滬科版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列結(jié)論中，對于任何實數(shù)a、b都成立的是（）A． B．C． D．2、以下列各組數(shù)為邊長的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．6、8、10 B．5、12、13 C．8、15、17 D．4、5、63、如圖，五根小木棒，其長度分別為5，9，12，13，15，現(xiàn)將它們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（）A． B． C． D．4、如圖，在長方形ABCD中，分別按圖中方式放入同樣大小的直角三角形紙片．如果按圖①方式擺放，剛好放下4個；如果按圖②方式擺放，剛好放下3個．若BC＝4a，則按圖③方式擺放時，剩余部分CF的長為（）A． B． C． D．5、下列方程中，沒有實數(shù)根的是（）A． B． C． D．6、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F．若AC=3，AB=5，則線段DE的長為（）A． B．3 C． D．17、下列圖形中，內(nèi)角和等于外角和的是（）A． B． C． D．8、若關(guān)于x的一元二次方程有一個解為，那么m的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．1或-1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知a是關(guān)于x方程x2﹣2x﹣8=0的一個根，則2a2﹣4a的值為_______．2、已知一個多邊形的每個外角都是30°，那么這個多邊形的邊數(shù)是__________．3、△ABO是邊長為2的等邊三角形，則任意一邊上的高長為___．4、在□中，，那么__________°．5、已知關(guān)于x的一元二次方程（k＋1）x2＋2x＋1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是________．6、觀察下列各式的特點：①，，，，…；②，，，，…計算：++…+＝_________．7、如圖，在平面直角在坐標(biāo)系中，四邊形OACB的兩邊OA，OB分別在x軸、y軸的正半軸上，其中，且CO平分，若，，則點C的坐標(biāo)為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、若直角三角形的三邊的長都是正整數(shù)，則三邊的長為“勾股數(shù)”．構(gòu)造勾股數(shù)，就是要尋找3個正整數(shù)，使它們滿足“其中兩個數(shù)的平方和（或平方差）等于第三個數(shù)的平方”，即滿足以下關(guān)系：①或②，要滿足以上①、②的關(guān)系，可以從乘法公式入手，我們知道：③，如果等式③的右邊也能寫成“”的形式，那么它就符合②的關(guān)系．因此，只要設(shè)，，③式就可化成：．于是，當(dāng)，為任意正整數(shù)，且時，“，和”就是勾股數(shù)，根據(jù)勾股數(shù)的這種關(guān)系式，就可以找出勾股數(shù)．（1）當(dāng)，時，該組勾股數(shù)是__________；（2）若一組勾股數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的和為72，且，求，的值；（3）若一組勾股數(shù)中最大的數(shù)是（是任意正整數(shù)），則另外兩個數(shù)分別為_____，___（分別用含的代數(shù)式表示）．2、某公司2月份銷售新上市的A產(chǎn)品20套，由于該產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)適用性，銷量快速上升，4月份該公司A產(chǎn)品達(dá)到45套，并且2月到3月和3月到4月兩次的增長率相同．（1）求該公司銷售A產(chǎn)品每次的增長率；（2）若A產(chǎn)品每套盈利2萬元，則平均每月可售30套．為了盡量減少庫存，該公司決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A產(chǎn)品每套每降2萬元，公司平均每月可多售出80套；若該公司在5月份要獲利70萬元，則每套A產(chǎn)品需降價多少？3、小乾同學(xué)提出一種新圖形定義：一組對邊相等且垂直的四邊形叫等垂四邊形．如圖1，四邊形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，四邊形ABCD即為等垂四邊形，其中相等的邊AB、CD稱為腰，另兩邊AD、BC稱為底．（1）性質(zhì)初探：小乾同學(xué)探索了等垂四邊形的一些性質(zhì)，請你補充完整：①等垂四邊形兩個鈍角的和為°；②若等垂四邊形的兩底平行，則它的最小內(nèi)角為°．（2）拓展研究：①小坤同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩底中點的連線與腰長有特定的關(guān)系，如圖2，M、N分別為等垂四邊形ABCD的底AD、BC的中點，試探索MN與AB的數(shù)量關(guān)系，小坤的想法是把其中一腰繞一個中點旋轉(zhuǎn)180°，請按此方法求出MN與AB的數(shù)量關(guān)系，并寫出AB與MN所在直線相交所成的銳角度數(shù)．