1.什么是人類(lèi)智能？它有哪些特征或特點(diǎn)？

定義：人類(lèi)所具有的智力和行為實(shí)力。

特點(diǎn)：主要表達(dá)為感知實(shí)力、記憶與思維實(shí)力、歸納與演繹實(shí)力、學(xué)習(xí)實(shí)力以及行為實(shí)力。

2.人工智能是何時(shí)、何地、怎樣誕生的？

解：人工智能于1956年夏季在美國(guó)Dartmouth高校誕生。此時(shí)此地舉辦的關(guān)于用機(jī)器模擬人類(lèi)智能問(wèn)題的

研討會(huì)，第一次運(yùn)用“人工智能”這一術(shù)語(yǔ)，標(biāo)記著人工智能學(xué)科的誕生。

3.什么是人工智能？它的探討目標(biāo)是？

定義：用機(jī)器模擬人類(lèi)智能。

探討目標(biāo)：用計(jì)算機(jī)仿照人腦思維活動(dòng)，解決困難問(wèn)題：從好用的觀點(diǎn)來(lái)看，以學(xué)問(wèn)為對(duì)象，探討學(xué)問(wèn)的

獲得、學(xué)問(wèn)的表示方法和學(xué)問(wèn)的運(yùn)用。

4.人工智能有哪些主要探討領(lǐng)域？

解：?jiǎn)栴}求解、專(zhuān)家系統(tǒng)、機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識(shí)別、自動(dòng)定論證明、自動(dòng)程序設(shè)計(jì)、自然語(yǔ)言理解、機(jī)器人

學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和智能檢索等。

5.人工智能有哪幾個(gè)主要學(xué)派？各自的特點(diǎn)是什么？

午要學(xué)派.符號(hào)主義和聯(lián)結(jié)主義。

特點(diǎn)：符號(hào)主義認(rèn)為人類(lèi)智能的根本單元是符號(hào)，相識(shí)過(guò)程就是符號(hào)表示下的符號(hào)計(jì)算，從而思維就是符

號(hào)計(jì)算：聯(lián)結(jié)主義認(rèn)為人類(lèi)智能的根本單元處神經(jīng)元，相識(shí)過(guò)程姥由神經(jīng)元構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)的信息傳遞，這種

傳遞是并行分布進(jìn)展的。

6.什么是以符號(hào)處理為核心的方法？它有什么特征？

解：通過(guò)符號(hào)處理來(lái)模擬人類(lèi)求解問(wèn)題的心理過(guò)程。

特征：基于數(shù)學(xué)邏輯對(duì)學(xué)問(wèn)進(jìn)展表示和推理。

7.什么是以網(wǎng)絡(luò)連接為主的連接機(jī)制方法？它有什么特征？

解：用硬件模擬人類(lèi)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)人類(lèi)智能在機(jī)器上的模擬。

特征：探討神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

8.人工智能的開(kāi)展經(jīng)驗(yàn)了哪幾個(gè)階段？

解：第一階段：孕育期11956年以前)：其次階段：人工智能根底技術(shù)的探討和形成(19561970年)：第

三階段：開(kāi)展和好用化階段(19711980年)；第四階段：學(xué)問(wèn)工程和專(zhuān)家系統(tǒng)(1980年至今)。

9.人工智能探討的根本內(nèi)容有哪些？

解：學(xué)問(wèn)的獲得、表示和運(yùn)用。

10.人工智能的近期開(kāi)展趨勢(shì)有哪些？

解：專(zhuān)家系統(tǒng)、機(jī)器人學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和智能檢索。

1.請(qǐng)寫(xiě)出用一階謂詞邏輯表示法表示學(xué)問(wèn)的步驟。

步驟：(1)定義謂詞及個(gè)體，確定每個(gè)謂詞及個(gè)體的確切含義：12)依據(jù)所要表達(dá)的事物或概念，為每個(gè)

謂詞中的變?cè)o予特定的值；(3)依據(jù)所要表達(dá)的學(xué)問(wèn)的語(yǔ)義用適當(dāng)?shù)穆?lián)接符號(hào)將各個(gè)謂詞聯(lián)接起來(lái)，形

