高考文科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)隨機(jī)事件的概率演示文稿第一頁，共47頁。高考文科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)隨機(jī)事件的概率第二頁，共47頁。第三頁，共47頁。第四頁，共47頁。頻率和概率有什么區(qū)別和聯(lián)系？

頻率隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化，概率卻是一個(gè)常數(shù)，它是頻率的科學(xué)抽象．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)越來越多時(shí)，頻率向概率靠近，只要次數(shù)足夠多，所得頻率就近似地當(dāng)作隨機(jī)事件的概率．

頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值。第五頁，共47頁。第六頁，共47頁。第七頁，共47頁。購物金額分組[0.3,0.5)[0.5,0.6)[0.6,0.8)[0.8,0.9]發(fā)放金額50100150200第八頁，共47頁。練習(xí)：《新坐標(biāo)》P149.例2第九頁，共47頁。1．事件的關(guān)系與運(yùn)算發(fā)生

一定發(fā)生B?A

A?B

A?B

第十頁，共47頁。事件A發(fā)生

事件B發(fā)生

A∪B

A＋B

事件A發(fā)生

事件B發(fā)生

A∩B

AB

第十一頁，共47頁。不可能

必然事件

不可能

第十二頁，共47頁。對立事件與互斥事件有什么關(guān)系？

事件互斥，它們未必對立；反之，兩個(gè)事件對立，它們一定互斥．也就是說，兩個(gè)事件對立是這兩個(gè)事件互斥的充分而不必要條件。第十三頁，共47頁。0≤P(A)≤1

1

0

P(A)＋P(B)

1－P(B)

第十四頁，共47頁。第十五頁，共47頁。第十六頁，共47頁。第十七頁，共47頁。AA第十八頁，共47頁。練習(xí)：《新坐標(biāo)》P149.例1、變式訓(xùn)練1第十九頁，共47頁?？键c(diǎn)三互斥事件、對立事件的概率第二十頁，共47頁。第二十一頁，共47頁。三、古典概型（1）基本事件的特點(diǎn)①任何兩個(gè)基本事件是互斥的。②任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.（2）古典概型的特點(diǎn)：①有限性：試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè).②等可能性：每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.第二十二頁，共47頁。（3）古典概型的概率公式(4)古典概型中基本事件個(gè)數(shù)的探求方法

①例舉法：將基本事件按一定的順序一一例舉出來，適用于求解基本事件個(gè)數(shù)比較少的概率問題；②樹狀圖法：適用于較為復(fù)雜的問題中的基本事件的探求，對于基本事件“有序“與”無序“區(qū)別混合的題目，常采用樹狀圖法。③列表法：適用于多元素基本事件的求解問題，通過列表把復(fù)雜的題目簡單化、抽象的題目具體化；

第二十三頁，共47頁。P(A)P(B)

第二十四頁，共47頁。【討論】“兩個(gè)事件互斥”與“相互獨(dú)立”的異同點(diǎn)有哪些？兩事件互斥是指兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，兩事件相互獨(dú)立是指一個(gè)事件發(fā)生與否對另一事件發(fā)生的概率沒有影響．兩事件相互獨(dú)立不一定互斥．第二十五頁，共47頁。第二十六頁，共47頁。第二十七頁，共47頁。4、解決概率問題的步驟(1)記“事件”或設(shè)“事件”．(2)確定事件的性質(zhì)．古典概型、互斥事件、獨(dú)立事件、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)．把所給問題歸結(jié)為四類事件中的某一種．(3)判斷事件的運(yùn)算是和事件還是積事件，即事件是至少有一個(gè)發(fā)生，還是同時(shí)發(fā)生，然后分別運(yùn)用相加或相乘公式．(4)運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．(5)簡明寫出答案．第二十八頁，共47頁。

古典概型的題型，在選擇、填空，解答題中都有可能考查，尤以解答題為主，往往與統(tǒng)計(jì)等知識相結(jié)合，考查難度不大，關(guān)鍵是計(jì)算準(zhǔn)確基本事件總數(shù)與所求事件發(fā)生的事件數(shù).考點(diǎn)三古典概型第二十九頁，共47頁。關(guān)鍵看每個(gè)事件發(fā)生是否等可能第三十頁，共47頁。第三十一頁，共47頁。規(guī)律方法?問題：如何判斷一個(gè)概率模型是否為古典概型？第三十二頁，共47頁。第三十三頁，共47頁。練習(xí)：《新坐標(biāo)》P153.例1（1）（2）第三十四頁，共47頁。第三十五頁，共47頁。第三十六頁，共47頁。練習(xí)：《新坐標(biāo)》P153.變式訓(xùn)練2第三十七頁，共47頁。第三十八頁，共47頁。四、幾何概型（1）幾何概型的特點(diǎn)：無限性，等可能性（2）幾何概型的概率公式第三十九頁，共47頁。題型一與長度有關(guān)的幾何概型例1、有一段長為10米的木棍,現(xiàn)要截成兩段,每段不小于3米的概率有多大？

第四十頁，共47頁。B第四十一頁，共47頁。題型二與角度有關(guān)的幾何概型

例3、在Rt△ABC中,∠A=30°,過直角頂點(diǎn)C作射線CM交線段AB于M,求使|AM|>|AC|的概率.

第四十二頁，共47頁。B題型三與面積有關(guān)的幾何概型yxoAM第四十三頁，共47頁。例5、在邊長為2的正△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P,則使點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離至少有一個(gè)小于1的概率是_____.

第四十四頁，共47頁。例6、甲、乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面,并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘,過時(shí)即可離去.求兩人能會(huì)面的概率.

第四十五頁，共47頁。例7、已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+b2,a,b∈R.(1)若a從集合{0,1,2,3}中任取一個(gè)元素,b從集合{0,1,2}中任取一個(gè)元素