江西省共青城市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編同步訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、運輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車．則每節(jié)火車車廂，每輛汽車平均各裝化肥分別是（

）A．8噸，50噸 B．54噸，8噸 C．50噸，4噸 D．4噸，50噸2、下列方程中，三元一次方程共有(

)(1)x+y+z=3；(2)x·y·z=3；(3)；(4)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、下列哪組數(shù)是二元一次方程組的解(

)A． B． C． D．4、如圖，AB⊥BC，∠ABC的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是（

）．A． B． C． D．5、在解二元一次方程組時，若①－②可直接消去未知數(shù)，則和（

）．A．互為倒數(shù) B．大小相等 C．都等于0 D．互為相反數(shù)6、解方程組①，②，比較簡便的方法是（

）A．都用代入法 B．都用加減法C．①用代入法，②用加減法 D．①用加減法，②用代入法7、已知一次函數(shù)的圖象過點（0，3），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，則這個一次函數(shù)的表達(dá)式為（

）A．y＝1.5x＋3 B．y＝-1.5x＋3C．y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D．y＝1.5x-3或y＝-1.5x-38、對于二元一次方程組，將①式代入②式，消去可以得到（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、方程，若用含的代數(shù)式表示，則_________________．2、若與成正比例，且當(dāng)時，，則與的函數(shù)關(guān)系式是________.3、如圖，小強和小紅一起搭積木，小強所搭的“小塔”的高度為23cm，小紅所搭的“小樹”的高度為22cm，設(shè)每塊A型積木的高為xcm，每塊B型積木的高為ycm，則x=__________，y=__________．4、請閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，四只棲一樹，五只沒處去，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何？”詩中談到的鴉為_____只，樹為_____棵．5、解方程組的結(jié)果為_____．6、若、滿足，則代數(shù)式的值為______．7、根據(jù)條件“比x的一半大3的數(shù)等于y的2倍”中的數(shù)量關(guān)系列出方程為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解方程組2、甲、乙兩名運動員進(jìn)行長跑訓(xùn)練，兩人距終點的路程y（米）與跑步時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答問題：(1)分別求出甲、乙在整個過程中距離終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系及定義域；(2)當(dāng)x為多少時，甲、乙兩人相距最遠(yuǎn)，并求出最遠(yuǎn)距離．3、如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點P（1，b）(1)求b，m的值

