2025-2026學(xué)年北師大版（2024）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《買文具》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析已有知識(shí)基礎(chǔ)：三年級(jí)學(xué)生此前已熟練掌握表內(nèi)乘除法及百以內(nèi)加減法，能獨(dú)立解決“求單一物品總價(jià)”“求剩余錢數(shù)”等一步計(jì)算的實(shí)際問題（如“1支鋼筆8元，買2支需多少錢”“有20元，花了8元，還剩多少”），具備初步的“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”數(shù)量關(guān)系認(rèn)知，這為學(xué)習(xí)兩步混合運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)。但學(xué)生尚未接觸過“乘法與加減法結(jié)合”的兩步運(yùn)算，對(duì)“運(yùn)算順序”的概念完全陌生，易受“從左到右”的一步運(yùn)算習(xí)慣影響，可能出現(xiàn)“3+5×2=16”這類錯(cuò)誤。認(rèn)知與思維特點(diǎn)：此階段學(xué)生以具體形象思維為主，抽象邏輯思維正逐步發(fā)展，對(duì)“生活情境”“實(shí)物模型”的依賴度較高。他們對(duì)“買文具”這類貼近生活的主題興趣濃厚，但對(duì)“為什么要先算乘法”的抽象邏輯理解存在困難，需借助購物場景中“先算多件物品總價(jià)，再算總花費(fèi)/剩余錢數(shù)”的實(shí)際邏輯，幫助其理解運(yùn)算順序的合理性。同時(shí)，學(xué)生注意力集中時(shí)間約20-25分鐘，需通過多樣化互動(dòng)（提問、討論、實(shí)操）維持學(xué)習(xí)專注度。學(xué)習(xí)困難預(yù)判：一是易混淆運(yùn)算順序，受“從左到右”思維定式影響，將“乘加/乘減”算式按“從左到右”計(jì)算（如“8+3×5=11×5=55”）；二是難以理解運(yùn)算順序的“合理性”，僅機(jī)械記憶“先乘后加減”，無法結(jié)合實(shí)際情境解釋計(jì)算步驟；三是解決實(shí)際問題時(shí)，難以從題干中提取“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”等關(guān)鍵信息，無法準(zhǔn)確列出綜合算式。核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)運(yùn)算能力：能正確計(jì)算不含括號(hào)的兩步混合運(yùn)算（乘加、乘減），熟練掌握“先算乘法，后算加減法”的運(yùn)算順序，計(jì)算正確率不低于90%；推理意識(shí)：通過購物情境分析、小組討論，能解釋“先算乘法”的合理性（如“先算多件文具總價(jià)，再算總花費(fèi)”），初步形成“運(yùn)算順序服務(wù)于實(shí)際需求”的推理認(rèn)知；應(yīng)用意識(shí)：能從“買文具”及生活類似場景中提取數(shù)學(xué)信息，列出乘加/乘減綜合算式，解決“求總花費(fèi)”“求剩余錢數(shù)”等實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；數(shù)感：在計(jì)算前能估算結(jié)果范圍（如“3×5+8”可估算為“15+8≈23”），計(jì)算后能判斷結(jié)果合理性，避免明顯錯(cuò)誤。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)掌握不含括號(hào)的兩步混合運(yùn)算（乘加、乘減）的運(yùn)算順序：在沒有括號(hào)的算式里，有乘法和加減法，先算乘法，后算加減法；能正確列綜合算式解決“買文具”中的“求總花費(fèi)”“求剩余錢數(shù)”問題。教學(xué)難點(diǎn)理解“先算乘法，后算加減法”的合理性（結(jié)合購物情境，明確“先算多件物品總價(jià)”是生活邏輯的必然）；能從復(fù)雜題干中提取關(guān)鍵信息（單價(jià)、數(shù)量、購買物品類型），準(zhǔn)確列出綜合算式，避免信息混淆。