重慶長(zhǎng)壽一中7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列各情境，分別描述了兩個(gè)變量之間的關(guān)系：（1）一杯越晾越?jīng)龅拈_水（水溫與時(shí)間的關(guān)系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度與時(shí)間的關(guān)系）；（3）足球守門員大腳開出去的球（高度與時(shí)間的關(guān)系）；（4）勻速行駛的汽車（速度與時(shí)間的關(guān)系）．依次用圖象近似刻畫以上變量之間的關(guān)系，排序正確的是（）A．③④①② B．②①③④ C．①④②③ D．③①④②2、將三粒均勻的分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時(shí)擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是（）.A． B． C． D．3、若的補(bǔ)角是125°，則的余角是（）A．90° B．54° C．36° D．35°4、已知是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（

）A．12 B．24 C．±12 D．±245、如圖，直線，相交于點(diǎn)，，，平分，給出下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②為的平分線；③若時(shí)，；④．其中正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6、如果同一平面內(nèi)有三條直線，那么它們交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A．3個(gè) B．1或3個(gè) C．1或2或3個(gè) D．0或1或2或3個(gè)7、某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．這個(gè)問(wèn)題中，空氣溫度和聲速都是變量B．空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/sC．當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1710mD．由數(shù)據(jù)可以推測(cè)，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快8、下列所給的各組線段，能組成三角形的是：()A．2，11，13 B．5，12，7 C．5，5，11 D．5，12，139、下列的四個(gè)角中，是圖中角的補(bǔ)角的是（）A． B．C． D．10、如果x2﹣3x+k（k是常數(shù)）是完全平方式，那么k的值為（）A．6 B．9 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過(guò)河就測(cè)得河的寬度，他們是這樣做的：①在河流的一條岸邊B點(diǎn)，選對(duì)岸正對(duì)的一棵樹A；②沿河岸直走20米有一樹C，繼續(xù)前行20米到達(dá)D處；③從D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；④測(cè)得DE的長(zhǎng)為5米；則河的寬度為_____米．2、動(dòng)物學(xué)家通過(guò)大量的調(diào)查，估計(jì)某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.85，活到25歲概率為0.55，現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率是____________．3、某路口的交通信號(hào)燈紅燈亮35秒，綠燈亮60秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是_________．4、小明、小剛、小亮三人正在做游戲，現(xiàn)在要從他們?nèi)酥羞x出一人去幫王奶奶干活，則小明被選中的概率是___________，小明未被選中的概率是___________．5、若∠α＝53°18′，則∠α的補(bǔ)角為_____°．6、如圖，△ABC中，∠B＝20°，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠ACD＝60°，則∠A的度數(shù)是____________度．7、如圖，AB＝CD，若要判定△ABD≌△CDB，則需要添加的一個(gè)條件是____________．8、一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱之為隨機(jī)事件A發(fā)生的__________，記為________．一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）＝________．9、從分別寫有2，4，5，6的四張卡片中任取一張，卡片上的數(shù)是偶數(shù)的概率為_____．10、已知，則的余角是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，已知點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，AB∥DE，BF＝CE，AB＝ED，求證：∠A＝∠D．2、化簡(jiǎn)：a（a﹣2b）+（a+b）2．3、如圖在直角梯形中，，，，，，點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，其中點(diǎn)P以的速度沿著點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q以的速度沿著點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)后，立即原路返回，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)，則三角形的面積為_____；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)，則三角形的面積為_____；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)，請(qǐng)用含t的式子表示三角形的面積．4、研究表明，溫度對(duì)生豬詞養(yǎng)有一定的影響.下圖是某生豬飼養(yǎng)場(chǎng)查閱的下周天氣預(yù)報(bào)情況，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：(1)周二的最高氣溫與最低氣溫分別是多少?(2)圖中點(diǎn)A表示的實(shí)際意義是什么?(3)當(dāng)一天內(nèi)的溫差超過(guò)12C時(shí)，生豬可能出現(xiàn)生理異常.為了預(yù)防生豬生理異常，養(yǎng)殖場(chǎng)需要在哪幾天進(jìn)行人工調(diào)節(jié)溫度?5、（1）請(qǐng)寫出三個(gè)代數(shù)式（a+b）2、（a﹣b）2和ab之間數(shù)量關(guān)系式．（2）應(yīng)用上一題的關(guān)系式，計(jì)算：xy＝﹣3，x﹣y＝4，試求x+y的值．（3）如圖，線段AB＝10，C點(diǎn)是AB上的一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊長(zhǎng)在AB的異側(cè)做正方形ACDE和正方形CBGF，連接AF；若兩個(gè)正方形的面積S1+S2＝32，求陰影部分△ACF面積．6、在中，，是射線上一點(diǎn)，點(diǎn)在的右側(cè)，線段，且，連結(jié)．（1）如圖1，點(diǎn)在線段上，求證：．（2）如圖2，點(diǎn)在線段延長(zhǎng)線上，判斷與的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)題干對(duì)應(yīng)圖像中變量的變化趨勢(shì)即可求解．