河北石家莊市42中7年級數(shù)學下冊變量之間的關系定向訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在圓的面積計算公式，其中為圓的半徑，則變量是()A． B． C．， D．，2、一列火車從A站行駛3公里到B處以后，以每小時90公里的速度前進．則離開B處t小時后，火車離A站的路程s與時間t的關系是（）A．s＝3+90t B．s＝90t C．s＝3t D．s＝90+3t3、將一根長為的鐵絲制作成一個長方形，則這個長方形的長與寬之間的關系式為（）A． B． C． D．4、聲音在空氣中傳播的速度簡稱音速，實驗測得音速與氣溫的一些數(shù)據(jù)如下表：下列結(jié)論錯誤的是（）A．在這個變化中，氣溫是自變量，音速是因變量B．y隨x的增大而增大C．當氣溫為30°C時，音速為350米/秒D．溫度每升高5°C，音速增加3米/秒5、下表反映的是某地區(qū)電的使用量x（千瓦時）與應交電費y（元）之間的關系，下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù) B．用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元C．若用電量為8千瓦時，則應交電費4.4元 D．y不是x的函數(shù)6、在球的體積公式中，下列說法正確的是（）A．V、、R是變量，為常量 B．V、是變量，R為常量C．V、R是變量，、為常量 D．以上都不對7、下列各情境，分別描述了兩個變量之間的關系：（1）一杯越晾越?jīng)龅拈_水（水溫與時間的關系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度與時間的關系）；（3）足球守門員大腳開出去的球（高度與時間的關系）；（4）勻速行駛的汽車（速度與時間的關系）．依次用圖象近似刻畫以上變量之間的關系，排序正確的是（）A．③④①② B．②①③④ C．①④②③ D．③①④②8、下列圖像中，不是的函數(shù)的是（）A． B． C． D．9、某次實驗中，測得兩個變量m和v之間的4組對應值如表，則m與之間的關系接近于下列各式中的（）A．v=2m B．v=m2-1 C．v=3m+1 D．v=3m-110、用m元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，但是每本書需另加郵寄費6角，購買n本書共需費用y元，則可列出關系式（）A．y=n(+0.6) B．y=n()+0.6C．y=n(+0.6) D．y=n()+0.6第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、用每片長6cm的紙條，重疊1cm粘貼成一條紙帶，如圖．紙帶的長度y（cm）與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關系式是___________________2、等腰三角形的周長為12cm，底邊長為ycm，腰長為xcm．則y與x之間的關系式是________．3、以直角三角形中一個銳角的度數(shù)為自變量x，另一個銳角度數(shù)y為因變量，則它們的關系式為______.4、根據(jù)圖中的程序，當輸入時，輸出的結(jié)果________．5、一個長方體的底面是一個邊長為10cm的正方形，如果高為h(cm)時，體積為V(cm3)，則V與h的關系為_______；6、一個彈簧，不掛物體時長為10厘米，掛上物體后彈簧會變長，每掛上1千克物體，彈簧就會伸長1.5cm．如果掛上的物體的總質(zhì)量為x千克時，彈簧的長度為為ycm，那么y與x的關系可表示為y＝______．7、在關系式中，當時，x的值是________．8、拖拉機工作時，油箱中的余油量（升）與工作時間（時）的關系式為．當時，_________，從關系式可知道這臺拖拉機最多可工作_________小時．9、小邢到單位附近的加油站加油，下圖所示是他所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是______10、長方形的周長為20，寬為x．若設長方形的面積為S，則面積S與寬x之間的關系是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25，于是立即步行回家取票同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館．如圖中線段AB、OB分別表示父子倆送票、取票過程中離體育館的路程與所用時間之間的圖像，結(jié)合圖像解答下列問題（假設騎自行車和步行的速度始終保持不變）：（1）圖中O點表示________；A點表示________；B點表示________．（2）從圖中可知，小明家離體育館________m，父子倆在出發(fā)后________相遇．（3）你能求出父親與小明相遇時距離體育館還有多遠？（4）小明能否在比賽開始之前趕回體育館？2、某校一課外小組準備進行“綠色環(huán)保”的宣傳活動，需要制作宣傳單，校園附近有一家印刷社，收費（元）與印刷數(shù)量（張）之間關系如表：印刷數(shù)量（張）…100200300400…收費（元）…15304560…（1）表格體現(xiàn)了哪兩個變量之間的關系?（2）直接寫出收費（元）與印刷數(shù)量（張）之間關系式；（3）若收費為300元，求印刷宣傳單的數(shù)量．