利相加即可得到答案；（3）由題意先得出晚上八點(diǎn)后的優(yōu)惠方式付款的價(jià)錢，進(jìn)而設(shè)該商場(chǎng)晚上八點(diǎn)后推出的活動(dòng)是先打y折建立方程求解即可得出答案.(1)解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲服裝x件，乙服裝（30-x）件，由題意可得：，解得：，（件），答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝各10、20件.(2)由題意得：該商場(chǎng)銷售完這批服裝一共能盈利元.故答案為：.(3)由題意得：不打折直接參與“滿1000元減400元”付款元，晚上八點(diǎn)后的優(yōu)惠方式付款元，設(shè)該商場(chǎng)晚上八點(diǎn)后推出的活動(dòng)是先打y折，可得：，解得：，即打九折.答：該商場(chǎng)晚上八點(diǎn)后推出的活動(dòng)是先打九折.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意并根據(jù)題意建立方程求解是解題的關(guān)鍵.4、(1)4(2)1(3)存在，2或5【解析】【分析】（1）用較大的數(shù)3減去較小的數(shù)，即得到點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離；（2）點(diǎn)表示的數(shù)為，且點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)一定在點(diǎn)與點(diǎn)之間，且點(diǎn)到點(diǎn)的距離可表示為，點(diǎn)到點(diǎn)的距離可表示為，列方程求出的值即可；（3）按點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)、點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間、點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)分類討論，列方程求出的值即可．(1)解：因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為3，所以，所以點(diǎn)到點(diǎn)的距離為4，故答案為：4．(2)解：因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)為，且點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等，所以，解得，所以的值為1，故答案為：1．(3)解：存在，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，則，不符合題意；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間時(shí)，則，解得；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，則，解得，綜上所述，的值為2或5．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程、列一元一次方程解應(yīng)用題、數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的求解等知識(shí)與方法，解第（3）題時(shí)應(yīng)分類討論，以免丟解．5、（1）①t=3；②見(jiàn)解析；（2）β=α+60°；（3）t=15或t=24或t=54【解析】【分析】（1）①求出∠BOC，利用角平分線的定義求出∠BOM，進(jìn)而求出∠AON，然后列方程求解；②求出∠CON=15°即可求解；（2）用含t的代數(shù)式表示出α和β，消去t即可得出結(jié)論；（3）分三種情況列方程求解即可．【詳解】解：（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠COM=60°，∠BOC=150°，∵OM恰好平分∠BOC，∴∠BOM=∠BOC=75°，∴∠AON=180°-90°-75°=15°，∴5t=15，∴t=3；②∵∠AOC=30°，∠AON=15°，∴∠CON=15°，∴此時(shí)ON平分∠AOC；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，∠AON＝α=5t①，∠COM＝β=60°+5t②，把①代入②，得β=α+60°；（3）當(dāng)ON與OC重合時(shí)，60÷5=12秒，當(dāng)OC與OA重合時(shí)，(360-60)÷20+12=27秒，當(dāng)OC平分∠MON，且OC未與OA重合時(shí)，則∠CON=45°，由題意得，60+20(t-12)-5t=45，解得t=15；當(dāng)OM平分∠CON，且OC未轉(zhuǎn)到OA時(shí)，則∠CON=180°，由題意得，60+20(t-12)-5t=180，解得t=24；當(dāng)OM平分∠CON，且OC轉(zhuǎn)到OA時(shí)，則∠AOM=9