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備教材與教具：北師大（2024）三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材、文具實(shí)物/模型（筆記本、鋼筆、尺子、橡皮，標(biāo)注清晰單價(jià)：筆記本5元/本、鋼筆8元/支、尺子2元/把、橡皮3元/塊）；多媒體資源：PPT課件（含教材第2-4頁情境圖、例題完整解析、“練一練”題目、拓展應(yīng)用題；嵌入“運(yùn)算順序動(dòng)畫”，直觀展示“先乘后加減”步驟）；學(xué)習(xí)工具：學(xué)習(xí)單（含“例題拆解表”“算一算、圈一圈”練習(xí)、“問題收集欄”）、板書貼（寫有“先算乘法，后算加減法”“乘加：總價(jià)=多件物品價(jià)+單件物品價(jià)”“乘減：剩余=總錢數(shù)-多件物品價(jià)”）；其他：小組討論任務(wù)卡（明確討論主題與分工）、小紅花獎(jiǎng)勵(lì)貼紙（激勵(lì)積極參與）。學(xué)生準(zhǔn)備教材、練習(xí)本、鉛筆、橡皮；提前觀察家中或文具店的文具單價(jià)，記錄1-2種文具的“單價(jià)”（如“鉛筆2元/支”）。教學(xué)過程情境導(dǎo)入：走進(jìn)“文具店”，激活舊知情境呈現(xiàn)與教材關(guān)聯(lián)：師：“開學(xué)啦，大家需要買文具準(zhǔn)備學(xué)習(xí)！請(qǐng)翻開教材第2頁，看看文具店里有哪些文具，它們的單價(jià)是多少？（停頓30秒，讓學(xué)生自主觀察）請(qǐng)大家指著教材上的圖，說說你看到的文具和價(jià)格。”師生互動(dòng)——舊知回顧：生1：“我看到筆記本每本5元，鋼筆每支8元，尺子每把2元，橡皮每塊3元?！保◣煟骸坝^察得真仔細(xì)！單價(jià)都找對(duì)了”）師：“如果只買1件文具，比如買1本筆記本，需要花多少錢？怎么列式？”生2：“5元，列式5×1=5（元），或者直接寫5元?！保◣煟骸耙徊匠朔ň湍芩悖苁炀殹保煟骸叭绻I3支尺子呢？”生3：“2×3=6（元），因?yàn)槊堪?元，3把就是3個(gè)2元?！保◣煟骸皵?shù)量關(guān)系找得準(zhǔn)，‘總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量’記得很牢”）師：“那如果有人想一次買‘兩種文具’，比如買幾本筆記本再買1支鋼筆，該怎么算總錢數(shù)呢？今天我們就通過《買文具》，學(xué)習(xí)這種‘兩步計(jì)算’的新方法。”設(shè)計(jì)意圖：依托教材第2頁真實(shí)購物情境圖，激活學(xué)生已有的“一步乘除法”知識(shí)與“購物經(jīng)驗(yàn)”，通過“單一物品購買”過渡到“兩種物品購買”，自然引出“兩步運(yùn)算”的需求，激發(fā)學(xué)生探究興趣，為后續(xù)“混合運(yùn)算”學(xué)習(xí)鋪墊生活基礎(chǔ)。新課講授：探究混合運(yùn)算，理解運(yùn)算順序環(huán)節(jié)1：探究乘加混合運(yùn)算（教材第2頁例題1：笑笑買文具）教材例題呈現(xiàn)與解讀：師：“請(qǐng)大家看著教材第2頁的例題，一起讀題：‘笑笑買3本筆記本和1支鋼筆，一共要花多少錢？’（生齊讀）我們已經(jīng)知道筆記本5元/本、鋼筆8元/支，要算‘一共花多少錢’，需要先算什么，再算什么呢？”師生互動(dòng)——分步分析問題：師：“笑笑買的物品分幾部分？”生1：“兩部分，3本筆記本和1支鋼筆。”師：“要算總錢數(shù)，這兩部分的錢該怎么算？哪部分需要用乘法？”生2：“3本筆記本需要用乘法，因?yàn)槭恰嗉?支鋼筆是‘單件’，用加法。先算3本筆記本的錢，再加上1支鋼筆的錢?！睅煟骸澳?本筆記本多少錢？列式計(jì)算。”生2：“5×3=15（元），因?yàn)槊勘?元，3本就是3個(gè)5元。”師：“然后呢？總錢數(shù)怎么算？”生2：“15+8=23（元），把筆記本的錢和鋼筆的錢加起來。”