命題區(qū)間12電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用題型一電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1．(多選)(2022·湖南卷T10子母題)如圖所示，間距L＝1m的U形金屬導(dǎo)軌，一端接有0.1Ω的定值電阻R，固定在高h(yuǎn)＝0.8m的絕緣水平桌面上。質(zhì)量均為0.1kg的勻質(zhì)導(dǎo)體棒a和b靜止在導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終與導(dǎo)軌垂直，接入電路的阻值均為0.1Ω，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.1(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，導(dǎo)體棒a距離導(dǎo)軌最右端1.74m。整個(gè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T。用F＝0.5N沿導(dǎo)軌水平向右的恒力拉導(dǎo)體棒a，當(dāng)導(dǎo)體棒a運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌最右端時(shí)，導(dǎo)體棒b剛要滑動(dòng)，撤去F，導(dǎo)體棒a離開(kāi)導(dǎo)軌后落到水平地面上。重力加速度取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)其他電阻，下列說(shuō)法正確的是()A．導(dǎo)體棒a在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中做勻加速運(yùn)動(dòng)B．導(dǎo)體棒a離開(kāi)導(dǎo)軌的速度為3m/sC．導(dǎo)體棒a在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒b受到向右的摩擦力D．導(dǎo)體棒a在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量為0.58C2．(多選)(2021·全國(guó)甲卷T21補(bǔ)償題)由相同材料的導(dǎo)線(xiàn)繞成邊長(zhǎng)相同的甲、乙兩個(gè)正方形閉合線(xiàn)圈，兩線(xiàn)圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線(xiàn)的橫截面積不同，甲線(xiàn)圈的匝數(shù)是乙的2倍?，F(xiàn)兩線(xiàn)圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時(shí)由靜止開(kāi)始下落，一段時(shí)間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的上邊界水平，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，已知下落過(guò)程中線(xiàn)圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。在線(xiàn)圈下邊進(jìn)入磁場(chǎng)后且上邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，可能出現(xiàn)的是()A．甲和乙都加速運(yùn)動(dòng) B．甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)C．甲加速運(yùn)動(dòng)，乙減速運(yùn)動(dòng) D．甲減速運(yùn)動(dòng)，乙加速運(yùn)動(dòng)3．(多選)(2020·全國(guó)Ⅰ卷T21補(bǔ)償題)如圖所示，U形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺(tái)上，ab和dc邊平行，和bc邊垂直。ab、dc足夠長(zhǎng)，整個(gè)金屬框電阻可忽略。一根具有一定電阻的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上，用水平恒力F向右拉動(dòng)金屬框，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，裝置始終處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，MN與金屬框保持良好接觸，且與bc邊保持平行。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后()A．金屬框的速度大小趨于恒定值 B．金屬框的加速度大小趨于恒定值C．導(dǎo)體棒所受安培力的大小趨于恒定值 D．導(dǎo)體棒到金屬框bc邊的距離趨于恒定值4．(2021·全國(guó)乙卷T25姊妹題)如圖所示，一傾角為α的光滑固定斜面的頂端放有質(zhì)量M＝0.06kg的U形導(dǎo)體框，導(dǎo)體框的電阻忽略不計(jì)；一電阻R＝3Ω的金屬棒CD的兩端置于導(dǎo)體框上，與導(dǎo)體框構(gòu)成矩形回路CDEF；EF與斜面底邊平行，長(zhǎng)度L＝0.6m。初始時(shí)CD與EF相距s0＝0.4m，金屬棒與導(dǎo)體框同時(shí)由靜止開(kāi)始下滑，金屬棒下滑距離s1＝316m后進(jìn)入一方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)邊界(圖中虛線(xiàn))與斜面底邊平行；金屬棒在磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)，直至離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域。當(dāng)金屬棒離開(kāi)磁場(chǎng)的瞬間，導(dǎo)體框的EF邊正好進(jìn)入磁場(chǎng)，并在勻速運(yùn)動(dòng)一段距離后開(kāi)始加速。已知金屬棒與導(dǎo)體框之間始終接觸良好，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝1T，重力加速度大小g取10m/s2，sinα＝0.6。求(1)金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大??；(2)金屬棒的質(zhì)量以及金屬棒與導(dǎo)體框之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)導(dǎo)體框勻速運(yùn)動(dòng)的距離。題型二電磁感應(yīng)中的能量、動(dòng)量問(wèn)題1．(多選)(2022·全國(guó)甲卷T20補(bǔ)償題)如圖所示，兩根相互平行的光滑長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌固定在水平絕緣桌面上，在導(dǎo)軌的左端接入電容為C的電容器和阻值為R的電阻。質(zhì)量為m、阻值也為R的導(dǎo)體棒MN靜止于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，整個(gè)系統(tǒng)處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。開(kāi)始時(shí)，電容器所帶的電荷量為Q，合上開(kāi)關(guān)S后()A．通過(guò)導(dǎo)體棒MN的電流的最大值為QB．導(dǎo)體棒MN向右先加速、后勻速運(yùn)動(dòng)C．