成謂詞公式。

2.設(shè)有以下語(yǔ)句.請(qǐng)用相應(yīng)的謂詞公式把它們表示出來(lái)：

(1)有的人喜愛(ài)梅花，有的人喜愛(ài)菊花，有的人既喜愛(ài)梅花又喜愛(ài)菊花。

解：定義謂詞如下：

Like(x,y)：x喜愛(ài)y。Club(x)：x是梅花。

Human(x)：x是人。Mum(x)：x是菊花。

“有的人喜愛(ài)梅花"可表達(dá)為：(3x)(Human(x)Alike(x,Club(x)))

“有的人喜愛(ài)菊花”可表達(dá)為：(3x)(Human(x)Alike(x,Mum(x)))

“有的人既喜愛(ài)梅花又喜愛(ài)菊花”可表達(dá)為：(3x)(Human(x)Alike(x,Club(x))ALike(x,Mum(x)))

(1)他每天下午都去玩足球。

解：定義謂詞如下：

PlayFootball(x)：x玩足球,Day(x)：x是某一天。

那么語(yǔ)句可表達(dá)為：(Vx)(D(x)->PlayFootbal1(Ta))

(2)太原市的熨天既枯燥又燥熱。

解：定義謂詞如下：

Summer(x)：x的受天。DryJx)：x是枯燥的。Hot(x)：x是慢熱的。

那么語(yǔ)句可表達(dá)為：Dt、y(Summer(Taiyuan))人Hot(Summer(Taiyuan))

(3)全部人都有飯吃。

解：定義謂詞如下：

Human(x)：x是人。Eat(x)：x有飯吃。

那么語(yǔ)句可表達(dá)為：(Vx)(Human(x)-Eat(x))

(4)喜愛(ài)玩籃球的人必喜愛(ài)玩排球。

解：定義謂詞如下：

Like(x,y)：x喜愛(ài)y。Human(x)：x是人。

那么語(yǔ)句可表達(dá)為:(Vx)((Human(x)ALike(x,basketbal1))—>Like(x,volleyball))

(5)要想出國(guó)留學(xué)，必需通過(guò)外語(yǔ)考試。

解：定義謂詞如下：

Abroad(x)：x出國(guó)留學(xué)。Pass(x)：x通過(guò)外語(yǔ)考試。

那么語(yǔ)句可表達(dá)為：Abroad(x)-Pass(x)

猴子問(wèn)題：

解：依據(jù)謂詞學(xué)問(wèn)表示的步驟求解問(wèn)題如下：

解法一：

(1)本問(wèn)題涉及的常量定義為：

猴子：Monkey,箱子：Box,香蕉：Banana,位置：a,b,c

(2)定義謂詞如下：

SITE(x,y)：表示x在y處;

Ib\NG(x,y)：表示x懸掛在y處；

0N(x,y)：表示x站在y上：

HOLDS(y,w)：表示y手旦拿著w.

(3)依據(jù)問(wèn)題的描述將問(wèn)題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)分別用謂詞公式表示如下：

問(wèn)題的初始狀態(tài)表示：

SITE(Monkey,a)AHANG(Banana,b)ASITE(Box,c)A'ON(Monkey,Box)A'HOLDS(Monkey,Banana)

問(wèn)題的目標(biāo)狀態(tài)表示：

SITE(Monkey,b)A'HANG(Banana,b)ASITE(Box,b)

AON(Monkey.Box)AHOLDS(Monkey,Banana)

解法二：

本問(wèn)題涉及的常量定義為：

猴子：Monkey,箱子：Box,香蕉：Banana,位置：a,b,c

定義謂詞如b：

SITE(x,y)：表示x在y處；

ONBOX(x)：表示x站在箱子頂上；

HOLDS(x)：表示x摘到了香蕉。

(3)依據(jù)問(wèn)題的描述將問(wèn)題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)分別用謂詞公式表示如下：

問(wèn)題的初始狀態(tài)表示：

SITE(Monkey,a)ASITE(Box,c)A'ONBOX(Monkey)A'HOLDS(Monkey)

問(wèn)題的目標(biāo)狀態(tài)表示：

SITE(Box,b)ASITE(Monkey,b)AONBOX(Monkey)AHOLDS(Monkey)