【詳解】解：（1）一杯越來(lái)越?jīng)龅乃疁仉S著時(shí)間的增加而越來(lái)越低，故③圖象符合要求；（2）一面冉冉上升的旗子，高度隨著時(shí)間的增加而越來(lái)越高，故④圖象符合要求；（3）足球守門員大腳開出去的球，高度與時(shí)間成二次函數(shù)關(guān)系，故①圖象符合要求；（4）勻速行駛的汽車，速度始終不變，故②圖象符合要求；正確的順序是③④①②．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用圖像表示變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是將文字描述轉(zhuǎn)化成函數(shù)圖像的能力．2、C【分析】本題是一個(gè)由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216種結(jié)果，a，b，c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)，則它們應(yīng)該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，找出勾股數(shù)的情況，因而得出是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率即可．【詳解】本題是一個(gè)由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，a，b，c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)，則它們應(yīng)該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，是勾股數(shù)的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6種情況，因而a，b，c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等可能事件的概率，屬于基礎(chǔ)題，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；3，4，5為三角形三邊的三角形是直角三角形．3、D【分析】根據(jù)題意，得=180°-125°，的余角是90°-（180°-125°）=125°-90°，選擇即可．【詳解】∵的補(bǔ)角是125°，∴=180°-125°，∴的余角是90°-（180°-125°）=125°-90°=35°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角，余角的計(jì)算，正確列出算式是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得．【詳解】解：由題意得：，即，則，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．5、B【分析】由鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角的性質(zhì)進(jìn)行依次判斷即可．【詳解】解：∵∠AOE=90°，∠DOF=90°，∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF，∴∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°，∴∠EOF=∠BOD，∠AOF=∠DOE，∴當(dāng)∠AOF=50°時(shí)，∠DOE=50°；故①正確；∵OB平分∠DOG，∴∠BOD=∠BOG，∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC，故④正確；∵，∴∠BOD=180°-150°=30°，∴故③正確；若為的平分線，則∠DOE=∠DOG，∴∠BOG+∠BOD=90°-∠EOE，∴∠EOF=30°，而無(wú)法確定，∴無(wú)法說(shuō)明②的正確性；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)三條直線是否有平行線分類討論即可．【詳解】解：當(dāng)三條直線平行時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0；當(dāng)三條直線相交于1點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1；當(dāng)三條直線中，有兩條平行，另一條分別與他們相交時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2；當(dāng)三條直線互相不平行時(shí)，且交點(diǎn)不重合時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3；所以，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有4種情形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查多條直線交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是根據(jù)三條直線中是否有平行線和是否交于一點(diǎn)進(jìn)行分類討論．7、B【分析】根據(jù)表格中兩個(gè)變量的數(shù)據(jù)變化情況，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：這個(gè)問(wèn)題中，空氣溫度和聲速都是變量，因此選項(xiàng)A不符合題意；在一定的范圍內(nèi)，空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/s，表格之外的數(shù)據(jù)就不一定有這樣規(guī)律，因此選項(xiàng)B符合題意；當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲速為342m/s，聲音5s可以傳播342×5＝1710m，因此選項(xiàng)C不符合題意；從表格可得，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查變量之間的關(guān)系，理解自變量、因變量之間的變化關(guān)系是正確判斷的前提．8、D【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，判斷選擇即可．【詳解】∵2+11=13，∴A不符合題意；∵5+7=12，∴B不符合題意；∵5+5=10＜11，∴C不符合題意；∵5+12=17＞13，∴D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，熟練掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)求出圖中角的補(bǔ)角即可．【詳解】解：∵圖中的角為40°，它的補(bǔ)角為180°-40°=140°．故選擇D．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)繳的性質(zhì)，掌握補(bǔ)角的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)完全平方公式解答即可．【詳解】解：∵x2-3x+k（k是常數(shù)）是完全平方式，∴x2-3x+k=（x-）2=x2-3x+，∴k=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的運(yùn)用；其中兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．二、填空題1、5【分析】將題目中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用全等三角形的判定方法證得兩個(gè)三角形全等即可得出答案．【詳解】解：由題意知，在和中，，，∴，即河的寬度是5米，故答案為：5．【點(diǎn)睛】題目主要考查全等三角形的應(yīng)用，熟練應(yīng)用全等三角形的判定定理和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、【分析】設(shè)這種動(dòng)物出生時(shí)的數(shù)量為，則活到20歲的數(shù)量為，活到25歲的數(shù)量為，求出活到25歲的數(shù)量與活到20歲的數(shù)量的比值，即可求解．