（師：“分步算很清晰，先算多件，再算總和”）師生互動(dòng)——列綜合算式與算理探究：師：“我們用了兩個(gè)算式（5×3=15、15+8=23）算出結(jié)果，能不能把它們合并成一個(gè)算式？”生1：“5×3+8?！保◣煱鍟闶剑煟骸斑€有其他寫法嗎？”生2：“8+5×3。”（師補(bǔ)充板書）師：“這兩個(gè)算式里既有乘法，又有加法，叫‘乘加混合算式’。那該怎么算？先算什么，再算什么？小組討論2分鐘，結(jié)合‘笑笑買文具’的情境說說理由?！保òl(fā)放討論任務(wù)卡，學(xué)生分組討論）（討論后反饋）生3：“5×3+8應(yīng)該先算5×3=15，再算15+8=23。因?yàn)橐人?本筆記本的錢，再加鋼筆的錢，這是買東西的順序。”師：“那8+5×3呢？先算8+5=13，再算13×3=39？”（故意引導(dǎo)錯(cuò)誤）生4：“不對(duì)！應(yīng)該先算5×3=15，再算8+15=23。因?yàn)椴还茕摴P的錢寫在前面還是后面，都要先算筆記本的錢，不然就錯(cuò)了?！睅煟骸罢f得太對(duì)了！教材上也明確了這個(gè)規(guī)則（指著教材第2頁算式旁的解析文字）：‘在沒有括號(hào)的乘加算式里，先算乘法，再算加法’。大家看教材上的計(jì)算過程：5×3+8，先算5×3=15，再算15+8=23，和我們討論的結(jié)果一樣。為什么不能先算加法？因?yàn)椤?+5’沒有實(shí)際意義，不是‘鋼筆+1本筆記本’的錢，只有先算乘法，才能得到‘3本筆記本’的總價(jià)，符合生活邏輯。”師生互動(dòng)——小練習(xí)鞏固（教材“想一想”）：師：“翻到教材第2頁‘想一想’：‘買2把尺子和1塊橡皮，一共要花多少錢？’誰能列綜合算式并計(jì)算？”生1：“2×2+3，先算2×2=4（元），再算4+3=7（元）?！睅煟骸盀槭裁聪人?×2？”生1：“因?yàn)?×2是2把尺子的錢，先算多件的總價(jià)，再加橡皮的錢。”（師：“完全掌握了，獎(jiǎng)勵(lì)小紅花”）設(shè)計(jì)意圖：通過教材例題的“分步計(jì)算—綜合算式—算理討論”，引導(dǎo)學(xué)生從“生活邏輯”過渡到“數(shù)學(xué)運(yùn)算順序”，借助教材解析明確乘加運(yùn)算規(guī)則；小練習(xí)緊扣教材“想一想”，及時(shí)鞏固知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)與運(yùn)算能力，突破“乘加運(yùn)算順序”的重點(diǎn)。環(huán)節(jié)2：探究乘減混合運(yùn)算（教材第3頁例題2：淘氣買文具）教材例題呈現(xiàn)與解讀：師：“笑笑買完文具，淘氣也來買了。請(qǐng)翻開教材第3頁，讀例題：‘淘氣有20元，買4支鋼筆，每支鋼筆5元，還剩多少錢？’（生齊讀）要算‘還剩多少錢’，需要先算什么？”師生互動(dòng)——分步分析與糾錯(cuò)：師：“‘還剩多少錢’的數(shù)量關(guān)系是什么？”生1：“還剩的錢=總錢數(shù)-花掉的錢。”（師：“數(shù)量關(guān)系很準(zhǔn)確”）師：“總錢數(shù)是多少？花掉的錢怎么算？”生2：“總錢數(shù)是20元，花掉的錢是4支鋼筆的錢，每支5元，所以4×5=20（元）?！睅煟骸澳沁€剩多少錢？”生2：“20-20=0（元）。”（師：“分步算正確，先算花掉的，再算剩余的”）師：“如果我把鋼筆單價(jià)說成8元，會(huì)出現(xiàn)什么問題？”（故意設(shè)錯(cuò)）生3：“4×8=32（元），32元比20元多，不夠買，不符合實(shí)際?！保◣煟骸斑€能判斷合理性，很棒”）師生互動(dòng)——列綜合算式與算理總結(jié)：師：“根據(jù)分步計(jì)算，怎么列綜合算式？”生1：“20-4×5?！保◣煱鍟闶剑煟骸斑@個(gè)算式里有減法和乘法，叫‘乘減混合算式’。該怎么算？先算什么？結(jié)合‘買文具’情境說說?！鄙?：“先算4×5=20，再算20-20=0。因?yàn)橐人慊ǖ舻?支鋼筆的錢，再用總錢數(shù)減，才能得到剩下的錢?！睅煟骸叭绻闶绞?×5-20呢？先算4×5=20，再算20-20=0，但這個(gè)算式表示‘花掉的錢-總錢數(shù)’，沒有實(shí)際意義，所以列算式時(shí)要注意‘總錢數(shù)在前’，符合‘剩余=總錢數(shù)-花費(fèi)’的邏輯。