河北省霸州市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（位置與坐標(biāo)）匯編同步測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，4），B（2，0），在平面內(nèi)有一點(diǎn)C（不與點(diǎn)B重合），使得△AOC與△AOB全等，這樣的點(diǎn)C有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（

）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，-3） D．（2，﹣3）3、如圖，在△ABC中，AC＝BC＝10，∠ACB＝4∠A，BD平分∠ACB交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線(xiàn)段BD，BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CE＋EF的最小值是（

）A．2 B．4 C．5 D．64、如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)為O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與△OAB的位似比為的位似圖形△OCD，則點(diǎn)C坐標(biāo)（）A．（﹣1，﹣1） B．（﹣，﹣1） C．（﹣1，﹣） D．（﹣2，﹣1）5、點(diǎn)A（5，-4）在第幾象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，且∠A=102°，∠C′=25°，則∠B的度數(shù)為（

）.A．35 B．53 C．63 D．437、如圖是戰(zhàn)機(jī)在空中展示的軸對(duì)稱(chēng)隊(duì)形．以飛機(jī)B，C所在直線(xiàn)為x軸、隊(duì)形的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．若飛機(jī)E的坐標(biāo)為(40，a)，則飛機(jī)D的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．8、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，…，這樣依次得點(diǎn)A1，A2，A3，…，，…，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、將一組數(shù)，2，，，…，，按下列方式進(jìn)行排列：，2，，；，，，4；…若2的位置記為，的位置記為，則的位置記為_(kāi)_______．2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(a，b)與點(diǎn)N(3，﹣1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則的值是_____．3、如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時(shí)針?lè)较颍▓D中箭頭方向）標(biāo)注各等分點(diǎn)的序號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上的序號(hào)和為8的兩點(diǎn)依次連接起來(lái)，這樣就建立了“三角形”坐標(biāo)系．在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi)，每一點(diǎn)的坐標(biāo)用過(guò)這一點(diǎn)且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線(xiàn)與三邊交點(diǎn)的序號(hào)來(lái)表示（水平方向開(kāi)始、按順時(shí)針?lè)较?、取與三角形外箭頭方向一致的一側(cè)序號(hào)），如點(diǎn)A的坐標(biāo)可表示為，點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為，按此方法，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則m＝__________．4、已知點(diǎn)在第一、三象限的角平分線(xiàn)上，則a的值為_(kāi)_______．若A在第二、四象限的角平分線(xiàn)上，則a的值是_________．5、在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知：A（3，2），B（5，0），則△AOB的面積為_(kāi)__________．6、在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別為、、，如果以、、為頂點(diǎn)的三角形與全等（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．7、已知點(diǎn)A（0，1），B（0，2），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，且，則點(diǎn)C的坐標(biāo)______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、(1)已知兩點(diǎn)A(3，m)，B(2m，4)，且A和B到x軸距離相等，求B點(diǎn)坐標(biāo)．(2)點(diǎn)A在第四象限，當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)A(m+2，3m5)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半．2、如圖是一臺(tái)雷達(dá)探測(cè)相關(guān)目標(biāo)得到的結(jié)果，若記圖中目標(biāo)C的位置為，則其余各目標(biāo)的位置分別是多少？3、已知：如圖，已知△ABC，（1）分別畫(huà)出與△ABC關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）寫(xiě)出△A1B1C1和△A2B2C2各頂點(diǎn)坐標(biāo)．4、已知點(diǎn)A（﹣1，3a﹣1）與點(diǎn)B（2b+1，﹣2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)C（a+2，b）與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．（1）求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；（2）順次聯(lián)結(jié)點(diǎn)A、D、B、C，求所得圖形的面積．5、如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1；（2）寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1，4)，B(3，2)，C(-1，0)(1)點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為．(2)求(1)中的△的面積．7、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x，y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱(chēng)P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”圖中的P，Q兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”.（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為.①在點(diǎn)中，為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是________；②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，且A，B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______.