第2課時(shí)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式1.(2025·重慶育才)若x(x+2)=ax2+bx,則a+b=(

)A.3 B.2 C.1 D.0

AB3.如果一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為2x2y+xy-y2,底邊上的高為6xy,那么這個(gè)三角形的面積為(

)A.6x3y2+3x2y2-3xy3 B.6x2y2+3xy-3xy2C.6x2y2+3x2y2-y2 D.6x2y+3x2y2

5.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是(3x-4)米,2x米和x米,則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是

立方米.

Aa2+a3x4-6x3+3x2x3-2x5-4x2(6x3

-8x2)

6.計(jì)算:(1)-6x(x-3y);解:原式=-6x2+18xy.(2)5m2n(2n+3m-n2);解:原式=10m2n2+15m3n-5m2n3.

解:原式=-5x.(4)4x(1-3x)+2(6x2+3x-1);解:原式=10x-2.(5)(ab2-a2b+1)·(-2a2b)2.解:原式=4a5b4-4a6b3+4a4b2.7.在一次數(shù)學(xué)課上,學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,小明回家后,拿出課堂筆記本復(fù)習(xí),發(fā)現(xiàn)這樣一道題:-3x(-2x2+3x-1)=6x3+□+3x,“□”的地方被墨水污染了,你認(rèn)為“□”內(nèi)應(yīng)填寫(

)A.9x2 B.-9x2 C.9x D.-9x8.(1)若x(x+a)+3(x-b)=x2+7x-6,則a=

,b=

;

(2)已知xy2=-6,則-xy(x3y7-3x2y5-5y)的值為

.

B42-1974

9.(1)(2024·上海)若(-2x2+mx+1)·(-3x2)的展開式中不含x3項(xiàng),則m=

;

(2)(2025·重慶巴蜀)已知M=x2-ax,N=-x,P=x3+3x2+5,若M·N+P的值與x的取值無關(guān),則a的值為

.

10.先化簡(jiǎn),再求值:已知單項(xiàng)式-2xm+4y2與x3y的積與7x6y3互為同類項(xiàng),求2m2(3-m)-2(m2-m3)+1的值.0-3解:-2xm+4y2·x3y=-2xm+7y3.∵上式與7x6y3互為同類項(xiàng),∴m+7=6,∴m=-1.原式=6m2-2m3-2m2+2m3+1=4m2+1.當(dāng)m=-1時(shí),原式=4×(-1)2+1=5.

12.某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘-3x2時(shí),因抄錯(cuò)運(yùn)算符號(hào),算成了加上-3x2,得到的結(jié)果是x2-4x+1,那么正確的計(jì)算結(jié)果是

.

B-12x4+12x3-3x2

13.(1)求證:對(duì)于任意自然數(shù)n,代數(shù)式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除;(2)已知數(shù)A=987654321×123456789,B=987654322×123456788,試比較A與B的大小.證明:原式=12n+6=6(2n+1).∵n為自然數(shù),∴原式能被6整除.解:設(shè)a=987654321,b=123456788,則a+1