人教版8年級數(shù)學上冊《全等三角形》專項練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在ABC和BDE中，點C在邊BD上，邊AC交邊BE于點F．若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，則∠ACB等于（

）A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D．2∠ABF2、如圖，在和中，，則下列結(jié)論中錯誤的是（

）A． B． C． D．E為BC中點3、如圖：，，則此題可利用下列哪種方法來判定（

）A．ASA B．AAS C．HL D．缺少條件，不可判定4、若△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為20，AB=5，BC=8，則DF長為（

）A．5 B．8 C．7 D．5或85、如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，則∠EAC的度數(shù)為（）A．40° B．30° C．35° D．25°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，兩根旗桿間相距20米，某人從點B沿BA走向點A，一段時間后他到達點M，此時他分別仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線的夾角為90°，且CM＝DM．已知旗桿BD的高為12米，該人的運動速度為2米/秒，則這個人運動到點M所用時間是__________秒．2、如圖，小明與小紅玩蹺蹺板游戲，如果蹺蹺板的支點O（即蹺蹺板的中點）至地面的距離是50cm，當小紅從水平位置CD下降30cm時，這時小明離地面的高度是___cm．3、如圖，PM⊥OA，PN⊥OB，∠BOC＝30°，PM＝PN，則∠AOB＝_________．4、如圖所示，點在一塊直角三角板上（其中），于點，于點，若，則_________度．5、如圖，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC邊向點C運動，到達點C停止，同時，點Q從點C出發(fā)，以vcm/s的速度沿CD邊向點D運動，到達點D停止，規(guī)定其中一個動點停止運動時，另一個動點也隨之停止運動．當v為______時，△ABP與△PCQ全等．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在中，AB＝AC，D是BA延長線上一點，E是AC的中點，連接DE并延長，交BC于點M，∠DAC的平分線交DM于點F．求證：AF＝CM．2、（1）如圖，在中，按以下步驟作圖（保留作圖痕跡）：①以點為圓心，任意長為半徑作弧，分別交、于點D、E．②分別以點D、E為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點．③作射線交于點．則是的______線．（2）如果，，的面積為18．則的面積為______．3、如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進度，要在山的另一邊同時施工，工人師傅在AC上取一點B，在小山外取一點D，連接BD，并延長使DF＝BD，過F點作AB的平行線段MF，連接MD，并延長，在其延長線上取一點E，使DE＝DM，在E點開工就能使A、C、E成一條直線，請說明其中的道理；4、如圖，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于點O．求證：OB=OC．5、如圖，已知：正方形，點，分別是，上的點，連接，，，且，求證：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)可得＝，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得答案．【詳解】解：在和中，，，，是的外角，，∴，故選：C．【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】首先證明，推出，，由，推出，推出，即可一一判斷．【詳解】解：∵，∴和為直角三角形，在和中，，∴，∴，，，∵，∴，∴，故A、B、C正確，故選：D．【考點】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)．3、C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理直接求解．【詳解】解：在Rt△ABC和Rt△DCB中，∴（HL），故選C．【考點】本題考查了全等三角形的判定定理，牢記全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的周長可得AC長，然后再利用全等三角形的性質(zhì)可得DF長．【詳解】∵△ABC的周長為20，AB＝5，BC＝8，∴AC＝20?5?8＝7，∵△ABC≌△DEF，∴DF＝AC＝7，故選C．【考點】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等．5、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠BAC，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠DAE=∠BAC，然后根據(jù)∠EAC=∠DAE-∠DAC代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【詳解】解：∵∠B=80°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-80°-30°=70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=70°，∴∠EAC=∠DAE-∠DAC，=70°-35°，=35°．故選C．