蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)資料專(zhuān)題試卷及解析一、選擇題1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2．下列圖形中，與是同位角的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第二象限，則的可能取值為（）A． B． C． D．4．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．a(chǎn)2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b） B．a(chǎn)（x﹣y）＝ax﹣ayC．x2＋2x＋1＝x（x＋2）＋1 D．（x＋1）（x＋3）＝x2＋4x＋35．若不等式組無(wú)解，則取值范圍是（）A． B． C． D．6．下列命題中，正確的是（）A．任何有理數(shù)的偶數(shù)次方都是正數(shù)B．任何一個(gè)整數(shù)都有倒數(shù)C．若b=a，則|b|=|a|D．一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)互為相反數(shù)7．規(guī)定：符號(hào)[x]叫做取整符號(hào)，它表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如：[5]＝5，[2.6]＝2，[0.2]＝0．現(xiàn)在有一列非負(fù)數(shù)a1，a2，a3，…，已知a1＝0，當(dāng)n≥2時(shí)，an＝an﹣1+1﹣5（[]﹣[]），則a2020的值為（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，△ABC中=200把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時(shí)，則和的數(shù)量關(guān)系正確的是（）A．∠1+∠2=700 B．∠1-∠2=200C．∠1-∠2=400 D．∠1+∠2=1100二、填空題9．計(jì)算：__________．10．命題“若a≥b，則ac≥bc”是____命題．（填“真”或“假”）11．一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角的大小都是其相鄰?fù)饨谴笮〉?倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____________．12．已知，，則___________________.13．若不等式組的解，滿足，則的取值范圍是________．14．某公園里有一處長(zhǎng)方形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，AB長(zhǎng)140米，BC寬90米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），若小路的寬度忽略不計(jì)，則小路的總長(zhǎng)約為_(kāi)_____米．15．把邊長(zhǎng)相等的正五邊形ABGHI和正六邊形ABCDEF的AB邊重合，按照如圖的方式疊合在一起，連接EB，交HI于點(diǎn)J，則∠BJI的大小為_(kāi)_________．16．如圖，直線與直線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，，，若使直線與直線平行，則可將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)________°17．計(jì)算：（1）（2）18．因式分解（1）（2）19．解方程組：（1）（2）20．解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．三、解答題21．請(qǐng)?zhí)羁眨瓿上旅嫱评磉^(guò)程．如圖，，，平分，平分．求證：．證明：∵，（已知）∴．又∵，（已知）∴．∴．∵平分，平分（已知）∴，．∴．∵，（已知）∴．∴，∴．22．小明去某超市為班級(jí)購(gòu)買(mǎi)一些普通洗手液和免洗洗手液．已知購(gòu)買(mǎi)1瓶普通洗手液和1瓶免洗洗手液要花費(fèi)30元，買(mǎi)3瓶普通洗手液和2瓶免洗洗手液要花費(fèi)70元．（1）求兩種洗手液的單價(jià)．（2）小明現(xiàn)有200元錢(qián)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小明能否買(mǎi)到10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液？（3）一段時(shí)間后，由于該超市促銷(xiāo)，所有商品一律打八折銷(xiāo)售，所以小明班級(jí)計(jì)劃用不超過(guò)1000元的費(fèi)用再購(gòu)買(mǎi)兩種洗手液共100瓶，求最多能購(gòu)買(mǎi)多少瓶免洗洗手液？23．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是－1，1，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，給出如下定義：如果在數(shù)軸上存在動(dòng)點(diǎn)Q，滿足|PQ|＝2，那么我們把這樣的點(diǎn)Q表示的數(shù)稱(chēng)為連動(dòng)數(shù)，特別地，當(dāng)點(diǎn)Q表示的數(shù)是整數(shù)時(shí)我們稱(chēng)為連動(dòng)整數(shù)．