第5講實(shí)驗(yàn):用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)一、實(shí)驗(yàn)原理二、實(shí)驗(yàn)器材雙縫干涉儀(由光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏、測(cè)量頭組成),另外還有學(xué)生電源、導(dǎo)線、刻度尺。三、實(shí)驗(yàn)操作及步驟1.觀察雙縫干涉圖樣(1)將光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上,如圖所示。(2)接好光源,打開(kāi)開(kāi)關(guān),使燈絲正常發(fā)光。(3)調(diào)節(jié)各器件的高度和角度,使光源燈絲發(fā)出的光能沿遮光筒軸線到達(dá)光屏。(4)安裝單縫和雙縫,盡量使縫的中點(diǎn)位于遮光筒的軸線上,使單縫與雙縫平行,二者間距約為5~10cm。(5)在單縫和光源間放上濾光片,觀察單色光的干涉條紋。2.測(cè)量單色光的波長(zhǎng)(1)安裝測(cè)量頭,調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋。(2)使分劃板中心刻線對(duì)齊某條亮條紋的中心,記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)a1,將該條紋記為第1條亮條紋;轉(zhuǎn)動(dòng)手輪,使分劃板中心刻線移動(dòng)至第n條亮條紋的中心,記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)an。(3)用刻度尺測(cè)量雙縫與光屏間距離l(d是已知的)。(4)改變雙縫間的距離d,雙縫到屏的距離l,重復(fù)測(cè)量。四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理3.計(jì)算多組數(shù)據(jù),求λ的平均值。五、注意事項(xiàng)1.安裝時(shí),注意使光源、透鏡、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光筒的中心軸線上,并使單縫、雙縫平行且間距適當(dāng)。2.光源燈絲最好為線狀燈絲,并與單縫平行且靠近。3.調(diào)節(jié)的基本依據(jù):照在光屏上的光很弱,主要原因是燈絲與單縫、雙縫,測(cè)量頭與遮光筒不共軸;干涉條紋不清晰,一般原因是單縫與雙縫不平行。六、誤差分析1.雙縫到屏的距離l的測(cè)量存在誤差。2.測(cè)量條紋間距Δx帶來(lái)的誤差如下:(1)干涉條紋沒(méi)有調(diào)整到最清晰的程度。(2)誤認(rèn)為Δx為亮(暗)條紋的寬度。(3)分劃板中心刻線與干涉條紋不平行,中心刻線沒(méi)有恰好位于條紋中心。(4)測(cè)量多條亮條紋間的距離時(shí)讀數(shù)不準(zhǔn)確,此間距中的條紋數(shù)未數(shù)清?？键c(diǎn)一基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)[例1]【實(shí)驗(yàn)原理與操作】(2025·安徽阜陽(yáng)開(kāi)學(xué)考)用如圖甲所示的裝置來(lái)做“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)。(1)將實(shí)驗(yàn)儀器按要求安裝在光具座上,則在圖甲中A、B處應(yīng)該安裝的器材和濾光片的位置分別是

。

A.A處為雙縫、B處為單縫,濾光片在光源和凸透鏡之間B.A處為單縫、B處為雙縫,濾光片在A和B之間C.A處為雙縫、B處為單縫,濾光片在遮光筒內(nèi)D.A處為單縫、B處為雙縫,濾光片在凸透鏡和A之間D【解析】

(1)做“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中,儀器擺放的順序?yàn)?光源,凸透鏡,濾光片,單縫,雙縫,遮光筒。故選D。(2)若在實(shí)驗(yàn)當(dāng)中,某同學(xué)觀察到圖乙所示圖像,即測(cè)量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上,若繼續(xù)移動(dòng)目鏡觀察,將會(huì)使測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)偏差,所以需要對(duì)儀器進(jìn)行調(diào)整,使干涉條紋與分劃板中心刻線在同一方向上,下列操作可行的是

。

A.調(diào)節(jié)撥桿方向B.其他不動(dòng),測(cè)量頭旋轉(zhuǎn)一個(gè)較小角度C.其他不動(dòng),僅轉(zhuǎn)動(dòng)手輪B【解析】