(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值4、成都市某在建地鐵工程需要將一批水泥運送到施工現(xiàn)場，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用．已知2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運送46噸水泥，1輛甲種貨車和2輛乙種貨車一次可運送28噸水泥．(1)求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運多少噸水泥？(2)已知甲種貨車每輛租金為450元，乙種貨車每輛租金為400元，現(xiàn)租用甲、乙共9輛貨車．請求出租用貨車的總費用（元）與租用甲種貨車的數(shù)量（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)在（2）的條件下，為了保障能拉完這批水泥，發(fā)現(xiàn)甲種貨車不少于5輛，請你為該企業(yè)設(shè)計如何租車費用最少？并求出最少費用是多少元？5、小紅在學(xué)校商店買了3支鋼筆，1本練習(xí)本，2支中性筆共花13元，小穎買了2支鋼筆，4本練習(xí)本，3支中性筆共花17元，小明打算在該商店買20支鋼筆，20本練習(xí)本，20支中性筆寄給四川地震災(zāi)區(qū)的小朋友，他只有120元的壓歲錢，請你幫他算一下，他的錢夠嗎？6、如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A、B．（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的表達(dá)式；（2）將直線AB向下平移5個單位后經(jīng)過點（m，﹣5），求m的值．7、如圖所示為某汽車行駛的路程S（km）與時間t（min）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？（2）汽車中途停了多長時間？（3）當(dāng)16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】設(shè)每節(jié)火車車廂能夠運輸x噸化肥，每輛汽車能夠運輸y噸化肥，等量關(guān)系：運輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車．【詳解】根據(jù)題意：，解得：，故選：C．【考點】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．2、B【解析】【分析】利用三元一次方程的定義判斷即可．【詳解】解：（1）x+y+z=3，是三元一次方程；（2）x·y·z=3，含有未知數(shù)的乘積項，是三元三次方程；（3），是三元一次方程；（4）分母含有未知數(shù)，是分式方程；則三元一次方程有2個，故選：B【考點】本題考查三元一次方程的知識，熟練掌握三元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【詳解】試題解析：，把②代入①得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入②得：y=4，則方程組的解為．故選C．4、A【解析】【分析】此題中的等量關(guān)系有：，，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，則有整理得：，故選：A．【考點】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．5、B【解析】【分析】由加減消元法解二元一次方程組，即可得到答案．【詳解】解：∵，又∵①－②可直接消去未知數(shù)，∴，∴；故選：B．【考點】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法進(jìn)行解題．6、C【解析】【分析】根據(jù)解二元一次方程組的基本方法代入法和加減法的特點，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒纯桑驹斀狻竣僦械牡谝粋€方程為y=x–3，用代入法比較簡便；②中的x的系數(shù)相等，用加減法比較簡便；故選C．【考點】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.7、C【解析】【分析】先求出一次函數(shù)y=kx+b與x軸和y軸的交點，再利用三角形的面積公式得到關(guān)于k的方程，解方程即可求出k的值．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，3），∴b=3，令y=0，則x=-，∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，∴×2×|-|=2，即||=2，解得：k=±1.5，則函數(shù)的解析式是y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3.故選C．【考點】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和三角形的面積公式，有一定的綜合性，注意點的坐標(biāo)和線段長度的轉(zhuǎn)化．8、B【解析】【分析】將①式代入②式消去去括號即可求得結(jié)果．【詳解】解：將①式代入②式得，，故選B．【考點】本題考查了代入消元法求解二元一次方程組，熟練掌握代入消元法是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】把看做已知數(shù)求出即可．【詳解】方程，移項得：，解得：，故答案為：．【考點】本題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個未知數(shù)看做已知數(shù)求出另一個未知數(shù)．2、【解析】【分析】設(shè)，再利用待定系數(shù)法求解即可.【詳解】解：設(shè)，把，代入得：，解得：.所以與的函數(shù)關(guān)系式是：，即.故答案為：.【考點】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，屬于?？碱}型，掌握求解的方法是關(guān)鍵.3、

4

5【解析】【詳解】解：根據(jù)小強搭的積木的高度=A的高度×2+B的高度×3，小紅搭的積木的高度=A的高度×3+B的高度×2，依兩個等量關(guān)系列出方程組，解得．故答案為：4和5．【考點】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是看清圖形的意思，找出等量關(guān)系列方程組求解．4、

45

10【解析】【分析】本題涉及兩種分配方法，關(guān)鍵是不管怎么分配鴉的總數(shù)是不變的，可設(shè)樹有x棵，即可列方程：4x+5＝5(x﹣1)求解．【詳解】解：設(shè)樹有x棵依題意列方程：4x+5＝5(x﹣1)解得：x＝10所以樹有10棵，鴉的個數(shù)為：10×4+5＝45故答案為45，10【考點】本題是典型的分配問題．不管怎么分配鴉的個數(shù)是不變的是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】利用平方差公式將②分解因式變形，繼而可得④，聯(lián)立①④利用加減消元法，算出結(jié)果即可．【詳解】解：由②，得：③，將①代入③，得：，即④，①+②，得：，解得：，①?②，得：，解得：，∴方程組的結(jié)果為