3、某廣場用如圖1所示的同一種地磚拼圖案，第一次拼成的圖案如圖2所示，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案如圖3所示，共用地磚；第3次拼成的圖案如圖4所示，共用地磚，…．（1）直接寫出第4次拼成的圖案共用地磚________塊；（2）按照這樣的規(guī)律，設第次拼成的圖案共用地磚的數(shù)量為塊，求與之間的函數(shù)表達式4、一輛汽車油箱內(nèi)有油a升，從某地出發(fā)，每行駛1小時耗油6升，若設剩余油量為Q升，行駛時間為t/小時，根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）開始時，汽車的油量______升；（2）在行駛了______小時汽車加油，加了______升，寫出加油前Q與t之間的關系式______；（3）當這輛汽車行駛了9小時，剩余油量多少升？5、地表以下巖層的溫度與它所處的深度在表中的關系：巖層的深度h/km123456…巖層的溫度t/℃5590125160195230…（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）巖層的深度h每增加1km，溫度t是怎樣變化的？試寫出巖層的溫度t與它的深度h之間的關系式；（3）估計巖層10km深處的溫度是多少．6、科學家研究發(fā)現(xiàn)聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫x（℃）有關：當氣溫是0℃時，音速是330米/秒；當氣溫是5℃時，音速是333米秒；當氣溫是10℃時，音速是336米/秒；當氣溫是15℃時，音速是339米/秒；當氣溫是20℃時，音速是342米/秒；當氣溫是25℃時，音速是345米/秒；當氣溫是30℃時，音速是348米/秒．（1）請用表格表示氣溫與音速之間的關系；（2）表格反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（3）當氣溫是35℃時，估計音速y可能是多少？（4）用一個式子來表示兩個變量之間的關系．-參考答案-一、單選題1、D【分析】在圓的面積計算公式中，π是圓周率，是常數(shù)，變量為S，R．【詳解】在圓的面積計算公式中，π是圓周率，是常數(shù)，變量為S，R．故選D.【點睛】本題主要考查常量與變量，解題關鍵是熟練掌握圓的面積S隨半徑的變化而變化.2、A【分析】根據(jù)路程、速度、時間之間的關系可得關系式．【詳解】解：火車離A站的距離等于先行的3公里，加上后來t小時行駛的距離可得：s=3+90t，故選：A．【點睛】本題考查了函數(shù)關系式，解題的關鍵是理解路程、速度、時間之間的關系．3、A【分析】根據(jù)長方形的周長公式列式整理即可．【詳解】解：由題意得：，整理得：，故選：A．【點睛】本題考查了列函數(shù)關系式，正確利用長方形的周長公式是解題的關鍵．4、C【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣氣溫關系逐一判斷即可．【詳解】A、∵在這個變化中，自變量是氣溫，因變量是音速，∴選項A正確；B、∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得氣溫越高，音速越快，∴y隨x的增大而增大∴選項B正確；C、根據(jù)表格可得當氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，∵當氣溫為30°C時，音速為343+6=349米/秒∴選項C錯誤；D、根據(jù)表格可得當氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，選項D正確．故選：C．【點睛】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷．熟練掌握自變量、因變量的含義是解題的關鍵．5、D【分析】結(jié)合表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律進而得出y是x的函數(shù)且用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元．【詳解】A、x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù)，正確，不合題意；B、用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元，正確，不合題意；C、若用電量為8千瓦時，則應交電費4.4元，正確，不合題意；D、y不是x的函數(shù)，錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了函數(shù)的概念以及常量與變量，正確獲取信息是解題關鍵．6、C【分析】根據(jù)常量與變量的定義解答即可．【詳解】解：在球的體積公式中，V、R是變量，、為常量，故選C．【點睛】本題考查了常量與變量，在某一問題中，保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量．7、A【分析】根據(jù)題干對應圖像中變量的變化趨勢即可求解．【詳解】解：（1）一杯越來越?jīng)龅乃?