教材第3頁也總結(jié)了乘減運(yùn)算規(guī)則（指著教材文字）：‘在沒有括號(hào)的乘減算式里，先算乘法，后算減法’，和乘加的規(guī)則一致，都是先算乘法?！睅熒?dòng)——小練習(xí)鞏固（教材“試一試”）：師：“教材第3頁‘試一試’：‘有30元，買5本筆記本，每本5元，還剩多少錢？’列綜合算式計(jì)算。”生1：“30-5×5=30-25=5（元），先算5本筆記本25元，再算30-25=5元，還剩5元?！睅煟骸盀槭裁聪人?×5，不是30-5？”生1：“30-5是‘總錢數(shù)-1本筆記本的錢’，不是花掉的總錢，只有先算5×5，才能得到5本的總價(jià)，符合‘剩余=總錢數(shù)-花費(fèi)’的意思?！保◣煟骸袄斫獾煤芡笍亍保┰O(shè)計(jì)意圖：通過教材乘減例題，結(jié)合“剩余錢數(shù)”的生活邏輯，讓學(xué)生自主推導(dǎo)乘減運(yùn)算順序；借助“設(shè)錯(cuò)提問”強(qiáng)化“算式實(shí)際意義”的重要性，避免機(jī)械計(jì)算；小練習(xí)依托教材“試一試”，及時(shí)鞏固知識(shí)，進(jìn)一步突破“乘減運(yùn)算順序”的重點(diǎn)，同時(shí)為理解“運(yùn)算順序合理性”奠定基礎(chǔ)。環(huán)節(jié)3：總結(jié)混合運(yùn)算核心規(guī)則（結(jié)合教材第3頁“議一議”）教材“議一議”引導(dǎo)：師：“請(qǐng)大家齊讀教材第3頁‘議一議’的問題：‘在沒有括號(hào)的算式里，如果有乘法和加減法，應(yīng)該先算什么，再算什么？’（生齊讀）結(jié)合我們剛才學(xué)的乘加、乘減算式，誰能回答？”師生互動(dòng)——規(guī)則總結(jié)：生1：“先算乘法，再算加減法?！睅煟骸澳芘e例子說明嗎？”生2：“比如5×3+8，先算5×3=15，再算15+8=23；20-4×5，先算4×5=20，再算20-20=0?！睅煟骸胺浅?zhǔn)確！（貼板書貼：‘沒有括號(hào)的混合運(yùn)算（乘加、乘減）：先算乘法，后算加減法’）大家把這個(gè)規(guī)則和教材上的結(jié)論一起讀3遍，記在心里?！保ㄉR讀，師巡視，確保每個(gè)學(xué)生都參與）設(shè)計(jì)意圖：通過教材“議一議”的核心問題，引導(dǎo)學(xué)生自主歸納乘加、乘減混合運(yùn)算的統(tǒng)一規(guī)則，將零散的例題認(rèn)知上升為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力與推理意識(shí)，明確本節(jié)課核心知識(shí)，強(qiáng)化記憶。鞏固練習(xí)：應(yīng)用規(guī)則，提升能力（結(jié)合教材第3-4頁“練一練”）基礎(chǔ)練習(xí)：圈一圈，算一算（教材第3頁“練一練”第1題）題目呈現(xiàn)：師：“翻開教材第3頁‘練一練’第1題，有4個(gè)算式：3×4+5、5+2×3、8×2-3、10-3×2。要求‘先圈出先算的部分，再計(jì)算’。大家在教材上圈一圈，然后獨(dú)立計(jì)算，完成后同桌互相檢查?！睅熒?dòng)——反饋與糾錯(cuò)：師：“第一個(gè)算式3×4+5，誰來展示你圈的部分和計(jì)算過程？”（生1上臺(tái)，圈出“3×4”，計(jì)算“3×4=12，12+5=17”）師：“對(duì)嗎？同桌同意嗎？”（生齊答“同意”）師：“第二個(gè)算式5+2×3，誰圈錯(cuò)了？”生2：“我剛才圈了‘5+2’，算成7×3=21，后來同桌告訴我錯(cuò)了，應(yīng)該圈‘2×3’，先算6，再算5+6=11?！睅煟骸皼]關(guān)系，知錯(cuò)就改！為什么不能圈‘5+2’？”生2：“因?yàn)椤?+2’沒有意義，不符合運(yùn)算順序，應(yīng)該先算乘法。”