上海市復(fù)旦科技園小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．用棱長相等的4個(gè)正方體木塊，任意擺成一個(gè)長方體，（每次用4塊）可以擺（）種。A．1 B．2 C．3 D．42．王師傅要做一個(gè)長方體玻璃箱，已裁好兩塊玻璃（如下圖），下面（）可以直接做玻璃箱的其它面。（單位：dm）A． B． C． D．3．下面說法中不正確的是（）。A．偶數(shù)（0除外）都是2的倍數(shù) B．99是質(zhì)數(shù)C．120同時(shí)是2.3和5的倍數(shù) D．兩個(gè)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)4．一盒糖果，平均分給6個(gè)人，剩下3粒；平均分給7個(gè)人，還是剩下3粒。這盒糖果最少有（）粒。A．16 B．45 C．485．分母是8的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是（）。A．1 B．2 C．3 D．46．王叔叔原來的體重是90千克。堅(jiān)持體育鍛煉后，體重減輕了，王叔叔的體重減輕了（）千克。A． B．24 C．68 D．7．有23位男士到賓館住宿，住3人間和2人間（每個(gè)房間不能有空床位），有（）種不同的安排。A．3 B．4 C．58．小麗用一些紅色、黃色和藍(lán)色紙條擺成下圖（相同顏色的紙條長度相等）。紅紅黃黃黃黃黃藍(lán)藍(lán)每張藍(lán)色紙條長度是每張紅色紙條長度的（）。A． B． C． D．二、填空題9．在括號里面填上合適的分?jǐn)?shù)。46厘米＝（________）米90分＝（________）小時(shí)1060米＝（________）千米200立方分米＝（________）立方米10．在分?jǐn)?shù)中，當(dāng)a（________）7時(shí)，是一個(gè)真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（________）7時(shí)，是一個(gè)假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a是（________）時(shí)，的分?jǐn)?shù)值等于1。11．三位數(shù)26□，如果它是5的倍數(shù)，□里可以填哪些數(shù)字？（________）如果它既是5的倍數(shù)又是2的倍數(shù)，□里可以填哪些數(shù)字？（________）12．m和n是兩個(gè)非0自然數(shù)，將它們分別分解質(zhì)因數(shù)是：，。如果m和n的最大公因數(shù)是35，那么（________），此時(shí)m和n的最小公倍數(shù)是（________）。13．淘氣繞操場跑一圈用3分，笑笑繞操場跑一圈用5分。某天他們同時(shí)從起點(diǎn)起跑，他們（________）分后可以在起點(diǎn)第一次相遇，這時(shí)淘氣跑了（________）圈，笑笑跑了（________）圈。14．用一些棱長為1cm的同樣大小的正方體擺成一個(gè)幾何體，從正面看到的是，從上面看到的是，從左面看到的是，這個(gè)幾何體的體積是（________）。15．下圖的木塊分成兩塊后，木塊的表面積增加（__________）平方厘米．16．從9件物品中找出其中的1件次品（略輕一些），把9件物品分成（______）份較為合適，至少稱（______）次能保證找出次品。三、解答題17．直接寫得數(shù)。18．脫式運(yùn)算，能簡算的要簡算。19．解方程。x＋＝x－＝－x＝20．一盒巧克力共有15塊，平均分給3個(gè)同學(xué)。每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾？每人分得的巧克力是這盒巧克力的幾分之幾？每人分得多少塊巧克力？21．五年級某班在植樹活動中，無論分3人一組、4人一組還是5人一組，都剩余2個(gè)同學(xué)，這個(gè)班共有多少人？22．一根繩子截去米，比剩下的少米。這根繩子原來長多少米？23．一個(gè)教室長12米，寬8米，高3米，除去門窗面積是30平方米，若要粉刷四周墻壁和天花板，需粉刷的面積是多少平方米？如果粉刷1平方米的墻壁需要用去石灰0.2千克，一共要用石灰多少千克？24．一個(gè)密封的長方體水箱，從里面量，長80厘米、寬30厘米、高40厘米。當(dāng)水箱如下面左圖放置時(shí)，水深30厘米；當(dāng)水箱如下面右圖放置時(shí)，水深多少厘米？