②如圖1，等垂四邊形ABCD的腰為AB、CD，AB=CD=AD=3，則較長的底BC長的取值范圍是．（3）實踐應(yīng)用：如圖3，直線l1，l2是兩條相互垂直的公路，利用三段圍欄AB、BC、AD靠路邊按如圖方式圍成一塊四邊形種植園，第四條邊CD做成一條隔離帶，已知AB=250米，BC=240米，AD=320米，此隔離帶最長為多少米？4、如圖，中，，垂直平分，交于點，交于點，且．（1）求證：；（2）若，，求的周長．5、“聚焦雙減，落實五項管理”，為了解雙減政策實施以來同學(xué)們的學(xué)習(xí)狀態(tài)，某校志愿者調(diào)研了七，八年級部分同學(xué)完成作業(yè)的時間情況，從七，八年級中各抽取20名同學(xué)作業(yè)完成時間數(shù)據(jù)（單位：分鐘）進(jìn)行整理和分析，共分為四個時段（x表示作業(yè)完成時間，x取整數(shù)）：A．；B．；C．；D．，完成作業(yè)不超過80分鐘為時間管理優(yōu)秀，下面給出部分信息：七年級取20名完成作業(yè)時間：55，58，60，65，64，66，60，60，78，78，70，75，75，78，78，80，82，85，85，88．八年級抽取20名同學(xué)中完成作業(yè)時間在C時段的所有數(shù)據(jù)為：72，75，74，76，75，75，78，75．七、八年級抽取的同學(xué)完成作業(yè)時間統(tǒng)計表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級7275b八年級75a75根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：______，______，并補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，雙減政策背景的作業(yè)時間管理中，哪個年級落實得更好？請說明理由（寫出一條即可）；（3）該校七年級有900人，八年級有700人，估計七、八年級為時間管理優(yōu)秀的共有多少人？6、解方程：．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)二次根式運算的公式條件逐一判斷即可．【詳解】∵a≥0，b≥0時，，∴A不成立；∵a＞0，b≥0時，，∴B不成立；∵a≥0時，，∴C不成立；∵，∴D成立；故選D．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握公式的使用條件是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)題意由勾股定理的逆定理，進(jìn)而驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、62+82＝102，故是直角三角形，故此選項不符合題意；B、52+122＝132，故是直角三角形，故此選項不符合題意；C、82+152＝172，故是直角三角形，故此選項不符合題意；D、42+52≠62，故不是直角三角形，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理．注意掌握判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．3、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可．【詳解】A、對于△ABD，由于，則此三角形不是直角三角形，同理△ADC也不是直角三角形，故不合題意；B、對于△ABC，由于，則此三角形不是直角三角形，同理△ADC也不是直角三角形，故不合題意；C、對于△ABC，由于，則此三角形是直角三角形，同理△BDC也是直角三角形，故符合題意；D、對于△ABC，由于，則此三角形不是直角三角形，同理△BDC也不是直角三角形，故不合題意．故選：C【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，其內(nèi)容是：兩條短邊的平方和等于長邊的平方，則此三角形是直角三角形，為便于利用平方差公式計算，常常計算兩條長邊的平方差即兩條長邊的和與這兩條長邊的差的積，若等于最短邊的平方，則此三角形是直角三角形．4、A【分析】由題意得出圖①中，BE=a，圖②中，BE=a，由勾股定理求出小直角三角形的斜邊長為a，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵BC=4a，∴圖①中，BE=a，圖②中，BE=a，∴小直角三角形的斜邊長為，∴圖③中紙盒底部剩余部分CF的長為4a-2×a=a；故選：A．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】利用一元二次方程根的判別式，即可求解．