冀教版8年級下冊期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下面調(diào)查統(tǒng)計(jì)中，適合采用普查方式的是（）A．華為手機(jī)的市場占有率 B．“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量C．“國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率 D．乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品2、能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學(xué)生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．直方圖3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），以O(shè)A為邊在右側(cè)作等邊三角形OAA1，過點(diǎn)A1作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)O1，以O(shè)1A1為邊在右側(cè)作等邊三角形O1A1A2，再過點(diǎn)A2作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)O2，以O(shè)2A2為邊在右側(cè)作等邊三角形O2A2A3，……，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形O2020A2020A2021，則點(diǎn)A2023的縱坐標(biāo)為（）A．（）2021 B．（）2022 C．（）2023 D．（）20244、在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象互相平行，則下列各點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（）A． B． C． D．5、一多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于它相鄰?fù)饨堑?倍，則該多邊形的內(nèi)角和是（）A．360° B．900° C．1440° D．1800°6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的格點(diǎn)上，將三角形ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（0，4） B．（1，1） C．（1，2） D．（2，1）7、如圖，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（4，4），且，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OA上的動點(diǎn)，使四邊形PDBC周長最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（，） C．（，） D．（，）第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，已知長方形ABCD中，AD=3cm，AB=9cm，將此長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ADE的面積為_______cm2．2、已知點(diǎn)是第二象限的點(diǎn)，則的取值范圍是______．3、如圖，∠EAD和∠DCF是四邊形ABCD的外角，∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點(diǎn)G．若∠B＝m°，∠D＝n°，則∠G＝______°．（用含m、n的代數(shù)式表示）4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0，1)，B(1，0)，C(1，2)，點(diǎn)P在y軸上，設(shè)三角形ABP和三角形ABC的面積分別為S1和S2，如果S1?S2，那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)yp的取值范圍是________．5、函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則方程的解為______．6、五邊形內(nèi)角和為__________．7、若y＝mx|m﹣1|是正比例函數(shù)，則m的值______．8、在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、尺規(guī)作圖并回答問題：（保留作圖痕跡）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．求作：菱形AECF，使點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上．請回答：在你的作法中，判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是．2、如圖，長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，設(shè)點(diǎn)D落在D′處，BC交于點(diǎn)E．AB＝6cm，BC＝8cm．(1)求證AE＝EC；(2)求陰影部分的面積．3、為了做好防疫工作，學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批消毒液．已知A型消毒液7元/瓶，B型消毒液9元/瓶．學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種消毒液共90瓶．(1)寫出購買所需總費(fèi)用w元與A瓶個(gè)數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，請?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購買方案，并求出最少費(fèi)用．4、如圖，?ABCD中，E為BC邊的中點(diǎn)，求證：DC＝CF．5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣2，2）（﹣3，﹣2）的位置如圖所示．