2024-2025學(xué)年上海市楊浦區(qū)存志學(xué)校六年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）1．一件商品打七折出售，下面關(guān)系式錯誤的是A．現(xiàn)價原價 B．降低的價格原價 C．現(xiàn)價原價 D．原價現(xiàn)價2．一個圓的直徑由10厘米增加到20厘米，則圓的面積變?yōu)樵瓉淼腁．2倍 B．4倍 C． D．3．仔細(xì)觀察圖：在一個盛有450毫升水的量杯中放入一個圓柱體，水面對應(yīng)的刻度為600毫升，若再放入一個與圓柱等底等高的圓錐，則此時的水面對應(yīng)的刻度為A．150毫升 B．650毫升 C．50毫升 D．無法確定4．如圖，是由8個大小相同的小長方形無縫拼接而成的一個大長方形，已知大長方形的周長為，則小長方形的周長為A． B． C． D．5．老師利用兩塊大小一樣的長方體木塊測量一張桌子的高度，首先按照圖①方式放置，再交換兩木塊兒的位置，按照圖②方式放置，測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是A． B． C． D．6．若關(guān)于的一元一次不等式的解集為，則的值可以是A．2 B．3 C．4 D．57．關(guān)于的不等式組只有4個整數(shù)解，則的取值范圍是A． B． C． D．8．某森林公園門票每張10元，只能一次性使用．在保留此種方法的基礎(chǔ)上，公園推出、、三種年票（每張僅一人使用，自購買日起，可使用一年），三類年票的具體情況如下：類年票：每張120元，持票入園無需再購票；類年票：每張60元，持票入園時須再購票，但每張2元；類年票；每張40元，持票入園時須再購票，但每張3元．小軍和小華根據(jù)自己的年入園次數(shù)需求，選擇了最適合自己的年票．小軍選擇了類年票，小華選擇了類年票，以下說法不正確的個數(shù)是①小軍的年入園需求可能是25次；②小華的年入園次數(shù)需求多于小軍；③小華的年入園需求可能是25次；④小華的年入園次數(shù)需求少于小軍．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（共17小題，每題2分，共34分）9．化簡比：1.6小時：45分鐘．10．求比值：．11．如圖所示的扇形統(tǒng)計圖中，所代表的部分占總體的百分?jǐn)?shù)為．12．小軍用一根30米長的繩子測一棵樹的直徑，在樹干上繞了10圈多了1.74米．這棵樹的直徑大約米．13．把一根總長的圓柱形木料截成3段小圓柱，表面積比原木料增加，這根圓柱形木料的體積是．14．已知方程組，則的值是．15．在某年全國足球甲級組的前11場比賽中，某隊保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了場．16．為了解我市初中生每天完成家庭作業(yè)所花時間及質(zhì)量情況，根據(jù)以下四個步驟完成調(diào)查：①收集數(shù)據(jù)；②分析數(shù)據(jù)；③制作并發(fā)放調(diào)查問卷；④得出結(jié)論，提出建議．你認(rèn)為這四個步驟合理的先后排序為．17．如圖是一個高為的圓柱，其底面周長為，則該圓柱的表面積為．18．實(shí)驗中學(xué)組織七年級學(xué)生赴龍崗紅色基地研學(xué)旅行，報名人數(shù)超過630人，在安排住宿時發(fā)現(xiàn)，若每間住8人，則有120人無法入??；若每間宿舍住10人，則只有一間宿舍不空也不滿，則參加研學(xué)的學(xué)生人數(shù)為人．19．如圖所示，圓錐形容器中裝有5升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，且水面半徑也正好是圓錐底面半徑的一半，則這個容器還能裝水升．20．一個邊長為、和的直角三角形，繞其中一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為．（結(jié)果保留21．是關(guān)于，的二元一次方程，則實(shí)數(shù)．22．已知關(guān)于、的方程組的解是一對異號的數(shù)，則的取值范圍是．23．已知關(guān)于的不等式組無解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．