從上述兩種解法可以看出，只要謂詞定義不同，問(wèn)題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)就不同。所以，對(duì)于同樣

的學(xué)問(wèn)，不同的人的表示結(jié)果可能不同。

解：本問(wèn)題的關(guān)健就是制定一組操作，將初始狀態(tài)轉(zhuǎn)換為目標(biāo)狀態(tài)。為了用謂詞公式表示操作，可將操作

分為條件(為完成相應(yīng)操作所必需具備的條件)和動(dòng)作兩局部.條件易于用謂詞公式及示.而動(dòng)作那么可通

過(guò)執(zhí)行該動(dòng)作前后的狀態(tài)改變表示出來(lái)，即由于動(dòng)作的執(zhí)行，當(dāng)前狀態(tài)中刪去了某些謂詞公式而又增加一

些謂詞公式從而得到了新的狀態(tài)，通過(guò)這種不同狀態(tài)中謂詞公式的增、減來(lái)描述動(dòng)作。

定義四個(gè)操作的謂詞如下，操作的條件和動(dòng)作可用謂詞公式的增、刪表示：

(l)goto<x,y)：從x處運(yùn)到y(tǒng)處。

條件:SITE(Monkey,x)

動(dòng)作：刪除STTE(Monkey,x)；增加SITE(Monkey,y)

(2)pushbox(x?y)：將箱子從x處推到y(tǒng)處。

條件：SITE(Monkey,x)ASITE(Box,x)A'OXBOX(Monkey)

動(dòng)作：刪除SITE(Monkey,x).SITE(Box,x)；增加SITE(Monkey,y),SITE(Box,y)

(3)climbbox：爬到箱子頂上。

條件：'ONBOX(Monkey)

動(dòng)作：刪除'ONBOX(Monkey)：增加ONBOX(Monkey)

(4)grasp：摘下香蕉。

條件："HOLDS(Monkey)AONBOX(Monkey)AS1TE(Monkey,b)

動(dòng)作：刪除』OLDS(Monkey)：增加HOLDS(Monkey)

在執(zhí)行某一操作前，先檢查當(dāng)前狀態(tài)是否滿意其前提條件。假設(shè)滿意，那么執(zhí)行該操作。否則，檢查

另一操作的條件是否被滿意。檢查的方法就是當(dāng)前的狀態(tài)中是否蘊(yùn)含了操作所要求的條件。在定義了操作

謂詞后，就可以紿出從初始狀念到目標(biāo)狀念的求解過(guò)

程。在求解過(guò)程中，當(dāng)進(jìn)展條件檢查時(shí)，要進(jìn)展適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q：

?SITE(Monkey,a)、

SITE(Box?c)I

-ONBOX(Monkey)|

I-HOLDS(Monkey)J

Ugoto(x,y),用a代x,用c代y

SITE(Monkey,c)

SITE(Box,c)

-ONBOX(Monkey)|

{-HOLDS(Monkey)J

Upushbox(x,y),用c代x,用b代y

rSITE(Monkey,b)>

SITE(Box,b)I

'-ONBOX(Monkey)|

I~HOLDS(Monkey)J

Vclinibbox

(■SITE(Monkey,b)

(5)綿羊是一種羊，它能生產(chǎn)羊毛。

解：此題涉及對(duì)象有豬、羊、動(dòng)物、野豬、山羊和綿羊。豬和羊的屬性是偶蹄和哺乳。野豬的屬性是

生長(zhǎng)在森林中。山羊的屬性是頭上長(zhǎng)著角。綿羊的屬性是產(chǎn)羊毛。依據(jù)對(duì)象之間的關(guān)系得到此題的語(yǔ)

義網(wǎng)絡(luò)如下：

動(dòng)物

偶蹄

哺乳

有角產(chǎn)羊毛長(zhǎng)在森林中

2.27有?農(nóng)夫帶一條狼，?只羊和一框青菜與從河的左岸乘船倒右岸，但受到以下條件

的限制：

(1)船太小，農(nóng)夫每次只能帶一樣?xùn)|西過(guò)河；

(2)假如沒(méi)有農(nóng)夫看管，那么狼要吃羊，羊要吃菜。

請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)過(guò)河方案,使得農(nóng)夫、浪、羊都能不受損失的過(guò)河，畫(huà)出相應(yīng)的狀態(tài)空間圖。