（1）在－2.5，0，2，3.5四個(gè)數(shù)中，連動(dòng)數(shù)有；（直接寫(xiě)出結(jié)果）（2）若k使得方程組中的x，y均為連動(dòng)數(shù)，求k所有可能的取值；（3）若關(guān)于x的不等式組的解集中恰好有4個(gè)連動(dòng)整數(shù)，求這4個(gè)連動(dòng)整數(shù)的值及a的取值范圍．24．如圖，，點(diǎn)A、B分別在直線MN、GH上，點(diǎn)O在直線MN、GH之間，若，．（1）=；（2）如圖2，點(diǎn)C、D是、角平分線上的兩點(diǎn)，且，求的度數(shù)；（3）如圖3，點(diǎn)F是平面上的一點(diǎn)，連結(jié)FA、FB，E是射線FA上的一點(diǎn)，若，，且，求n的值．25．我們知道：光線反射時(shí)，反射光線、入射光線分別在法線兩側(cè)，反射角等于入射角．如圖1，為一鏡面,為入射光線，入射點(diǎn)為點(diǎn)O，為法線（過(guò)入射點(diǎn)O且垂直于鏡面的直線），為反射光線,此時(shí)反射角等于入射角，由此可知等于．（1）兩平面鏡、相交于點(diǎn)O，一束光線從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)平面鏡兩次反射后，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．①如圖2，當(dāng)為多少度時(shí)，光線？請(qǐng)說(shuō)明理由．②如圖3，若兩條光線、所在的直線相交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)和分別為一個(gè)內(nèi)角和一個(gè)外角的平分線，則與之間滿足的等量關(guān)系是_______．（直接寫(xiě)出結(jié)果）（2）三個(gè)平面鏡、、相交于點(diǎn)M、N，一束光線從點(diǎn)A出發(fā),經(jīng)過(guò)平面鏡三次反射后，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，請(qǐng)直接寫(xiě)出、、與之間滿足的等量關(guān)系．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行判定即可．【詳解】解：A.，選項(xiàng)符合題意；B.，選項(xiàng)不符合題意；C．，選項(xiàng)不符合題意；D.，選項(xiàng)不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2．B解析：B【分析】?jī)蓷l線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣的一對(duì)角叫做同位角．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義可知B選項(xiàng)中∠1與∠2在直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，故是同位角．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角的定義，準(zhǔn)確理解同位角的定義，是解本題的關(guān)鍵．3．D解析：D【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的特征計(jì)算即可；【詳解】解：由點(diǎn)在第二象限，得，解得，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中象限內(nèi)點(diǎn)的特征，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4．A解析：A【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．根據(jù)因式分解的定義逐一判斷即可得答案．【詳解】A、a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b），把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，屬于因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；B、a（x﹣y）＝ax﹣ay，是整式的乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；C、x2＋2x＋1＝x（x＋2）＋1，沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；D、（x＋1）（x＋3）＝x2＋4x＋3，是整式的乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．5．A解析：A【分析】首先解第一個(gè)不等式，再將第二個(gè)不等式解出，然后根據(jù)不等式組無(wú)解確定m的范圍．【詳解】解：解不等式①，得：解不等式②，得：，因?yàn)椴坏仁浇M無(wú)解，所以，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．6．C解析：C【解析】【分析】利用舉反例的方法判斷即可．【詳解】解：0的偶數(shù)次方不是正數(shù)，A錯(cuò)誤；0沒(méi)有倒數(shù)，B錯(cuò)誤；b=a，則|b|=|a|，C正確；1和﹣2不是互為相反數(shù)，D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7．