25．想一想，畫一畫。①在表中先畫出A（3，5）、B（6，0）、C（2，1）三個(gè)點(diǎn)，再用線把這三個(gè)點(diǎn)連接成一個(gè)三角形。②將得到的三角形向右平移5格，畫出這個(gè)新三角形A1B1C1。③新三角形A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)用數(shù)對表示，A1點(diǎn)是（），B1點(diǎn)是（），C1點(diǎn)是（）。26．下面是某病人的體溫變化情況統(tǒng)計(jì)圖，看圖回答下面的問題。某病人體溫變化情況統(tǒng)計(jì)圖體溫/攝氏度2018年12月（1）醫(yī)生每隔（）小時(shí)給病人測量一次體溫。（2）4月7日6時(shí)的體溫是（），4月9日6時(shí)的體溫是（）。（3）病人的情況趨于好轉(zhuǎn)還是惡化？【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】可以把4塊小正方體連成一排進(jìn)行擺放，即長方體的長為4個(gè)小正方體的棱長，寬和高都是1個(gè)小正方體的棱長；還可以上面2個(gè)，下面2個(gè)拼成的長方體長是2個(gè)小正方體的棱長，高是2個(gè)小正方體的棱長，寬是1個(gè)小正方體的棱長?！驹斀狻客ㄟ^分析可知有兩種擺法：一種是擺一行；另一種是上、下各2個(gè)小正方體。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】嘗試動手拼擺一下是解決本題的最好方法。2．D解析：D【分析】根據(jù)長方體的特征進(jìn)行解答即可?！驹斀狻繉⒖闯砷L方體的底面（或上面），將看成長方體的左面（或右面），則長方體的前面（或后面）是。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查長方體的特征的同時(shí)考查了學(xué)生的空間想象能力。3．B解析：B【分析】偶數(shù)是能被2整除的數(shù)；質(zhì)數(shù)是指只能被1和它本身整除的數(shù)；2的倍數(shù)特征是個(gè)位上是偶數(shù)，能被3整除的數(shù)是各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加得到的和能被3整除；5的倍數(shù)特征是個(gè)位上是0或5；奇數(shù)是指不能被2整除的數(shù)?！驹斀狻緼．偶數(shù)（0除外）都是2的倍數(shù)，選項(xiàng)正確；B．99能被3和33、9和11、1和99整除，不是質(zhì)數(shù)，選項(xiàng)錯誤；C．120的個(gè)位上是0，是2、5的倍數(shù)，各個(gè)位數(shù)相加得到3是3的倍數(shù)，故選項(xiàng)正確；D．兩個(gè)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)，選項(xiàng)正確。因此，本題答案選擇B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是奇數(shù)、偶數(shù)積2、3、5倍數(shù)的特征，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相關(guān)知識點(diǎn)解決問題。4．B解析：B【分析】根據(jù)題意，這盒糖果的最少粒數(shù)應(yīng)比6和7的最小公倍數(shù)多3，據(jù)此解答?！驹斀狻?和7的最小公倍數(shù)是42。42＋3＝45（粒）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用。理解“這盒糖果的最少粒數(shù)應(yīng)比6和7的最小公倍數(shù)多3”是解題的關(guān)鍵。5．B解析：B【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)；同分母分?jǐn)?shù)加法，分母不變，分子相加。據(jù)此解答即可?！驹斀狻糠帜甘?的所有最簡真分?jǐn)?shù)有：、、、，它們的和是：＋＋＋＝＋＋＝＋＝＝2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同分母分?jǐn)?shù)加法，明確同分母分?jǐn)?shù)加法法則是解題的關(guān)鍵。6．B解析：B【分析】用王叔叔的體重×，即：90×，就是王叔叔減輕的體重，即可解答?！