（2）若兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值.-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】畫(huà)出圖形即可得到答案．【詳解】如圖所示，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)有三個(gè)，分別為C1(-2，0)，C2(-2，4)，C3(2，4)故選：C【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)與圖形、三角形全等的判定，全等三角形的判定及圖形坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的特征計(jì)算即可；【詳解】解：點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，3）．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．3、C【解析】【分析】作C點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C'，過(guò)C'作C'F⊥BC交BD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，CE+EF的最小值C'F的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，作C點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C'，過(guò)C'作C'F⊥BC交BD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，∴CE+EF=C'E+EF≥C'F，∴CE+EF的最小值C'F的長(zhǎng)，∴CC'⊥BD，∵BD平分∠ABC，∴∠C'BG=∠GBC，在△C'BG和△CBG中，∴BC=BC'，∵AC=BC=10，∠ACB=120°，∴∠ABC=30°，BC'=10，在Rt△BFC'中，C'F=BC'=10×=5，∴CE+EF的最小值為5，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查軸對(duì)稱(chēng)，求最短距離，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)求最短距離的方法、通過(guò)證明三角形全等找到對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的準(zhǔn)確位置是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于以原點(diǎn)為位似中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，把A點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以即可．【詳解】解：∵以點(diǎn)O為位似中心，位似比為，而A（4，3），∴A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，﹣1）．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．5、D【解析】【分析】四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【詳解】解：∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為正數(shù)、縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)A（5，-4）在第四象限，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵.6、B【解析】【分析】利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出∠C＝25°，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理得出即可．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，且∠A＝102°，∠C′＝25°，∴∠C＝25°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝53°．故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于得出∠C＝25°.7、B【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∵飛機(jī)E的坐標(biāo)為(40，a)，∴飛機(jī)D的坐標(biāo)為(-40，a)，故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，得出每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2021的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的伴隨點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，同理得：∴每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵，∴A2021的坐標(biāo)與的坐標(biāo)相同，即A2021的坐標(biāo)為，故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中探索點(diǎn)的變化規(guī)律問(wèn)題，解題關(guān)鍵是讀懂題目，理解“伴隨點(diǎn)”的定義，并能夠得出每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)．二、填空題1、【解析】【分析】先找出被開(kāi)方數(shù)的規(guī)律，然后再求得的位置即可．【詳解】數(shù)字可以化成：，，，；，，，；∴規(guī)律為：被開(kāi)數(shù)為從2開(kāi)始的偶數(shù)，每一行4個(gè)數(shù)，∵，28是第14個(gè)偶數(shù)，而∴的位置記為故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了類(lèi)比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力．被開(kāi)方數(shù)全部統(tǒng)一是關(guān)鍵．2、1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求得a、b的值即可求得答案．【詳解】解：在直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∵點(diǎn)M（a，b）與點(diǎn)N（3，﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴a＝3，b＝1，∴＝1，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．3、3【解析】【分析】根據(jù)題目中定義的新坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的表示方法，求出點(diǎn)C坐標(biāo)，即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)C的坐標(biāo)應(yīng)該是，∴．故答案是：3．【考點(diǎn)】本題考查新定義，解題的關(guān)鍵是理解題目中新定義的坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的表示方法．4、

