第頁湖北省孝感市2025年部分市直學(xué)校九年級五月份調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（本卷滿分120分時間：120分鐘）第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、精心選擇，一錘定音.（本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是正確的）1.的倒數(shù)是（）A.B.C.D.2.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.3.以下四張圖片中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐第4題圖第9題圖第10題圖5.下列說法正確的是（）A.為了解全省中學(xué)生的心理健康情況，宜采用普查方式B.某彩票設(shè)“中獎概率為”，購買100張彩票就一定會中獎一次C.某地會發(fā)生地震是必然事件D.若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則甲組數(shù)據(jù)比乙組穩(wěn)定6.關(guān)于的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）A.B.且C.D.且7.已知點，點都在直線的上方，試用尺規(guī)作圖在直線上求作一點，使得的值最小，則下列作法正確的是（）A.B.C.D.8.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，物價為錢，以下列出的方程組正確的是（）A.B.C.D.9.“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事。如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程和時間的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子），下列敘述正確的是（）A.賽跑中，兔子共休息了50分鐘B.烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘C.兔子比烏龜早到達(dá)終點10分鐘D.烏龜追上兔子用了20分鐘10.如圖，在平行四邊形中，是上的一點，，連接，，，且交于點，則（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、耐心填空，準(zhǔn)確無誤.（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.據(jù)統(tǒng)計，我國微信用戶數(shù)量已突破956000000人，將956000000用科學(xué)計數(shù)法表示為.12.分解因式：.13.已知等腰三角形的一個內(nèi)角為40°，則這個等腰三角形的腰上的高與底邊的夾角為.14.如圖，在高度是30米的小山處測得建筑物頂部處的仰角為30°，底部處的俯角為何45°，則這個建筑物的高度米.（結(jié)果可保留根號）第14題圖第15題圖第16題圖15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點在坐標(biāo)原點，邊在軸的負(fù)半軸上，，頂點的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖像與菱形對角線交于點，連接，當(dāng)軸時，的值是.16.如圖，等腰直角中，，斜邊邊上有兩點，且.有下列結(jié)論：①；②；③；④若，則.其中正確的是.（填序號）三、認(rèn)真解答，妙筆生花.（本大題共8小題，共72分）17.（8分）計算：.18.（8分）如圖，在中，，為的高線，為的中線.求證：.19.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長都為1，和的頂點都在格點上，回答下列問題：（1）△DEF可以看作是經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由得到△DEF的過程；（2）畫出繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90o的圖形；（3）在（2）中，點所形成的路徑的長度為.20.（8分）“端午節(jié)”吃粽子是我國流傳了上千年的習(xí)俗．某班學(xué)生在“端午節(jié)”前組織了一次綜合實踐活動，購買了一些材料制作愛心粽，每人從自己制作的粽子中隨機(jī)選取兩個獻(xiàn)給自己的父母，其余的全部送給敬老院的老人們．統(tǒng)計全班學(xué)生制作粽子的個數(shù)，將制作粽子數(shù)量相同的學(xué)生分為一組，全班學(xué)生可分為四個組，各組每人制作的粽子個數(shù)分別為4，5，6，7．根據(jù)如圖不完整的統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）請補全上面兩個統(tǒng)計圖；（不寫過程）（2）該班學(xué)生制作粽子個數(shù)的平均數(shù)是；（3）若制作的粽子有紅棗餡（記為M）和蛋黃餡（記為N）兩種，該班小明同學(xué)制作這兩種粽子各兩個混放在一起，請用列表或畫樹形圖的方法求小明獻(xiàn)給父母的粽子餡料不同的概率．21.（10分）已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根.（1）求的取值范圍；（2）若方程兩根為，當(dāng)為何值時，.銷售量(株)銷售單價(元/株)當(dāng)時，________當(dāng)時，22.（10分）“姹紫嫣紅苗木種植基地”嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售某種果苗，利用30天時間銷售一種成本為10元/株的果苗，售后經(jīng)過統(tǒng)計得到此果苗，單價在第天(為整數(shù))銷售的相關(guān)信息，如下圖表所示：（1）①請將表中當(dāng)時，與間關(guān)系式補充完整；②計算第幾天該果苗單價為25元/株？（2）求該基地銷售這種果苗30天里每天所獲利潤(元)關(guān)于(天)的函數(shù)關(guān)系式；（3）“吃水不忘挖井人”，為回饋本地居民，基地負(fù)責(zé)人決定將這30天中，其中獲利最多的那天的利潤全部捐出，進(jìn)行“精準(zhǔn)扶貧”。試問：基地負(fù)責(zé)人這次為“精準(zhǔn)扶貧”捐贈多少錢？23.（10分）如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，延長，交于點，連接，交于點，作，垂足為點，已知.（1）求證：為的切線；（2）若，，求的值.（3）若，則的值是