(1)作出線段AB關(guān)于y軸對稱的線段A′B′，并寫出點(diǎn)A、B的對稱點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；(2)連接AA′和BB′，請?jiān)趫D中畫一條線段，將圖中的四邊形AA′B′B分成兩個(gè)圖形，一個(gè)是軸對稱圖形，另一個(gè)是中心對稱圖形，并且線段的一個(gè)端點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn)（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)）．6、某廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品若干件，已知兩種產(chǎn)品的成本價(jià)和銷售價(jià)如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本價(jià)（元/件）400300銷售價(jià)（元/件）560450(1)第一次工廠用220000元資金生產(chǎn)了A，B兩種產(chǎn)品共600件，求兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件？(2)第二次工廠生產(chǎn)時(shí)，工廠規(guī)定A種產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量不得超過B種產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的一半．工廠計(jì)劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共3000件，應(yīng)如何設(shè)計(jì)生產(chǎn)方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？7、背景資料：在已知所在平面上求一點(diǎn)P，使它到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小.這個(gè)問題是法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬1640年前后向意大利物理學(xué)家托里拆利提出的，所求的點(diǎn)被人們稱為“費(fèi)馬點(diǎn)”．如圖1，當(dāng)三個(gè)內(nèi)角均小于120°時(shí)，費(fèi)馬點(diǎn)P在內(nèi)部，當(dāng)時(shí)，則取得最小值．(1)如圖2，等邊內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的距離分別為3，4，5，求的度數(shù)，為了解決本題，我們可以將繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到處，此時(shí)這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換，將三條線段、、轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，從而求出_______；知識生成：怎樣找三個(gè)內(nèi)角均小于120°的三角形的費(fèi)馬點(diǎn)呢？為此我們只要以三角形一邊在外側(cè)作等邊三角形并連接等邊三角形的頂點(diǎn)與的另一頂點(diǎn)，則連線通過三角形內(nèi)部的費(fèi)馬點(diǎn)．請同學(xué)們探索以下問題．(2)如圖3，三個(gè)內(nèi)角均小于120°，在外側(cè)作等邊三角形，連接，求證：過的費(fèi)馬點(diǎn)．(3)如圖4，在中，，，，點(diǎn)P為的費(fèi)馬點(diǎn)，連接、、，求的值．(4)如圖5，在正方形中，點(diǎn)E為內(nèi)部任意一點(diǎn)，連接、、，且邊長；求的最小值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、對華為手機(jī)的市場占有率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；B、對“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量的調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；C、對“國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；D、對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品的調(diào)查情況適合普查，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)解答．【詳解】解：能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學(xué)生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，條形統(tǒng)計(jì)圖能夠直觀地反映各變量數(shù)量的差異，折線圖能直觀反映各變量的變化趨勢，扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示各部分在總體中所占的百分比，直方圖體現(xiàn)個(gè)體的數(shù)量，熟記每種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半得出O1A1=OA1=1，O2A2=O1A2=（）1，O3A3=O2A3=（）2，即點(diǎn)A1的縱坐標(biāo)為1；點(diǎn)A2的縱坐標(biāo)為（），點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)為（）2，以此類推，從中得出規(guī)律，即可求出答案．【詳解】解：∵三角形OAA1是等邊三角形，∴OA1=OA=2，∠AOA1=60°，∴∠O1OA1=30°．在直角△O1OA1中，∵∠OO1A1=90°，∠O1OA1=30°，∴O1A1=OA1=1，即點(diǎn)A1的縱坐標(biāo)為1，同理，O2A2=O1A2=（）1，O3A3=O2A3=（）2，即點(diǎn)A2的縱坐標(biāo)為（）1，點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)為（）2，…∴點(diǎn)A2023的縱坐標(biāo)為（）2022．