【解析】【分析】第一、三象限的角平分線(xiàn)上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，第二、四象限的角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列方程，解方程即可得到答案.【詳解】解：點(diǎn)在第一、三象限的角平分線(xiàn)上，在第二、四象限的角平分線(xiàn)上，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是四個(gè)象限的角平分線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握其坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.5、5【解析】【分析】首先在坐標(biāo)系中標(biāo)出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，由于B點(diǎn)在x軸上，所以面積較為容易計(jì)算，根據(jù)三角形面積的計(jì)算公式，即可求出△AOB的面積．【詳解】解：如圖所示，過(guò)A點(diǎn)作AD垂直x軸于D點(diǎn)，則h=2，∴．故答案為：5．【考點(diǎn)】本題主要考查的是坐標(biāo)系中三角形面積的求法，需要準(zhǔn)確對(duì)點(diǎn)位進(jìn)行標(biāo)注，并根據(jù)公式進(jìn)行求解即可．6、（2，3）或（5，3）或（5，-5）【解析】【分析】由于AB公共，所以△ABC與△ABP全等時(shí)可分兩種情況進(jìn)行討論：①△ABC≌△ABP，此時(shí)P與C關(guān)于直線(xiàn)AB對(duì)稱(chēng)；②△ABC≌△BAP，③△ABC≌△BA，畫(huà)出圖形易得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，分三種情況：①△ABC≌△ABP，此時(shí)P與C關(guān)于直線(xiàn)AB對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）；②△ABC≌△BAP，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，3）．③△ABC≌△BA，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，-5）．故答案為（2，3）或（5，3）或（5，-5）【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，難度適中．利用分類(lèi)討論與數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．7、（4，0）【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出AB,再根據(jù)三角形的面積求出OC的長(zhǎng)，然后寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵A(0，1),B(0，2)∴AB=∵點(diǎn)C在x軸上,∴解得OC=4,∵點(diǎn)C可能在x軸正半軸上，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，0),故填：(4，0)．【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，解題關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征．三、解答題1、(1)(8，4)或(8，4)；(2)．【解析】【分析】（1）因?yàn)辄c(diǎn)A(3，m)，B(2m，4)，且A和B到x軸距離相等，所以，縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)；（2）因?yàn)椋c(diǎn)A在第四象限，當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)A(m+2，3m5)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半．所以，m+2>0，3m-5<0；2（5-3m）=m+2.【詳解】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A(3，m)，B(2m，4)，且A和B到x軸距離相等，所以，縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，即m=4,2m=8，或m=-4,2m=-8所以，B(8，4)或(8，4)；（2）因?yàn)?，點(diǎn)A在第四象限所以，m+2>0，3m-5<0所以，m+2是到y(tǒng)軸的距離5-3m是到x軸的距離所以，依題意得：2（5-3m）=m+210-6m=m+2m=【考點(diǎn)】理解點(diǎn)的坐標(biāo)與所在象限的關(guān)系，從坐標(biāo)得到點(diǎn)與坐標(biāo)軸的距離.2、；；；【解析】【分析】根據(jù)目標(biāo)C的位置為，再按照相同的方法確定其余目標(biāo)的位置即可.【詳解】解：圖中目標(biāo)C的位置為，目標(biāo)A的位置為，目標(biāo)B的位置為，目標(biāo)D的位置為，目標(biāo)E的位置為，【考點(diǎn)】本題考查的是利用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示位置，理解目標(biāo)C的位置為是解題的關(guān)鍵.3、（1）見(jiàn)解析；（2）A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1），A2（0，-2），B2（-2，-4），C2（-4，-1）．【解析】【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再分別順次連接可得；（2）根據(jù)所作圖形即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1和△A2B2C2即為所求．（2）由圖可知，A1（0，2）、B1（2，4）、C1（4，1），A2（0，?2）、B2（?2，?4）、C2（?4，?1）．【考點(diǎn)】本題主要考查作圖?軸對(duì)稱(chēng)變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)變換的定義和性質(zhì)．4、（1）點(diǎn)A（?1，2），B（?1，?2），C（3，?1），D（?3，1）；（2）圖見(jiàn)詳解，12．【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，分別求出a，b的值，進(jìn)而求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）把這些點(diǎn)按A?D?B?C?A順次連接起來(lái)，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算其面積即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A（?1，3a?1）與點(diǎn)B（2b＋1，?2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴2b＋1＝?1，3a?1＝2，解得a＝1，b＝?1，∴點(diǎn)A（?1，2），B（?1，?2），C（3，?1），∵點(diǎn)C（a＋2，b）與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴點(diǎn)D（?3，1）；（2）如圖所示：四邊形ADBC的面積為：×4×2＋×4×4＝12．【考點(diǎn)】本題考查的是作圖?軸對(duì)稱(chēng)變換，熟知關(guān)于x、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．5、（1）見(jiàn)解析；（2）（4，3）；（3）；【解析】【分析】(1)從三角形的三邊向y軸引垂線(xiàn),并延長(zhǎng)相同的距離找到三點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),順次連接．(2)從圖形中找出點(diǎn)C1,并寫(xiě)出它的坐標(biāo)．(3)根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示．(2)點(diǎn)