【詳解】解：A、，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項不符合題意；B、，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項不符合題意；C、，所以方程有兩個相等的實數(shù)根，故本選項不符合題意；D、，所以方程沒有的實數(shù)根，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握二次函數(shù)，當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程沒有實數(shù)根是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】過點F作FG⊥AB于點G，由∠ACB=90°，CD⊥AB，AF平分∠CAB，可得∠CAF=∠FAD，從而得到CE=CF，再由角平分線的性質(zhì)定理，可得FC=FG，再證得，可得，然后設(shè)，則，再由勾股定理可得，然后利用三角形的面積求出，即可求解．【詳解】解：如圖，過點F作FG⊥AB于點G，∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠FAD，∴∠CFA=∠AED=∠CEF，∴CE=CF，∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°，∴FC=FG，∵，∴，∴，∵AC=3，AB=5，∠ACB=90°，∴BC=4，，設(shè)，則，∵，∴，解得：，∴，∵，∴，∴．故選：C【點睛】本題主要考查了勾股定理，角平分線的性質(zhì)定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握勾股定理，角平分線的性質(zhì)定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】設(shè)n邊形的內(nèi)角和等于外角和，計算(n-2)×180°=360°即可得出答案；【詳解】解:設(shè)n邊形的內(nèi)角和等于外角和(n-2)×180°=360°解得:n=4故答案選：B【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和計算公式是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】將代入方程，得到關(guān)于的一元二次方程，解方程求解即可，注意二次項系數(shù)不為0．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有一個解為，∴故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，一元二次方程的定義，解一元二次方程，掌握一元二次方程解的定義是解題的關(guān)鍵．一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱為一元二次方程的解．一元二次方程定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．二、填空題1、16【分析】根據(jù)一元二次方程的根的定義“使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根”得，則，再將提出公因數(shù)2，即可得．【詳解】解：∵a是一元二次方程的一個根，∴，∴∴，故答案為：16．【點睛】本題考查了一元二次方程的根和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的根的定義．2、12【分析】利用任何多邊形的外角和是360°除以外角度數(shù)即可求出答案．【詳解】解：多邊形的外角的個數(shù)是360÷30=12，所以多邊形的邊數(shù)是12．故答案為：12．【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容．3、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)：三線合一，利用勾股定理可求解高．【詳解】解：根據(jù)等邊三角形：三線合一，所以它的高為：，故答案為．【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理，較為簡單，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理．4、108【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AD∥BC，∠C=∠A，又由平行線的性質(zhì)與∠A：∠B=3：2，即可求得∠A的度數(shù)，繼而可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠C=∠A，∴∠A+∠B=180°，∵∠A：∠B=3：2，∴∠A=108°，∴∠C=108°．故答案為：108．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．5、k≤0且k≠－1【分析】一元二次方程有實數(shù)根，利用判別式大于等于零和二次項系數(shù)不為零得出參數(shù)取值范圍．