2.3尺規(guī)作圖第1課時(shí)作一個(gè)三角形全等于已知三角形知識(shí)點(diǎn)1

作一條線段等于已知線段1．已知線段AB，求作線段CD，使CD＝AB.2．作法：①作射線CE；②在射線CE上截取CD＝AB.線段CD即為所求作的線段．【注意】尺規(guī)作圖必須保留作圖痕跡．知識(shí)點(diǎn)2

作一個(gè)角等于已知角1．已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.2．作法：①作射線O′A′；②以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；③以點(diǎn)O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；④以點(diǎn)C′為圓心，CD長為半徑畫弧，交上一步所作的弧于點(diǎn)D′；⑤過點(diǎn)D′作射線O′B′.∠A′O′B′即為所求作的角．最基本、最常用的尺規(guī)作圖，稱為基本作圖．“作一條線段等于已知線段”和“作一個(gè)角等于已知角”都是基本作圖．【注意】作一個(gè)角等于已知角，實(shí)際是利用尺規(guī)作圖作一個(gè)三角形與已知三角形全等，利用的判定方法是“SSS”．知識(shí)點(diǎn)3

用尺規(guī)作三角形類型1.已知三邊求作三角形已知：作圖：類型2.已知兩邊及其夾角求作三角形已知：作圖：【注意】先作角，再截取兩邊．類型3.已知兩角及其夾邊求作三角形已知：作圖：【注意】先作邊，再在同側(cè)作兩個(gè)角．考點(diǎn)1

簡單的尺規(guī)作圖典例1[2024·棗莊期中]如圖所示，已知∠α和∠β，利用尺規(guī)作∠BOD＝∠α＋2∠β.思路導(dǎo)析根據(jù)角的和差及作角等于已知角的作法作圖．解：作法：如圖所示，①作∠BOC＝∠α；②以射線OC為一邊，在∠BOC的外部作∠COA，使∠COA＝∠β；③以射線OA為一邊，在∠COA外部作∠AOD，使∠AOD＝∠β，則∠BOD就是所求作的角．【規(guī)律總結(jié)】在尺規(guī)作圖時(shí)，直尺的作用是畫直線，不能夠用來度量，圓規(guī)是用來畫弧或者畫圓的．變式[2025·寶雞期末]如圖，已知∠α，作∠MON，使∠MON＝2∠α.(不寫作法，保留作圖痕跡)解：如圖，∠MON即為所求．考點(diǎn)2

用尺規(guī)作三角形典例2[2024·淄博期末]如圖，已知∠α和線段a，用尺規(guī)作一個(gè)三角形，使其一個(gè)內(nèi)角等于∠α，另一個(gè)內(nèi)角等于2∠α，且這兩個(gè)內(nèi)角的夾邊等于a.(不寫作法，保留作圖痕跡)思路導(dǎo)析根據(jù)作角和線段的基本作法即可作出．解：△ABC即為所求作．變式[2024·青島期末]已知：線段a和∠α.求作：△ABC，