第六章綜合測(cè)試一、選擇題（共小題，滿分30分，每小題3分）1.在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）A.對(duì)邊相等2.在ABCD中，A:B:C:D可能是（A.1:2:3:4B.2:3:2:3B.對(duì)角互補(bǔ)C.對(duì)邊平行D.對(duì)角相等D.2:3:3:2D.4）C.2:2:1:13.從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以連接的對(duì)角線條數(shù)為（A.1B.2C.3）4.等腰梯形兩底的差是，兩腰的長(zhǎng)也是4，則這個(gè)等腰梯形的兩銳角都是（A.75°B.60°C.45°D.30°5.如下圖，在中，，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，若DE2，則BC的長(zhǎng)度是（））A.6B.5C.4D.36.能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）A.∥，ADBCC.ABCD，ADBCB.A，CDD.AB，CBCD7.如下圖，P∥AB，PE∥，PF∥AC的周長(zhǎng)為，則PDPEPF（）A.B.93C.6D.條件不夠，不能確定8.如下圖，M是正五邊形ABCDE的邊CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn).連接AD，則的度數(shù)是（）A.108°9.如下圖，在周長(zhǎng)為cm的ABCD中，＜AD，AC、BD相交于點(diǎn)O，OEBD交AD于E，則△ABE的周長(zhǎng)為（B.120°C.144°D.150°）初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)1/5A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm10.如下圖，多邊形ABCDEFG中，EFG°，CD72°，則AB的值為（）A.108°B.72°C.54°D.36°二、填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）.已知多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為________.12.如下圖，在梯形ABCD中，∥BC，若再加上一個(gè)條件________，則可得梯形ABCD是等腰梯形.13.如下圖，已知123310°，則4________.14的周長(zhǎng)為，E都在邊BC上，ABC的平分線垂直于AEQ，ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC10，則PQ的長(zhǎng)________.15.如下圖，在平行四邊形ABCD中，AB°，連接BD，作BD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFBC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)是________.16.如下圖，ABCD中，AB，BC5.CHAB于點(diǎn)H，CH4，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1位長(zhǎng)度的速度沿DC—CH向點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)H停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.（1）AH________；初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)2/5（2）若是等腰三角形，則t的值為________.三、解答題（共8小題，滿分66分）17.正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一個(gè)內(nèi)角各是多少度？18ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCDBC、AD于、FDFBE.19.已知梯形ABCD中，∥BC，M是AD的中點(diǎn)，MBCMCB，求證：梯形ABCD是等腰梯形.120.已知：如下圖，在四邊形ABCD中，BACACD90°AB，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn).2（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)3/5（2）若42，求四邊形ABCE的面積.21.如下圖，已知正五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)為.（1）求正五邊形ABCDE的一個(gè)內(nèi)角的角度；（2）如果AE和CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)O，求DO的長(zhǎng).122.如下圖，在等邊中，，E分別為AB，ACBC至點(diǎn)FBCCD2和EF.（1）求證：CDEF；（2）猜想：的面積與四邊形BDEF的面積的關(guān)系，并說明理由.初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)4/523.已知在中，ABACD在BC、AE為腰做等腰三角形ADEADEABC，連接CE，過E作EM∥BC交CA延長(zhǎng)線于M，連接BM.（1）求證：；（2）若ABC30°，求MEC的度數(shù)；（3）求證：四邊形MBDE是平行四邊形.24ABCD，BD相交于點(diǎn)ABAB3BC5cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為lcm/s，連接PO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)Q.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts＜5（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？（2）設(shè)四邊形OQCD的面積為ycm2，當(dāng)t4時(shí)，求y的值.初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)5/5第六章綜合測(cè)試答案解析一、1.【答案】B【解析】因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)邊平行、對(duì)角相等、對(duì)邊相等，故選項(xiàng)B不正確，故選：B.2.【答案】B【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴A，BD，∴A::C:D可能是2:3:2:3；故選：B.3.【答案】B【解析】∵n邊形3從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引n3條對(duì)角線，∴從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫出532條對(duì)角線.故選：B.4.【答案】B【解析】如下圖所示：梯形ABCD是等腰梯形，且∥BC，過點(diǎn)A作AE∥CD交BC于點(diǎn)E，∵AD∥BC，∴四邊形AECD是平行四邊形，∴AE，ADEC，∵BEBCCEBCADABCD4，∴B60°.∴這個(gè)等腰梯形的銳角為60°.故選：B.5.【答案】C【解析】∵在△ABC中，，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，DE是△ABC的中位線，DE2，∴BC的長(zhǎng)度是：4.