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，等邊三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是通過認(rèn)真分析，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．4、C【解析】【分析】根據(jù)題意兩個(gè)函數(shù)圖象互相平行可得，即可確定函數(shù)解析式，然后將選項(xiàng)各點(diǎn)代入檢驗(yàn)即可確定哪個(gè)點(diǎn)在直線上．【詳解】解：函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象互相平行，∴，∴，當(dāng)時(shí)，，選項(xiàng)A不在直線上；當(dāng)時(shí)，，選項(xiàng)B不在直線上；當(dāng)時(shí)，y=6?3=3，選項(xiàng)C在直線上；當(dāng)時(shí)，，選項(xiàng)D不在直線上；故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查確定一次函數(shù)的解析式及確定點(diǎn)是否在直線上，熟練掌握確定一次函數(shù)解析式的方法是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】設(shè)每一個(gè)外角都為x，則相鄰的內(nèi)角為4x，然后根據(jù)“鄰補(bǔ)角和為180°”列方程求得外角的大小，然后再根據(jù)多邊形外角和定理求得多邊形邊數(shù)，最后運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式求解即可．【詳解】解：設(shè)每一個(gè)外角都為x，則相鄰的內(nèi)角為4x，由題意得，4x+x＝180°，解得：x＝36°，多邊形的外角和為360°，360°÷36°＝10，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)為10，則該多邊形的內(nèi)角和是：（10﹣8）×180＝1440°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和相鄰?fù)饨堑年P(guān)系、多邊形的外角和、多邊形內(nèi)角和等知識點(diǎn)，掌握多邊形的外角和為360°是解答本題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】選兩組對應(yīng)點(diǎn)，連接后作其中垂線，兩中垂線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．【詳解】解：選兩組對應(yīng)點(diǎn)，連接后作其中垂線，兩中垂線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，由圖知，旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)為（1，2）故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化﹣旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)．7、C【解析】【分析】先確定點(diǎn)D關(guān)于直線AO的對稱點(diǎn)E（0，2），確定直線CE的解析式，直線AO的解析式，兩個(gè)解析式的交點(diǎn)就是所求．【詳解】∵∠OBA＝90°，A（4，4），且，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)D（2，0），AC=1，BC=3，點(diǎn)C（4，3），設(shè)直線AO的解析式為y=kx，∴4=4k,解得k=1，∴直線AO的解析式為y=x，過點(diǎn)D作DE⊥AO，交y軸于點(diǎn)E，交AO于點(diǎn)F，∵∠OBA＝90°，A（4，4），∴∠AOE=∠AOB=45°，∴∠OED=∠ODE=45°，OE=OD，∴DF=FE，∴點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于直線AO的對稱點(diǎn)，∴點(diǎn)E（0，2），連接CE，交AO于點(diǎn)P，此時(shí)，點(diǎn)P是四邊形PCBD周長最小的位置，設(shè)CE的解析式為y=mx+n，∴，解得，∴直線CE的解析式為y=x+2，∴y=1解得，∴使四邊形PDBC周長最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式，將軍飲馬河原理，熟練掌握待定系數(shù)法和將軍飲馬河原理是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、6【解析】【分析】根據(jù)折疊的條件可得：，在直角中，利用勾股定理就可以求解．【詳解】解：將此長方形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，．．，根據(jù)勾股定理可知：．．解得：．的面積為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是注意掌握方程思想的應(yīng)用．2、【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)是第二象限的點(diǎn)，可得，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)是第二象限的點(diǎn)，∴，解得：，∴的取值范圍是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，熟練掌握四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理可得，從而得到∠DAE+∠DCF=m°+n°，再由∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點(diǎn)G．可得，進(jìn)而得到∠BAG+∠BCG=360°?12m°?12【詳解】解：∵∠B＝m°，∠D＝n°，∴，∵∠EAD和∠DCF是四邊形ABCD的外角，∴，∵∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點(diǎn)G．