【詳解】∵一元二次方程有實數(shù)根∴解得k≤0且k≠－1故答案為：k≤0且k≠－1【點睛】本題考查判別式的應(yīng)用、一元二次方程的定義；掌握這些是本題關(guān)鍵．6、【分析】直接利用①和②得出的變化規(guī)律，進(jìn)行計算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)①得，，根據(jù)②得，，∴原式====故答案為.【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出數(shù)字變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.7、【分析】取AB的中點E，連接OE，CE并延長交x軸于點F，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半證明CE=OE=AE，再進(jìn)一步證明；由勾股定理求出AB=，AO=BO=5；過點O作OG⊥OC交CA的延長線于點G，證明△COG訪問團(tuán)等腰直角三角形，可可求出OC=7；過點C作CH⊥x軸，垂足為H，設(shè)C（m，n），則OH=m，CH=n，AH=5-m，根據(jù)勾股定理可得方程組，求出方程組的解，取正值即可．【詳解】解：取AB的中點E，連接OE，CE并延長交x軸于點F，如圖，∵，OC平分∠ACB，∴∵均為直角三角形，∴∴∴∴∵∴∴∴∴是等腰直角三角形，∴∵由勾股定理得，∴∴過點O作OE⊥OC交CA的延長線于點G，∵∠OCA=45°，∴∠G=45°，∴△COG為等腰直角三角形，∴OC=OG，∵∠BOC+∠COA=∠COA+∠AOG=90°，∴∠BOC=∠AOG，∵∠OCB=∠OEA=45°，∴△COB≌△GOA（ASA），∴BC=AG=，∵CG=AC+AG=∵△OCE為等腰直角三角形，∴OC=7過點C作CH⊥x軸于點H，設(shè)C（m，n），∴OH=m，CH=n，AH=5-m在Rt△CHO和Rt△CHA中，由勾股定理得，解得，，（負(fù)值舍去）∴C（）故答案為：（）【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)瑋圖形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）3，4，5（2）m=6，n=5（3）2p+3，2p2+6p+4【分析】（1）將m=2，n=1代入計算，即可得到m2+n2=5，m2-n2=3，2mn=4，進(jìn)而得出該組勾股數(shù)是3，4，5；（2）依據(jù)作差的方法即可判斷出最大的數(shù)為m2+n2，再分類討論：①當(dāng)m2-n2最小時，②當(dāng)2mn最小時，分別依據(jù)最大的數(shù)與最小的數(shù)的和為72，且m-n=1，即可得出m，n的值；（3）先利用配方法，得到2p2+6p+5=（p+1）2+（p+2）2，再令m=p+2，n=p+1，即可得到另外兩個數(shù)分別為2p+3，2p2+6p+4．【小題1】解：當(dāng)m=2，n=1時，m2+n2=5，m2-n2=3，2mn=4，∴該組勾股數(shù)是3，4，5，故答案為：3，4，5；【小題2】∵（m2+n2）-（m2-n2）=2n2＞0，∴m2+n2＞m2-n2，∵m2+n2-2mn=（m-n）2＞0，∴m2+n2＞2mn，∴最大的數(shù)為m2+n2，①當(dāng)m2-n2最小時，（m2+n2）+（m2-n2）=2m2=72，解得m=6或m=-6（舍去），又∵m-n=1，∴n=5；②當(dāng)2mn最小時，（m2+n2）+2mn=（m+n）2=72，解得m+n=±（舍去），綜上所述，m=6，n=5；【小題3】2p2+6p+5=（p2+2p+1）+（p2+4p+4）=（p+1）2+（p+2）2，令m=p+2，n=p+1，則m2-n2=（p+2）2-（p+1）2=2p+3，2mn=2（p+2）（p+1）=2p2+6p+4，∴另外兩個數(shù)分別為2p+3，2p2+6p+4，故答案為：2p+3，2p2+6p+4．【點睛】本題主要考查了勾股數(shù)以及乘法公式的運用，掌握勾股數(shù)的定義以及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解決問題的關(guān)鍵．2、（1）該公司銷售A產(chǎn)品每次的增長率為50%（2）每套A產(chǎn)品需降價1萬元【分析】（1）設(shè)該公司銷售A產(chǎn)品每次的增長率為x，利用增長率表示4約分銷售量為20（1＋x）2根據(jù)4月份銷量等量關(guān)系列方程即可；（2）設(shè)每套A產(chǎn)品需降價y萬元，則平均每月可售出（30＋）套，求出每套利潤，根據(jù)每套利潤×銷售套數(shù)=70萬，列方程求解即可．（1）解：設(shè)該公司銷售A產(chǎn)品每次的增長率為x，依題意，得：20（1＋x）2＝45，解得：x1＝0.5＝50%，x2＝－2.5（不合題意，舍去）．答：該公司銷售A產(chǎn)品每次的增長率為50%．（2）解：設(shè)每套A產(chǎn)品需降價y萬元，則平均每月可售出（30＋）套，依題意，得：（2－y）（30＋）＝70，整理，得：4y2－5y＋1＝0，解得：y1＝，y2＝1，∵盡量減少庫存，∴y＝1．