，水溫隨著時間的增加而越來越低，故③圖象符合要求；（2）一面冉冉上升的旗子，高度隨著時間的增加而越來越高，故④圖象符合要求；（3）足球守門員大腳開出去的球，高度與時間成二次函數(shù)關系，故①圖象符合要求；（4）勻速行駛的汽車，速度始終不變，故②圖象符合要求；正確的順序是③④①②．故選：A．【點睛】本題考查用圖像表示變量之間的關系，關鍵是將文字描述轉(zhuǎn)化成函數(shù)圖像的能力．8、C【分析】函數(shù)的定義：在某變化過程中，有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內(nèi)的每一個確定的值，按照對應法則，y都有唯一確定的值和它對應，則x叫自變量，y是x的函數(shù)．根據(jù)定義再結(jié)合圖象觀察就可以得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)函數(shù)定義，如果在某變化過程中，有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內(nèi)的每一個確定的值，按照對應法則，y都有唯一確定的值和它對應．而C中的y的值不具有唯一性，所以不是函數(shù)圖象．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，根據(jù)函數(shù)定義判斷所給出的圖像是否是函數(shù)．9、B【分析】利用已知數(shù)據(jù)代入選項中，得出符合題意的關系式．【詳解】解：當m=1，代入v=m2-1，則v=0，當m=2，則v=3，當m=3，v=8，故m與v之間的關系最接近于關系式：v=m2-1．故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；解題關鍵是分別把數(shù)據(jù)代入下列函數(shù)，通過比較找到最符合的函數(shù)關系式．10、A【分析】由題意可得每本書的價格為元，再根據(jù)每本書需另加郵寄費6角即可得出答案；【詳解】解：因為用m元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，所以每本書的價格為元，又因為每本書需另加郵寄費6角，所以購買n本書共需費用y=n(+0.6)元；故選：A．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和用關系式表示變量之間的關系，正確理解題意、得到每本書的價格是關鍵．二、填空題1、y=5x+1.【分析】根據(jù)粘合后的總長度=x張紙條的長-（x-1）個粘合部分的長，列出函數(shù)解析式即可．【詳解】紙帶的長度y(cm)與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關系式是y=6x?(x?1)=5x+1，故答案為y=5x+1.【點睛】此題考查函數(shù)關系式，解題關鍵在于根據(jù)題意列出方程.2、【分析】根據(jù)三角形的周長公式：底邊長=周長-2×腰長可求出底邊長與腰的函數(shù)關系式.【詳解】解：因為等腰三角形周長為12，根據(jù)等腰三角形周長公式可求出底邊長與腰的函數(shù)關系式為：，故答案為：.【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關系式的知識，同時考查了等腰三角形的性質(zhì).3、y＝－x.【分析】利用直角三角形的兩銳角互余可得到y(tǒng)與x的關系式．【詳解】解：∵直角三角形中一個銳角的度數(shù)為自變量x，另一個銳角度數(shù)y為因變量，∴y=90°-x．故答案為y=90°-x．【點睛】本題考查了函數(shù)關系式：用來表示函數(shù)關系的等式叫做函數(shù)解析式，也稱為函數(shù)關系式．4、2【分析】先對x=3做一個判斷，再選擇函數(shù)解析式，進而代入即可求解．【詳解】解：當輸入x=3時，因為x＞1，所以y=-x+5=-3+5=2．故答案為：2.【點睛】本題實質(zhì)上是考查了分段函數(shù)，應根據(jù)x的范圍來判斷將x=3代入哪一個式子．5、V=100h【分析】根據(jù)體積公式：體積=底面積×高進行填空即可．【詳解】解：V與h的關系為V=100h；故答案為：V=100h．【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關系式，題目比較簡單．6、10+1.5x【解析】【分析】根據(jù)所掛物體與彈簧長度之間的關系得出函數(shù)解析式即可,根據(jù)函數(shù)的定義判斷自變量及因變量.彈簧的總長度y(cm)可以表示為y=10+1.5x【詳解】y=10+1.5x,所掛物體總質(zhì)量x,彈簧的總長度y【點睛】此題考查二元一次函數(shù)的應用，難度不大7、38【分析】把y的值代入解析式，解一元一次方程即可．【詳解】解：把y=122代入中，得：122=3x+8，解得：x=38．故答案為38．【點睛】本題考查了一次函數(shù)自變量的值，利用已知條件代入式子求解，是比較簡單的題目．8、16【分析】根據(jù)題目意思，將t=4代入計算Q即可得到答案，令Q≥0即可求出最多工作的時間．【詳解】解：當t=4時，Q=40-24=16；根據(jù)臺拖拉機工作時必須有油得到：Q≥0，代入得到：，解得：，故答案為(1).16(2).【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)、一次函數(shù)在生活中的應用，做題是要注意自變量的取值范圍，例如油量不可以為負數(shù)．