題示：(1)用四元組(農(nóng)夫，狼，羊，菜)表示狀態(tài)，其中每個(gè)元素都為。或1,用0

表示在左岸，用I表示在右岸。

(2)把每次過(guò)河的一種支配作為一種操作，每次過(guò)河都必需有農(nóng)夫，因?yàn)橹挥兴梢詣?/p>

船。

解：笫一步，定義問(wèn)題的描述形式

用四元組并(f,W,S,V)表示問(wèn)題狀態(tài)，其中，f,W,S和V分別表示農(nóng)夫，狼，羊

和青菜是否在左岸，它們都可以取1或0,取1表示在左岸，取0表示在右岸。

其次步，用所定義的問(wèn)題狀態(tài)表示方式，把全部可能的問(wèn)題狀態(tài)表示出來(lái)，包括問(wèn)題的

初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)。

由于狀態(tài)變量有4個(gè),每個(gè)狀態(tài)變量都有2種取值，因此有以下16種可能的狀態(tài)：

So=(l,1,1,1),S1=(1JJ,O),s2=(l,1,0,1)，S3=(IJAO)

S4=(l.o,l,l)，S5=(1ALO),S6=(1.0,0,l),S7=(1A0.0I

S8=(0,1,1,1),S9=(0,IJ,0),S10=(0,1,(),I)，S11=(0,1AO)

S12=(0,0,1,1。Si3=(0,0,1,0),S14=(O.O,O,1),Si5=(0.0.0,0)

其中，狀態(tài)S3,S6,S7,S8,S9,S12是不合法狀態(tài),So和S|5分別是初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)。

第三步，定義操作，即用于狀態(tài)變換的算符組F

由于每次過(guò)河船上都必需有農(nóng)夫，且除農(nóng)夫外船上只能載狼，羊和菜中的一種，故算符

定義如下：

Ui)表示農(nóng)夫從左岸將第i樣?xùn)|西送到右岸表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，仁0

表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西)。由于農(nóng)夫必需在船上，故對(duì)農(nóng)夫的表示省略。

R⑴表示農(nóng)夫從右岸將第i樣?xùn)|西帶到左岸(i=l表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0

表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西同樣，對(duì)農(nóng)夫的表示省略。

這樣，所定義的算符沮F可以有以下8種算符：

L(0),L(l),L(2),L(3)

R(0),R⑴，R(2),R(3)

第四步，依據(jù)上述定義的狀態(tài)和操作進(jìn)展求解。

該問(wèn)題求解過(guò)程的狀態(tài)空間圖如下：

L⑵J

(03,0,1)

R(0)|

(1,1,0,1)

⑶

(0,0,0,1)(0,1,0,0)

R⑵[|R(2)

(1,0,1,1)(1,1,1,0)

(0,0,1,0)

R(o)I

(1。1,0)

L(2)J

(0.0,0,0)

