華東師大版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若點，都在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．2、已知菱形兩條對角線的長分別為8和10，則這個菱形的面積是（）A．20 B．40 C．60 D．803、如圖，直線y＝kx+b與x軸的交點的坐標(biāo)是（﹣3，0），那么關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞0 D．x＜04、下列不能表示是的函數(shù)的是（）A．05101533.544.5B．C．D．5、下列各曲線中，不表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．6、在平面直角坐標(biāo)系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、下列關(guān)于的敘述，正確的是（）A．若，則是矩形 B．若，則是正方形C．若，則是菱形 D．若，則是正方形8、使分式等于0的x的值是（）A．1 B． C． D．不存在第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、將直線向上平移1個單位后的直線的表達(dá)式為______．2、如圖，在長方形ABCD中，，，P為AD上一點，將沿BP翻折至，PE與CD相交于點O，且，則AP的長為______．3、如圖所示，是長方形地面，長，寬，中間豎有一堵磚墻高．一只螞蚱從點爬到點，它必須翻過中間那堵墻，則它至少要走_(dá)_____的路程．4、方差：各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的_______________．5、在、兩地之間有汽車站在直線上），甲車由地駛往站，乙車由地駛往地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛．甲、乙兩車離站的路程，（千米）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①、兩地相距440千米；②甲車的平均速度是60千米時；③乙車行駛11小時后到達(dá)地；④兩車行駛4.4小時后相遇，其中正確的結(jié)論有是___．（填序號）6、人類進(jìn)入5G時代，科技競爭日趨激烈．據(jù)報道，我國已經(jīng)能大面積生產(chǎn)14納米的芯片，14納米即為0.00000014米，將其用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．7、在平行四邊形ABCD中，對角線AC長為8cm，，，則它的面積為______cm2．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在平行四邊形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且AE＝CF．(1)求證：平行四邊形ABCD是菱形；(2)若DB＝10，AB＝13，求平行四邊形ABCD的面積．2、為了進(jìn)一步豐富校園文體活動，學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球，已知每個籃球的進(jìn)價比每個足球的進(jìn)價多20元，用1800元購進(jìn)籃球的數(shù)量是用700元購進(jìn)足球的數(shù)量的2倍，求每個籃球和足球的進(jìn)價各是多少元？3、如圖，矩形，延長至點，使，連接，，過點作交的延長線于點，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)連接，當(dāng)，時，求的長．4、下面是小明設(shè)計的“作菱形”的尺規(guī)作圖過程．求作：菱形．作法：①作線段；②作線段的垂直平分線，交于點；③在直線上取點，以為圓心，長為半徑畫弧，交直線于點（點與點不重合）；④連接、、、．所以四邊形為所求作的菱形．根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：，，．，四邊形為菱形（填推理的依據(jù)）．5、2021年是中國共產(chǎn)黨成立100周年．為了慶祝建黨100周年，某工廠需制作一批紀(jì)念品，現(xiàn)有甲、乙兩種機器同時開工制造．已知甲加工150個紀(jì)念品所用的時間與乙加工120個紀(jì)念品所用的時間相等，甲、乙兩種機器每分鐘共加工90個紀(jì)念品，求甲、乙兩種機器每分鐘各加工多少個紀(jì)念品？6、探索發(fā)現(xiàn)如圖，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且，PE交CD于F．(1)求證：；(2)____________°．(3)拓展延伸如圖，在菱形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且，，連接CE，請判斷線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．7、已知：線段a，b．求作：菱形ABCD，使得a，b分別為菱形ABCD的兩條對角線．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)k＞0時，y隨x的增大而增大，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵點，都在一次函數(shù)的圖象上，∴y隨x的增大而增大故選A【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是牢記“當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小”．2、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的面積公式求解即可．【詳解】解：這個菱形的面積＝×10×8＝40．故選：B．【點睛】本題考查了菱形的面積問題，掌握菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)圖象直接解答即可．【詳解】∵直線y＝kx+b與x軸交點坐標(biāo)為（﹣3，0），∴由圖象可知，當(dāng)x＞﹣3時，y＞0，∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣3．故選：A．【點睛】此題考查了一次函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系，不等式的解集即為一次函數(shù)的函數(shù)值大于零、等于零或小于零，正確理解二者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義（如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)）及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式依次進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：A、根據(jù)圖表進(jìn)行分析為一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為：，將，，，分別代入解析式為：，解得：，，所以函數(shù)解析式為：，∴y是x的函數(shù)；B、從圖象上看，一個x值，對應(yīng)兩個y值，不符合函數(shù)定義，y不是x的函數(shù)；C、D選項從圖象及解析式看可得y是x的函數(shù)．故選：B．【點睛】題目主要考查函數(shù)的定義及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，深刻理解函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、圖中，對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，選項不符合題意；B、圖中，對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，選項不符合題意；C、圖中，對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，選項不符合題意；D、圖中，對于的每一個取值，可能有兩個值與之對應(yīng)，選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對于的每一個值，都有唯一的值與其對應(yīng)．