青島版8年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，若OA=6，OH=4，則菱形ABCD的面積為（）A．24 B．48 C．72 D．962、若關(guān)于的不等式組有解，且使關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)．則滿足條件的所有整數(shù)的和為（

）A．-9 B．-8 C．-5 D．-43、如果關(guān)于的不等式的解集是，那么數(shù)應(yīng)滿足的條件是（

）A． B． C． D．4、下列命題正確的是（

）A．無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù) B．全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等C．如果，那么 D．實(shí)數(shù)都有兩個平方根5、甲、乙兩汽車從城出發(fā)前往城，在整個行程中，汽車離開城的距離與時間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（

）A．，兩城相距 B．行程中甲、乙兩車的速度比為3：5C．乙車于7：20追上甲車 D．9：00時，甲、乙兩車相距6、下列命題為真命題的是（

）A．內(nèi)錯角相等，兩直線平行 B．是最簡二次根式C．1的平方根是1 D．一般而言，一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定7、下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．8、在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、計(jì)算：______．2、點(diǎn)（—3，—4）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)是____．3、如圖，將繞點(diǎn)按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，若，，則的長為__________．4、如圖，一次函數(shù)y＝x＋2的圖像與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P，C分別是線段AB，OB上的點(diǎn)，且∠OPC＝45°，PC＝PO，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．5、已知，則x+y＝_____．6、已知，則x的值為_________．7、如圖，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，在△ABC外取一點(diǎn)E，使DE=AD，連接DE，AE，BE，CE．若CE=-，∠ABE=30°，則AE的長為