24．如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓心角為的扇形，若扇形的半徑為5，則該圓錐底面圓的半徑為．25．某一齒輪組合需要由齒輪齒數(shù)，齒輪齒數(shù)，擬定齒輪與齒輪的轉(zhuǎn)速比要達(dá)到，先需要增加兩個齒輪（如圖所示），若設(shè)齒輪齒數(shù)；齒輪齒數(shù)，則與的比值為．三、簡答題（26題共20分，每題5分）26．已知，求；（2）解方程組：；（3）；（4）求滿足不等式組：的最大整數(shù)解．四、解答題（共9小題，共52分）27．點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，立體之美，無處不在，需要我們會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界．如圖，直角三角形，繞邊旋轉(zhuǎn)一周所得的圓錐放到一個盛有水的圓柱形容器中，完全浸沒，水面上升至，求未放入圓錐前圓柱形容器內(nèi)的水面高度？28．某工廠今年第二季度的工業(yè)總產(chǎn)值是1800萬元，比第一季度增長了，預(yù)計第三季度的增長率在第二季度的基礎(chǔ)上將提高4個百分點(diǎn)．（1）第一季度的工業(yè)總產(chǎn)值是多少萬元？（2）第三季度的工業(yè)總產(chǎn)值是多少萬元？29．有一個兩位正整數(shù)，十位數(shù)字的8倍比原數(shù)小9，將十位數(shù)字與個位數(shù)字對換位置后所形成的新兩位數(shù)的3倍比原數(shù)大1，求原來的兩位數(shù)．小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？（2）小華從家里到學(xué)校到達(dá)中點(diǎn)的時間與小華從學(xué)校到家里到達(dá)中點(diǎn)的時間會一樣嗎？如果不一樣，哪種情況所花的時間更多？請通過計算說明理由．31．隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市周邊交通狀況的改善，旅游已成為人們的一種生活時尚．洪祥中學(xué)開展以“我最喜歡的風(fēng)景區(qū)”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在松峰山、太陽島、二龍山和鳳凰山四個風(fēng)景區(qū)中，你最喜歡哪一個？（必選且只選一個）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了名學(xué)生；（2）扇形統(tǒng)計圖，表示太陽島的扇形的圓心角是度；（3）若洪祥中學(xué)共有1350名學(xué)生，請你估計最喜歡二龍山風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有名；（4）喜歡鳳凰山的同學(xué)比喜歡二龍山景區(qū)的同學(xué)多．（填百分?jǐn)?shù)）32．定義：使方程（組與不等式（組同時成立的未知數(shù)的值稱為此方程（組和不等式（組的“夢想解”．例：已知方程與不等式，方程的解為使得不等式也成立，則稱“”為方程和不等式的“夢想解”．（1）已知①；；③；則方程的解是它與①②③中的不等式的“夢想解”；（2）若關(guān)于，的二元一次方程組的解是該方程組與不等式組的“夢想解”，求的整數(shù)解．33．已知關(guān)于，的方程組．（1）請直接寫出方程的所有正整數(shù)解；（2）無論數(shù)取何值，方程總有一個固定的解，請直接寫出這個解；（3）若方程組的解滿足，求的值；（4）若方程組的解中恰為整數(shù)，也為整數(shù)，求的值．34．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．背景某學(xué)校擬向公交公司租借、兩種車共8輛，用于接送八年級師生去實(shí)踐基地參加社會實(shí)踐活動．素材1型車最大載客量是50人，型車的最大載客量是35人，已知型車每輛的租金是450元，型車每輛的租金是300元．素材2八年級的師生共有305人，根據(jù)學(xué)校預(yù)算，租車的費(fèi)用需要控制在2900元（包含2900元）以內(nèi)．