D解析：D【分析】先由a1=0和當(dāng)n≥2時(shí)，an=an-1+1-5([]﹣[])，求得：a2，a3，a4，a5，a6，a7的值，則可得規(guī)律：an每5次一循環(huán)，又由2020÷5=404，可知a2020=a5，則問(wèn)題得解．【詳解】解：∵a1=0，且當(dāng)n≥2時(shí)，滿足an=an-1+1-5([]﹣[])，∴a2=0+1-5([]﹣[])=0+1-5([]﹣[])=0+1-5×(0-0)=1，a3=1+1-5([]﹣[])=1+1-5([]﹣[])=1+1-5×(0-0)=2，a4=2+1-5([]﹣[])=2+1-5([]﹣[])=2+1-5×(0-0)=3，a5=3+1-5([]﹣[])=3+1-5([]﹣[])=3+1-5×(0-0)=4，a6=4+1-5([]﹣[])=4+1-5([]﹣[])=4+1-5×(1-0)=0，a7=0+1-5([]﹣[])=0+1-5([]﹣[])=0+1-5×(1-1)=1，…，∴an每5次一循環(huán)，∵2020÷5=404，∴a2020=a5=4．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了新定義，以及數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找到規(guī)律：an每5次一循環(huán)．8．C解析：C【詳解】∵△A′ED是△AED翻折變換而成，∴∠A=∠A′，∵∠AFE是△A′DF的外角，∴∠AFE=∠A′+∠2，∵∠1是△AEF的外角，∴∠1=∠A+∠AFE，即∠1=∠A+∠A′+∠2=2∠A′+∠2．即∠1-∠2=400故選C．二、填空題9．.【分析】先括號(hào)里合并同類(lèi)項(xiàng)，再按照單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的規(guī)則運(yùn)算即可.【詳解】解：，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，同時(shí)本題也可按照單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行運(yùn)算，但明顯較為繁瑣.10．假【分析】直接利用不等式的性質(zhì)的應(yīng)用判斷命題的真假．【詳解】解：當(dāng)c=0時(shí)，ac=bc，故該命題為假命題．故答案為：假．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，真假命題的判定，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)換能力及思維能力，屬于基礎(chǔ)題．11．6【詳解】【考點(diǎn)】多邊形的外角和公式、多邊形的一個(gè)內(nèi)角與其相鄰?fù)饨堑年P(guān)系．【分析】先根據(jù)多邊形的一個(gè)內(nèi)角與其相鄰?fù)饨腔パa(bǔ)以及一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角的大小都是其相鄰?fù)饨谴笮〉?倍，求出多邊形的每一個(gè)外角都等于．再根據(jù)多邊形的外角和等于360°，可以求出多邊形的邊數(shù)是．【解答】解：∵多邊形的一個(gè)內(nèi)角與其相鄰?fù)饨腔パa(bǔ)以及一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角的大小都是其相鄰?fù)饨谴笮〉?倍，∴多邊形的每一個(gè)外角都等于，多邊形的外角和等于360°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是故答案為：6．12．【分析】接提取公因式2xy，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式進(jìn)而得出答案．【詳解】∵，x-y=-3，∴2x3y-4x2y2+2xy3=2xy（x2-2xy+y2）=2xy（x-y）2=2××32=9．故答案為：9．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．13．【分析】將方程組兩式相減得到，再根據(jù)得到關(guān)于k的不等式，解之即可．【詳解】解：解方程組，①-②得：，∴，∵，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．14．A解析：320【分析】根據(jù)已知可以得出此圖形可以將圖中非陰影部分平移到長(zhǎng)方形的邊上，橫向距離等于AB，縱向距離等于2，求出答案即可．【詳解】解：將圖中非陰影部分平移到長(zhǎng)方形的邊上，橫向距離等于AB，縱向距離等于AD+BC，∵四邊形ABCD是矩形，長(zhǎng)AB＝140米，寬BC＝90米，∴小路的總長(zhǎng)約為140+90×2＝320（米），故答案是：320．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的應(yīng)用，理解平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．84°【解析】由正五邊形內(nèi)角，得∠I=∠BAI==108°，由正六邊形內(nèi)角，得∠ABC==120°，BE平分∠ABC，∠ABJ=60°，由四邊形的內(nèi)角和，得∠BJI=360°?∠I解析：84°【解析】由正五邊形內(nèi)角，得∠I=∠BAI==108°，由正六邊形內(nèi)角，得∠ABC==120°，BE平分∠ABC，∠ABJ=60°，由四邊形的內(nèi)角和，得∠BJI=360°?∠I?∠BAI?∠ABJ=360°?108°?108°?60=84°，故答案為84°.