2023年人教版中學(xué)七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平卷附答案一、選擇題1．實(shí)數(shù)2的平方根為（）A．2 B． C． D．2．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B．C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題中是假命題的是（）．A．等角的補(bǔ)角相等 B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．對(duì)頂角相等 D．同位角相等5．如圖，直線、相交于點(diǎn)，．若，則等于（）A．70° B．110° C．90° D．120°6．下列運(yùn)算正確的是（）A．=﹣6 B． C．=±2 D．2×3=57．如圖：AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，則下列結(jié)論：①OF平分∠BOD；②∠POE＝∠BOF；③∠BOE＝70°；④∠POB＝2∠DOF，其中結(jié)論正確的序號(hào)是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，存在動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．(2022，1) B．(2021，0) C．(2021，1) D．(2021，2)九、填空題9．如果和互為相反數(shù)，那么________．十、填空題10．點(diǎn)(m，1)和點(diǎn)(2，n)關(guān)于x軸對(duì)稱，則mn等于_______.十一、填空題11．如圖，DB是的高，AE是角平分線，，則______．十二、填空題12．如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)C(=90°)在直尺的一邊上，若=63°，則的度數(shù)是__________．十三、填空題13．將一張長(zhǎng)方形紙條折成如圖的形狀，已知，則___________°．十四、填空題14．[x)表示小于x的最大整數(shù)，如[2.3)=2，[4)=5，則下列判斷：①[)=；②[x)x有最大值是0；③[x)x有最小值是1；④x[x)x，其中正確的是__________（填編號(hào)）．十五、填空題15．下列四個(gè)命題：①直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；②若大于0，不小于0，則點(diǎn)在第三象限；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④若，則的算術(shù)平方根是．其中，是真命題的有______．（寫出所有真命題的序號(hào)）十六、填空題16．如圖，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)，一只螞蟻從格點(diǎn)．A出發(fā)，沿著A→B→C→D→A→B→...路徑循環(huán)爬行，當(dāng)爬行路徑長(zhǎng)為2020個(gè)單位長(zhǎng)時(shí)，螞蟻所在格點(diǎn)坐標(biāo)為___．十七、解答題17．計(jì)算：(1)(2)十八、解答題18．求下列各式中的值：（1）；（2）．十九、解答題19．如圖，已知EF∥AD，試說明請(qǐng)將下面的說明過程填寫完整．解：EF∥AD，已知____________又，已知，______∥______，____________二十、解答題20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．△ABC中任意一點(diǎn)P（x0，y0）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+2，y0+4），將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1．（1）請(qǐng)畫出△A1B1C1并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求△A1B1C1的面積；二十一、解答題21．已知某正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是和；的立方根為；是的整數(shù)部分．求的平方根．二十二、解答題22．小麗想用一塊面積為的正方形紙片，如圖所示，沿著邊的方向裁出一塊面積為的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)是寬的2倍．她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁．小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說法嗎?你認(rèn)為小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?為什么?二十三、解答題23．如圖1，//，點(diǎn)、分別在、上，點(diǎn)在直線、之間，且．（1）求的值；（2）如圖2，直線分別交、的角平分線于點(diǎn)、，直接寫出的值；（3）如圖3，在內(nèi)，；在內(nèi)，，直線分別交、分別于點(diǎn)、，且，直接寫出的值．二十四、解答題24．如圖1，為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，將一直角三角板（）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方，將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒3°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周．（1）幾秒后與重合？（2）如圖2，經(jīng)過秒后，，求此時(shí)的值．（3）若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線也繞點(diǎn)以每秒6°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，那么經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間與重合？請(qǐng)畫圖并說明理由．（4）在（3）的條件下，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間平分？請(qǐng)畫圖并說明理由．二十五、解答題25．已知ABCD，點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，∠CDE的角平分線與∠ABE的角平分線交于點(diǎn)F．（1）若點(diǎn)E的位置如圖1所示．