問題解決任務(wù)1根據(jù)素材2中該校八年級師生的實(shí)際情況，該如何租車？請給出所有滿足條件的租車方案．任務(wù)2在所有滿足條件的租車方案中，花費(fèi)最少的方案比預(yù)算2900元省多少錢？35．綜合與實(shí)踐問題情境：“綜合與實(shí)踐”課上，老師呈現(xiàn)了杭州市居民生活用電電價表（不完整）．杭州市居民生活用電分段及價格一覽表單位：元千瓦時用電分檔分時電價高峰電價低谷電價第一檔年用電千瓦時及以下部分0.5680.288第二檔年用電千瓦時部分第三檔年用電4801千瓦時及以上部分0.8680.588注：電費(fèi)高峰電價高峰用電量低谷電價低谷用電量，若跨檔，則分別計算各檔電費(fèi)后累加．老師介紹了自己家庭生活用電的情況：截止上月底，本年度已用完第一檔的額度，其中第一檔低谷用電量為760千瓦時，第一檔共產(chǎn)生電費(fèi)1354.88元．（1）求表格中的值．?dāng)?shù)學(xué)思考：（2）同學(xué)們根據(jù)自己家庭生活用電的情況開展了討論并提出問題：經(jīng)查詢，點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)家4月份使用的均為第二檔的用電額度，其中高峰用電量為200千瓦時，低谷用電量為500千瓦時，共產(chǎn)生電費(fèi)292.6元；芳芳家5月份使用的均為第二檔的用電額度，其中高峰用電量為100千瓦時，低谷用電量為300千瓦時，共產(chǎn)生電費(fèi)163.2元．求表格中和的值．（3）若第一檔花費(fèi)144元可使用的最多電量為千瓦時，則在第三檔使用千瓦時的電量最多需要電費(fèi)多少元？說說你對家庭用電的建議．五、綜合題（本題共5題，共20分）36．關(guān)于的不等式的解集為一切實(shí)數(shù)，則所有符合題意的實(shí)數(shù)，滿足A． B． C． D．37．已知方程組，則．38．若，，、、皆為非負(fù)數(shù)，設(shè)代數(shù)式的值為，則的取值范圍為．39．對于未知數(shù)為，的二元一次方程組，如果方程組的解，滿足，我們就說方程組的解與具有“鄰好關(guān)系”．（1）方程組的解與（填“具有”或“不具有”“鄰好關(guān)系”；（2）若方程組的解與具有“鄰好關(guān)系”，求的值；（3）未知數(shù)為，的方程組，其中與，都是正整數(shù)，該方程組的解與是否具有“鄰好關(guān)系”？如果具有，請求出的值及方程組的解；如果不具有，請說明理由．40．對于任意一個三位數(shù)正整數(shù)（各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同且都不為零），將三個數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可以得到5個不同的數(shù)，把這6個數(shù)的和與111的商記為的星河數(shù)．例如，可以得到243、324、342、423、432這5個不同的數(shù)，這6個數(shù)的和為，因為，所以234的星河數(shù)．（1）計算的值是；（2）若和都是各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同且都不為零的三位正整數(shù)，的十位和個位上的數(shù)字分別是6和3，3和7分別是的百位和個位上的數(shù)字，且的百位上的數(shù)字比的十位上的數(shù)字大3．若，則的值．

參考答案一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）1．一件商品打七折出售，下面關(guān)系式錯誤的是A．現(xiàn)價原價 B．降低的價格原價 C．現(xiàn)價原價 D．原價現(xiàn)價解：一件商品打七折出售，現(xiàn)價原價，正確，不符合題意；現(xiàn)價原價，降低的價格原價現(xiàn)價原價原價原價，正確，不符合題意；現(xiàn)價原價，現(xiàn)價原價，正確，不符合題意；現(xiàn)價原價，原價現(xiàn)價，不錯誤，符合題意．故選：．2．一個圓的直徑由10厘米增加到20厘米，則圓的面積變?yōu)樵瓉淼腁．2倍 B．4倍 C． D．