什么是謂詞公式？什么是謂詞公式的說(shuō)明？設(shè)1)={1,2},試紿出謂詞公式Gx)”y)(P(x,y)TQ(x,y))的

全部說(shuō)明，并且對(duì)每一種說(shuō)明指出該謂詞公式的真值。

解：謂詞公式是依據(jù)下述五個(gè)規(guī)則由原子公式、連接詞、量詞及圓括號(hào)所組成的字符串。

(1)原子謂詞公式是合式公式。(2)假設(shè)A是合式公式.那么~人也是合式公式。(3)假設(shè)A和B

都是合式公式，那么AAB、AvB、AfB、A—B也都是合式公式。(4)假設(shè)A是合式公式，x是任

一個(gè)體變?cè)?，那么Nx)A和Gx)A也都是合式公式。(5)只有按(1)—(4)所得的公式才是合式

公式。

謂詞公式的說(shuō)明：設(shè)D為謂詞公式P的個(gè)體域，假設(shè)對(duì)P中的個(gè)體常量、函數(shù)和謂詞依據(jù)如下

規(guī)定賦值：(1)為每個(gè)個(gè)體常量指派D中的一個(gè)元素：(2)為每個(gè)n元函數(shù)指派一個(gè)從Dn到D的

映射，其中Dn={(xl,x2,…，xn)|xl,x2,…，xneD}(3)為每個(gè)n元謂詞指派一個(gè)從

Dn至iJ{F,T}的映射；那么這些指派稱(chēng)為公式P在D上的說(shuō)明。

卜面給出此題的全部說(shuō)明：

1.對(duì)謂詞指派的真值為:P(l,1)=T,P(1,2)=F,P(2,1)=T,P(2,2)=F,Q(l,1)=T,Q(1,2)=F,

Q(2,I)=T,Q(2,2)=F,在此說(shuō)明下，x=l時(shí)，P(l,1)TQU,1)為T(mén),P(l,2)2)為T(mén)：x=2

時(shí)，P(2,DTQ⑵P為T(mén),P(2,2)TQ(2,2)為T(mén)。所以在此說(shuō)明下,此題謂詞公式的真值為T(mén)。

2.對(duì)謂詞指派的真值為：P(l,1)=T,P(1,2)=F,P(2,1)=F,P(2,2)=T,Q(l,1)=T,Q(1,2)=F,

Q(2,1)=T,Q(2,2)=F,在此說(shuō)明下,x=l時(shí)，P(l,gQ(l,1)為T(mén),P(l,2)TQ(1,2)為T(mén)：x=2

時(shí)，P(2,1)TQ(2,1)為T(mén),P(2,2)fQ(2,2)為F0所以在此說(shuō)明下，此題謂詞公式的真值為T(mén).

3.對(duì)謂詞指派的真值為：P(l,1)=F,P(1,2)=T,P(2,1)=T,P(2,2)=F,Q(l,1)=T,Q(1,2)=F,

Q(2,1)=T,Q(2,2)=F,在此說(shuō)明下，x=l時(shí)，P(l,1)為T(mén),P(l,2)TQ(1,2)為F；x=2

時(shí)，P(2,DfQ(2,l)為T(mén),P(2,2)fQ(2,2)為T(mén)。所以在此說(shuō)明下,此題謂詞公式的真值為T(mén)°

4.對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=F,P(1,2)=T,P(2,：)=F,P(2,2)=T,Q(l,1)=T,QU,2)=F,

Q(2,1)=T,Q(2,2)=F,在此說(shuō)明下，x=l時(shí)，P(l,l)fQ(l,1)為T(mén),P(l,2)fQ(l,2)為F：x=2

時(shí)，P(2,1)TQ(2,1)為T(mén),P(2,2)TQ(2,2)為F。所以在此說(shuō)明下,此題謂詞公式的真值為F°

5.對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=T,P(1,2)=F,P(2,1)=T,P(2,2)=F,Q(l,1)=T,Q(1,2)=F,

Q(2,1)=F,Q(2,2)=T,在此說(shuō)明下,x=l時(shí)，P(l,l)fQ(l,1)為T(mén),P(l,2)TQ(1,2)為T(mén)：x=2

時(shí),P(2,D1Q(2,1)為F,P(2,2)TQ(2,2)為T(mén).所以在此說(shuō)明下,此題謂詞公式的直傳為T(mén).

6.對(duì)謂詞指派的真值為：P(l,1)=T,P(1,2)=F,P(2,1)=T,P(2,2)=F,Q(1J)=F,Q(1,2)=T,

Q(2,1)=T,Q(2,2)=F,在此說(shuō)明下，x=l時(shí)，P(l,DTQ(1,1)為F,P(L2)TQ(1,2)為T(mén)；x=2

時(shí)，P(2,l)fQ(2,l)為T(mén),P(2,2)fQ⑵2)為T(mén)。所以在此說(shuō)明下,此題謂詞公式的真隹為T(mén)。

7.對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=T,P(1,2)=F,P(2,1)=T,P(2,2)=F,Q(l,1)=F,Q(1,2)=T,