9、金額與數(shù)量【解析】【分析】根據(jù)常量與變量的意義結(jié)合油的單價是不變的，而金額隨著加油數(shù)量的變化在變化，據(jù)此即可得答案.【詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故答案為：金額與數(shù)量.【點睛】本題考查了常量與變量，熟練掌握常量與變量的概念是解題的關鍵.10、【分析】先用x表示出長方形的長，再根據(jù)長方形的面積公式解答即可．【詳解】解：因為長方形的周長為20，寬為x，所以長方形的長為(10－x)，所以長方形的面積S與寬x的關系式是：．故答案為：．【點睛】本題考查了用關系式表示變量之間的關系，準確掌握長方形的周長與面積公式是解題的關鍵．三、解答題1、（1）體育館，小明家，小明與他父親相遇的地方；（2）3600，15；（3）父親與小明相遇時距離體育館還有；（4）小明能在比賽開始之前趕回體育館．【分析】（1）觀察圖象得到圖中線段AB、OB分別表示父、子送票、取票過程，于是得到O點表示體育館，A點表示小明家；B點表示小明與他父親相遇的地方；（2）觀察圖象得到小明家離體育館有3600米，小明到相遇地點時用了15分鐘，則得到父子倆在出發(fā)后15分鐘相遇；（3）設小明的速度為x米/分，則他父親的速度為3x米/分，利用父子倆在出發(fā)后15分鐘相遇得到15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，則父親與小明相遇時距離體育館還有15x=900米；（4）由（3）得到從B點到O點的速度為3x=180米/秒，則從B點到O點的所需時間==5（分），得到小明取票回到體育館用了15+5=20分鐘，小于25分鐘，可判斷小明能在比賽開始之前趕回體育館．【詳解】解：（1）∵圖中線段AB、OB分別表示父、子送票、取票過程，∴O點表示體育館，A點表示小明家；B點表示小明與他父親相遇的地方；（2）∵O點與A點相距3600米，∴小明家離體育館有3600米，∵從點O點到點B用了15分鐘，∴父子倆在出發(fā)后15分鐘相遇；（3）設小明的速度為x米/分，則他父親的速度為3x米/分，根據(jù)題意得15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，∴15x=15×60=900（米）即父親與小明相遇時距離體育館還有900米；（4）∵從B點到O點的速度為3x=180米/秒，∴從B點到O點的所需時間==5（分），而小明從體育館到點B用了15分鐘，∴小明從點O到點B，再從點B到點O需15分+5分=20分，∵小明從體育館出發(fā)取票時，離比賽開始還有25分鐘，∴小明能在比賽開始之前趕回體育館．故答案為：體育館，小明家，小明與他父親相遇的地方；3600，15；900；小明能在比賽開始之前趕回體育館．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象：函數(shù)圖象反映兩個變量之間的變化情況，結(jié)合圖象信息，讀懂題目意思，從復雜的信息中分離出數(shù)學問題即相遇問題是解決本題的關鍵.2、（1）上表反映了印刷數(shù)量和收費兩個變量之間的關系；（2）；（3）花費300元時，印了2000張宣傳單．【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)即可得到反映了印刷數(shù)量和收費兩個變量之間的關系；（2）由表可知印刷數(shù)量每增加100張，收費增加15元，由此求解即可；（3）根據(jù)（2）可以知道，由此求解即可.【詳解】解：（1）上表反映了印刷數(shù)量和收費兩個變量之間的關系；（2）由上表可知：印刷數(shù)量每增加100張，收費增加15元，所以每張的價格是0.15元．所以收費（元）與印刷數(shù)量（張）之間的關系式為（3）由（2）知，所以，解得所以花費300元時，印了2000張宣傳單．【點睛】本題主要考查了用表格表示兩個變量的關系，解題的關鍵在于能夠準確根據(jù)表格找到對應的關系.3、（1）40；（2）．【分析】（1）根據(jù)拼成圖案的地磚塊數(shù)規(guī)律，即可得到答案；（2）根據(jù)，，，，……，進而得到與之間的函數(shù)表達式．【詳解】（1）∵第一次拼成的圖案，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案，共用地磚；第3次拼成的圖案，共用地磚，…，∴第4次拼成的圖案，共用地磚．故答案是：40；（2）第1次拼成如圖2所示的圖案共用4塊地磚，即，第2次拼成如圖3所示的圖案共用12塊地磚，即，第3次拼成如圖4所示的圖案共用24塊地磚，即，第4次拼成的圖案共用40塊地磚，即，……第次拼成的圖案共用地磚：，∴與之間的函數(shù)表達式為：．【點睛】本題主要考查探究圖案與數(shù)的規(guī)律，找到圖案與數(shù)的規(guī)律，是解題的關鍵．4、（1）42；（2）5，24，；（3）當這輛汽車行駛了9小時，剩余油量12升．【分析】（1）直接由圖象中的數(shù)據(jù)得出即可；（2）由加油前汽車每小時的耗油量，即可得出關系式；（3）先求出加油后3小時的耗油量即可求得剩余量．【詳解】解：（1）由圖象可知，開始時，汽車的油量42升，故答案為：42；（2）由圖象可知，在行駛了5小時汽車加油，加了36﹣12=24升，∵加油前汽車每小時的耗油6升，∴加油前汽車剩余油量Q=42﹣6t，故答案為