6、D【解析】【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【詳解】解：點所在的象限是第四象限，故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出選項、、錯誤，正確；即可得出結(jié)論．【詳解】解：中，，四邊形是矩形，選項符合題意；中，，四邊形是菱形，不一定是正方形，選項不符合題意；中，，四邊形是矩形，不一定是菱形，選項不符合題意；中，，四邊形是菱形，選項不符合題意；故選：．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法；熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得：x2﹣1＝0且x+1≠0，再求解即可．【詳解】解：由題意得：x2﹣1＝0且x+1≠0，解得：x＝1．故選：A．【點睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個條件不能少．二、填空題1、【解析】【分析】直線向上平移1個單位，將表達(dá)式中x保持不變，等號右面加1即可．【詳解】解：由題意知平移后的表達(dá)式為：故答案為．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的平移．解題的關(guān)鍵在于明確一次函數(shù)圖象平移時左加右減，上加下減．2、##【解析】【分析】證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)用表示出、，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可．【詳解】解：四邊形是矩形，，，，由折疊的性質(zhì)可知，，，，在和中，，，，，，設(shè)，則，，，，根據(jù)勾股定理得：，即，解得：，，故答案為：．【點睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折變換的性質(zhì)．3、【解析】【分析】根據(jù)題意，將長方形底面和中間墻展開為平面圖，并連接BD，根據(jù)兩點之間直線段最短和勾股定理的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】將長方形底面和中間墻展開后的平面圖如下，并連接BD根據(jù)題意，展開平面圖中的∴一只螞蚱從點爬到點，最短路徑長度為展開平面圖中BD長度∵是長方形地面∴∴故答案為：．【點睛】本題考查了立體圖形展開圖、矩形、兩點之間直線段最短、勾股定理的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形展開圖、勾股定理的知識，從而完成求解．4、和的平均數(shù)【解析】略5、①②③④【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象，然后依次進(jìn)行求解判斷即可得出【詳解】解：A、B兩地相距：（千米），故①正確，甲車的平均速度：（千米小時），故②正確，乙車的平均速度：千米小時，（小時），乙車行駛11小時后到達(dá)A地，故③正確，設(shè)t小時相遇，則有：，解得：（小時），兩車行駛4.4小時后相遇，故④正確，故答案為：①②③④．【點睛】題目主要考查根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息進(jìn)行求解及一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，結(jié)合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000014＝1.4×10?8，故答案為：1.4×10?8．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、20【解析】【分析】根據(jù)S?ABCD=2S△ABC，所以求S△ABC可得解．作BE⊥AC于E，在直角三角形ABE中求BE從而計算S△ABC．【詳解】解：如圖，過B作BE⊥AC于E．在直角三角形ABE中，∠BAC=30°，AB=5，∴BE=AB=，S△ABC=AC?BE=10，∴S?ABCD=2S△ABC=20(cm2)．故答案為：20．【點睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，含30度的直角三角形的性質(zhì)等．先求出對角線分成的兩個三角形中其中一個的面積，然后再求平行四邊形的面積，這樣問題就比較簡單了．三、解答題1、(1)見解析(2)120【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，利用全等三角形的判定和性質(zhì)得出，，依據(jù)菱形的判定定理（一組鄰邊相等的平行四邊形的菱形）即可證明；（2）連接AC，交BD于點H，利用菱形的性質(zhì)及勾股定理可得，再根據(jù)菱形的面積公式求解即可得．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∵，，∴，在和中，，∴，∴，∴平行四邊形ABCD是菱形；(2)解：如圖所示：連接AC，交BD于點H，∵四邊形ABCD是菱形，∴，∵，，∴，在中，，∴，∴平行四邊形ABCD的面積為：．【點睛】題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)及其面積公式，勾股定理等，理解題意，熟練掌握各個性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．2、每個足球的進(jìn)價是70元，每個籃球的進(jìn)價是90元【解析】【分析】設(shè)每個足球的進(jìn)價是x元，則每個籃球的進(jìn)價是（x＋20）元，利用數(shù)量＝總價÷單價，結(jié)合用1800元購進(jìn)籃球的數(shù)量是用700元購進(jìn)足球數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出足球的單價，再將其代入（x＋25）中即可求出籃球的單價．【詳解】解：設(shè)每個足球的進(jìn)價是元，則每個籃球的進(jìn)價是元．由題意得：1800x+20解得：x=70．檢驗：當(dāng)x=70時，x+20x≠0，所以，原方程的解為x=70∴x+20=90．答：每個足球的進(jìn)價是70元，每個籃球的進(jìn)價是90元．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．3、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠ADC＝90°，求得AE＝AC，EF＝CF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EAD＝∠AFC，求得AE＝EF＝AC＝CF，于是得到結(jié)論；（2）由直角三角形的性質(zhì)可求AB＝2，BC＝2，由勾股定理可求解．(1)證明：四邊形是矩形，，，又，，，，，，，，，四邊形是菱形；(2)解：，，，，，，．【點睛】本題考查了菱形的判定，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．4、（1）見解析；（2）四邊形為平行四邊形，，對角線互相垂直的平行四邊形為菱形【解析】【分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；（2）先證明四邊形ABCD為平行四邊形，然后利用對角線垂直可判斷四邊形ABCD為菱形．【詳解】解：（1）如圖，四邊形為所作；（2）完成下面的證明．證明：，，四邊形為平行四邊形，，四邊形為菱形（對角線互相垂直的平行四邊形為菱形）．故答案為四邊形為平行四邊形，，對角線互相垂直的平行四邊形為菱形．【點睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了菱形的判定．5、甲機器每分鐘加工紀(jì)念品50個，乙機器每分鐘加工紀(jì)念品40個【解析】【分析】設(shè)甲機器每分鐘加工紀(jì)