答：每套A產(chǎn)品需降價1萬元．【點睛】本題考查列一元二次方程解增長率與降價增量問題應(yīng)用題，掌握列一元二次方程解增長率與降價增量問題應(yīng)用題方法與步驟，抓住等量關(guān)系用增長率表示4月份的銷量=45；利用每套利潤×銷售套數(shù)=70列方程是解題關(guān)鍵．3、（1）①270；②45；（2）①，AB與MN所在直線相交所成的銳角度數(shù)為45°，理由見解析；②；（3）650米【分析】（1）①延長CD與BA延長線交于點P，則∠P=90°，可以得到∠B+∠C=90°，再由∠B+∠C+∠BAD+∠ADC=360°，即可得到∠BAD+∠ADC=270°；②延長CD交BA延長線于P，過點D作DE∥AB交BC于E，則∠DEC=∠B，由等垂四邊形的兩底平行，即AD∥BC，可證四邊形ABED是平行四邊形，得到DE=AB，再由AB=CD，AB⊥CD得到DE=CD，DE⊥CD，則∠DEC=∠C=45°，即四邊形ABCD的最小內(nèi)角為45°；（2）①延長CD交BA延長線與P，交NM延長線與Q，NM延長線與BA延長線交于點F，將腰AB繞中點M旋轉(zhuǎn)180°得到DE，連接CE，BE，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：MB=ME，AB=DE，∠ABM=∠DEM，則CD=AB=DE，AB∥DE，即可推出∠DEC=∠DCE，∠EDC=∠EDP=∠BPD=90°，由勾股定理得到，∠DEC=∠DCE=45°，再證MN是△BCE的中位線，得到，MN∥CE，則∠NQC=∠DCE=45°，由此即可推出直線AB與直線MN所在直線相交所成的銳角度數(shù)為45°；②延長CD交BA延長線于P，取AD，BC的中點，M、N連接PM，PN，同理可得∠APD=90°，則，，即，由（2）①可知，即可推出，再由∠PMN隨著PA減小而減小，當(dāng)點P與點A重合時，∠PMN最小，此時PN最小，即BC最小，即此時A、D、C三點共線由勾股定理得：，則；（3）仿照（2）②進(jìn)行求解即可．（1）解：①如圖所示，延長CD與BA延長線交于點P，∵四邊形ABCD為等垂四邊形，即AB=CD，AB⊥CD，∴∠P=90°，∴∠B+∠C=90°，∵∠B+∠C+∠BAD+∠ADC=360°，∴∠BAD+∠ADC=270°，故答案為：270；②如圖所示，延長CD交BA延長線于P，過點D作DE∥AB交BC于E，∴∠DEC=∠B，∵等垂四邊形的兩底平行，即AD∥BC，∴四邊形ABED是平行四邊形，∴DE=AB，又∵AB=CD，AB⊥CD∴DE=CD，DE⊥CD，∴∠DEC=∠C=45°，∴四邊形ABCD的最小內(nèi)角為45°，故答案為：45；（2）解：①，AB與MN所在直線相交所成的銳角度數(shù)為45°，理由如下：延長CD交BA延長線與P，交NM延長線與Q，NM延長線與BA延長線交于點F，將腰AB繞中點M旋轉(zhuǎn)180°得到DE，連接CE，BE，∵四邊形ABCD是等垂四邊形，∴AB=CD，AB⊥CD，∴∠BPC=90°，∵M(jìn)是AD的中點，∴MA=MD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：MB=ME，AB=DE，∠ABM=∠DEM，∴CD=AB=DE，AB∥DE，∴∠DEC=∠DCE，∠EDC=∠EDP=∠BPD=90°，∴，∠DEC=∠DCE=45°，又∵M(jìn)、N分別是BE，BC的中點，∴MN是△BCE的中位線，∴，MN∥CE，∴∠NQC=∠DCE=45°，∵∠BPC=90°，∴∠QPF=90°，∴∠QFP=45°，∴直線AB與直線MN所在直線相交所成的銳角度數(shù)為45°；②如圖所示，延長CD交BA延長線于P，取AD，BC的中點，M、N連接PM，PN，同理可得∠APD=90°，∴，，即，由（2）①可知，∵，∴，又∵∠PMN隨著PA減小而減小，當(dāng)點P與點A重合時，∠PMN最小，此時PN最小，即BC最小，即此時A、D、C三點共線由勾股定理得：，∴故答案為：；（3）解：如圖所示，取AB，CD的中點M，N，連接MN，作點C關(guān)于M的對稱點E，連接CE，AE，DE，設(shè)直線l1與直線l2交于點P，由（2）可知，AE∥BC，AE=BC=240米，∵l1⊥l2，∴∠APB=∠PAE=90°，∴∠DAE=90°，∴米，∵M(jìn)、N分別是CE，CD的中點，∴MN是△CED的中位線，∴米，MN∥DE，∵M(jìn)為AB的中點，∠APB=90°，∴米，同理可得，即∴米，∴米，∴隔離帶最長為650米．【點睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，三角形中位線定理，直角三角形斜邊上的中線，勾股定理，三角形三邊的關(guān)系等等，解題的關(guān)鍵在于能夠正確理解題意作出輔助線求解．4、（1）見解析（2）26【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)得出AB=AE=CE，求出∠AEB=∠B和∠C=∠EAC，再根據(jù)外角性質(zhì)即可得出答案；（2）根據(jù)勾股定理求出CD=8，由已知能推出AB+BC=2DE+2EC=2×8=16，即可得出答案．（1