驹斀狻?0×＝24（千克）故答案選：B【點(diǎn)睛】跟題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。7．B解析：B【分析】假設(shè)安排1間3人間的，則需要10間2人間的；安排3間3人間的，則需要7間2人間的；安排5間3人間的，則需要4間2人間的；安排7間3人間的，則需要1間2人間的，據(jù)此解答即可。【詳解】可以安排1間3人間的，則需要10間2人間的；安排3間3人間的，則需要7間2人間的；安排5間3人間的，則需要4間2人間的；安排7間3人間的，則需要1間2人間的；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題采用了列舉的方法，按順序列舉，做的不重復(fù)、不遺漏，也可以用列表的方式解答。8．D解析：D【分析】觀察可知，2個(gè)藍(lán)色＝3個(gè)黃色，1個(gè)紅色＝4個(gè)黃色，用藍(lán)色對應(yīng)的黃色數(shù)量÷紅色對應(yīng)的黃色數(shù)量即可?！驹斀狻?÷4＝故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是用黃色替換紅色和藍(lán)色數(shù)量，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。二、填空題9．461.51.060.2【分析】根據(jù)1米＝100厘米，1小時(shí)＝60分，1千米＝1000米，1立方米＝1000立方分米，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?6÷100＝0.46（米）；90÷60＝1.5（小時(shí)）1060÷1000＝1.06（千米）；200÷1000＝0.2（立方米）【點(diǎn)睛】單位大變小乘進(jìn)率，單位小變大除以進(jìn)率。10．＞≤7【分析】真分?jǐn)?shù)的分子小于分母，分?jǐn)?shù)值小于1；假分?jǐn)?shù)的分子大于分母，分?jǐn)?shù)值大于等于1；分子等于分母時(shí)分?jǐn)?shù)值等于1，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）當(dāng)是真分?jǐn)?shù)時(shí)，a＞7；（2）當(dāng)是假分?jǐn)?shù)時(shí)，a≤7；（3）當(dāng)分?jǐn)?shù)值等于1時(shí)，a＝7【點(diǎn)睛】掌握真假分?jǐn)?shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。11．0或50【分析】2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻咳粩?shù)26□，如果它是5的倍數(shù)，□里可以填0或5；如果它既是5的倍數(shù)又是2的倍數(shù)，□里可以填0?！军c(diǎn)睛】明確2、5倍數(shù)的特征是解答本題的關(guān)鍵。12．210【分析】兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)有公因數(shù)與每一個(gè)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻縨＝2×5×a；n＝3×5×am和n的最大公因數(shù)是5×a，m和n的最大公因數(shù)是355×a＝35a＝35÷5a＝7m和n的最小公倍數(shù)是：2×3×5×7＝6×5×7＝30×7＝210【點(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，要熟練掌握。13．53【分析】根據(jù)題意，求出3和5的最小公倍數(shù)，就是淘氣和笑笑多少分后第一次相遇；再用他們起跑到第一次相遇用的時(shí)間分別除以淘氣一圈用的時(shí)間、笑笑一圈用的時(shí)間，即可求出淘氣跑了多少圈，笑笑跑了多少圈。【詳解】3和5的最小公倍數(shù)是：3×5＝15，他們15分后可以在起點(diǎn)第一次相遇；15÷3＝5（圈）15÷5＝3（圈）淘氣繞操場跑一圈用3分，笑笑繞操場跑一圈5分。某天他們同時(shí)從起點(diǎn)起跑，他們15分后可以在起點(diǎn)第一次相遇，這是淘氣跑了5圈，笑笑跑了3圈?！军c(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的求法，根據(jù)最小公倍數(shù)解答問題。