【考點】本題考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、4【解析】【分析】根據(jù)角的等量代換求出，便可證出，利用全等的性質(zhì)得到，從而求出的長，再通過時間=路程÷速度列式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，，，∵∴又∵∴∴在和中∴∴∴∴時間=故答案為4【考點】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用角的等量代換找出三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵．2、80【解析】【分析】根據(jù)題意可得：OF=OG，OC=OD，利用已知條件判斷出△OFC≌△OGD，得到CF=DG，即可求出答案.【詳解】∵O是FG和CD的中點∴OF=OG，OC=OD在△OFC和△OGD中∴△OFC≌△OGD（SAS）∴CF=DG又DG=30cm∴CF=DG=30cm∴小明離地面的高度=支點到地面的高度+CF=50+30=80cm故答案為80【考點】本題主要考查了三角形全等知識的應(yīng)用，用數(shù)學方法解決生活中有關(guān)的實際問題，把實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學問題，用數(shù)學方法加以論證，最后進行求解，是一種十分重要的方法.3、60°或60度【解析】【分析】根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判斷出OC平分∠AOB，再根據(jù)角平分線的定義可得∠AOB=2∠BOC．【詳解】解：∵PM⊥OA，PN⊥OB，PM=PN，∴OC平分∠AOB，∴∠AOB=2∠BOC，又∠BOC＝30°，∴∠AOB=60°．故答案為：60°．【考點】本題考查了角平分線的判定，掌握角平分線的判定是解題的關(guān)鍵．4、15【解析】【分析】根據(jù)，，判斷OB是的角平分線，即可求解．【詳解】解：由題意，，，，即點O到BC、AB的距離相等，∴OB是的角平分線，∵，∴．故答案為：15．【考點】本題考查角平分線的定義及判定，熟練掌握“到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上”是解題的關(guān)鍵．5、2或【解析】【詳解】可分兩種情況：①△ABP≌△PCQ得到BP＝CQ，AB＝PC，②△ABP≌△QCP得到BA＝CQ，PB＝PC，然后分別計算出t的值，進而得到v的值．【解答】解：①當BP＝CQ，AB＝PC時，△ABP≌△PCQ，∵AB＝8cm，∴PC＝8cm，∴BP＝12﹣8＝4（cm），∴2t＝4，解得：t＝2，∴CQ＝BP＝4cm，∴v×2＝4，解得：v＝2；②當BA＝CQ，PB＝PC時，△ABP≌△QCP，∵PB＝PC，∴BP＝PC＝6cm，∴2t＝6，解得：t＝3，∵CQ＝AB＝8cm，∴v×3＝8，解得：v＝，綜上所述，當v＝2或時，△ABP與△PQC全等，故答案為：2或．【考點】此題考查了動點問題，全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，解一元一次方程，正確理解全等三角形的性質(zhì)得到相等的對應(yīng)邊求出t是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、證明見解析．【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，然后根據(jù)角平分線的定義得，最后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證．【詳解】∵，∴，∴，∵AF是的平分線，∴，∵E是AC的中點，∴，在和中，，∴，∴．【考點】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的定義、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識點，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題關(guān)鍵．2、（1）角平分；（2）27【解析】【分析】（1）根據(jù)尺規(guī)作圖要求，按給定的步驟與作法畫圖即可；（2）根據(jù)角分線性質(zhì)可知，兩三角形的AB與BC邊上的高相等，則得面積比為底的比，依此列式求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，BG即為所求；故答案為：角平分；（2）如圖，作GM⊥AB于M，作GN⊥BC于N，∵由（1）得BG為∠ABC的角平分線，∴GM=GN，∴，解得：．故答案為：27．【考點】本題考查尺規(guī)作圖，角平分線性質(zhì)，三角形面積；掌握尺規(guī)作圖步驟與要求，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出兩三角形的高相等，則面積比等于底的比是解題關(guān)鍵．3、詳見解析.【解析】【詳解】試題分析：首先根據(jù)題意得出△BDE和△FDM全等，從而得出∠BEM＝∠DMF，即BE∥MF，最后根據(jù)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行得出答案．試題解析：∵BD＝DF，DE＝DM，∠BDE＝∠FDM，∴△BDE≌△FDM，∴∠BEM＝∠DMF，∴BE∥MF，∵AB∥MF，根據(jù)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，∴A、C、E在一條直線上．4、證明見解析.【解析】【分析】因為∠A=∠D=90°，AC=BD，BC=BC，知Rt△BAC≌Rt△CDB（HL），所以∠ACB=∠DBC，故OB=OC．【詳解】證明：在Rt△ABC和Rt△DCB中，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），∴∠OBC=∠OCB，∴BO=CO．【考點】此題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．5、見解析．【解析】【