解：原來的面積為：，現(xiàn)在圓的面積為：，．即圓的面積變?yōu)樵瓉淼?倍．故選：．3．仔細(xì)觀察圖：在一個盛有450毫升水的量杯中放入一個圓柱體，水面對應(yīng)的刻度為600毫升，若再放入一個與圓柱等底等高的圓錐，則此時的水面對應(yīng)的刻度為A．150毫升 B．650毫升 C．50毫升 D．無法確定解：在量杯中放入圓柱體后，體積增量為：（毫升）．所以圓柱的體積為150立方厘米．（立方厘米）．放入圓錐后水面對應(yīng)的刻度為：（毫升）．故答案為：．4．如圖，是由8個大小相同的小長方形無縫拼接而成的一個大長方形，已知大長方形的周長為，則小長方形的周長為A． B． C． D．解：設(shè)小長方形的長為，寬為，由題意知，，解①，得，將代入②中，解得，即，所以小長方形的周長為：．故答案為：．5．老師利用兩塊大小一樣的長方體木塊測量一張桌子的高度，首先按照圖①方式放置，再交換兩木塊兒的位置，按照圖②方式放置，測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是A． B． C． D．解：設(shè)桌子的高度是，長方體木塊的長是，寬是，由題意得，解得：，桌子的高度是，故選：．6．若關(guān)于的一元一次不等式的解集為，則的值可以是A．2 B．3 C．4 D．5解：的解集為，，解得，的值可以為2，故選：．7．關(guān)于的不等式組只有4個整數(shù)解，則的取值范圍是A． B． C． D．解：不等式組的解集是，因為不等式組只有4個整數(shù)解，則這4個解是20，19，18，17．所以可以得到，解得．故選：．8．某森林公園門票每張10元，只能一次性使用．在保留此種方法的基礎(chǔ)上，公園推出、、三種年票（每張僅一人使用，自購買日起，可使用一年），三類年票的具體情況如下：類年票：每張120元，持票入園無需再購票；類年票：每張60元，持票入園時須再購票，但每張2元；類年票；每張40元，持票入園時須再購票，但每張3元．小軍和小華根據(jù)自己的年入園次數(shù)需求，選擇了最適合自己的年票．小軍選擇了類年票，小華選擇了類年票，以下說法不正確的個數(shù)是①小軍的年入園需求可能是25次；②小華的年入園次數(shù)需求多于小軍；③小華的年入園需求可能是25次；④小華的年入園次數(shù)需求少于小軍．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個解：設(shè)入園次數(shù)為次，則購類票所需費(fèi)用為120元；購類票所需費(fèi)用為元；購類票所需費(fèi)用為元，則依題意分類討論得：當(dāng)時，即時，選種購票方式更合算；當(dāng)時，，兩種購票方式一樣；當(dāng)且時，即時，選種購票方式更合算；當(dāng)時，，兩種購票方式一樣；當(dāng)時，即時，選種購票方式更合算，小軍選擇了類年票，小軍的入園次一定小于等于20次，所以結(jié)論①錯誤，符合題意；小華選擇了類年票，小華的入園次數(shù)一定大于或等于30次，所以結(jié)論③錯誤，符合題意；小華的入園次數(shù)一定大于小軍的入園次數(shù)，所以結(jié)論②正確，不符合題意，結(jié)論④錯誤，符合題意；說法不正確的個數(shù)是3個，綜上所述，只有選項正確，符合題意，故選：．二、填空題（共17小題，每題2分，共34分）9．化簡比：1.6小時：45分鐘．解：1.6小時：45分鐘分鐘：45分鐘．故答案為：．10．求比值：．解：原式，故答案為：．11．如圖所示的扇形統(tǒng)計圖中，所代表的部分占總體的百分?jǐn)?shù)為．解：由題意可得：．故答案為：．12．小軍用一根30米長的繩子測一棵樹的直徑，在樹干上繞了10圈多了1.74米．這棵樹的直徑大約0.9米．解：（米，即這棵樹的直徑大約0.9米，故答案為：0.9．13．把一根總長的圓柱形木料截成3段小圓柱，表面積比原木料增加，這根圓柱形木料的體積是18.6．解：這根圓柱形木料的體積是．故答案為：18.6．14．已知方程組，則的值是4050．解：，由①②得，，解得：，原式．故答案為：4050．15．在某年全國足球甲級組的前11場比賽中，某隊保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了6場．解：設(shè)設(shè)該隊共勝了場，根據(jù)題意得：，解得．