安徽2025年8月高三秋季檢測數(shù)學(xué)考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.函數(shù)的值域中不包括（）A.-2 B.-1 C.2 D.52.已知集合，則（）A. B. C. D.3.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則（）A.2 B.1 C. D.4.設(shè)是兩個不共線的向量，且，則（）A. B. C. D.5.在曲線所有切線中，斜率等于的有（）A.0條 B.1條 C.2條 D.3條6.如圖，某羊皮鼓模型可視為由兩個相同的圓臺組成，兩圓臺較小的底面完全重合．已知一個圓臺的兩底面半徑分別為，高為，則該羊皮鼓模型的表面積為（）A.B.C.D.7.記為數(shù)列的前項和，設(shè)甲：是等比數(shù)列，乙：是等比數(shù)列，則（）A.甲是乙的充分不必要條件 B.甲是乙的必要不充分條件C.甲是乙的充要條件 D.甲是乙的既不充分也不必要條件8.已知雙曲線的左、右焦點分別為，過點的直線垂直于的一條漸近線，且與的左、右兩支分別交于點，若，則的漸近線方程為（）A. B.C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知變量的一組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：123450325且關(guān)于的經(jīng)驗回歸方程為，則（）A.B.C.當(dāng)時，預(yù)測的值為7.4D.從這5組數(shù)據(jù)中任取2組，均滿足的情況有3種10.已知是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，，則（）A.B當(dāng)時，C.恒成立D.函數(shù)在區(qū)間上有零點11.記拋物線的焦點為，直線與相交于兩點，直線與相交于兩點，則（）A.當(dāng)，且點在上時，B.當(dāng)，且點在上時，C.當(dāng)，且點共線時，直線的斜率為D.當(dāng)，且點到四點的距離相等時，三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.某箱中有除顏色外其余完全相同的7個球，其中3個白球，4個黑球，現(xiàn)從該箱中任取2次球，每次取出1個球記錄顏色后放回，則最終僅取到1個黑球的概率為___________．13.已知為第二象限角，且滿足，則___________．14.已知函數(shù)，數(shù)列的前項和為，記數(shù)列的前項和為，則使得成立的的最小值為___________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.某汽車廠商新發(fā)布了兩種型號的新能源汽車，為了制訂合適的銷售計劃，該廠商在某地區(qū)對青少年群體和中年群體進行了相關(guān)調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：喜歡A型號喜歡B型號合計青少年群體16040200中年群體13070200合計290110400（1）估計該地區(qū)喜歡B型號新能源汽車的人群中，青少年群體與中年群體的人數(shù)的比值；（2）根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，分析不同年齡群體對兩種型號新能源汽車的偏好是否有差異．附：．0.0500.0100.0013.8416.63510.82816.在直角梯形中，，邊的長度為定值，其余三邊的長度可變．當(dāng)為等邊三角形時，．（1）求的值；（2）求最大值．17.如圖，直三棱柱中，平面．（1）證明：；（2）求三棱錐的體積；（3）求直線與平面所成角的正弦值．18.已知為橢圓上一點，過動點作的兩條切線，切點分別為，點在直線上，且（為坐標(biāo)原點）．（1）求的方程；（2）證明點在定圓上，并求該圓的方程；（3）若點都在第一象限，直線交于兩點，記的面積為，證明：．19.設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時，討論單調(diào)區(qū)間；（2）已知.（i）求的取值范圍；（ii）證明：.

安徽2025年8月高三秋季檢測數(shù)學(xué)考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】AD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】7四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【15題答案】【答案】（1）（2）有差異【16題答案】【答案】（1）