Q(2,1)=F,Q(2,2)=T,在此說(shuō)明下，x=l時(shí)，P(l,()為F,P(l,2)TQ(1,2)為I：x=2

時(shí)，P(2,1)TQ(2,1)為F,P(2,2)TQ(2,2)為T(mén)°所以在此說(shuō)明下,此題謂詞公式的真他為F。

8,對(duì)謂詞指派的真值為:P(l,1)=T,P(1,2)=F,P(2,1)=F,P(2,2)=T,Q(l,1)=T,Q(1,2)=F,

Q(2,1)=F,Q(2,2)=T,在此說(shuō)明下,x=l時(shí),P。,1)為T(mén),P(l,2)->Q(l,2)為T(mén)：x=2

時(shí)，P(2,DfQ(2,l)為T(mén),P⑵2)fQ(2,2)為T(mén)。所以在此說(shuō)明下,此題謂詞公式的真值為T(mén)°

9.對(duì)謂詞指派的真值為：P(l,1)=T,P(1,2)=F,P(2二)=F,P(2,2)=T,Q(l,1)=F,Q(1,2)=T,

Q(2,1)=T,Q(2,2)=F,在此說(shuō)明下，x=l時(shí)，P(l,D—>Q(1,1)為F,P(l,2)TQ(1,2)為T(mén)；x=2

時(shí)，P(2,DfQ(2,P為T(mén),P(2,2)fQ(2,2)為F。所以在此說(shuō)明下，此題謂詞公式的真值為F。

10.對(duì)謂詞指派的真值為：P(l,1)=T,P(1,2)=F,P(2,：)=F,P(2,2)=T,Q(l,1)=F,Q(1,2)=T,

Q(2,D=F,Q(2,2)=T,在此說(shuō)明下，x=l時(shí)，P(l,1)—(1,1)為F,P(1,2)TQ(1,2)為T(mén)：x=2

時(shí)，P(2,l)fQ(2,l)為T(mén),P(2,2)田⑵2)為T(mén)。所以在此說(shuō)明F,此題謂詞公式的真值為T(mén)。

11.對(duì)謂詞指派的真值為：P(L1)=F,P(1,2)=T,P(2,：)=T,P(2,2)=F,Q(l,1)=T,Q(1,2)=F,

Q(2,D=F,Q(2,2)=T,在此說(shuō)明下，x=l時(shí)，P(l,DfQ(l,1)為T(mén),P(l,2)TQ(1,2)為F：x=2

時(shí)，P(2,1)TQ(2,1)為F,P(2,2)fQ(2,2)為T(mén)。所以在此說(shuō)明下，此題謂詞公式的為值為F0

12.對(duì)謂詞指派的真值為:P(l,1)=F,P(1,2)=T,P(2,1)=T,P⑵2)=F,Q(l,1)=F,Q(1,2)=T,

Q(2,1)=T,Q(2,2)=F,在此說(shuō)明下,x=l時(shí)，P(l,DTQU,1)為T(mén),P(l,2)TQ(1,2)為T(mén)；x=2

時(shí)，P(2,DTQ(2,1)為T(mén),P(2,2)fQ(2,2)的T.所以在此說(shuō)明下,此題謂詞公式的真值為T(mén).

13.對(duì)謂詞指派的真值為：P(l,1)=F,P(1,2)=T,P(2,：)=T,P(2,2)=F,Q(l,1)=F,Q(1,2)=T,

Q(2,1)=F,Q(2,2)=T,在此說(shuō)明下，x=l時(shí)，P(l,1)為T(mén),P(l,2)TQ(1,2)為I；x=2

時(shí)，P(2,1)TQ(2,1)為F,P(2,2)fQ(2,2)為T(mén)。所以在此說(shuō)明下,此題謂詞公式的真值為T(mén)。

14.對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=F,P(1,2)=T,P(2,1)=F,P(2,2)=T,Q(l,1)=T,Q(1,2)=F,