導(dǎo)體棒MN速度最大時(shí)所受的安培力也最大D．電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱大于導(dǎo)體棒MN上產(chǎn)生的焦耳熱2．(2021·河北卷T7補(bǔ)償題)如圖所示，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌間距最窄處為一狹縫，取狹縫所在處O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，狹縫右側(cè)兩導(dǎo)軌與x軸夾角均為θ，一電容為C的電容器與導(dǎo)軌左端相連，導(dǎo)軌上的金屬棒與x軸垂直，在外力F作用下從O點(diǎn)開(kāi)始以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，忽略所有電阻，下列說(shuō)法正確的是()A．通過(guò)金屬棒的電流為2BCv2tanθB．金屬棒到達(dá)x0時(shí)，電容器極板上的電荷量為BCvx0tanθC．金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電容器的上極板帶負(fù)電D．金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，外力F做功的功率恒定3．(多選)(2023·山東卷T12補(bǔ)償題)足夠長(zhǎng)的U形導(dǎo)軌平置在光滑水平絕緣桌面上，寬為1m，電阻不計(jì)。質(zhì)量為1kg、長(zhǎng)為1m、電阻為1Ω的導(dǎo)體棒MN放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌形成矩形回路并始終接觸良好，Ⅰ和Ⅱ區(qū)域內(nèi)分別存在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1和B2，其中B1＝2T，方向向下。用不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)固定輕滑輪將導(dǎo)軌CD段中點(diǎn)與質(zhì)量為0.1kg的重物相連，繩與CD垂直且平行于桌面。如圖所示，某時(shí)刻MN、CD同時(shí)分別進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ并做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，MN、CD與磁場(chǎng)邊界平行。MN的速度v1＝2m/s，CD的速度為v2且v2＞v1，MN和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。重力加速度大小取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是()A．B2的方向向上 B．B2的方向向下C．v2＝5m/s D．v2＝3m/s4．(2019·北京卷T22補(bǔ)償題)如圖所示，垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。紙面內(nèi)有一正方形均勻金屬線(xiàn)框abcd，其邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，總電阻為R，ad邊與磁場(chǎng)邊界平行。從ad邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)直至bc邊剛要進(jìn)入的過(guò)程中，線(xiàn)框在向左的拉力作用下以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，求：(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E；(2)拉力做功的功率P；(3)ab邊產(chǎn)生的焦耳熱Q。5．(2022·全國(guó)乙卷T24補(bǔ)償題)如圖所示，一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩的上端固定，下端系在邊長(zhǎng)為l＝0.40m的正方形金屬框的一個(gè)頂點(diǎn)上。金屬框的一條對(duì)角線(xiàn)水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知構(gòu)成金屬框的導(dǎo)線(xiàn)單位長(zhǎng)度的阻值為λ＝5.0×10－3Ω/m；在t＝0到t＝3.0s時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B(t)＝0.3－0.1t(SI)。求：(1)t＝2.0s時(shí)金屬框所受安培力的大小；(2)在t＝0到t＝2.0s時(shí)間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱。6．(2020·7月浙江選考T21補(bǔ)償題)如圖1所示，在絕緣光滑水平桌面上，以O(shè)為原點(diǎn)、水平向右為正方向建立x軸，在0≤x≤1.0m區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。桌面上有一邊長(zhǎng)L＝0.5m、電阻R＝0.25Ω的正方形線(xiàn)框abcd，當(dāng)平行于磁場(chǎng)邊界的cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，在沿x軸方向的外力F作用下以v＝1.0m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，直到ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)撤去外力。若以cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在0≤t≤1.0s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖2所示，在0≤t≤1.3s內(nèi)線(xiàn)框始終做勻速運(yùn)動(dòng)。圖1圖2(1)求外力F的大??；(2)在1.0s≤t≤1.3s內(nèi)存在連續(xù)變化的磁場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與時(shí)間t的關(guān)系；(3)求在0≤t≤1.3s內(nèi)流過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面的電荷量q。7．(2019·4月浙江選考T22補(bǔ)償題)如圖所示，傾角θ＝37°、間距l(xiāng)＝0.1m的足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌底端接有阻值R＝0.1Ω的電阻，質(zhì)量m＝0.1kg的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.45。建立原點(diǎn)位于底端、方向沿導(dǎo)軌向上的坐標(biāo)軸x。在0.2m≤x≤0.8m區(qū)間有垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。從t＝0時(shí)刻起，棒ab在沿x軸正方向的外力F作用下從x＝0處由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，其速度v與位移x滿(mǎn)足v＝kx(可導(dǎo)出a＝kv)，k＝5s－1。當(dāng)棒ab運(yùn)動(dòng)至x1＝0.2m處時(shí)，電阻R消耗的電功率P＝0.12W，運(yùn)動(dòng)至x2＝0.