湖南湘潭市電機(jī)子弟中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、某油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后行駛了100千米時(shí)，郵箱中的汽油大約消耗了，如果加滿后汽車的行駛路程為x千米，郵箱中剩余油量為y升，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=0.12x B．y=60+0.12x C．y=-60+0.12x D．y=60-0.12x2、若x2＋mxy＋25y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（）A．±10 B．－5 C．5 D．±53、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4、在圓錐體積公式中(其中，表示圓錐底面半徑表示圓錐的高)，常量與變量分別是（）A．常量是變量是 B．常量是變量是C．常量是變量是 D．常量是變量是5、若m2+6m+p2是完全平方式，則p的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．96、下列計(jì)算中，正確的是（）A． B． C． D．7、下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．8、若，，則的值為（）A．5 B．2 C．10 D．無法計(jì)算9、如圖，已知∠BAC=∠ABD=90°，AD和BC相交于O．在①AC=BD；②BC=AD；③∠C=∠D；④OA=OB．條件中任選一個(gè)，可使△ABC≌△BAD．可選的條件個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3. D．410、下列標(biāo)志圖案屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、計(jì)算的結(jié)果等于________．2、如圖，若P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝24，則△PMN的周長是___．若∠MPN＝90°，則∠P1PP2的度數(shù)為___．3、如圖所示,是護(hù)士統(tǒng)計(jì)一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12時(shí)的體溫約為_______.4、一空水池，現(xiàn)需注滿水，水池深4.9m，現(xiàn)以均勻的流量注水，如下表：水的深度（m）0.71.42.12.8注水時(shí)間（h）0.511.52由上表信息，我們可以推斷出注滿水池所需的時(shí)間是______h．5、已知變量y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表格所示，則y與x的關(guān)系式是________.x…1234…y…12141618…6、若∠α＝10°45'，則∠α的余角等于______．7、一個(gè)袋子中有2個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地完全相同，在看不到的情況下，隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是，則袋中有___個(gè)白球．8、假期即將開始，李偉制定了一張“假期每天時(shí)間分配表”，其中課外閱讀時(shí)間為1.5小時(shí)，這里的“1.5小時(shí)”為________．（填“常量”或“變量”）9、如圖，在中，是中線，是角平分線，是高．填空：（1）___________；（2）____________；（3）______；（4）______．10、如圖，P是直線a外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D為直線a上的點(diǎn)，PA=5，PB=4，PC=2，PD=7，根據(jù)所給數(shù)據(jù)寫出點(diǎn)P到直線a的距離l的取值范圍是______三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，OB⊥OD，OC平分∠AOD，∠BOC＝35°，求∠AOD和∠AOB的大?。?、為了解某種車的耗油量，我們對(duì)這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來，制成如表：汽車行駛時(shí)間t（小時(shí)）0123…油箱剩余油量Q（升）100948882…（1）根據(jù)上表可知，該車油箱的大小為升，每小時(shí)耗油升；（2）請(qǐng)求出兩個(gè)變量之間的關(guān)系式（用t來表示Q）．（3）當(dāng)汽車行駛12小時(shí)，郵箱還剩多少升油？3、在一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球和8個(gè)白球，它們除顏色外完全相同．（1）求從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率；（2）現(xiàn)從口袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的紅球，充分搖勻后，要使從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是，問取走了多少個(gè)白球？4、如圖，平面上兩點(diǎn)C、D在直線AB的同側(cè)，按下列要求畫圖并填空．（1）畫直線AC；（2）畫射線CD；（3）畫線段BD；（4）過點(diǎn)D畫垂線段DF⊥AB，垂足為F；（5）點(diǎn)D到直線AB的距離是線段的長．5、某天，小明來到體育館看球賽，進(jìn)場時(shí)，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時(shí)離比賽開始還有25，于是立即步行回家取票同時(shí)，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館．如圖中線段AB、OB分別表示父子倆送票、取票過程中離體育館的路程與所用時(shí)間之間的圖像，結(jié)合圖像解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）：（1）圖中O點(diǎn)表示________；A點(diǎn)表示________；B點(diǎn)表示________．（2）從圖中可知，小明家離體育館________m，父子倆在出發(fā)后________相遇．（3）你能求出父親與小明相遇時(shí)距離體育館還有多遠(yuǎn)？（4）小明能否在比賽開始之前趕回體育館？6、如圖①、圖②、圖③都是3×3的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．A，B，C均為格點(diǎn)．在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：（1）在圖①中，畫一條不與AB重合的線段MN，使MN與AB關(guān)于某條直線對(duì)稱，且M、N為格點(diǎn)；（2）在圖②中，畫一條不與AC重合的線段PQ，使PQ與AC關(guān)于某條直線對(duì)稱，且P，Q為格點(diǎn)；（3）在圖③中，畫一個(gè)△DEF，使△DEF與△ABC關(guān)于某條直線對(duì)稱，且D，E，F(xiàn)為格點(diǎn)．-參考答案-一、單選題1、D【分析】先求出1千米的耗油量，再求行駛x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可．【詳解】解：∵每千米的耗油量為：60×÷100=0.12（升/千米），∴y=60-0.12x，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，求出1千米的耗油量是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】解：∵x2+mxy+25y2＝x2+mxy+（5y）2，∴mxy＝±2x×5y，解得：m＝±10．