∴，∴，∵∠G+∠BAG+∠B+∠BCG=360°，∴∠G=360°?∠B+∠BAG+BCG故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，角平分線的應(yīng)用，補(bǔ)角的應(yīng)用，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．4、或【解析】【分析】借助坐標(biāo)系內(nèi)三角形底和高的確定，利用三角形面積公式求解．【詳解】解：如圖，S1＝×|yP?yA|×1，S2＝×2×1＝1，∵S1≥S2，∴|yP-1|≥3，解得：yP≤-2或yP≥4．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)系內(nèi)三角形面積的計(jì)算，關(guān)系是確定三角形的底和高．5、【解析】【分析】由題意知，方程的解為其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而可得結(jié)果．【詳解】解：由題意知的解為兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與一次方程解的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與一次方程解的關(guān)系．6、540°【解析】【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式（n－2）·180°求解即可．【詳解】解：五邊形內(nèi)角和為（5－2）×180°=540°，故答案為：540°．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解答的關(guān)鍵．7、2【解析】【分析】根據(jù)次數(shù)等于1，且系數(shù)不等于零求解即可．【詳解】解：由題意得|m-1|=1，且m≠0，解得m=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義是形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．8、x≠【解析】【分析】根據(jù)分式分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】解：由題意得：3x?4≠0，解得：x≠，故答案為：x≠．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、證明見解析；鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線垂直的平行四邊形是菱形．【解析】【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形或?qū)蔷€垂直的平行四邊形是菱形證明即可．【詳解】解：如圖，四邊形AECF即為所求作．理由：四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE∥CF，∴∠EAO=∠FCO，∵EF垂直平分線段AC，∴OA=OC，在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO（ASA），∴AE=CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵EA=EC或AC⊥EF，∴四邊形AECF是菱形．故答案為：鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線垂直的平行四邊形是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．2、(1)證明見解析(2)75【解析】【分析】（1）先根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠EAC=∠DAC，再根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)可得∠DAC=∠ACB，從而可得∠EAC=∠ACB，然后根據(jù)等腰三角形的判定即可得證；（2）設(shè)AE=EC=xcm，從而可得BE=(8?x)cm，先在Rt△ABE中，利用勾股定理可得(1)證明：由折疊的性質(zhì)得：∠EAC=∠DAC，四邊形是長方形，，∴∠DAC=∠ACB，∴∠EAC=∠ACB，∴AE=EC．(2)解：四邊形是長方形，∴∠B=90°，設(shè)AE=EC=xcm，則BE=BC?EC=(8?x)在Rt△ABE中，AB2+B解得x=25即EC=25則陰影部分的面積為12【點(diǎn)睛】本題考查了矩形與折疊問題、等腰三角形的判定、勾股定理等知識，熟練掌握矩形與折疊的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、(1)w=-2x+810(2)最省錢的購買方案是購進(jìn)A型消毒液67瓶，購進(jìn)B型消毒液23瓶，最低費(fèi)用為676元【解析】【分析】（1）A瓶個(gè)數(shù)為x，則B瓶個(gè)數(shù)為(90-x)，根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，可以得到A型消毒液數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得最省錢的購買方案，計(jì)算出最少費(fèi)用．(1)解：A瓶個(gè)數(shù)為x，則B瓶個(gè)數(shù)為(90-x)，依題意可得：w=7x+9（90-x）=-2x+810；(2)解：∵B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，∴，解得，由（1）知w=﹣2x+810，∴w隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=67時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w=﹣2×67+810=676，90﹣x=23，答：最省錢的購買方案是購進(jìn)A型消毒液67瓶，購進(jìn)B型消毒液23瓶，最低費(fèi)用為676元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是列出相應(yīng)的方程組和列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．