14．5cm3【分析】根據(jù)從正面看到的圖形可得，這個(gè)圖形的下層有3個(gè)，中間上層有1個(gè)正方體；結(jié)合從上面、左面看到的圖形可知里面一排中間還有1個(gè)，據(jù)此可知：最少3＋1＋1＝5個(gè)小正方體，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：3＋1＋1＝5（個(gè)），如下圖所示：5×13＝5（cm3）【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)三視圖確定幾何體，意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象的能力。15．128【詳解】略解析：128【詳解】略16．2【分析】第一步：把九件物品均勻地分成三份，每份3個(gè)，任取兩份放在天平兩端。若平衡，則取剩余三個(gè)做第二步分析；若不平衡，則取輕的三個(gè)做第二步分析。第二步：把三件物品分成三份，每份1個(gè)，任解析：2【分析】第一步：把九件物品均勻地分成三份，每份3個(gè)，任取兩份放在天平兩端。若平衡，則取剩余三個(gè)做第二步分析；若不平衡，則取輕的三個(gè)做第二步分析。第二步：把三件物品分成三份，每份1個(gè)，任取兩個(gè)放在天平兩端。若平衡，則剩下1個(gè)為次品；若不平衡，輕的就是次品。據(jù)此即可解答。【詳解】依據(jù)分析可得：第一步：把九件物品均勻地分成三份，每份3個(gè)，任取兩份放在天平兩端。若平衡，則取剩余三個(gè)做第二步分析；若不平衡，則取輕的三個(gè)做第二步分析。第二步：把三件物品分成三份，每份1個(gè)，任取兩個(gè)放在天平兩端。若平衡，則剩下1個(gè)為次品；若不平衡，輕的就是次品。所以把9件物品分成3份稱較為合適，用天平至少稱2次，就保證一定能把這個(gè)次品找出來?！军c(diǎn)睛】掌握分物品的方法，能根據(jù)天平的平衡原理來找次品，這是解決此題的關(guān)鍵。三、解答題17．；；；；；；2；0【詳解】略解析：；；；；；；2；0【詳解】略18．7；18；；7.5【分析】（1）根據(jù)減法的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)的差，等于這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)減數(shù)的和；（2）根據(jù)乘法的分配率，把括號中的每一個(gè)分?jǐn)?shù)分別同18相乘，再把積加起來；（3）先算乘法解析：7；18；；7.5【分析】（1）根據(jù)減法的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)的差，等于這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)減數(shù)的和；（2）根據(jù)乘法的分配率，把括號中的每一個(gè)分?jǐn)?shù)分別同18相乘，再把積加起來；（3）先算乘法，再算加法和減法；分母不同的要先通分，化成同分母，再相加減；（4）先把算式中的除法轉(zhuǎn)化成乘法，再運(yùn)用乘法的分配率進(jìn)行簡算。【詳解】＝8－（＋）＝8－1＝7＝＝9＋6＋3＝18＝＋－＝－＝＝7.5×＋7.5×＝7.5×（＋）＝7.5×1＝7.519．x＝；x＝；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1.等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；2.等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答?！驹斀狻縳＋＝解：x＝－x＝解析：x＝；x＝；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1.等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；2.等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答?！驹斀狻縳＋＝解：x＝－x＝x－＝解：x＝＋x＝－x＝解：x＝－x＝20．