①若∠ABE=60°，∠CDE=80°，則∠F=°；②探究∠F與∠BED的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論；（2）若點(diǎn)E的位置如圖2所示，∠F與∠BED滿足的數(shù)量關(guān)系式是．（3）若點(diǎn)E的位置如圖3所示，∠CDE為銳角，且，設(shè)∠F=α，則α的取值范圍為．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】利用平方根的定義求解即可．【詳解】∵2的平方根是．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)．2．C【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，平移變換中對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，從而得出答案．【詳解】解：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解析：C【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，平移變換中對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，從而得出答案．【詳解】解：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移變換及其基本性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)系的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】點(diǎn)位于第二象限故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握象限、坐標(biāo)的性質(zhì)，從而完成求解．4．D【分析】根據(jù)等角的補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，進(jìn)行判斷．【詳解】A.等角的補(bǔ)角相等，是真命題，不符合題意；B.平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，不符合題意；C.對(duì)頂角相等，是真命題，不符合題意；D.兩直線平行，同位角相等，原命題是假命題，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及補(bǔ)角的定義等知識(shí)．5．B【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，然后根據(jù)平角的定義解答即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)定理和平角的性質(zhì)，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．6．B【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算、立方根和算術(shù)平方根的定義及二次根式的乘法法則逐一計(jì)算可得．【詳解】A、，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、，此選項(xiàng)計(jì)算正確；C、，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D、2×3=6，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根和算術(shù)平方根及二次根式的乘法，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)AB∥CD可得∠BOD=∠ABO=40°，利用平角得到∠COB=140°，再根據(jù)角平分線的定義得到∠BOE=70°，則③正確；利用OP⊥CD，AB∥CD，∠ABO=40°，可得∠POB=50°，∠BOF=20°，∠FOD=20°，進(jìn)而可得OF平分∠BOD，則①正確；由∠EOB=70°，∠POB=50°，∠POE=20°，由∠BOF=∠POF-∠POB=20°，進(jìn)而可得∠POE=∠BOF，則②正確；由②可知∠POB=50°，∠FOD=20°，則④不正確．【詳解】③∵AB∥CD，∴∠BOD=∠ABO=40°，∴∠COB=180°-40°=140°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COB=×140°=70°，故③正確；①∵OP⊥CD，∴∠POD=90°，又∵AB∥CD，∴∠BPO=90°，又∵∠ABO=40°，∴∠POB=90°-40°=50°，∴∠BOF=∠POF-∠POB=70°-50°=20°，∠FOD=40°-20°=20°，∴OF平分∠BOD，故①正確；②∵∠EOB=70°，∠POB=90°-40°=50°，∴∠POE=70°-50°=20°，又∵∠BOF=∠POF-∠POB=70°-50°=20°，∴∠POE=∠BOF，故②正確；④由①可知∠POB=90°-40°=50°，∠FOD=40°-20°=20°，故∠POB≠2∠DOF，故④不正確．故結(jié)論正確的是①②③，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要注意將垂直、平行、角平分線的定義結(jié)合應(yīng)用，弄清圖中線段和角的關(guān)系，再進(jìn)行解答．8．C【分析】觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化發(fā)現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1，0，2，0，…4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，進(jìn)而可得經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化可知：第1次從原解析：C【分析】觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化發(fā)現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1，0，2，0，…4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，進(jìn)而可得經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化可知：第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，1），…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1，0，2，0；4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，所以2021÷4＝505…1，所以經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2021，1）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型?