Q(2,D=F,Q(2,2)=T,在此說(shuō)明下，x=l時(shí)，P(l,1)-Q(l,1)為T(mén),P(l,2)2)為F：x=2

時(shí)，P(2,1)TQ(2,1)為T(mén),P(2,2)TQ(2,2)為T(mén)。所以在此說(shuō)明下,此題謂詞公式的真值為T(mén)。

15.對(duì)謂詞指派的真值為：P(l,1)=F,P(1,2)=T,P(2,：)=F,P(2,2)=T,Q(l,1)=F,Q(1,2)=T,

Q(2,1)=T,Q(2,2)=F,在此說(shuō)明下,x=l時(shí)，P(l,DrQ(l,1)為T(mén),P(l,2)TQ(1,2)為I：x=2

時(shí),P(2,1)為T(mén),P(2,2)fQ(2,2)為F。所以在此說(shuō)明下,此題謂詞公式的真值為F°

16.對(duì)謂詞指派的真值為：P(l,1)=F,P(1,2)=T,P(2,：)=F,P(2,2)=T,Q(l,1)=F,Q(1,2)=T,

Q(2,1)=F,Q(2,2)=T,在此說(shuō)明下，x=l時(shí)，P(l,D->Q(1,1)為T(mén),P(l,2)->Q(l,2)為T(mén)；x=2

時(shí)，P(2,DTQ(2,1)為T(mén),P(2,2)fQ(2,2)為T(mén)。所以在此說(shuō)明下,此題謂詞公式的真值為T(mén).

推斷以下公式對(duì)是否可合一；假設(shè)可合一，那么求出最一般的合一。

(1)P(a,b),P(x,y)

解：依據(jù)算法：

(1)令W={P(a,b),P(x,y)}.

(2)令oO=￡,WO=Wo

(3)M)未合一。

(4)從左到右找不一樣集，得DO={a,x}o

(5)取xO=x,tO=a,那么

CT1=GO-{tO/xO)=crO-{a/x)={a/x}

Wl=W0<yl={P(a,b),P(a,y)}

(3‘)未合一.

(4')從左到右找不一樣集，得Dl={b,y}°

(5')取xl=y,tl=b，那么

CT2=G1-{tl/xl)=ol-{b/y)=(a/x)-{b/y}=(a/x,b/y)

W2=Wla2={P(a,b),P(a,b)}

(3’')W2已合一，因?yàn)槠渲邪粯拥谋磉_(dá)式,這時(shí)。2={a/x,b/y}即為所求的mgu。

(2)P(f(z)),b),P(y,x)

解：依據(jù)算法：

(1)令昨{P(f(z),b),P(y,x)}。

(2)令。0=￡,W0=Wo

(3)即0未合一。

(4)從左到右找不一樣集，得D0={f(z),y}。

(5)取xO=y,tO=fiz),那么

Ql=oO{tO/xO}=oO-{f(z)/y)=(f(z)/y)

Wl=W0al={P(f(z),b),P(f(z),x)}

(3‘)W1未合一。

(4')從左到右找不一樣集，得Dl={b,x}°

(5')取xl=x,tl=b,那么

a2=ab{tl/xl}=Ql-{b/x)={f(z)/y}-{b/x)={f(z)/y?b/x}

W2=Wlc2={P(f(2),b),P(f(z),b)}

(3'')W2已合一，因?yàn)槠渲邪粯拥谋磉_(dá)式,這時(shí)。2={f(z)/y,b/x}即為所求的mgu。

⑶P(f(x),y),P(y,f(a))

解：依據(jù)算法：

(1)令加{P(f(x),5),P(y,f(a))}°

(2)令o0=￡,W0=Wo

(3)M)未合一。

(4)從左到右找不一樣集，得D0={f(x),y}。

(5)取xO=y,tO=f(x),那么

ol=o0-{tO/xO)=aO-{f(x)/y)=(f(x)/y)

Wl=W0nl={P(f(>:),f(x)),P(f(x),f(a))}

(3‘)W1未合一。

(4')從左到右找不一樣集，得Dl={y,f(a)}o

(5')取xl=y,tl=f(a),那么

o2=ab{tl/xl)=ol-{f(a)/y)=(f(x)/y)-{f(a)/y)={f(x)/y)

W2=Wla2={P(f(>:),f(x)),P(f(x),f(a))}

(6)算法終止，W的mgu不存在。

(4)P(f(y),y,x),P(x,f(a),f(b))

解：依據(jù)算法：

(1)々W={P(f(y),y,x),P(x,f(a),f(b))}?

(2)令oO=￡,WO=Wo

(3)M)未合一。

(4)從左到右找不一樣集，得DO={f(y),x}.