；；5塊【分析】求每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾，用1除以這盒巧克力的總數(shù)15，結(jié)果寫成分?jǐn)?shù)的形式；用巧克力的總數(shù)除以平均分給的同學(xué)數(shù)，求出每個(gè)學(xué)生分得多少塊，再由每個(gè)同學(xué)分得的塊數(shù)除以這盒巧解析：；；5塊【分析】求每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾，用1除以這盒巧克力的總數(shù)15，結(jié)果寫成分?jǐn)?shù)的形式；用巧克力的總數(shù)除以平均分給的同學(xué)數(shù)，求出每個(gè)學(xué)生分得多少塊，再由每個(gè)同學(xué)分得的塊數(shù)除以這盒巧克力的總數(shù)，結(jié)果寫成最簡分?jǐn)?shù)的形式就是每人分得的巧克力是這盒巧克力的幾分之幾，據(jù)此求解。【詳解】（塊）5÷15＝＝答：每塊巧克力是這盒巧克力的，每人分得的巧克力是這盒巧克力的，每人分得5塊巧克力?！军c(diǎn)睛】本題主要考查除法和分?jǐn)?shù)的意義，將一個(gè)數(shù)平均分成幾份，用除法；求誰是誰的幾分之幾，用前者除以后者。21．62人【分析】根據(jù)題意可知，3人一組剩2人，4人一組剩2人，5人一組剩2人，這個(gè)數(shù)就是3、4、5的最小公倍數(shù)加上2，求出3、4、5的最小公倍數(shù)，即可解答?！驹斀狻?、4、5的最小公倍數(shù)是：3解析：62人【分析】根據(jù)題意可知，3人一組剩2人，4人一組剩2人，5人一組剩2人，這個(gè)數(shù)就是3、4、5的最小公倍數(shù)加上2，求出3、4、5的最小公倍數(shù)，即可解答?！驹斀狻?、4、5的最小公倍數(shù)是：3×4×5＝12×5＝60這個(gè)班共有：60＋2＝62（人）答：這個(gè)班共有62人?！军c(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的求法；靈活運(yùn)用最小公倍數(shù)的求解方法來解決實(shí)際問題。22．米【分析】一根繩子截去米后，比剩下的少米，根據(jù)加法的意義，用去的部分米＋米＝剩下的米數(shù)，然后將截去部分加上剩下部分，即得這根繩子原長多少米?！驹斀狻浚ǎ剑剑祝┐穑哼@根繩子原來解析：米【分析】一根繩子截去米后，比剩下的少米，根據(jù)加法的意義，用去的部分米＋米＝剩下的米數(shù)，然后將截去部分加上剩下部分，即得這根繩子原長多少米?！驹斀狻浚ǎ剑剑祝┐穑哼@根繩子原來長米?！军c(diǎn)睛】完成分?jǐn)?shù)加減法題目時(shí)，要注意通分約分。23．186平方米；37.2千克【分析】首先搞清這道題是求長方體的表面積，其次這個(gè)長方體的表面由五個(gè)長方形組成，缺少下面（因?yàn)榻淌业牡孛娌环鬯ⅲ?，用這5個(gè)面的面積和減去門窗的面積就是要粉刷的面積；已知解析：186平方米；37.2千克【分析】首先搞清這道題是求長方體的表面積，其次這個(gè)長方體的表面由五個(gè)長方形組成，缺少下面（因?yàn)榻淌业牡孛娌环鬯ⅲ眠@5個(gè)面的面積和減去門窗的面積就是要粉刷的面積；已知如果粉刷1平方米的墻壁需要用去石灰0.2千克，用粉刷的面積乘每平方米用涂料的數(shù)量即可求解?！驹斀狻?2×8＋12×3×2＋8×3×2－30＝96＋72＋48－30＝216－30＝186（平方米）（2）0.2×186＝37.2（千克）答：需粉刷的面積是186平方米，一共要用石灰37.2千克?！军c(diǎn)睛】這是一道長方體表面積的實(shí)際應(yīng)用，解答此題應(yīng)注意在計(jì)算時(shí)要分清需要計(jì)算幾個(gè)長方形面的面積，缺少的是哪一個(gè)面的面積，從而列式解答即可。24．60厘米【分析】根據(jù)“長方體體積＝長×寬×高”求出水箱中水的體積，再除以右圖放置時(shí)的底面積即可求出水的深度?！驹斀狻浚?0×30×30）÷（40×30）＝72000÷1200＝60（厘米解析：60厘米【分析】根據(jù)“長方體體積＝長×寬×高”求出水箱中水的體積，再除以右圖放置時(shí)的底面積即可求出水的深度?！驹斀狻浚?0×30×30）÷（40×30）＝72000÷1200＝60（厘米）；答：水深60厘米。【點(diǎn)睛】明確無論怎樣放置水的體積不變是解答本題的關(guān)鍵。25．①②見詳解；③（8，5），（11，0），（7，1）【分析】①③用數(shù)對表示位置時(shí)，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時(shí)從