4、見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，AB＝CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAE＝∠CFE，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得EB＝EC，利用AAS可證明△ABE≌△FCE，可得AB＝CF，進(jìn)而可得結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠BAE＝∠CFE；∵E為BC中點(diǎn)，∴EB＝EC，在△ABE與△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（AAS），∴AB＝CF，∴DC＝CF．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵．5、(1)圖見解析，點(diǎn)A′（2，2）、B′（3，-2）；(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱確定點(diǎn)A′、B′，連線即可；（2）作線段A'D得到平行四邊形AA′DB和等腰三角形A′DB′，則等腰三角形A′DB′是軸對稱圖形，平行四邊形AA′(1)解：如圖，線段點(diǎn)A′B′即為所求，點(diǎn)A′（2，2）、B′（3，-2）；(2)解：如圖，線段A'．【點(diǎn)睛】此題考查了作圖能力：軸對稱圖形及中心對稱圖形，以及確定直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握軸對稱的性質(zhì)及中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．6、(1)A種產(chǎn)品生產(chǎn)400件，B種產(chǎn)品生產(chǎn)200件(2)A種產(chǎn)品生產(chǎn)1000件時(shí)，利潤最大為460000元【解析】【分析】（1）設(shè)A種產(chǎn)品生產(chǎn)x件，則B種產(chǎn)品生產(chǎn)（600-x）件，根據(jù)600件產(chǎn)品用220000元資金，即可列方程求解；（2）設(shè)A種產(chǎn)品生產(chǎn)x件，總利潤為w元，得出利潤w與A產(chǎn)品數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)增減性可得，A產(chǎn)品生產(chǎn)越多，獲利越大，因而x取最大值時(shí)，獲利最大，據(jù)此即可求解．(1)解：設(shè)A種產(chǎn)品生產(chǎn)x件，則B種產(chǎn)品生產(chǎn)（600-x）件，由題意得：，解得：x＝400，600-x=200，答：A種產(chǎn)品生產(chǎn)400件，B種產(chǎn)品生產(chǎn)200件.(2)解：設(shè)A種產(chǎn)品生產(chǎn)x件，總利潤為w元，由題意得：由，得：，因?yàn)?0>0，w隨x的增大而增大，所以當(dāng)x＝1000時(shí)，w最大＝460000元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程、一元一次不等式以及一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．7、(1)150°；(2)見詳解；(3)；(4)．【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得出≌，得出∠BAP=∠CAP′，∠APB=∠AP′C，AP=AP′=3，BP=CP′=4，根據(jù)△ABC為等邊三角形，得出∠BAC=60°，可證△APP′為等邊三角形，PP′=AP=3，∠AP′P=60°，根據(jù)勾股定理逆定理，得出△PP′C是直角三角形，∠PP′C=90°，可求∠AP′C=∠APP+∠PPC=60°+90°=150°即可；（2）將△APB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△AB′P′，連結(jié)PP′，根據(jù)△APB≌△AB′P′，AP=AP′，PB=PB′，AB=AB′，根據(jù)∠PAP′=∠BAB′=60°，△APP′和△ABB′均為等邊三角形，得出PP′=AP，根據(jù)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得出點(diǎn)C，點(diǎn)P，點(diǎn)P′，點(diǎn)B′四點(diǎn)共線時(shí)，最小=CB′，點(diǎn)P在CB′上即可；（3）將△APB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′B′，連結(jié)BB′，PP′，得出△APB≌△AP′B′，可證△APP′和△ABB′均為等邊三角形，得出PP′=AP，BB′=AB，∠ABB′=60°，根據(jù)，可得點(diǎn)C，點(diǎn)P，點(diǎn)P′，點(diǎn)B′四點(diǎn)共線時(shí)，最小=CB′，利用30°直角三角形性質(zhì)得出AB=2AC=2，根據(jù)勾股定理BC=，可求BB′=AB=2，根據(jù)∠CBB′=∠ABC+∠ABB′=30°+60°=90°，在Rt△CBB′中，B′C=即可；（4）將△BCE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CE′B′，連結(jié)EE′，BB′，過點(diǎn)B′作B′F⊥AB，交AB延長線于F，得出△BCE≌△CE′B′，BE=B′E′，CE=CE′，CB=CB′，可證△ECE′與△BCB′均為等邊三角形，得出EE′=EC，BB′=BC，∠B′BC=60°，，得出點(diǎn)C，點(diǎn)E，點(diǎn)E′，點(diǎn)B′四點(diǎn)共線時(shí)，最小=AB′，根據(jù)四邊形ABCD為正方形，得出AB=BC=2，∠ABC=90°，可求∠FBB′=180°-∠ABC-∠CBB′=180°-90°-60°=30°，根據(jù)30°直角三角形性質(zhì)得出BF=，勾股定理BF=，可求AF=AB+BF=2+，再根據(jù)勾股定理AB′=即可．(1)解：連結(jié)PP′，∵≌，∴∠BAP=∠CAP′，∠APB=∠AP′C，AP=AP′=3，BP=CP′=4，∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°∴∠PAP′=∠PAC+∠CAP′=∠PAC+∠BAP=60