(2)干涉條紋已經(jīng)調(diào)出來(lái),分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上時(shí),可將測(cè)量頭旋轉(zhuǎn)一個(gè)較小角度,使分劃板中心刻線與干涉條紋平行即可,其他無(wú)需調(diào)節(jié)。故選B。(3)已知雙縫間距離d=0.20mm,雙縫到毛玻璃屏間的距離為l=75.0cm,如圖丙所示,實(shí)驗(yàn)時(shí)先轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭上的手輪,使與游標(biāo)卡尺相連的分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)圖丁所示的第1條亮條紋中心,此時(shí)游標(biāo)卡尺的主尺和游標(biāo)尺的位置如圖戊所示,然后再轉(zhuǎn)動(dòng)手輪,使與游標(biāo)卡尺相連的分劃板中心刻線向右邊移動(dòng),直到對(duì)準(zhǔn)圖丁所示第5條亮條紋中心,此時(shí)游標(biāo)卡尺的主尺和游標(biāo)尺的位置如圖己所示,圖己中該游標(biāo)卡尺的讀數(shù)x2=

mm。由以上已知數(shù)據(jù)和測(cè)量數(shù)據(jù),可計(jì)算出該單色光的波長(zhǎng)是

m。

9.66.21×10-7[例2]【數(shù)據(jù)處理與誤差分析】(2024·山東濟(jì)南二模)利用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測(cè)光的波長(zhǎng),實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。(1)已知單縫到雙縫之間的距離是100mm,雙縫到屏的距離為1.0m,雙縫之間的距離為0.30mm,干涉圖樣如圖乙所示,分劃板中心刻線在A位置時(shí)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為1.234mm,在B位置時(shí)讀數(shù)如圖丙所示,為

mm,則該光的波長(zhǎng)為

nm(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

14.538665(2)某同學(xué)觀察到圖丁所示圖像,即測(cè)量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上,若繼續(xù)移動(dòng)目鏡觀察,將會(huì)使測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)偏差。在這種情況下測(cè)出干涉條紋的間距Δx,則波長(zhǎng)的測(cè)量值

(選填“大于”“小于”或“等于”)其實(shí)際值。

大于考點(diǎn)二

創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)[例3]【實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新】

(2024·山東濰坊三模)1834年,洛埃利用平面鏡同樣得到了楊氏雙縫干涉的結(jié)果(稱洛埃鏡實(shí)驗(yàn))。應(yīng)用洛埃鏡測(cè)量單色光波長(zhǎng)的原理如下:圖中S′是單縫S通過(guò)平面鏡成的像,如果S被視為雙縫干涉中的一個(gè)縫,S′相當(dāng)于另一個(gè)縫。單色光從單縫S射出,一部分入射到平面鏡后反射到光屏上,另一部分直接投射到屏上,在屏上兩光束交疊區(qū)域里出現(xiàn)干涉條紋。請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)以下哪些操作能夠增大光屏上相鄰兩條亮紋之間的距離

。(多選)

A.將平面鏡稍向上移動(dòng)一些B.將平面鏡稍向下移動(dòng)一些C.將光屏稍向右移動(dòng)一些D.將光源由紅色光改為綠色光AC(2)若光源S到平面鏡的垂直距離和到光屏的垂直距離分別為h和D,光屏上形成的相鄰兩條亮紋(或暗紋)間距離為Δx,則單色光的波長(zhǎng)λ=

。(3)實(shí)驗(yàn)表明,光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì),會(huì)在界面發(fā)生反射,當(dāng)入射角接近90°時(shí),反射光與入射光相比,相位有π的變化,稱為“半波損失”。已知h遠(yuǎn)小于D,如果把光屏向左平移到非常接近平面鏡處,屏上最下方兩束光相遇會(huì)相互