點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化尋找規(guī)律．九、填空題9．-2【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x與y的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵和|y-2|互為相反數(shù)，∴，∴x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，∴xy解析：-2【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x與y的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵和|y-2|互為相反數(shù)，∴，∴x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，∴xy=-1×2=-2故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和平方數(shù)的非負(fù)性．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加等于0，和|y-2|都是非負(fù)數(shù)，所以這個(gè)數(shù)都是0．十、填空題10．-2【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出m，n的值進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A（m，1）和點(diǎn)B（2，n）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴m＝2，n＝-1，故mn＝?2．故填：-2.【點(diǎn)睛】此題解析：-2【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出m，n的值進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A（m，1）和點(diǎn)B（2，n）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴m＝2，n＝-1，故mn＝?2．故填：-2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．十一、填空題11．【分析】由角平分線的定義可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD與∠FAD互余，與∠BFE是對(duì)頂角，故可求得∠BFE的度數(shù)．【詳解】∵AE是角平分線,∠BAE=26°，∴∠FAD=∠B解析：【分析】由角平分線的定義可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD與∠FAD互余，與∠BFE是對(duì)頂角，故可求得∠BFE的度數(shù)．【詳解】∵AE是角平分線,∠BAE=26°，∴∠FAD=∠BAE=26°，∵DB是△ABC的高，∴∠AFD=90°?∠FAD=90°?26°=64°，∴∠BFE=∠AFD=64°.故答案為64°.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的角平分線、中線和高，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.十二、填空題12．27°【分析】根據(jù)直尺的兩邊是平行的，從而可以得到CD∥EF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，可以得到∠2和∠DCE的關(guān)系，再根據(jù)∠ACB=∠1+∠DCE，從而可以求得∠1的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】解析：27°【分析】根據(jù)直尺的兩邊是平行的，從而可以得到CD∥EF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，可以得到∠2和∠DCE的關(guān)系，再根據(jù)∠ACB=∠1+∠DCE，從而可以求得∠1的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵CD//EF，∠2=63°，∴∠2=∠DCE=63°，∵∠DCE+∠1=∠ACB=90°，∴∠1=27°，故答案為：27°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用平行線的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．十三、填空題13．55【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示，∵ABCD，∴∠1＝∠BAD＝110°，由折疊可得，∠2＝∠BAD＝×110°＝55°，故答案為：解析：55【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示，∵ABCD，∴∠1＝∠BAD＝110°，由折疊可得，∠2＝∠BAD＝×110°＝55°，故答案為：55°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．十四、填空題14．③，④【分析】①[x)示小于x的最大整數(shù)，由定義得[x)x≤[x)+1，[)<<-8，[)=-9即可，②由定義得[x)x變形可以直接判斷，③由定義得x≤[x)+1，變式即可判斷，④由定義解析：③，④【分析】①[x)示小于x的最大整數(shù)，由定義得[x)x≤[x)+1，[)<<-8，[)=-9即可，②由定義得[x)x變形可以直接判斷，③由定義得x≤[x)+1，變式即可判斷，④由定義知[x)x≤[x)+1，由x≤[x)+1變形的x-1≤[x)，又[x)x聯(lián)立即可判斷．【詳解】由定義知[x)x≤[x)+1，①[)=-9①不正確，②[x)表示小于x的最大整數(shù)，[x)x，[x)-x0沒有最大值，②不正確③x≤[x)+1，[x)-x≥-1，[x)x有最小值是1，③正確，④由定義知[x)x≤[x)+1，由x≤[x)+1變形的x-1≤[x)，∵[x)x，∴x[x)x，④正確．故答案為：③④．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)數(shù)的新規(guī)定的運(yùn)算，閱讀題給的定義，理解其含義，掌握性質(zhì)[x)x≤[x)+1，利用性質(zhì)解決問題是關(guān)鍵．