故該隊共勝了6場．故答案為：6．16．為了解我市初中生每天完成家庭作業(yè)所花時間及質(zhì)量情況，根據(jù)以下四個步驟完成調(diào)查：①收集數(shù)據(jù)；②分析數(shù)據(jù)；③制作并發(fā)放調(diào)查問卷；④得出結(jié)論，提出建議．你認(rèn)為這四個步驟合理的先后排序為③①②④．解：為了解我市初中生每天完成家庭作業(yè)所花時間及質(zhì)量情況，根據(jù)以下四個步驟完成調(diào)查：①收集數(shù)據(jù)；②分析數(shù)據(jù)；③制作并發(fā)放調(diào)查問卷；④得出結(jié)論，提出建議．你認(rèn)為這四個步驟合理的先后排序為③①②④，故答案為：③①②④．17．如圖是一個高為的圓柱，其底面周長為，則該圓柱的表面積為．解：該圓柱形紙筒的直徑為：，故該圓柱的表面積為：，故答案為：．18．實(shí)驗中學(xué)組織七年級學(xué)生赴龍崗紅色基地研學(xué)旅行，報名人數(shù)超過630人，在安排住宿時發(fā)現(xiàn)，若每間住8人，則有120人無法入住；若每間宿舍住10人，則只有一間宿舍不空也不滿，則參加研學(xué)的學(xué)生人數(shù)為632人．解：設(shè)宿舍有間，依題意得：，解得，為整數(shù)，，參加研學(xué)的學(xué)生人數(shù)為：（人，故答案為：632．19．如圖所示，圓錐形容器中裝有5升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，且水面半徑也正好是圓錐底面半徑的一半，則這個容器還能裝水35升．解：根據(jù)圖形可知，水面半徑是分米，水面高度為分米，則裝滿水時水面半徑是分米，圓錐的高為分米，水的體積為：，容器的容積為：，水的體積與容積之比是：，水的體積是5升，容器的容積是（升，（升，還能裝下35升水．故答案為：35．20．一個邊長為、和的直角三角形，繞其中一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為或或．（結(jié)果保留解：以為軸，得；以為軸體積為，以為軸，得；以為軸的體積為，以為軸，得；以為軸的體積為．故答案為：或或．21．是關(guān)于，的二元一次方程，則實(shí)數(shù)1．解：根據(jù)題意得且，解得，故答案為：1．22．已知關(guān)于、的方程組的解是一對異號的數(shù)，則的取值范圍是．解：，①②得，解得③，把③代入②得，解得，所以方程組的解為，與異號，或解第一個不等式組得，解第二個不等式組得無解，所以的取值范圍是．故答案為．23．已知關(guān)于的不等式組無解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．解：，解①得，解②，得，由題意可得：，；故答案為：．24．如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓心角為的扇形，若扇形的半徑為5，則該圓錐底面圓的半徑為1．解：設(shè)底面圓的半徑為．由題意，解得，故答案為：1．25．某一齒輪組合需要由齒輪齒數(shù)，齒輪齒數(shù)，擬定齒輪與齒輪的轉(zhuǎn)速比要達(dá)到，先需要增加兩個齒輪（如圖所示），若設(shè)齒輪齒數(shù)；齒輪齒數(shù)，則與的比值為4．解：根據(jù)題意，可設(shè)齒輪與齒輪的轉(zhuǎn)速分別為，，齒輪和齒輪的轉(zhuǎn)速為，則有，，整理可得，，所以，．故答案為：4．三、簡答題（26題共20分，每題5分）26．已知，求；（2）解方程組：；（3）；（4）求滿足不等式組：的最大整數(shù)解．解：（1）由題意，設(shè)，，，．．（2）由題意，原方程組可化為，①②得，．．把代入①得，，．原方程組的解為．（3）由題意，，①③得，④；①②得，⑤．④⑤得，．．把代入④得，．．把，代入①得，，．原方程組的解為．（4）由題意，不等式組為，由得，；由得，．原不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示：滿足不等式組的最大整數(shù)解為．四、解答題（共9小題，共52分）27．