第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年云南省曲靖市會(huì)澤縣高一下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)卷數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A=x|x2?2x?3≤0，集合B={x|x≤2}，則A.{x|x≤3} B.{x|x≤2} C.{x|?1≤x≤2} D.{x|?1≤x≤3}2.已知命題p:?x0>1，使∣x02A.?p:?x0>1，使∣x02?1∣≥0 B.?p:?x>1，使∣x2?1∣≥03.在?ABC中，D為BC中點(diǎn)，且滿足AB=2AD+mAC，則A.1 B.?12 C.124.已知直線a,b,c,d，若a//b,c//d，b,c是異面直線，則a與d的位置關(guān)系為(

)A.相交 B.異面 C.相交或異面 D.不確定5.小冉同學(xué)近9次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?2，74，80，83，85，85，93，100，107，請(qǐng)問這組數(shù)據(jù)的第40百分位數(shù)是(

)A.81.5 B.80 C.84 D.836.在?ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若a=2,A=30°,b=c，則?ABC的面積為A.2+3 B.3 C.1+7.已知a=(2,1),b=(2,m),c=(4,4)且a⊥b，則A.(?12,1) B.(?1,?1) C.(1,1)8.由正弦二倍角公式，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣事實(shí)．sin2α=2sinαcosα?cosα=A.18 B.?18 C.1二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.已知復(fù)數(shù)z=1+i，z的共軛復(fù)數(shù)為z，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，則下列說法正確的是(

)A.M在第一象限 B.z+z=2i C.z210.在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，P，Q分別為線段AB,CD上的動(dòng)點(diǎn)，M，N分別為線段DP,QB的中點(diǎn)，則下列說法正確的是(

)A.AD?PQ=1

B.MN//AB

C.當(dāng)P，Q分別為線段AB,CD的中點(diǎn)時(shí)，S?DMA=2S11.如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=2BC=4，將其沿著AB旋轉(zhuǎn)一圈得到一個(gè)圓柱，A，B為上下底面的圓心.圓柱內(nèi)有一個(gè)半徑為1的小球在其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，小球的球心為O，則下列說法正確的有(

)

A.該圓柱外接球的表面積為32π

B.球心O的軌跡為一個(gè)長(zhǎng)方體

C.沿著圓柱的表面從點(diǎn)A到點(diǎn)B的最短路徑的距離為8

D.小球運(yùn)動(dòng)過程中所走過的空間的體積大于38π三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知指數(shù)函數(shù)fx=ax(a>0且a≠1)經(jīng)過點(diǎn)(2,4)，則13.從長(zhǎng)度為2,4,6,8,10的5條線段中任取3條，則這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率為

．14.在邊長(zhǎng)為12的正方體ABCD?A1B1C1D1中，M，N分別為線段D1C1，D1四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分已知復(fù)數(shù)z1=m?2i,z2=3?ni，其中m、n均為實(shí)數(shù)，z(1)求n的值;(2)若OZ1與OZ216.(本小題15分在?ABC中，三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知a=(c?bcosA,3(1)求角B;(2)若b=3,?ABC的周長(zhǎng)為33，D為BC的中點(diǎn)17.(本小題15分)在領(lǐng)航2班的一次數(shù)學(xué)周考中，滿分120分，根據(jù)班級(jí)成績(jī)統(tǒng)計(jì)得到了成績(jī)的頻率分布直方圖，如圖所示.由于制作圖表的人工作不仔細(xì)，將[60,70)的人數(shù)與[110,120)的人數(shù)，[70,80)的人數(shù)與[100,110)的人數(shù)登記反了．(1)求m的值;(2)設(shè)領(lǐng)航2班這次考試的更正前的平均分x1求更正后的平均分x2，并比較x1與x2的大小.(不需要計(jì)算(3)從更正后得分[100,110),[110,120)的人中按分層抽樣的方式從中選出一個(gè)容量為6的樣本，再?gòu)倪@6人中選出2人參加競(jìng)賽考試，則這2人的成績(jī)?cè)谕粎^(qū)間內(nèi)的概率為多少?18.(本小題17分已知函數(shù)．f(1)求f(x)的對(duì)稱中心的坐標(biāo)；(2)若∣fx1?fx2(3)設(shè)函數(shù)gx=2sin219.(本小題17分)如圖，長(zhǎng)方體AC1中，AB=AD=2AA1=4，E為BC中點(diǎn)，沿著EC將?C1EC順時(shí)針翻折到與底面(1)證明：平面C1CP⊥平面(2)求直線PE與平面C1(3)若異面直線PE與AC所成角的余弦值為34時(shí)，求點(diǎn)P到底面ABCD的距離．