十五、填空題15．①④【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系，平行線，算術(shù)平方根的概念進(jìn)行判斷【詳解】解：①直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；正確；故此命題是真命題；②若大于0，不小于0，則＞0，≥0，點(diǎn)在第三象限解析：①④【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系，平行線，算術(shù)平方根的概念進(jìn)行判斷【詳解】解：①直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；正確；故此命題是真命題；②若大于0，不小于0，則＞0，≥0，點(diǎn)在第三象限或x軸的負(fù)半軸上；故此命題是假命題；③過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；故此命題是假命題；④若，則x=1，y=4，則的算術(shù)平方根是，正確，故此命題是真命題．故答案為：①④【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．十六、填空題16．（2，2）【分析】由格點(diǎn)確定點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，從而得出AB、BC的長(zhǎng)度，從而可找出爬行一圈的長(zhǎng)度，再根據(jù)2020＝126×16＋4，即可得出當(dāng)螞蟻爬了2020個(gè)單位時(shí)，它所處位置的坐標(biāo)．【詳解析：（2，2）【分析】由格點(diǎn)確定點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，從而得出AB、BC的長(zhǎng)度，從而可找出爬行一圈的長(zhǎng)度，再根據(jù)2020＝126×16＋4，即可得出當(dāng)螞蟻爬了2020個(gè)單位時(shí)，它所處位置的坐標(biāo)．【詳解】解：∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（?2，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，?1），∴AB＝3?（?2）＝5，BC＝2?（?1）＝3，∴從A→B→C→D→A→B→…一圈的長(zhǎng)度為2（AB＋BC）＝16．∵2020＝126×16＋4，∴當(dāng)螞蟻爬了2020個(gè)單位時(shí)，它所處位置在點(diǎn)A右邊4個(gè)單位長(zhǎng)度處，即（2，2）．故答案為：（2，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)以及矩形的性質(zhì)，根據(jù)螞蟻的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出螞蟻每運(yùn)動(dòng)16個(gè)單位長(zhǎng)度是一圈．十七、解答題17．(1)0;(2)4【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值然后合并即可；（2）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可.【詳解】（1）解原式==0；（2）解原式==3+1解析：(1)0;(2)4【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值然后合并即可；（2）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可.【詳解】（1）解原式==0；（2）解原式==3+1=4．故答案為（1）0；（2）4．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）或；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)立方根的性質(zhì)求解即可；【詳解】（1），，，或，∴或；（2），，；【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的性質(zhì)應(yīng)用和解析：（1）或；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)立方根的性質(zhì)求解即可；【詳解】（1），，，或，∴或；（2），，；【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的性質(zhì)應(yīng)用和立方根的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．十九、解答題19．；兩直線平行，同位角相等

；等量代換；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】解：EF∥AD，（已知）（兩直線平行，同位角相等）解析：

；兩直線平行，同位角相等

；等量代換；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】解：EF∥AD，（已知）（兩直線平行，同位角相等）又，（已知），（等量代換），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）故答案為：；兩直線平行，同位角相等；等量代換；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，熟記判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）畫圖見解析，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）；（2）【分析】（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，從而可得坐標(biāo)．（2）利用分割法求解即可．【詳解】解：（1解析：（1）畫圖見解析，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）；（2）【分析】（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，從而可得坐標(biāo)．（2）利用分割法求解即可．【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1并寫即為所求作，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）．（2）△A1B1C1的面積=3×3-×3×2-×1×2-×1×3=．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．二十一、解答題21．