2020-2021蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱圓錐易錯(cuò)題一、圓柱與圓錐1．看圖計(jì)算．（1）求圓柱的表面積（單位：dm）（2）求零件的體積（單位：cm）【答案】（1）解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝628+3.14×25×2＝628+157＝785（平方分米）答：圓柱的表面積是785平方分米。（2）解：×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝×3.14×1×3+3.14×1×4＝3.14+12.56＝15.7（立方厘米）答：零件的體積是15.7立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥浚?）圓柱的表面積是兩個(gè)底面積加上一個(gè)側(cè)面積，根據(jù)圓面積公式計(jì)算出底面積，用底面周長乘高求出側(cè)面積；（2）圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×，根據(jù)公式計(jì)算，用圓柱的體積加上圓錐的體積就是總體積。2．如圖，一個(gè)內(nèi)直徑是20cm的純凈水水桶里裝有純凈水，水的高度是22cm．將水桶倒放時(shí)，空余部分的高度是3cm，無水部分是圓柱形．這個(gè)純凈水水桶的容積是多少升？【答案】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3＝3.14×100×（22+3）＝3.14×100×25＝7850（立方厘米）7850立方厘米＝7.85升答：這個(gè)純凈水水桶的容積是7.85升?！窘馕觥俊痉治觥克暗娜莘e包括水的體積和空余部分的體積，根據(jù)圓柱的體積公式分別計(jì)算后再相加即可求出水桶的容積。3．一個(gè)圓柱形的汽油桶，底面半徑是2分米，高是5分米，做這個(gè)桶至少要用多少平方分米的鐵皮？它的容積是多少升？【答案】解：3.14×22×2+3.14×2×2×5=3.14×4×2+3.14×4×5=25.12+62.8=87.92（dm2）3.14×22×5=62.8（dm3）62.8dm3=62.8L答：做這個(gè)桶至少要用87.92平方分米的鐵皮。它的容積是62.8升?！窘馕觥俊痉治觥啃枰F皮的面積就是油桶的表面積，用底面積的2倍加上側(cè)面積就是表面積，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高；圓柱的容積=底面積×高，根據(jù)公式計(jì)算即可。4．一個(gè)圓錐體鋼制零件，底面半徑是3cm，高是2m，這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？【答案】解：×3.14×32×2＝3.14×6＝18.84（立方厘米）答：這個(gè)零件的體積是18.84立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥繄A錐的體積=底面積×高×，根據(jù)公式計(jì)算體積即可。5．修建一個(gè)圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深2米．在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？【答案】解：3.14×3×2+3.14×（3÷2）2＝18.84+3.14×2.25＝18.84+7.065＝25.905（平方米）答：抹水泥的面積是25.905平方米?！窘馕觥俊痉治觥磕ㄋ嗟拿娣e=池子的底面積+池子的側(cè)面積=π×半徑2+π×直徑×高。6．一個(gè)圓錐形沙灘，底面周長是25.12m，高是3m，如果每立方米沙重1.7噸，這椎沙重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）【答案】解：==50.24×1.7≈85（噸）答：這堆沙重約85噸?！窘馕觥俊痉治觥恳?jì)算沙的重量先計(jì)算體積，圓錐的體積=底面積×高×，底面周長=2r,根據(jù)公式計(jì)算出結(jié)果要根據(jù)題中的要求用四舍五入的方法保留整數(shù)。7．學(xué)校用的自來水管內(nèi)直徑為0.2分米,自來水的流速每秒5分米,如果你忘記關(guān)上水龍頭,一分鐘你將浪費(fèi)多少升水?【答案】解：3.14×（0.2÷2）2×5×60=9.42（升）答：一分鐘你將浪費(fèi)9.42升水?！窘馕觥俊痉治觥?分鐘=60秒，用自來水管的面積乘每秒的流速求出每秒出水的體積，再乘60即可求出一分鐘浪費(fèi)水的體積。8．一根圓柱形木料鋸下5分米長的一段后,剩下的木料的表面積比原來減少了94.2平方分米。鋸下的這段木料的體積是多少立方分米?【答案】解：94.2÷5÷3.14÷2=3（分米）