點(diǎn)睛：根據(jù)正五邊形的內(nèi)角，可得∠I，∠BAI的值，根據(jù)正六邊形，可得∠ABC的度數(shù)，根據(jù)正六邊形的對(duì)角線，可得∠ABJ的度數(shù)，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和公式，可得結(jié)果.16．【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到，根據(jù)平行線的判定當(dāng)與的夾角為時(shí)，，由此得到直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．【詳解】解：如圖：∵∴∵∴當(dāng)時(shí)，直線與直線平行∴可將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．故答案是：解析：【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到，根據(jù)平行線的判定當(dāng)與的夾角為時(shí)，，由此得到直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．【詳解】解：如圖：∵∴∵∴當(dāng)時(shí)，直線與直線平行∴可將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的定義、平行線的判定、鄰補(bǔ)角定義、角的和差等知識(shí)點(diǎn)，注意圖形中的隱含條件．17．（1）-4；（2）【分析】（1）先算乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再算加減法，即可求解；（2）先算積的乘方，再算除法，即可求解．【詳解】解：（1）原式==-4；（2）原式==．【點(diǎn)解析：（1）-4；（2）【分析】（1）先算乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再算加減法，即可求解；（2）先算積的乘方，再算除法，即可求解．【詳解】解：（1）原式==-4；（2）原式==．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，整式的除法，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪以及冪的乘方運(yùn)算，是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）直接提取公因式﹣6a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式x﹣y，再利用平方差公式分解因式即可；【詳解】解：（1）原式；（2）原式【解析：（1）；（2）【分析】（1）直接提取公因式﹣6a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式x﹣y，再利用平方差公式分解因式即可；【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：②-①得：，解得：．把代入①中得：．所以，該方程組的解為．（解析：（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：②-①得：，解得：．把代入①中得：．所以，該方程組的解為．（2）解：整理得②×3得：③①+③得：．解得：把代入②中得：．所以，該方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．，數(shù)軸見(jiàn)解析【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了即可確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①得x＞﹣1，解不等式②得x≤解析：，數(shù)軸見(jiàn)解析【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了即可確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①得x＞﹣1，解不等式②得x≤3，∴不等式組得解集為﹣1＜x≤3，數(shù)軸表示如下：【點(diǎn)睛】此題主要考查解不等式組，解題的關(guān)鍵是熟知不等式組的解法．三、解答題21．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；角平分線的定義；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的定義進(jìn)行證明即可得到答案.【詳解】解析：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；角平分線的定義；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的定義進(jìn)行證明即可得到答案.【詳解】證明：∵，（已知）∴，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又∵，（已知）∴．∴，（同角的補(bǔ)角相等）∵平分，平分（已知）∴，，（角平分線的定義）∴．∵，（已知）∴．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴，（等量代換）∴.（同位角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.22．