河南省登封市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標(biāo)）匯編同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．2、已知關(guān)于點(diǎn)A的坐標(biāo)為，且的相反數(shù)為，則點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，m）與點(diǎn)B（n，3）關(guān)于x軸對稱，則（）A．m＝3，n＝2 B．m＝﹣3，n＝2 C．m＝3，n＝﹣2 D．m＝﹣3，n＝﹣24、如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是(

)A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D5、如圖是戰(zhàn)機(jī)在空中展示的軸對稱隊(duì)形．以飛機(jī)B，C所在直線為x軸、隊(duì)形的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．若飛機(jī)E的坐標(biāo)為(40，a)，則飛機(jī)D的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．6、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（3，-4）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是（

）A．（3，4） B．（-3，-4） C．（-3，4） D．（-4，3）7、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，則m的值為（

）A．4 B． C． D．4或8、如果點(diǎn)在第四象限，那么m的取值范圍是（）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、點(diǎn)不在第________象限．如果點(diǎn)B坐標(biāo)為且軸，則線段的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為__________．2、如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值為________3、如圖是一片楓葉標(biāo)本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒．將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片“頂部”，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則葉桿“底部”點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．4、已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)到軸的距離為______.5、如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時針方向（圖中箭頭方向）標(biāo)注各等分點(diǎn)的序號0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上的序號和為8的兩點(diǎn)依次連接起來，這樣就建立了“三角形”坐標(biāo)系．在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi)，每一點(diǎn)的坐標(biāo)用過這一點(diǎn)且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號來表示（水平方向開始、按順時針方向、取與三角形外箭頭方向一致的一側(cè)序號），如點(diǎn)A的坐標(biāo)可表示為，點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為，按此方法，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則m＝__________．6、直線分別交x軸，y軸于兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則a的值是_______．7、在一單位為1的方格紙上，有一列點(diǎn)，…，（其中n為正整數(shù)）均為網(wǎng)格上的格點(diǎn)，按如圖所示規(guī)律排列，點(diǎn)…則的坐標(biāo)為_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，方格中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形．（1）請?jiān)诜礁裰姓乙粋€格點(diǎn)，使得．（2）求的面積．（3）若點(diǎn)是直線一動點(diǎn)，請畫出點(diǎn)，使得周長最小，并求出該周長．2、已知A，B，C，D的坐標(biāo)依次為(4，0)，(0，3)，(-4，0)，(0，-3),在平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，并求四邊形ABCD的面積．3、已知點(diǎn)A（﹣1，3a﹣1）與點(diǎn)B（2b+1，﹣2）關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)C（a+2，b）與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對稱．（1）求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；（2）順次聯(lián)結(jié)點(diǎn)A、D、B、C，求所得圖形的面積．4、若點(diǎn)M（3a-9，10-2a）在第二象限，且點(diǎn)M到x軸與y軸的距離相等，試求（a+2）2008-1的值．5、如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）．（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P移動了4秒時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個單位長度時，求點(diǎn)P移動的時間．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1，4)，B(3，2)，C(-1，0)(1)點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，線段AC的垂直平分線與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為．(2)求(1)中的△的面積．7、已知點(diǎn)P（2x，y2＋4）與Q（x2＋1，﹣4y）關(guān)于原點(diǎn)對稱，求x＋y的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．【詳解】解：點(diǎn)P（2，-1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．2、B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)求得的值，進(jìn)而根據(jù)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可．【詳解】解：∵的相反數(shù)為，∴點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為故選B【考點(diǎn)】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．由此即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)A（2，m）與點(diǎn)B（n，3）關(guān)于x軸對稱，∴n＝2，m＝﹣3，故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—軸對稱，熟知關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【詳解】由題意知（10，20）表示向東走10米，再向北走20米，故為B點(diǎn)．5、B【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于y軸對稱，∵飛機(jī)E的坐標(biāo)為(40，a)，∴飛機(jī)D的坐標(biāo)為(-40，a)，故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)系和軸對稱的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】點(diǎn)A（3，-4）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（-3，-4）故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了直角坐標(biāo)系、軸對稱的性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)、軸對稱的性質(zhì)，從而完成求解．7、A【解析】【分析】第一、三象限的角平分線解析式為y=x，代入即可求解．【詳解】解：點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，∴解得，．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查的知識點(diǎn)是點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，由題意得出一、三象限的角平分線解析式為y=x是解此題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第四象限．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故選：D．【考點(diǎn)】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號各有特點(diǎn)，該知識點(diǎn)是中考的?？键c(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．二、填空題1、