4.14×32=28.26（平方分米）28.26×5=141.3（立方分米）答：鋸下的這段木料的體積是141.3立方分米?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?4.2÷5÷3.14÷2=3（分米），3.14×32=28.26（平方分米），28.26×5=141.3（立方分米）大：鋸下的這段木料的體積是141.3立方分米?！痉治觥渴Ｏ碌哪玖系谋砻娣e比原來減少的部分就是減少部分圓柱的側(cè)面積；用減少部分的面積除以5即可求出底面周長，用底面周長除以3.14再除以2求出底面半徑；然后用底面積乘鋸下部分的長度即可求出鋸下的木料的體積。9．一個(gè)圓柱形的金魚缸，底面半徑是40cm，里面有一座假山石全部浸沒在水中（水沒有溢出），取出假山石后，水面下降了5cm。這座假山的體積是多少？【答案】解：3.14×402×5=3.14×1600×5=5024×5=25120（cm3）答：這座假山的體積是25120cm3.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，將假山從魚缸中取出來時(shí)，下降的水的體積就是假山的體積，用底面積×下降的水的高度=這座假山的體積，據(jù)此列式解答.10．一個(gè)圓柱形水池，在水池內(nèi)壁和底部都鑲上瓷磚，水池內(nèi)部底面周長25.12m，池深2m，鑲瓷磚的面積是多少平方米？【答案】解：底面半徑：25.12÷3.14÷2=4（m），3.14×42+25.12×2=50.24+50.24=100.48（平方米）答：鑲瓷磚的面積是100.48平方米?！窘馕觥俊痉治觥坑玫酌嬷荛L除以3.14再除以2求出底面半徑，然后用底面積加上側(cè)面積就是鑲瓷磚的面積，側(cè)面積=底面周長×高。11．一圓錐形小麥堆的底面周長為12.56米，高1.2米。如果每立方米小麥約重30千克，這堆小麥約重多少千克?【答案】解：12.56×1.2××30=150.72（千克）答：這腿小麥重150.72千克?！窘馕觥俊痉治觥窟@堆小麥的重量=這堆小麥的體積×每立方米小麥大約重的千克數(shù)，其中這堆小麥的體積=×πr2h。12．把一個(gè)體積是565.2cm3的圓柱形鐵塊溶成一個(gè)底面半徑是6cm的圓錐形鉛錘，鉛錘的高是多少？（損耗忽略不計(jì)）【答案】解：565.2×3÷（3.14×62）＝1695.6÷113.04＝15（厘米）答：鉛錘的高是15厘米?！窘馕觥俊痉治觥咳坭T前后體積是不變的。圓錐的體積=底面積×高×，所以：高=圓錐的體積×3÷底面積，由此根據(jù)公式計(jì)算高即可。13．做一個(gè)底面直徑是4分米，高是5分米的圓柱形鐵皮油桶，（1）做這個(gè)鐵皮油桶，至少要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)用進(jìn)一法保留整平方分米）（2）這個(gè)油桶里裝了的油，這些油重多少千克？（每升油重0.85千克，得數(shù)保留整千克數(shù)）【答案】（1）解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2×2＝62.8+3.14×4×2＝62.8+25.12＝87.92≈88（平方分米）答：至少要用鐵皮88平方分米。（2）解：3.14×（4÷2）2×5＝3.14×4×5＝62.8（立方分米）62.8立方分米＝62.8升0.85×62.8×＝42.794≈43（千克）答：這個(gè)油桶能裝油43千克?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)圓面積公式計(jì)算底面積，用底面周長乘高求出側(cè)面積，用底面積的2倍加上側(cè)面積就是需要鐵皮的面積；（2）用底面積乘高求出油桶的容積，然后用油桶的容積乘每升油的重量求出裝滿油的總重量，用總重量乘即可求出裝油的重量。14．一個(gè)圓柱形游泳池，底面周長為62.8米，深2米。（1）在池內(nèi)側(cè)面和池底抹上水泥，抹水泥的面積多少平方米?（2）水面離池口0.5米，這時(shí)池里的水有多少立方米?【答案】（1）解：62.8÷3.14÷2=10(米)3.14×102+62.8×2=314+125.6=439.6(平方米)答：抹水泥的面積是439.6平方米。（2）解：3.14×102×(2-0.5)=314×1.95=612.3(立方米)答：這時(shí)池里的水有612.3立方米?！窘馕觥俊痉治觥?1)用底面周長除以3.14再除以2求出底面半徑，用底面積加上側(cè)面積就是抹水泥部分的面積；(2)用底面積乘水面的高度即可求出水的體積。15．（1）計(jì)算下面立體圖形的表面積（2）計(jì)算下面立體圖形的體積【答案】（1）244.92dm2（2）56.52m3【解析】【解答】解：（1）先計(jì)算出圓柱的半徑：18.84÷3.14÷2=3dm；再計(jì)算圓柱的兩個(gè)底面積：3×3×3.