(選填“加強(qiáng)”或“減弱”)。

減弱【解析】(3)如果把光屏移動(dòng)到和平面鏡非常接近,即相當(dāng)于兩者接觸,由題意知在入射角接近90°時(shí),反射光與入射光相比,相位有π的變化,即“半波損失”,故直接射到光屏上的光和經(jīng)平面鏡反射的光相位差為π,光程差為半個(gè)波長(zhǎng),所以兩束光相遇會(huì)減弱。[例4]【實(shí)驗(yàn)情境的創(chuàng)新】(2025·云南昆明段考)某同學(xué)用激光筆、載玻片、蠟燭、刮胡刀片等工具研究光的干涉現(xiàn)象。首先將蠟燭點(diǎn)燃,用載玻片壓住火焰尖部,蠟燭的濃煙會(huì)將載玻片熏黑,然后將兩片刮胡刀片捏在一起并在載玻片上劃出兩道細(xì)小的劃痕。此時(shí),打開(kāi)激光筆,將綠色激光對(duì)著兩道劃痕照射,會(huì)在墻壁上看到如圖所示的干涉條紋。兩條劃痕間距約為0.1mm,用直尺測(cè)得干涉條紋的平均間距為2.50cm,載玻片到墻壁的距離為5m,根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出該激光的波長(zhǎng)約為

nm。如果換用紅色的激光筆照射,則干涉條紋間距會(huì)變

(選填“大”或“小”)。該同學(xué)將激光筆換成亮度很高的小燈泡,無(wú)論如何調(diào)整也看不到干涉條紋,原因是

。

500大小燈泡發(fā)出的光頻率不同,相位差不固定,為非相干光(滿分:60分)課時(shí)作業(yè)1.(9分)(2025·貴州畢節(jié)模擬)某小組用如圖甲所示的雙縫干涉裝置來(lái)測(cè)量紅光的波長(zhǎng)。所用器材有:光具座、毛玻璃屏、雙縫、白光光源、單縫、紅光濾光片等光學(xué)元件。(1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下:①取下遮光筒左側(cè)的元件,打開(kāi)光源,調(diào)節(jié)光源高度和角度,使它發(fā)出的光束能直接沿著遮光筒的軸線把屏照亮;②按合理順序在光具座上放置各光學(xué)元件,使各元件的中心位于遮光筒的軸線上,調(diào)節(jié)單、雙縫間距并使之相互平行。要使白光通過(guò)器材A后獲得單一顏色的紅光,則圖中器材A的名稱是

(選填“濾光片”或“單縫”);

濾光片【解析】

(1)②獲取單色線光源,白色光源后面要有濾光片;③用米尺測(cè)量雙縫到屏的距離L;④將測(cè)量頭(其讀數(shù)方法同螺旋測(cè)微器)的分劃板中心刻線與某條亮條紋中心對(duì)齊,將該條亮紋定為第1條亮條紋。轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭,使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對(duì)齊,如圖乙所示,此時(shí)示數(shù)為

mm,再求得相鄰亮條紋的間距Δx;

13.870【解析】

④測(cè)量頭固定刻度讀數(shù)為13.5mm,可動(dòng)刻度讀數(shù)為37.0×0.01mm,示數(shù)為13.5mm+37.0×0.01mm=13.870mm。(2)關(guān)于本實(shí)驗(yàn),下列說(shuō)法正確的是

。(多選,填字母)

A.減小雙縫間距,干涉條紋間距減小B.增大雙縫到屏的距離,干涉條紋間距增大C.去掉器材A后,干涉現(xiàn)象消失D.若擋住雙縫中的一條縫,屏上也會(huì)有條紋BD2.(10分)(2025·云南高考適應(yīng)性考試)某同學(xué)通過(guò)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測(cè)量發(fā)光二極管(LED)發(fā)出光的波長(zhǎng)。圖甲為實(shí)驗(yàn)裝置示意圖,雙縫間距d=0.450mm,雙縫到毛玻璃的距離l=365.0mm,實(shí)驗(yàn)中觀察到的干涉條紋如圖乙所示。當(dāng)分劃板中心刻線對(duì)齊第1條亮條紋中心時(shí),手輪上的讀數(shù)為x1=2.145mm;當(dāng)分劃板中心刻線對(duì)齊第5條亮條紋中心時(shí),手輪上的讀數(shù)為x5=4.177mm。完成下列填空:(1)相鄰兩條亮條紋間的距離Δx=

mm。

0.508(2)根據(jù)