點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，立體之美，無處不在，需要我們會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界．如圖，直角三角形，繞邊旋轉(zhuǎn)一周所得的圓錐放到一個盛有水的圓柱形容器中，完全浸沒，水面上升至，求未放入圓錐前圓柱形容器內(nèi)的水面高度？解：設(shè)未放入圓錐前圓柱形容器內(nèi)的水面高度為，圓錐的體積為：．由題意可得：，解得．答：設(shè)未放入圓錐前圓柱形容器內(nèi)的水面高度為．28．某工廠今年第二季度的工業(yè)總產(chǎn)值是1800萬元，比第一季度增長了，預(yù)計第三季度的增長率在第二季度的基礎(chǔ)上將提高4個百分點(diǎn)．（1）第一季度的工業(yè)總產(chǎn)值是多少萬元？（2）第三季度的工業(yè)總產(chǎn)值是多少萬元？解：（1）（萬元），答：第一季度的工業(yè)總產(chǎn)值是150萬元．（2）（萬元），答：第三季度的工業(yè)總產(chǎn)值是2232萬元．29．有一個兩位正整數(shù)，十位數(shù)字的8倍比原數(shù)小9，將十位數(shù)字與個位數(shù)字對換位置后所形成的新兩位數(shù)的3倍比原數(shù)大1，求原來的兩位數(shù)．（列方程組解答）解：設(shè)原來的兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為，個位上的數(shù)字為，根據(jù)題意得：，解得：，答：原來的兩位數(shù)是41．30．小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路．假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，則他從家里到學(xué)校需10分鐘，從學(xué)校到家里需15分鐘．問：（1）小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？（2）小華從家里到學(xué)校到達(dá)中點(diǎn)的時間與小華從學(xué)校到家里到達(dá)中點(diǎn)的時間會一樣嗎？如果不一樣，哪種情況所花的時間更多？請通過計算說明理由．解：（1）設(shè)小華從家里到學(xué)校的一段平路長為米，一段下坡路長為米，由題意得：，解得：，，答：小華家離學(xué)校700米遠(yuǎn)；（2）小華從學(xué)校到家里到達(dá)中點(diǎn)的時間比小華從家里到學(xué)校到達(dá)中點(diǎn)的時間要多一些，理由如下：中點(diǎn)距離小華家和學(xué)校的距離為：（米．小華從家里到學(xué)校到達(dá)中點(diǎn)所需的時間為：（分鐘），小華從學(xué)校到家里到達(dá)中點(diǎn)所需的時間為：（分鐘），，小華從學(xué)校到家里到達(dá)中點(diǎn)的時間比小華從家里到學(xué)校到達(dá)中點(diǎn)的時間要多一些．31．隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市周邊交通狀況的改善，旅游已成為人們的一種生活時尚．洪祥中學(xué)開展以“我最喜歡的風(fēng)景區(qū)”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在松峰山、太陽島、二龍山和鳳凰山四個風(fēng)景區(qū)中，你最喜歡哪一個？（必選且只選一個）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了50名學(xué)生；（2）扇形統(tǒng)計圖，表示太陽島的扇形的圓心角是度；（3）若洪祥中學(xué)共有1350名學(xué)生，請你估計最喜歡二龍山風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有名；（4）喜歡鳳凰山的同學(xué)比喜歡二龍山景區(qū)的同學(xué)多．（填百分?jǐn)?shù)）解：（1）（名，故答案為：50；（2），故答案為：144；（3）喜歡二龍山的人數(shù)為：（名，，故答案為：216；（4），則喜歡鳳凰山的同學(xué)比喜歡二龍山景區(qū)的同學(xué)多，故答案為：．32．