參考答案1.A

2.B

3.D

4.C

5.D

6.A

7.B

8.C

9.AD

10.ABD

11.ACD

12.?1

13.310

/0.314.五；40+815.(1)由題設(shè)z1+z(2)由題設(shè)及(1)知Z1(m,?2),Z由OZ1與則cos?OZ若OZ1與OZ綜上，m<43且

16.(1)由題設(shè)c?bcosAa由正弦邊角關(guān)系知3所以3即3所以3sinAcosB=由0<B<π，則B=π(2)由題設(shè)a+b+c=a+c+3=3又AD=12所以AD2由cosA=b2+c2?綜上，a=c=3，所以AD2

17.(1)由圖知(0.012+0.024+0.032+m+0.008+0.004)×10=1，可得m=0.02；(2)由圖，x1x2所以x1(3)由題意，[100,110),[110,120)的人數(shù)比為2:1，故6人中4人來自[100,110),2人來自[110,120),令[100,110)中4人為a,b,c,d，[110,120)中2人為A,B，所以，6人任意抽取2人有ab,ac,ad,aA,aB,bc,bd,bA,bB,cd,cA,cB,dA,dB,AB，共15種，其中2人來自同一區(qū)間有ab,ac,ad,bc,bd,cd,AB，共7種，所以這2人的成績(jī)?cè)谕粎^(qū)間內(nèi)的概率為715

18.(1)fx由x?π6=kπ,k∈Z得f(x)的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為：π(2)因?yàn)閒x=2sinx?π所以?1≤fx若∣fx1?f則∣fx得∣3??1即n2得n≥4，或n≤?1，故n的取值范圍為：(?∞,?1]∪[4,+∞)．(3)g=1?2sin令t=x?π6，得則g(x)=1?2=1?2=1?2=4sin因?yàn)閤∈π6,得sint∈令μ=sin得?μ對(duì)稱軸方程為：μ=?m當(dāng)?m4≤0，即m≥0，得函數(shù)?μ在0,1上單調(diào)遞增，而當(dāng)0<?m4≤12，即?2≤m<0，得函數(shù)?μ而?(?m得?μ當(dāng)12<?m4<1，即?4<m<?2，得函數(shù)?μ在而?(?m得?μ當(dāng)?m4≥1，即m≤?4，得函數(shù)?μ在0,1上單調(diào)遞減，而綜上知：當(dāng)m≤?4時(shí)，g(x)的值域?yàn)椋?m+3,m?1；當(dāng)?4<m<?2時(shí)，g(x)的值域?yàn)椋?m當(dāng)?2≤m<0時(shí)，g(x)的值域?yàn)椋?m當(dāng)m≥0時(shí)，g(x)的值域?yàn)椋簃?1,3m+3．

19.(1)由于沿著EC將?C1EC順時(shí)針翻折到與底面ABCD共面，頂點(diǎn)C所以P在平面CDD1C1，即平面C1而BC⊥平面CDD1C1，則EC⊥平面CDD所以平面CDD1C1⊥平面ABCD(2)由(1)及EC?平面C1EC，則平面C1EC⊥平面CDD平面C1EC∩平面C1CP=CC1，則P在運(yùn)動(dòng)過程中在平面所以直線PE與平面C1CE所成角為∠PEF，當(dāng)且僅當(dāng)P與G重合時(shí)取等號(hào)，所以所求正弦值最大為2(3)若H為AB中點(diǎn)，連接HE，并延長(zhǎng)交DC延長(zhǎng)線于G，由E為BC中點(diǎn)，則AC/