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、A【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)常量，變量的概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】在圓錐體積公式中，常量是變量是，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查常量與變量的概念，掌握“在一個(gè)過程中，數(shù)值變化的量是變量，數(shù)值不變的量是常量”是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)完全平方公式，即可求解．【詳解】解：∵是完全平方式，∴，解得：．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式的應(yīng)用，熟練掌握和是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、積的乘方、冪的乘方運(yùn)算法則以及完全平方公式對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：A.，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B.與不能合并，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C.，計(jì)算正確，符合題意；D.，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方運(yùn)算法則以及完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)完全平方公式逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】解：A.，故不正確；B.，故不正確；C.，故不正確；D.，正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵．8、A【分析】利用平方差公式：進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式，熟知平方差公式是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】先得到∠BAC=∠ABD=90°，若添加AC=BD，則可根據(jù)“SAS”判斷△ABC≌△BAD；若添加BC=AD，則可利用“HL”證明Rt△ABC≌Rt△BAD，若添加∠C=∠D，則可利用“AAS”證明△ABC≌△BAD；若添加OA=OB，可先根據(jù)“ASA”證明△AOC≌△BOD得∠C=∠D，則可利用“AAS”證明△ABC≌△BAD．【詳解】解：在△ABC和△BAD中，∴△ABC≌△BAD故選AC=BD可使△ABC≌△BAD．∵∠BAC=∠ABD=90°，∴△ABC和△BAD均為直角三角形在Rt△ABC和Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD故選BC=AD可使△ABC≌△BAD．在△ABC和△BAD中，∴△ABC≌△BAD故選∠C=∠D可使△ABC≌△BAD．∵OA=OB∴∵∠BAC=∠ABD=90°，∴在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD∴在△ABC和△BAD中，∴△ABC≌△BAD故選OA=OB可使△ABC≌△BAD．∴可選的條件個(gè)數(shù)有4個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”．10、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線，使圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，選項(xiàng)A、C、D均不能找到這樣的一條直線，所以不是軸對(duì)稱圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．二、填空題1、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則和合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘，解題關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪相乘法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加．2、24【分析】①根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)三角形的周長定義求出的周長為P1P2，從而得解；②根據(jù)等邊對(duì)等角可得：，，由三角形外角的性質(zhì)可得：，，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：，最后依據(jù)各角之間得數(shù)量關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：①如圖，∵P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，∴，，的周長，∵，∴的周長為24；②∵，，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴；故①答案為：24；②答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對(duì)稱的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角和定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)間的相互聯(lián)系，融會(huì)貫通綜合運(yùn)用是解題關(guān)鍵．3、38.15℃．【分析】由于圖象是表示的是時(shí)間與體溫的關(guān)系，而在10-14時(shí)圖象是一條線段，根據(jù)已知條件可以求出這條線段的函數(shù)解析式，然后利用解析式即可求出這位病人中午12時(shí)的體溫．【詳解】∵圖象在10-14時(shí)圖象是一條線段，∴設(shè)這條線段的函數(shù)解析式為y=kx+b，而線段經(jīng)過（10，38.3）、（14，38.0），∴，∴k=-，b=39.05，∴y=-x+39.05，當(dāng)x=12時(shí)，y=38.15，∴這位病人中午12時(shí)的體溫約為38.15℃．【點(diǎn)睛】本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)所給時(shí)間找對(duì)應(yīng)的體溫值．4、3.5【分析】由表格中的數(shù)據(jù)得出注水時(shí)間每增加0.5個(gè)小時(shí)，水的深度就加深0.7m，由此得出答案；【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)得出注水時(shí)間每增加0.5個(gè)小時(shí)，水的深度就加深0.7m，∴注水時(shí)間每增加1個(gè)小時(shí)，水的深度就加深1.4m，∴4.9÷1.4=3.5（小時(shí)）∴推斷出注滿水池所需的時(shí)間是3.5小時(shí)；故答案為：3.5【點(diǎn)睛】本題考查了用表格表示的變量之間的關(guān)系，正確理解題意、明確求解的方法是關(guān)鍵．5、【分析】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系，用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系經(jīng)常是根據(jù)題目中的已知條件和兩個(gè)變量之間的關(guān)系,利用公式、變化規(guī)律或者數(shù)量關(guān)系得到等式.