1.3全等三角形的判定第4課時邊邊邊

第一章

三角形

蘇科版數(shù)學(xué)（新教材）八年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)123探索并掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，并能利用這個條件判定兩個三角形全等，發(fā)展推理能力.會利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形，理解尺規(guī)作圖的基本原理和方法，發(fā)展空間觀念.了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用.問題引入你知道為什么三角形框架不會變形，而四邊形框架容易變形嗎？知識回顧內(nèi)

容符號語言（書寫格式）兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）.

兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等（簡寫成“角邊角”或“ASA”）兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等（簡寫成“角角邊”或“AAS”）ABCDEFABCDEFABCDEF

新知探究如圖，給定△ABC，按下列作法，在透明紙上用直尺和圓規(guī)作△A'B'C′.BCA作法：1．作B'C′＝BC；2．作A'B'＝AB，A'C′＝AC，線段A'B'、

A'C'相交于點A'．△A'B'C′即為所求．移動兩個三角形，它們能否完全重合？說明什么？新知探究三邊分別相等的兩個三角形全等(簡寫成“邊邊邊”或“SSS”).通過實踐，人們得到了如下基本事實：這個基本事實可以用來判定兩個三角形全等.

新知探究ABCA′B′C′\\\≡\\\≡典例分析例1

已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是中線.求證：△ABD≌△ACD.ABCD△ABD和△ACD關(guān)于直線AD對稱.典例分析例1

已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是中線.求證：△ABD≌△ACD.ABCD

典例分析變式

已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，求證：∠B＝∠C.ABCD

可以作△ABC的角平分線或高嗎？典例分析例2

已知：如圖，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求證：△ABC≌△DEF.ABCDEF其中一個三角形沿直線BC平移后，能與另一個三角形重合.典例分析例2

已知：如圖，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求證：△ABC≌△DEF.ABCDEF

典例分析變式

已知，AB＝DC，DB＝AC．求證：∠ABD＝∠DCA．ACBD

可以連接B

C嗎？新知鞏固1.

如圖，四邊形ABCD是正方形，連接AC.

求∠BAC的度數(shù).ACBD

新知鞏固2.

如圖，點C，D在AB上，PA＝PB，AC＝BD，PC＝PD.

求證：△PAD≌△PBC.

APCBD新知鞏固3.已知：如圖，AB＝CD，AD＝CB，

求證：(1)∠A＝∠C；(2)AB∥DC，AD∥BC.ACDB

(2)

∵

△ABD≌△CDB，∴∠ABD＝∠CDB，

∠ADB＝∠CBD.∴AB∥DC，AD∥BC.

討論交流你知道為什么三角形框架不會變形了嗎？

如果一個三角形三邊的長度確定，那么這個三角形的形狀和大小就完全確定.

三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.

討論交流三角形的穩(wěn)定性在生活中有廣泛的應(yīng)用.你能舉出一些例子嗎?空調(diào)外機支架塔式起重機