可算出波長(zhǎng)(填正確答案標(biāo)號(hào))。

B(3)待測(cè)LED發(fā)出光的波長(zhǎng)為λ=

nm(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

6263.(12分)(2025·甘肅蘭州模擬)在“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中,裝置如圖甲所示。(1)下列說(shuō)法正確的是

。

A.調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心前,應(yīng)放上單縫和雙縫B.用測(cè)量頭測(cè)量時(shí),應(yīng)使分劃板中心刻線與亮條紋的左側(cè)對(duì)齊C.屏上的干涉條紋與雙縫平行C【解析】

(1)調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心前,不需要放上單縫和雙縫,故A錯(cuò)誤;用測(cè)量頭測(cè)量時(shí),分劃板中心刻線與亮條紋的中心對(duì)齊,故B錯(cuò)誤;屏上的干涉條紋與雙縫平行,故C正確。(2)如果用激光器做光源,該實(shí)驗(yàn)照樣可以完成,這時(shí)可以去掉的部件是

。

濾光片和單縫【解析】

(2)用激光器做光源,由于激光的單色性和相干性好,可以去掉濾光片和單縫。(3)用測(cè)量頭測(cè)量相鄰兩個(gè)亮條紋中心間的距離,轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭的手輪,使分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)第1條亮條紋中心,如圖乙所示,記下手輪的讀數(shù)。繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)手輪,使分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)第10條亮條紋中心,如圖丙所示,記下手輪的讀數(shù)。則相鄰兩條亮條紋的間距是

mm。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

1.61(4)在(3)的前提下,如果已經(jīng)測(cè)得雙縫的間距是0.300mm,雙縫和屏之間的距離是900mm,則待測(cè)光的波長(zhǎng)是

m。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

5.37×10-74.(15分)(2024·全國(guó)專題練習(xí))如圖甲所示,在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中,將實(shí)驗(yàn)儀器按要求安裝在光具座上,并選用縫間距d=0.20mm的雙縫屏,從儀器注明的規(guī)格可知,像屏與雙縫屏間的距離L=700mm。然后接通電源使光源正常工作。(1)已知測(cè)量頭上主尺的最小刻度是毫米,游標(biāo)尺為20分度,某同學(xué)調(diào)整手輪后,從測(cè)量頭的目鏡看去,使分劃板中心刻線與某條紋A中心對(duì)齊,如圖乙所示,此時(shí)測(cè)量頭上主尺和游標(biāo)尺的示數(shù)如圖丙所示,此示數(shù)為

mm;接著再轉(zhuǎn)動(dòng)手輪,使分劃板中心刻線與某條紋B中心對(duì)齊,測(cè)得A、B條紋間的距離x=8.40mm。則經(jīng)濾光片射向雙縫的光的波長(zhǎng)λ=

(用題目中所給字母寫(xiě)出表達(dá)式),代入數(shù)據(jù)得波長(zhǎng)為

。

0.354.8×10-7m(2)另一同學(xué)按實(shí)驗(yàn)裝置安裝好儀器后,觀察到光的干涉現(xiàn)象效果很好,若他對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行調(diào)整后,在像屏上仍能觀察到清晰的條紋,且條紋數(shù)目有所增加,則該調(diào)整可能是

。

A.僅增加光源與濾光片間的距離B.僅增加單縫與雙縫間的距離C.僅將單縫與雙縫的位置互換D.僅將紅色濾光片換成綠色濾光片D(3)圖丁為上述實(shí)驗(yàn)裝置的簡(jiǎn)化示意圖。S為單縫,S1、S2為雙縫,屏上會(huì)出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋。若實(shí)驗(yàn)時(shí)單縫偏離光軸,向下微微移動(dòng),則可以觀察到

。

A.干涉條紋消失B.仍能看到干涉條紋,且條紋整體向上平移C.仍能看到干涉條紋,且條紋整體向下平移B【解析】

(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)單縫偏離光軸,向下微微移動(dòng),通過(guò)雙縫S1、S2的光仍是相干光,仍可產(chǎn)生干涉條紋,A錯(cuò)誤;對(duì)于中央亮紋來(lái)說(shuō),從單縫S經(jīng)過(guò)S1、S2