【分析】由平方根的含義求解由立方根的含義求解由整數(shù)部分的含義求解從而可得答案.【詳解】解：某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，，又的立方根為，，，又是的整數(shù)部分，；當(dāng)，，時(shí)，解析：【分析】由平方根的含義求解由立方根的含義求解由整數(shù)部分的含義求解從而可得答案.【詳解】解：某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，，又的立方根為，，，又是的整數(shù)部分，；當(dāng)，，時(shí)，，的平方根是．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根，立方根的含義，無理數(shù)的估算，整數(shù)部分的含義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.二十二、解答題22．不同意，理由見解析【分析】先求得正方形的邊長(zhǎng)，然后設(shè)設(shè)長(zhǎng)方形寬為，長(zhǎng)為，然后依據(jù)矩形的面積為20列方程求得的值，從而得到矩形的邊長(zhǎng)，從而可作出判斷．【詳解】解：不同意，因?yàn)檎叫蔚拿娣e為，解析：不同意，理由見解析【分析】先求得正方形的邊長(zhǎng)，然后設(shè)設(shè)長(zhǎng)方形寬為，長(zhǎng)為，然后依據(jù)矩形的面積為20列方程求得的值，從而得到矩形的邊長(zhǎng)，從而可作出判斷．【詳解】解：不同意，因?yàn)檎叫蔚拿娣e為，故邊長(zhǎng)為設(shè)長(zhǎng)方形寬為，則長(zhǎng)為長(zhǎng)方形面積∴，解得（負(fù)值舍去）長(zhǎng)為即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)大于正方形的邊長(zhǎng)，所以不能裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1）；（2）的值為40°；（3）．【分析】（1）過點(diǎn)O作OG∥AB，可得AB∥OG∥CD，利用平行線的性質(zhì)可求解；（2）過點(diǎn)M作MK∥AB，過點(diǎn)N作NH∥CD，由角平分線的定義可設(shè)∠BEM解析：（1）；（2）的值為40°；（3）．【分析】（1）過點(diǎn)O作OG∥AB，可得AB∥OG∥CD，利用平行線的性質(zhì)可求解；（2）過點(diǎn)M作MK∥AB，過點(diǎn)N作NH∥CD，由角平分線的定義可設(shè)∠BEM=∠OEM=x，∠CFN=∠OFN=y，由∠BEO+∠DFO=260°可求x-y=40°，進(jìn)而求解；（3）設(shè)直線FK與EG交于點(diǎn)H，F(xiàn)K與AB交于點(diǎn)K，根據(jù)平行線的性質(zhì)即三角形外角的性質(zhì)及，可得，結(jié)合，可得即可得關(guān)于n的方程，計(jì)算可求解n值．【詳解】證明：過點(diǎn)O作OG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥OG∥CD，∴∴即∵∠EOF=100°，∴∠；（2）解：過點(diǎn)M作MK∥AB，過點(diǎn)N作NH∥CD，∵EM平分∠BEO，F(xiàn)N平分∠CFO，設(shè)∵∴∴x-y=40°，∵M(jìn)K∥AB，NH∥CD，AB∥CD，∴AB∥MK∥NH∥CD，∴∴=x-y=40°，故的值為40°；（3）如圖，設(shè)直線FK與EG交于點(diǎn)H，F(xiàn)K與AB交于點(diǎn)K，∵AB∥CD，∴∵∴∵∴即∵FK在∠DFO內(nèi)，∴，∵∴∴即∴解得．經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）10秒；（2）20秒；（3）20秒，畫圖見解析；（4）秒，畫圖見解析【分析】（1）用角的度數(shù)除以轉(zhuǎn)動(dòng)速度即可得；（2）求出∠AON=60°，結(jié)合旋轉(zhuǎn)速度可得時(shí)間t；（3）設(shè)∠AON=3解析：（1）10秒；（2）20秒；（3）20秒，畫圖見解析；（4）秒，畫圖見解析【分析】（1）用角的度數(shù)除以轉(zhuǎn)動(dòng)速度即可得；（2）求出∠AON=60°，結(jié)合旋轉(zhuǎn)速度可得時(shí)間t；（3）設(shè)∠AON=3t，則∠AOC=30°+6t，由題意列出方程，解方程即可；（4）根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)速度關(guān)系和OC平分∠MOB，由題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）∵30÷3=10，∴10秒后ON與OC重合；（2）∵M(jìn)N∥AB∴∠BOM=∠M=30°，∵∠AON+∠BOM=90°，∴∠AON=60°，∴t=60÷3=20∴經(jīng)過t秒后，MN∥AB，t=20秒．（3）如圖3所示：∵∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠BOM，∵三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠AON=3t，則∠AOC=30°+6t，∵OC與OM重合，∵∠AOC+∠BOC=180°，可得：（30°+6t）+（90°-3t）=180°，解得：t=20秒；即經(jīng)過20秒時(shí)間OC與OM重合；（4）如圖4所示：∵∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，∵三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠AON=3t，∠AOC=30°+6t，∵∠BOM+∠AON=90°，∴∠BOC=∠COM=∠BOM=（90°-3t），由題意得：180°-（30°+6t）=（90°-3t），解得：t=秒，即經(jīng)過秒OC平分∠MOB．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，角的計(jì)算以及方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．二十五、解答題25．（1）①70；②∠F=∠BED，證明見解析；（2）2∠F+∠BED=360°；（3）【分析】（1）①過F作FG//AB，利用平行線的判定和性質(zhì)定理得到∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠A解析：（1）①70；②∠F=∠BED，證明見解析；（2）2∠F+∠BED=360°；（3）【分析】（1）①過F作FG//AB，利用平行線的判定和性質(zhì)定理得到∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠ABF，利用角平分線的定義得到∠ABE+