_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題．(1)畫出ABC關(guān)于直線MN對稱的A1B1C1；(2)求AB1C的面積；(3)試判斷ABC的形狀并說明理由．2、若一個正數(shù)的平方根分別是m﹣3和m﹣7，求：(1)求這個正數(shù)；(2)求m2+2的立方根．3、如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠ACB＝30°，AB＝2．(1)求AC的長及∠AOB的度數(shù)；(2)以O(shè)B，OC為鄰邊作菱形OBEC，求菱形OBEC的面積．4、（﹣1）2021．5、6、解不等式組：．7、如圖，P為正方形ABCD的邊BC上的一動點(diǎn)（P不與B、C重合），連接AP，過點(diǎn)B作BQ⊥AP交CD于點(diǎn)Q，將沿著BQ所在直線翻折得到，延長QE交BA的延長線于點(diǎn)M．(1)探求AP與BQ的數(shù)量關(guān)系；(2)若，，求QM的長．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得OA=OC=6，OB=OD，AC⊥BD，則AC=12，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出BD的長度，然后由菱形的面積公式求解即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=OC=6，OB=OD，AC⊥BD，∴AC=12，∵DH⊥AB，∴∠BHD=90°，∴BD=2OH=2×4=8，∴菱形ABCD的面積=故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形的斜邊上的中線性質(zhì)，菱形的面積公式等知識；熟練掌握菱形的性質(zhì)，求出BD的長是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】先求不等式組的解集，根據(jù)不等式組有解，可得，然后再解出分式方程，再根據(jù)分式方程的解為非負(fù)數(shù)，可得，即可求解．【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∵不等式組有解，∴，解得：，，去分母得：，∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且不等于2∴，即且，∴，且∴滿足條件的所有整數(shù)有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，∴滿足條件的所有整數(shù)的和．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組和分式方程，熟練掌握解一元一次不等式組和分式方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的解可得，由此即可得出答案．【詳解】解：關(guān)于的不等式的解集是，，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．4、B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，全等三角形的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的平方根，立方根對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A中開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，錯誤，不符合題意；B中全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)的中線也相等，正確，符合題意；C中，當(dāng)時，，錯誤，不符合題意；D中正實(shí)數(shù)有兩個平方根，0有一個，負(fù)實(shí)數(shù)沒有平方根，錯誤，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的平方根、立方根，無理數(shù)、全等三角形的性質(zhì)，判斷命題真假等知識．解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活運(yùn)用．5、C【解析】【分析】根據(jù)整個行程中，汽車離開A城的距離y與時刻t的對應(yīng)關(guān)系，即可得到正確結(jié)論．【詳解】解：A、由題可得，A，B兩城相距300千米，故A結(jié)論正確，不符合題意；B、甲車的平均速度為：300÷（10-5）=60（千米/時），乙車的平均速度為：300÷（9-6）=100（千米/時），所以行程中甲、乙兩車的速度比為3：5，故B結(jié)論正確，不符合題意；C、設(shè)乙出發(fā)x小時后追上了甲，則100x=60（x+1），解得x=1.5，即乙車于7：30追上甲車，故C結(jié)論錯誤，符合題意；D、9：00時甲車所走路程為：60×（9-5）=240（km），300-240=60（km），即9：00時，甲、乙兩車相距60km，故D結(jié)論正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了看函數(shù)圖象，以及一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確從函數(shù)圖象中得到正確的信息．6、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定，最簡二次根式，平方根的性質(zhì)，方差的意義，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、內(nèi)錯角相等，兩直線平行，原命題是真命題，故本選項(xiàng)符合題意；B、被開方數(shù)中有分母不是最簡二次根式，原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；C、1的平方根是，原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；D、一般而言，一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)就越不穩(wěn)定，原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，最簡二次根式，平方根的性質(zhì)，方差的意義，真假命題的判定，熟練掌握平行線的判定，最簡二次根式，平方根的性質(zhì)，方差的意義是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式運(yùn)算法則，逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】解：A.不是同類二次根式，不能合并，不符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．8、C【解析】【分析】先解一元一次不等式，再在數(shù)軸上表示解集即可.【詳解】解：，在數(shù)軸上表示其解集如下：故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握“表示解集時空心圈與實(shí)心點(diǎn)的使用以及大于向右拐，小于向左拐”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、6【解析】【分析】應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和開平方運(yùn)算的法則即可求解．【詳解】解：==6故答案為：6【點(diǎn)睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根的運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是正確解答的關(guān)鍵．2、(3，4)【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，據(jù)此分析即可．【詳解】解：點(diǎn)（—3，—4）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)是(3，4)故答案為：(3，4)【點(diǎn)睛】本題考查了原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn)的特征，掌握關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、2【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，由，于是可判斷為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得，然后利用進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：，∠BAC=90°，，，∴BC=2AB，，∴，、，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，，是等邊三角形，，則．故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．4、【解析】【分析】根據(jù)∠OPC＝45°，PC＝PO，證明∠BPC=∠AOP，從而證明△BPC≌△AOP，得到PB=AO=2，過點(diǎn)P作PD⊥y軸，求得PD，BD，DO，根據(jù)點(diǎn)所在象限即可確定點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】∵一次函數(shù)y＝x＋2的圖像與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，∴A（-2，0），B（0，2），∴OA=OB，∴∠PAO=∠CBP=45°，∵∠OPC＝45°，PC＝PO，∴∠PCO=∠COP=67.5°，∴∠BPC=∠AOP=22.5°，∴△BPC≌△AOP，∴PB=AO=2，過點(diǎn)P作PD⊥y軸，垂注為D，則PD=BD==，∴DO=OB-BD=2-，∵點(diǎn)P在第二象限，∴點(diǎn)P（，），故答案為：（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與象限和線段之間的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)確定，靈活運(yùn)用三角形全等的判定和性質(zhì)是接退的關(guān)鍵．5、4【解析】【分析】根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性化簡即可得出答案.【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴.故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題考查了絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，正確求出x，y的值是解題的關(guān)鍵.6、5【解析】【分析】利用立方根的定義，可得，即可求解．【詳解】解：∵，∴，解得：．故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根的定義，熟練掌握若一個數(shù)的立方等于，則這個數(shù)稱為的立方根是解題的關(guān)鍵．7、2【解析】【分析】過點(diǎn)C作CF⊥CE交BE于F，設(shè)AC交BE于J，根據(jù)點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，DE=AD，可證∠AEB=90°，從而可證△CAE≌△CBF（ASA），即得CE=CF，AE=BF，由∠ECF=90°，得EF=CE=2-2，設(shè)AE=BF=x，則BE=x+2-2，在Rt△AEB中，BE=AE，有x+2-2=x，即可解得答案．【詳解】解：過點(diǎn)C作CF⊥CE交BE于F，設(shè)AC交BE于J，如圖：∵點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，∴AD=DB，∵DE=AD，∴DE=DA=DB，∴∠DBE=∠DEB，∠DEA=∠DAE，∵∠ABE+∠AEB+∠BAE=180°，∴2∠DEA+2∠DEB=180°，∴∠DEA+∠DEB=90°，∴∠AEB=90°，∵∠ACB=∠ECF=90°，∴∠ACE=∠BCF，∵∠AEJ=∠BCJ=90°，∠AJE=∠BJC，∴∠CAE=∠CBF，∵CB=CA，∴△CAE≌△CBF（ASA），∴CE=CF，AE=BF，∵∠ECF=90°，∴EF=CE=2-2，設(shè)AE=BF=x，則BE=x+2-2，在Rt△AEB中，∵∠ABE=30°，∠AEB=90°，∴AE=AB，由勾股定理得BE=AE，∴x+2-2=x，解得：x=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．三、解答題1、(1)見解析(2)7(3)直角三角形，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)三角形的面積等于三角形所在的矩形面積減去四周三個直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解；（3）利用勾股定理列式求出AB、BC、AC，再根據(jù)勾股定理逆定理解答．(1)解：△A1B1C1如圖所示；，(2)解：△AB1C的面積=4×4-×1×4-×2×3-×2×4=16-2-3-4=16-9=7；，(3)解：由勾股定理得，AB=，BC==5，AC==，∵AB2+AC2=（）2+（）2=25=52，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，勾股定理，勾股定理逆定理，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．2、(1)4(2)3【解析】【分析】(1)首先根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，可得m-3+m?7=0，即可求得m=5，據(jù)此即可求得；(2)把m=5代入m2+2，再根據(jù)立方根的定義，即可求得．(1)解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是m-3和m?7，∴m-3+m?7=0，解得m=5，∴m-3=5-3=2，∴這個正數(shù)是：；(2)解：∵m=5，∴m2+2=52+2=27，∵27的立方根是3，∴m2+2的立方根是3．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根，立方根的有關(guān)知識，靈活運(yùn)用正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．3、(1)，；(2)菱形的面積是．【解析】【分析】(1)根據(jù)AB的長結(jié)合“在直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半”可得出AC的長度，根據(jù)矩形的對角線互相平分可得出為等腰三角形，從而利用外角的知識可得出∠AOB的度數(shù)；(2)先求出△OBC和的面積，從而可求出菱形OBEC的面積.(1)解：在矩形中，，在中，．∴．∴．又∵，∴是等邊三角形．

∴．(2)解：在中，由勾股定理，得．∴．∴．∴菱形的面積是．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及勾股定理的知識，熟練掌握