（1）一瓶普通洗手液10元，一瓶免洗洗手液20元；（2）買(mǎi)不到；（3）25瓶【分析】（1）設(shè)一瓶普通洗手液x元,一瓶免洗洗手液y元，根據(jù)題意列二元一次方程組，解方程組即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)（解析：（1）一瓶普通洗手液10元，一瓶免洗洗手液20元；（2）買(mǎi)不到；（3）25瓶【分析】（1）設(shè)一瓶普通洗手液x元,一瓶免洗洗手液y元，根據(jù)題意列二元一次方程組，解方程組即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論計(jì)算10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液的售價(jià)與200比較即可求得答案；（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m瓶免洗洗手液，則購(gòu)買(mǎi)普通洗手液（100﹣m）瓶，列出一元一次不等式，解不等式即可求得答案．【詳解】解：（1）設(shè)一瓶普通洗手液x元,一瓶免洗洗手液y元，依題意得：解得：答：一瓶普通洗手液10元,一瓶免洗洗手液20元.（2）因?yàn)?0x+6y=10>200所以200元買(mǎi)不到10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液.（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m瓶免洗洗手液，則購(gòu)買(mǎi)普通洗手液（100﹣m）瓶．依題意得：200.8m+100.8（100﹣m）≤1000，解得：m≤25答：最多購(gòu)買(mǎi)25瓶免洗洗手液．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵．23．（1）-2.5，2；（2）k=-8或-6或-4；（3）2，1，-1，-2，【分析】（1）根據(jù)連動(dòng)數(shù)的定義即可確定；（2）先表示出x，y的值，再根據(jù)連動(dòng)數(shù)的范圍求解即可；（3）求得不等式的解，解析：（1）-2.5，2；（2）k=-8或-6或-4；（3）2，1，-1，-2，【分析】（1）根據(jù)連動(dòng)數(shù)的定義即可確定；（2）先表示出x，y的值，再根據(jù)連動(dòng)數(shù)的范圍求解即可；（3）求得不等式的解，根據(jù)連動(dòng)整數(shù)的概念得到關(guān)于a的不等式，解不等式即可求得．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是－1，1，又∵|PQ|＝2，∴連動(dòng)數(shù)Q的范圍為：或，∴連動(dòng)數(shù)有-2.5，2；（2），②×3-①×4得：，①×3-②×2得：，要使x，y均為連動(dòng)數(shù)，或，解得或或，解得或∴k=-8或-6或-4；（3）解得：，∵解集中恰好有4個(gè)解是連動(dòng)整數(shù)，∴四個(gè)連動(dòng)整數(shù)解為-2，-1，1，2，∴，∴∴a的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解，一元一次方程的解，根據(jù)新定義得到不等式組是解題的關(guān)鍵，24．（1）100；（2）75°；（3）n=3．【分析】（1）如圖：過(guò)O作OP//MN，由MN//OP//GH得∠NAO+∠POA=180°，∠POB+∠OBH=180°，即∠NAO+∠AOB+∠OB解析：（1）100；（2）75°；（3）n=3．【分析】（1）如圖：過(guò)O作OP//MN，由MN//OP//GH得∠NAO+∠POA=180°，∠POB+∠OBH=180°，即∠NAO+∠AOB+∠OBH=360°，即可求出∠AOB；（2）如圖：分別延長(zhǎng)AC、CD交GH于點(diǎn)E、F，先根據(jù)角平分線求得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到；進(jìn)一步求得，，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)解答即可；（3）設(shè)BF交MN于K，由∠NAO=116°，得∠MAO=64°，故∠MAE=，同理∠OBH=144°，∠HBF=n∠OBF，得∠FBH=，從而，又∠FKN=∠F+∠FAK，得，即可求n．【詳解】解：（1）如圖：過(guò)O作OP//MN，∵M(jìn)N//GHl∴MN//OP//GH∴∠NAO+∠POA=180°，∠POB+∠OBH=180°∴∠NAO+∠AOB+∠OBH=360°∵∠NAO=116°，∠OBH=144°∴∠AOB=360°-116°-144°=100°；（2）分別延長(zhǎng)AC、CD交GH于點(diǎn)E、F，∵AC平分且，∴，又∵M(jìn)N//GH，∴；∵，∵BD平分，∴，又∵∴；∴；（3）設(shè)FB交MN于K，∵，則；∴∵，∴，，在△FAK中，,∴，∴．經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，且符合題意.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及應(yīng)用，正確作出輔助線、構(gòu)造平行線、再利用平行線性質(zhì)進(jìn)行求解是解答本題的關(guān)鍵．25．（1）①90°，理由見(jiàn)解析；②∠MEN=2∠POQ；（2）2（∠M+∠N）-∠BCD=360°-∠BFD【分析】（1）①設(shè)∠AMP=∠NMO=α，∠BNQ=∠MNO=β，根據(jù)∠AMN+∠BNM=解析：（1）①90°，理由見(jiàn)解析；②∠MEN=2∠POQ；（2）2（∠M+∠N）-∠BCD=360°-∠BFD【分析】（1）①設(shè)∠AMP=∠NMO=α，