(5)取xO=x,tO=f(y),那么

al=oO{tO/xO}=oO-{f(y)/x)=(f(y)/x)

Wl=WOol={P(f(y),y,f(y)),P(f(y),f(a),f(b)))

(3,)W1未合一。

(4')從左到右找不一樣集，得Dl={y,f(a)}°

(5*)取xl=y,tl=f：a),那么

CT2=CT1-{tl/xl}=ab{f(a)/y}=(f(y)/x)-{f(a)/y)={f(f(a))/x,f(a)/y}

W2=Wlo2={P(f(f(a)),f(a),f(f(a))),P(f(f(a)),f(a),f(b)))

(6)算法終止，W的mgu不存在。

(5)P(x,y),P(y,x)

解：依據(jù)算法：

(1)令W=〔P(x,y),

(2)令o0=￡,W0=Wo

(3)WO未合一。

(4)從左到右找不一樣集,得D0={x,y}。

(5)取xO=x,tO=y,那么

CT1=G0-{tO/xO}=crO.{y/x}={y/x}

Wl=WOol={P(y,y),P(y,y)}

(3‘)W2已合一，因?yàn)槠渲邪粯拥谋磉_(dá)式,這時(shí)ol={y/x}即為所求的mgu。

把以下謂詞公式分別化為相應(yīng)的子句集：

(1)(Vz)(Vy)(P(z,y)/\Q(z,y))

解:所求子句集為S={P(z,y),Q(z,y)}

(2)(Vx)(Vy)(P(x,y)->Q(x,y))

解：原式n(Vx)(Vy)(~P(x,y)vQ(x,y))

所求子句集為S={~F(x,y)vQ(x,y)}

(3)(Vx)(3y)(P(x,y)v(Q(x,y)->R(X,y)))

解：原式n(Dx)Gy)(P(x,y)v(-Q(x,y)vR(x,y)))

=>(Vx)(P(x,f(x))v(7(x,f(x))vR(x,f(x))))

所求子句集為S={F(x,f(x))v(-Q(x,f(x))vR(x,f(x)))}

(4)(Vx)(Vy)(3z)(P(x,y)->Q(x,y)vR(x,z))

解:原式n(Vx)(Vy)3z)(~P(x,y)vQ(x,y)vR(x,z))

=>(Vx)(Vy)(x,y)vQ(x,y)vR(x,f(x,y)))

所求子句集為S={~P(x,y)vQ(x,y)vR(x,f(x,y)))

(5)(3x)(3y)(Vz)(3u)(Vv)(3w)(P(x,y,z,u,v,W)A(Q(X,y,z,u,v,w)v-R(x,z,w)))

解：原式=>(3x)Gy)(Vz)(3u)(Vv)

(P(x,y,z,u,v,f(z,v))A(Q(x,y,z,u,v,f(z,v))v~R(x,z,f(z,v))))

=>(3x)(3y)(Vz}(Vv)

(P(x,y,z,f(z),v,f(z,v))A(Q(x,y,z,f(z),v,f(z,v))v~R(x,z,f(z,v))))

=>(Vz)(Vv)(P(a,b,z,f(z),v,f(z,v))A(Q(a,b,z,f(z),v,f(z,v))v~R(a,b,f(z,v))i)

所求子句集為S={F(a,b,z,f(z),v,f(z,v)),Q(a,b,z,f(z),v,f(z,v))v~R(a,b,f(z,v))}

推斷以下子句集中哪些是不行滿意的：

(1)S={~PvQ,~QP,~P}

解：運(yùn)用歸結(jié)推理：

(1)~PvQ(2)~Q(3)P(4)~P

(3)與(4)歸結(jié)得到NIL,因此S是不行滿意的。

(2)S={PvQ,~PvQ,Px/9,~Pv~Q?

解：運(yùn)用歸結(jié)推理,

(1)PvQ(2)~PvQ⑶Pv~Q⑷~Pv~Q

(1)與(2)歸結(jié)得(5iQ

(3)與(5)歸結(jié)得(6)P

(4)與(6)歸結(jié)得⑺?Q

(5)與(7)歸結(jié)得NIL,因此S是不行滿意的。

(3)S={P(y)vQ(y),~P(f(x))vR(a)}