初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)1/故選：C.6.【答案】C【解析】如下圖所示，根據(jù)平行四邊形的判定定理知，只有C符合條件.故選：C.7.【答案】C【解析】延長(zhǎng)EP交AB于點(diǎn)G，延長(zhǎng)DP交AC與點(diǎn)H，∵∥AB，PE∥BC，PF∥AC，∴四邊形AFPH、四邊形PDBG均為平行四邊形，∴PD，PHAF.又∵△ABC為等邊三角形，∴△FGP和△HPE也是等邊三角形，∴PEPHAF，PFGF，PEPDPFAFBGFG6，3故選：C.8.【答案】A【解析】正五邊形的內(nèi)角和為：52180°540°，∴E5405108°，AEDE，1∴ADE180°E36°，2由多邊形的外角和等于度可得EDM360°572°，ADMADEEDM°72°°.故選：A.9.【答案】C【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OBOD，∵OEBD，初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)2/∴OE是BD的線段垂直平分線，BEED，∵△ABE的周長(zhǎng)=ABAEBEABAEEDABAD6cm.故選：C.10.【答案】B【解析】連接CD，°°五邊形CDEFG的內(nèi)角和為：52=540，∴CDE540°EFG°°3216°，ADCBCDADE216°72°272°，∴ABADC72°，故選：B.二、.【答案】6【解析】根據(jù)題意，得n2180720，解得：n6.故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.故答案為：6.12.【答案】ABCD【解析】添加條件是ABCD，理由是：∵梯形ABCD，∥，ABCD，∴梯形ABCD故答案為：ABCD.13.【答案】50°1234°，4360°123360°310°50°.故答案為：50°14.【答案】3初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)3/【解析】∵△ABC的周長(zhǎng)是，BC10，∴ABAC261016，∵ABC的平分線垂直于AE，∴在△ABQ和△EBQ中，ABQEBQBQBQAQBEQB，∴△≌△，AQ，ABBE，同理，APDP，ACCD，∴DEBECDBCABACBC16106，AQDP，APDP，∴PQ是△ADE的中位線，1PQDE3.2故答案是：3.15.【答案】3【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∥，ABCD，∵∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形，ABDE，∴CE2AB2，BCDBAD120°，60°，∵EFBC，30°，1∴，3；2故答案為：3.16）481（22或8）∵BC，CH，CHAB，初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)4/CHB90°，BHBC2CH22423，∵AB7，∴AHABBH734，故答案為：4；（2）當(dāng)點(diǎn)P在DC邊上時(shí)，∵△PBC是等腰三角形，∴PCBC，∵BC5，∴PC5，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB7，∴CDAB7，∴DPDCPC752，∴t212；當(dāng)點(diǎn)P在CB上時(shí)，∵△PBC是等腰三角形，∴PCPB，∵PCt7，∴PH74t11t，∵BH，BHP90，BPPCt7，2t2t72，81解得，t；881由上可得，t的值是2或，881故答案為：2或.8三、17.【答案】正三角形的每個(gè)內(nèi)角為：180°3°；正方形的每個(gè)內(nèi)角為：360°490°；°°正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為：525；°°正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為：621806120.18ABCD中，AE平分BAD，∴BAEEAE，BAEDAE，ABDC，初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)5/∴BAEBEA，∴ABBE，同理可得：DFDC，∴BEDFABDC，即DFBE.19.【答案】證明：∵AD∥BC，∴MBCAMB，MCBDMC，∵M(jìn)BCMCB，∴AMBDMC，在△AMB和△DMC中，MDAMBDMC，MBMC∴△≌DMCSAS，∴ABDC，∴ABCD是等腰梯形.20）證明：°，∴∥EC，∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，1EC，21AB，2∴ABEC，∴四邊形ABCE是平行四邊形；（2）∵90，AC，42，AD2AC2，4CD1AB，2AB2，248.21）正五邊形ABCDE的內(nèi)角和是52540°，540°則正五邊形ABCDE的一個(gè)內(nèi)角=°；5初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)6/（2）作DEO的平分線，交DO于點(diǎn)F.∵CDEAED108°，∴ODEOED72°，1O180°ODEOED36°，OEFOED36，DFEO72°，2∴OFEFDE2.在△DEF與中，EDF，DEFO36°，∴△DEF∽△DOE，∴DF:DEDE:OD，設(shè)DFx，則DODFFOx2.2:x2則x:2，整理得，x22x40，解得x51，51.22）∵、E分別為、AC的中點(diǎn)，DE為△ABC的中位線，1∴∥BC，DE，21BC，2∴DEFC，∥，∴四邊形DCFE是平行四邊形，∴CDEF；（2）猜想：△ABC的面積四邊形BDEF的面積，理由如下：DE為△ABC的中位線，1∴∥BC，DE2∴△ADE的面積△DEC的面積，初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)7/∴四邊形DCFE是平行四邊形，DEC的面積△的面積，∴△ADE的面積△的面積，∴△ABC的面積四邊形BDEF的面積.23）證明：∵ABAC，∴ABCACB，∴BAC180°ABC，∵以、AE為腰做等腰三角形ADE，ADAE，∴ADEAED，DAE180°2ADE，∵ADEABC，∴BACDAE，∴BACCADDAECAD，∴BADCAE，ABAC在△BAD和△中，BADCAE，ADAE∴△≌△CAESAS；（2）∵ABAC，ACB30°，∵△≌△，30°，ACB30°，ECB60°，∵EM∥BC，∴MEC180°，∴MEC180°60°°；（3）證明：∵△≌△，∴DB，ABDACE，∵ABAC，初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)8/∴ABDACB，∴ACBACE，∵EM∥BC，∴EMCACB，∴ACEEMC，∴MEEC，DBME，又EMBD，∴四邊形MBDE是平行四邊形.24）當(dāng)ts時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形，理由是：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∥，AB3，ADBC5，AO，BOOD，PAO，在△APO和中PAOPOAQOC∴△≌△CQO，∴AP2.5cm，BC5cm，∴BQ5cm2.5cmcmAP，即AP，∥BQ，∴四邊形ABQP是平行四邊形，即當(dāng)ts時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形；（2）過A作AMBC于M，過O作ONBC于N，AB，AB3BC