【詳解】解：設(shè)這種動(dòng)物出生時(shí)的數(shù)量為，則活到20歲的數(shù)量為，活到25歲的數(shù)量為，∴現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了計(jì)算概率，熟練掌握概率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)概率公式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單事件概率計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】事件所有可能的結(jié)果是3種，小明被選中的結(jié)果有1種，未被選中的結(jié)果有2種，所以小明被選中的概率為，小明未被選中的概率為．故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了求簡(jiǎn)單事件的概率，關(guān)鍵是掌握簡(jiǎn)單事件概率計(jì)算公式，并且求出所有可能結(jié)果數(shù)及某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，則可求得該事件的概率．5、126.7【分析】由題意根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵∠A＝53°18′，∴∠A的補(bǔ)角＝180°﹣53°18′＝126°42′＝126.7°．故答案為：126.7．【點(diǎn)睛】本題考查求補(bǔ)角以及角的運(yùn)算，熟練掌握互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°以及角的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.6、40【分析】直接根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)果．【詳解】解：∵∠B＝20°，∠ACD＝60°，∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠B+∠A，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解本題的關(guān)鍵7、∠1=∠2（或填A(yù)D=CB）【分析】根據(jù)題意知，在△ABD與△CDB中，AB=CD，BD=DB，所以由三角形判定定理SAS可以推知，只需添加∠1=∠2即可．由三角形判定定理SSS可以推知，只需要添加AD=CB即可.【詳解】解：∵在△ABD與△CDB中，AB=CD，BD=DB，∴添加∠1=∠2時(shí)，可以根據(jù)SAS判定△ABD≌△CDB，添加AD=CB時(shí)，可以根據(jù)SSS判定△ABD≌△CDB，，故答案為∠1=∠2（或填A(yù)D=CB）.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．8、概率P（A）【詳解】略9、【分析】根據(jù)概率的求法，讓是偶數(shù)的卡片數(shù)除以總卡片數(shù)即為所求的概率．【詳解】解答：解：∵四張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，4，5，6，其中有2，4，6，共3張是偶數(shù)，∴從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的數(shù)字是偶數(shù)的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．10、【分析】根據(jù)互余兩角的和等于90°，即可求解．【詳解】解：∵，∴的余角是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握互余兩角的和等于90°是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、見解析【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B＝∠E，進(jìn)而利用SAS證明，利用全等三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】證明：，，即．，．在和中，，．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證是解題的關(guān)鍵．2、【分析】利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和完全平方公式的計(jì)算法則去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．3、（1）16；（2）30；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)，三角形的面積【分析】（1）根據(jù)、的值和點(diǎn)Q的速度是，點(diǎn)P的速度是，求出、的值，再根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可；（2）求出的值，再根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可；（3）分三種情況討論：根據(jù)三角形面積公式列出即可．【詳解】解：（1）AB=5cm，AD=8cm，BC=14cm，點(diǎn)Q的速度是2cm/s，點(diǎn)P的速度是1cm/s，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=4s時(shí)，QB=2t=2×4=8（cm），BP=t=4（cm），則三角形BPQ的面積為：，故答案為：16；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)，∵AB=5cm，點(diǎn)P的速度是1cm/s，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到了AD上，，則三角形的面積為：，故答案為：30；（3）當(dāng)P在上時(shí)，此時(shí)，則三角形的面積為；當(dāng)P在上，且Q沿著點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∵BC=14cm，點(diǎn)Q的速度是2cm/s，此時(shí)，即，則三角形的面積為；當(dāng)P在上，且Q沿著點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∵AB=5cm，AD=8cm，點(diǎn)P的速度是1cm/s，此時(shí)，即，則三角形的面積為；綜上，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)，三角形的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，三角形的面積，數(shù)形結(jié)合、分類討論是解題的關(guān)鍵．4、（1）周二的最高氣溫為18℃，最低氣溫為5℃；（2）A點(diǎn)的實(shí)際意義周五的最高氣溫為25℃；（3）周一的溫差為13-4=9℃，周二的溫差為18-5=13℃，周三的溫差為16-10=6℃，周四的溫差為23-12=11℃，周五的溫差為25-11=14℃，周六的溫差為21-8=13℃，周日的溫差為15-7=8℃．所以這一周周二、周五、周六三天要人工調(diào)節(jié)溫度．【分析】本題考查用圖像表示變量之間的關(guān)系，根據(jù)所給的條件找到相對(duì)應(yīng)的橫縱坐標(biāo)，解答此類問(wèn)題是，要認(rèn)真讀圖，從中找出所有可能用到的條件，只要能正確找出圖像所表達(dá)的信息就可以解答此類問(wèn)題.【詳解】(1)周二的最高氣溫為18℃，最低氣溫為5℃；（2）A點(diǎn)的實(shí)際意義周五的最高氣溫為25℃；（3）周一的溫差為13-4=9℃，周二的溫差為18-5=13℃，周三的溫差為16-10=6℃，周四的溫差為23-12=11℃