定義：使方程（組與不等式（組同時成立的未知數(shù)的值稱為此方程（組和不等式（組的“夢想解”．例：已知方程與不等式，方程的解為使得不等式也成立，則稱“”為方程和不等式的“夢想解”．（1）已知①；；③；則方程的解是它與①②③中的不等式②的“夢想解”；（2）若關(guān)于，的二元一次方程組的解是該方程組與不等式組的“夢想解”，求的整數(shù)解．解：（1）由題意，，．解①得：，故方程解不是①的“夢想解”；解②得：，故方程解是②“夢想解”；解③得：，故方程解不是③的“夢想解”；即方程的解是不等式②的“夢想解”．故答案為：②．（2）由題意，解方程組，②①得，，把代入②得，，．．此解是該方程組與不等式組的“夢想解”，，．的整數(shù)解為16、17．33．已知關(guān)于，的方程組．（1）請直接寫出方程的所有正整數(shù)解；（2）無論數(shù)取何值，方程總有一個固定的解，請直接寫出這個解；（3）若方程組的解滿足，求的值；（4）若方程組的解中恰為整數(shù)，也為整數(shù)，求的值．解：（1）在中，當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以方程的正整數(shù)解有，或；（2）無論數(shù)取何值，方程總有一個固定的解，也就是這個解與的值無關(guān)，所以，當(dāng)時，，解得，所以這個解為，（3）方程組的解為，把代入，解得；（4），由①得，，由②得，，所以，即，，為整數(shù)，為整數(shù)，或，解得或，即或．34．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．背景某學(xué)校擬向公交公司租借、兩種車共8輛，用于接送八年級師生去實(shí)踐基地參加社會實(shí)踐活動．素材1型車最大載客量是50人，型車的最大載客量是35人，已知型車每輛的租金是450元，型車每輛的租金是300元．素材2八年級的師生共有305人，根據(jù)學(xué)校預(yù)算，租車的費(fèi)用需要控制在2900元（包含2900元）以內(nèi)．問題解決任務(wù)1根據(jù)素材2中該校八年級師生的實(shí)際情況，該如何租車？請給出所有滿足條件的租車方案．任務(wù)2在所有滿足條件的租車方案中，花費(fèi)最少的方案比預(yù)算2900元省多少錢？解：任務(wù)1：設(shè)租用型車輛，則租用型車輛，根據(jù)題意得：，解得：，又為正整數(shù)，可以為2，3，共有2種租車方案，方案1：租用型車2輛，型車6輛；方案2：租用型車3輛，型車5輛；任務(wù)2：選擇方案1所需總租金為（元；選擇方案2所需總租金為（元．，（元，花費(fèi)最少的方案比預(yù)算2900元省200元錢．35．綜合與實(shí)踐問題情境：“綜合與實(shí)踐”課上，老師呈現(xiàn)了杭州市居民生活用電電價表（不完整）．杭州市居民生活用電分段及價格一覽表單位：元千瓦時用電分檔分時電價高峰電價低谷電價第一檔年用電千瓦時及以下部分0.5680.288第二檔年用電千瓦時部分第三檔年用電4801千瓦時及以上部分0.8680.588注：電費(fèi)高峰電價高峰用電量低谷電價低谷用電量，若跨檔，則分別計算各檔電費(fèi)后累加．老師介紹了自己家庭生活用電的情況：截止上月底，本年度已用完第一檔的額度，其中第一檔低谷用電量為760千瓦時，第一檔共產(chǎn)生電費(fèi)1354.88元．（1）求表格中的值．?dāng)?shù)學(xué)思考：（2）同學(xué)們根據(jù)自己家庭生活用電的情況開展了討論并提出問題：經(jīng)查詢，點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)家4月份使用的均為第二檔的用電額度，其中高峰用電量為200千瓦時，低谷用電量為500千瓦時，共產(chǎn)生電費(fèi)292.6元；芳芳家5月份使用的均為第二檔的用電額度，其中高峰用電量為100千瓦時，低谷用電量為300千瓦時，共產(chǎn)生電費(fèi)163.2元．求表格中和的值．（3）若第一檔花費(fèi)144元可使用的最多電量為千瓦時，則在第三檔使用千瓦時的電量最多需要電費(fèi)多少元？說說你對家庭用電的建議．解：（1）設(shè)他們家第一檔高峰用電量為千瓦時．．．．．；（2）由題意得：．解得：．答：，；（3）