．【考點】本題考查解二元二次方程組，與平方差公式分解因式，能夠熟練掌握平方差公式分解因式是解決本題的關(guān)鍵．6、-6【解析】【分析】根據(jù)方程組中x+2y和x-2y的值，將代數(shù)式利用平方差公式分解，再代入計算即可．【詳解】解：∵x-2y=-2，x+2y=3，∴x2-4y2=（x+2y）（x-2y）=3×（-2）=-6，故答案為：-6．【考點】本題主要考查方程組的解及代數(shù)式的求值，觀察待求代數(shù)式的特點與方程組中兩方程的聯(lián)系是解題關(guān)鍵．7、x+3＝2y【解析】【分析】根據(jù)題中比x的一半大3的數(shù)表示為：，y的2倍表示為：，列出方程即可得．【詳解】解：比x的一半大3的數(shù)表示為：，y的2倍表示為：，綜合可得：，故答案為：．【考點】題目主要考查二元一次方程的應(yīng)用，理解題意，列出方程是解題關(guān)鍵．三、解答題1、．【解析】【分析】觀察兩個方程，先將第一個方程作為整體直接代入第二個方程可求出y的值，再將y的值代入第一個方程求出x的值即可得．【詳解】將①代入②得：解得將代入①得：解得所以原方程組的解為．【考點】本題考查了利用代入消元法解二元一次方程組，觀察兩個方程，將第一個方程作為整體直接代入簡化計算是解題關(guān)鍵．2、(1)甲在整個過程中距離終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣250x+5000（0≤x≤20）；乙在整個過程中距離終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系為(2)當(dāng)x＝15時，甲、乙兩人相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為750米【解析】【分析】（1）觀察函數(shù)圖象，根據(jù)圖中給出的點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出甲、乙在整個過程中距離終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式及定義域；（2）根據(jù)圖象可得出當(dāng)x＝15時，甲、乙兩人相距最遠(yuǎn)，解答即可．(1)設(shè)甲在整個過程中距離終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝k1x+b1（k1≠0），將（0，5000），（20，0）代入y＝k1x+b1得：，解得：，∴甲在整個過程中距離終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣250x+5000（0≤x≤20）．當(dāng)0≤x≤15時，設(shè)乙距離終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系為y＝k2x+b2（k2≠0），將（0，5000），（15，2000）代入y＝k2x+b2得：，解得：，∴乙距離終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系為y＝﹣200x+5000（0≤x≤15）；當(dāng)15＜x≤20時，設(shè)乙距離終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系為y＝k3x+b3（k3≠0），將（15，2000），（20，0）代入y＝k3x+b3得：，解得：，∴乙距離終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系為y＝﹣400x+8000（15＜x≤20）．∴乙在整個過程中距離終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為，(2)由圖可知，當(dāng)x＝15時，甲、乙兩人相距最遠(yuǎn)，當(dāng)x＝15時，y＝﹣250×15+5000＝1250，2000﹣1250＝750（米），即最大距離為750米．∴當(dāng)x＝15時，甲、乙兩人相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為750米．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)圖中點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）觀察函數(shù)圖象，找出當(dāng)x=15時兩人相距最遠(yuǎn)．3、（1）-1；（2）或.【解析】【分析】（1）由點P（1，b）在直線l1上，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，即可求出b值，再將點P的坐標(biāo)代入直線l2中，即可求出m值；（2）由點C、D的橫坐標(biāo)，即可得出點C、D的縱坐標(biāo)，結(jié)合CD=2即可得出關(guān)于a的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵點P（1，b）在直線l1：y=2x+1上，∴b=2×1+1=3；∵點P（1，3）在直線l2：y=mx+4上，∴3=m+4，∴m=﹣1．（2）當(dāng)x=a時，yC=2a+1；當(dāng)x=a時，yD=4﹣a．∵CD=2，∴|2a+1﹣（4﹣a）|=2，解得：a=或a=，∴a=或a=．4、(1)甲種貨車一次原裝8噸水泥，乙種貨車一次能裝10噸水泥(2)(3)租用甲貨5輛，租用乙貨車4輛時，費用最少，為3850元【解析】【分析】（1）設(shè)甲種貨車一次原裝噸水泥，乙種貨車一次能裝噸水泥，依題意列出二元一次方程組，故可求解；（2）根據(jù)甲種貨車有輛，則乙種貨年有輛，即可列出函數(shù)關(guān)系；（3）先根據(jù)題意求出a的取值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．(1)解：設(shè)甲種貨車一次原裝噸水泥，乙種貨車一次能裝噸水泥，由題意得，，解得，∴設(shè)甲種貨車一次原裝8噸水泥，乙種貨車一次能裝10噸水泥．(2)解：∵甲種貨車有輛，∴乙種貨年有輛．(3)解：，，，，隨的增大而增大，∴當(dāng)時，有（元）∴租用甲貨5輛，租用乙貨車4輛時，費用最少，為3850元．【考點】此題主要考查方程組與函數(shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列出方程與函數(shù)求解．5、120元的壓歲錢夠購買20支鋼筆，20本練習(xí)本，20支中性筆．【解析】【分析】設(shè)鋼筆每支元，練習(xí)本元，中性筆元．利用題中