【詳解】x每增加1，y增加2，易得當(dāng)x=0時(shí)y=10，所以y=2x+10.【點(diǎn)睛】在做此類題時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)x增加1時(shí)，y增加的數(shù)值固定，那么y=kx+b，k就是這個(gè)固定的值，b為x=0時(shí)y對(duì)應(yīng)的值.6、故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，對(duì)頂角相等，熟練掌握對(duì)頂角相等這條性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．79°15'【分析】根據(jù)如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠α＝10°45'，∴∠α的余角等于：；故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握兩角互余和為90°．7、8【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率，求出即可．【詳解】解：設(shè)白球x個(gè)，根據(jù)題意可得：，解得：x＝8，故袋中有8個(gè)白球．故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)概率的有關(guān)計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8、常量．【分析】根據(jù)在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量進(jìn)行解答即可．【詳解】解：假期即將開始，李偉制定了一張“假期每天時(shí)間分配表”，其中課外閱讀時(shí)間為1.5小時(shí)，這里的“1.5小時(shí)”為常量，故答案為常量．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量，關(guān)鍵是掌握常量定義．9、##【分析】根據(jù)三角形中線的定義、角平分線的定義及三角形的高可直接求解各個(gè)小問．【詳解】解：（1）∵是中線，∴；故答案為，；（2）∵是角平分線，∴，故答案為，；（3）∵是高，∴，故答案為；（4）由題意得：；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中線、角平分線及高線，熟練掌握三角形的中線、角平分線及高線的定義是解題的關(guān)鍵．10、0＜l≤2【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連線的所有線段中，垂線段最短解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D直線a上不同的點(diǎn)，∵直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連線的所有線段中，垂線段最短∴點(diǎn)P到直線a的距離l小于等于2，故答案為：0＜l≤2．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到直線的距離、垂線段最短，熟知直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連線的所有線段中，垂線段最短是解答的關(guān)鍵．三、解答題1、∠AOD=110°，∠AOB=20°【分析】根據(jù)OB⊥OD，先可求出∠COD，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOD，利用角度的關(guān)系即可求出∠AOB．【詳解】解：∵OB⊥OD∴∠BOD=90°∵∠BOC＝35°，∴∠COD=90°-∠BOC＝55°∵OC平分∠AOD，∴∠AOD=2∠COD=110°∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=110°-90°=20°．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)、垂直的定義．2、（1）100,6；（2）Q=100-6t；（3）28【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論；（2）由表格可知，開始油箱中的油為100L，每行駛1小時(shí)，油量減少6L，據(jù)此可得t與Q的關(guān)系式；（3）令關(guān)系式中t=12，計(jì)算Q即可．【詳解】解：（1）據(jù)上表可知，該車油箱的大小為100L，每小時(shí)耗油100-94=6（L）；（2）由表格中的數(shù)據(jù)可得，Q=100-6t；（3）令t=12，則Q=100-6×12=28（L）【點(diǎn)睛】本題主要考查了變量關(guān)系的表示，解答本題的關(guān)鍵是觀察表格，列出表達(dá)式．3、（1）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是；（2）取走了6個(gè)白球．【分析】（1）用紅球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)即可；（2）設(shè)取走了x個(gè)白球，根據(jù)概率公式列出方程，求出x的值即可得出答案．【詳解】解：（1）∵口袋中裝有4紅球和8個(gè)白球，共有12個(gè)球，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球只有4種情況∴從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是；（2）設(shè)取走了x個(gè)白球，根據(jù)題意得：，解得：x=6，答：取走了6個(gè)白球．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)，解方程，掌握概率的知識(shí)，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，解方程是解題關(guān)鍵．4、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；（5）DF【分析】（1）連接AC并向兩端延長即可；（2）連接CD并延長CD即可；（3）連接BD即可；（4）過D作線段DF⊥AB，垂足為F；（5）根據(jù)垂線段的長度是點(diǎn)到直線的距離解答即可．【詳解】解：（1）直線AC如圖所示；（2）射線CD如圖所示；（3）線段BD如圖所示；（4）垂線段DF如圖所示；（5）垂線段DF的長是點(diǎn)D到直線AB的距離，故答案為：DF．【點(diǎn)睛】本題考查畫直線、射線、線段、垂線段、點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握基本作圖方法，理解點(diǎn)到直線的距離的定義是解答的關(guān)鍵．5、（1）體育館，小明家，小明與他父親相遇的地方；（2）3600，15；（3）父親與小明相遇時(shí)距離體育館還有；（4）小明能在比賽開始之前趕回體育館．【分析】（1）觀察圖象得到圖中線段AB、OB分別表示父、子送票、取票過程，于是得到O點(diǎn)表示體育館，A點(diǎn)表示小明家；B點(diǎn)表示小明與他父親相遇的地方；（2）觀察圖象得到小明家離體育館有3600米，小明到相遇地點(diǎn)時(shí)用了15分鐘，則得到父子倆在出發(fā)后15分鐘相遇；（3）設(shè)小明的速度為x米/分，則他父親的速度為3x米/分，利用父子倆在出發(fā)后15分鐘相遇得到15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，則父親與小明相遇時(shí)距離體育館還有15x=900米；（