二

．【解析】【分析】根據(jù)解得即可判斷點(diǎn)A不在第二象限，由軸，可得，由此求解即可．【詳解】解：當(dāng)，解得，∴此時a不存在，即點(diǎn)不在第二象限；∵點(diǎn)B坐標(biāo)為且軸，∴，∴，∴，，∵，∴中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，∴，故答案為：二；．【考點(diǎn)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷點(diǎn)所在的象限，解不等式組，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．2、【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：如圖：由圖可知：，∵數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸和實(shí)數(shù)，勾股定理的應(yīng)用，能讀懂圖是解此題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)A，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，可以判斷原點(diǎn)的位置，然后確定C點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，∴B點(diǎn)向右移動3位即為原點(diǎn)的位置，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查在平面直角系中，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，求未知點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定原點(diǎn)的坐標(biāo)．4、3【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，2），∴點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3．故答案為：3【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是熟記，點(diǎn)P(m，n)到x軸的距離=|n|，點(diǎn)P(m，n)到y(tǒng)軸的距離=|m|.5、3【解析】【分析】根據(jù)題目中定義的新坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的表示方法，求出點(diǎn)C坐標(biāo)，即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)C的坐標(biāo)應(yīng)該是，∴．故答案是：3．【考點(diǎn)】本題考查新定義，解題的關(guān)鍵是理解題目中新定義的坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的表示方法．6、【解析】【分析】根據(jù)△ABO的面積可得OA的長，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式即可得答案．【詳解】∵直線分別交x軸，y軸于兩點(diǎn)，，∴OB=3，，解得：OA=8，∴=8，解得：a=，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查坐標(biāo)與圖形及三角形面積，利用三角形面積求出OA的長是解題關(guān)鍵．7、（1012，0）【解析】【分析】觀察圖形結(jié)合點(diǎn)A1、A5、A9的坐標(biāo)，即可得出變化規(guī)律“A4n+1（2n+2，0）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出點(diǎn)A2021的坐標(biāo)．【詳解】解：觀察，發(fā)現(xiàn)：A1（2，0），A5（4，0），A9（6，0），…，∴A4n+1（2n+2，0）（n為自然數(shù)）．∵2021=505×4+1，∴A2021的坐標(biāo)為（1012，0）．故答案為：（1012，0）．【考點(diǎn)】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（2n+2，0）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）；（3）圖見解析，【解析】【分析】（1）由勾股定理可知，兩個小正方形組成的矩形對角線長即為，據(jù)此解答即可；（2）用正方形的面積減去三個直角三角形的面積即可．（3）過點(diǎn)作關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連接交直線于一點(diǎn)，即為所求作的點(diǎn)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】解：（1）由勾股定理可知，兩個小正方形組成的矩形對角線長即為，所以格點(diǎn)如圖：（2）．（3）過點(diǎn)作關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連接交直線于一點(diǎn)，即為所求作的點(diǎn)，∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，∴=，∴=，∴當(dāng)點(diǎn)A、D、三點(diǎn)共線時，最小，最小等于，此時周長也取得最小值，∴，∴．【考點(diǎn)】本題考查軸對稱變換、軸對稱最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．2、見解析【解析】【分析】先建立坐標(biāo)系并畫出A、B、C、D四點(diǎn)，觀察圖象可得四邊形ABCD的面積等于直角△AOB面積的4倍，據(jù)此計(jì)算即可.【詳解】解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，并描出A、B、C、D在坐標(biāo)系中的位置，則S四邊形ABCD=4S△AOB=.【考點(diǎn)】本題考查的是坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是在坐標(biāo)系中畫出四邊形ABCD.3、（1）點(diǎn)A（?1，2），B（?1，?2），C（3，?1），D（?3，1）；（2）圖見詳解，12．【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，分別求出a，b的值，進(jìn)而求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）把這些點(diǎn)按A?D?B?C?A順次連接起來，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算其面積即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A（?1，3a?1）與點(diǎn)B（2b＋1，?2）關(guān)于x軸對稱，∴2b＋1＝?1，3a?1＝2，解得a＝1，b＝?1，∴點(diǎn)A（?1，2），B（?1，?2），C（3，?1），∵點(diǎn)C（a＋2，b）與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴點(diǎn)D（?3，1）；（2）如圖所示：四邊形ADBC的面積為：×4×2＋×4×4＝12．【考點(diǎn)】本題考查的是作圖?軸對稱變換，熟知關(guān)于x、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．4、0.【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出方程求解得到a的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵點(diǎn)M（3a-9，10-2a）在第二象限，且點(diǎn)M到x軸與y軸的距離相等，∴（3a-9）+（10-2a）=0，解得a=-1，∴（a+2）2008-1=（-1+2）2008-1=1-1=0．故答案為0.【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)象限特征正負(fù).5、（1）B（4，6）；（2）P（4，4）；（3）當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個單位長度時，點(diǎn)P移動的時間為4.5秒或7.5秒．【解析】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)可得OC∥AB，OA∥BC，即可求解；（2）由題意可得OA＝4，AB＝6，由題意可確定點(diǎn)P在AB上，即可求解；（3）分兩種情況討論，由時間＝路程÷速度可求解．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴OC∥AB，OA∥BC，∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），∴點(diǎn)B（4，6），故答案為：（4，6）；（2）∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），∴OA＝4＝BC，OC＝6＝AB，∵P點(diǎn)移動了4秒，∴點(diǎn)P移動的距離是8，∴8﹣4＝4，∴點(diǎn)P在AB上，且離點(diǎn)A距離為4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，4）；（3）當(dāng)點(diǎn)P在AB上時，則