直線與圓的位置關系（3）.Ol特點：.O叫做直線和圓相離。直線和圓沒有公共點，l特點：直線和圓有唯一的公共點，叫做直線和圓相切。這時的直線叫切線，唯一的公共點叫切點。.Ol特點：直線和圓有兩個公共點，叫直線和圓相交這時的直線叫做圓的割線一、直線和圓的位置關系回顧舊知二、直線和圓的位置關系數(shù)量體現(xiàn)：圓心到直線的距離和圓的半徑進行比較．Ｏl1、直線與圓相離┐┐drd>r．ｏl2、直線與圓相切drd=r．Ol3、直線與圓相交d<rd┐r01d>r無割線無d=r切點切線2d<r交點（1）下圖中的三個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，你能畫出它們的對稱軸嗎？OOO議一議探索切線性質(zhì)（2）如圖,直線CD與⊙O相切于點A,半徑OA與直線CD有怎樣的位置關系?說說你的理由.∵右圖是軸對稱圖形,OA所在的直線是對稱軸,∴沿直線OA對折圖形時,AC與AD重合,因此,∠OAC=∠OAD=90°.CD●OA小穎小穎和小亮都認為半徑OA垂直于直線CD.探索切線性質(zhì)小亮的理由是:半徑OA與直線CD要么垂直,要么不垂直.

假設OA與CD不垂直,過點O作一條半徑垂直于CD,垂足為M,則OM<OA,即圓心到直線CD的距離小于⊙O的半徑,因此,CD與⊙O相交.這與已知條件“直線與⊙O相切”相矛盾.CD●OA所以OA與CD垂直.M經(jīng)過切點的半徑垂直于圓的切線。切線的性質(zhì)定理收獲新知新知應用例2城市廣場上有一個圓形噴水池，如圖是它的平面示意圖.圖中的圓環(huán)部分是噴水池的圍墻.為了測量圓環(huán)的面積，小明和小穎取來一個卷尺，拉直后使它與內(nèi)圓相切于點C，與外圓相交于點A，B，量得AB的長為12m，你能由此求出圓環(huán)的面積嗎？（結(jié)果精確到0.1m2）ADC解：設噴水池平面圖的圓心為點O，連接OC，OA.∵AB與內(nèi)圓相切于點C，∴OC⊥AB.∵AB是外圓的弦，AB=12(m),∴AC=BC=6(m).在RtΔACO中，∵AC2+OC2=OA2，∴OA2-OC2=AC2.于是，π?OA2-π?OC2=π（OA2-OC2）=πAC2

≈3.14×62

≈113.0（m2）.所以，圓環(huán)的面積為113.0m2..ADCO在解決有關圓的切線問題時，常常需要作出過切點的半徑.如圖，在⊙O中，AB為直徑，AD為弦，過點B的切線與AD的延長線相交于點C，且AD=DC，求∠ABD的度數(shù).隨堂練習1.如圖，一枚直徑為d的圓形紙片沿著直線滾動一圈，圓心經(jīng)過的距離是多少？解：圓心經(jīng)過的距離即直徑為d的圓形紙片的周長，為d.牛刀小試如圖，已知以O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于C，大圓的半徑為15cm，弦AB=24cm。求小圓的半徑。。OACB解：連接OC，OB∵AB是小⊙O的切線，且C是切點?！郞C⊥AB?！郆C=1/2AB=12又∵OC2=OB2-BC2

∴OC2=225-144=81∴OC=9