（師：“記住這個(gè)教訓(xùn)，以后就不會(huì)錯(cuò)了”）（依次檢查后3個(gè)算式，重點(diǎn)關(guān)注“10-3×2”，避免學(xué)生先算“10-3”）設(shè)計(jì)意圖：依托教材基礎(chǔ)練習(xí)題，讓學(xué)生通過“圈一圈”直觀強(qiáng)化“先算乘法”的意識(shí)，通過“獨(dú)立計(jì)算+同桌互查”及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，糾正“從左到右”的思維定式，提升運(yùn)算能力，鞏固教學(xué)重點(diǎn)。變式練習(xí)：看圖列算式（教材第3頁“練一練”第2題）1.題目呈現(xiàn)：師：“教材第3頁第2題有兩幅圖，第一幅圖：3組蘋果，每組4個(gè)，旁邊額外有2個(gè)蘋果；第二幅圖：10個(gè)梨，拿走2組，每組3個(gè)。請(qǐng)大家根據(jù)圖意列綜合算式，計(jì)算‘一共有多少個(gè)蘋果’和‘還剩多少個(gè)梨’。”2.師生互動(dòng)——分析與列式：師：“先看蘋果圖，怎么列算式？”生1：“3×4+2=14（個(gè)），3組蘋果，每組4個(gè)，用3×4=12，再加旁邊2個(gè)，一共14個(gè)?！睅煟骸斑€有其他算式嗎？”生2：“2+3×4=14（個(gè)），先算3×4=12，再加2個(gè)，結(jié)果一樣?！保◣煟骸皟煞N寫法都對(duì)，只要先算乘法”）師：“梨的圖呢？”生3：“10-2×3=4（個(gè)），拿走2組，每組3個(gè)，先算拿走6個(gè)，再算10-6=4個(gè)?！睅煟骸盀槭裁床荒芰?×3-10？”生4：“因?yàn)?0比6小，減出來是負(fù)數(shù)，梨不能有負(fù)數(shù)個(gè)，不符合實(shí)際。”（師：“列算式要考慮生活意義，很棒”）3.設(shè)計(jì)意圖：通過教材“圖文結(jié)合”的變式練習(xí)，將混合運(yùn)算與圖形直觀結(jié)合，幫助學(xué)生建立“數(shù)形聯(lián)系”，避免機(jī)械計(jì)算；同時(shí)強(qiáng)化“算式需符合實(shí)際意義”的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與推理意識(shí)。提升練習(xí)：解決實(shí)際問題（教材第4頁“練一練”第4題）題目呈現(xiàn)：師：“翻開教材第4頁第4題，讀題：‘文具店的筆袋每個(gè)9元，日記本每本4元。（1）買3個(gè)筆袋和1本日記本，一共要花多少錢？（2）買2本日記本和1個(gè)筆袋，20元夠嗎？’請(qǐng)大家先獨(dú)立完成，再和小組分享解題思路?！睅熒?dòng)——解題與思路分享：師：“第（1）題，誰來分享算式和思路？”生1：“3×9+4=31（元）。思路是：先算3個(gè)筆袋的錢，每個(gè)9元，3×9=27元；再算1本日記本4元，27+4=31元，一共花31元?！保◣煟骸安襟E完整，思路清晰”）師：“第（2）題，‘20元夠嗎’，需要分幾步？”生2：“分兩步，第一步算總價(jià)，2×4+9=17（元）；第二步比大小，17元＜20元，所以夠?！睅煟骸盀槭裁聪人?×4？”生2：“2×4是2本日記本的錢，先算多件的總價(jià)，再加筆袋的錢，得到總花費(fèi)，才能和20元比。”（師：“不僅會(huì)算，還能說清理由，獎(jiǎng)勵(lì)小紅花”）設(shè)計(jì)意圖：通過教材的實(shí)際問題練習(xí)，讓學(xué)生運(yùn)用混合運(yùn)算解決“求總價(jià)”“判斷錢夠不夠”等復(fù)雜問題，感受數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)用性；解題過程中強(qiáng)調(diào)“思路分享”，幫助學(xué)生梳理“提取信息—列算式—計(jì)算—判斷”的完整流程，突破“應(yīng)用運(yùn)算順序解決實(shí)際問題”的難點(diǎn)。拓展應(yīng)用：跳出教材，靈活遷移生活情境設(shè)計(jì)：師：“除了買文具，生活中還有很多地方用到乘加、乘減混合運(yùn)算。比如去游樂場，成人票每張12元，兒童票每張6元，我們班有2位老師和30名同學(xué)，買門票一共要花多少錢？”師生互動(dòng)——遷移解題：師：“這個(gè)問題和‘買文具’有什么相似之處？”生1：“都是‘多件物品+多件物品’的總價(jià)，需要先算兩部分的錢，再相加?！睅煟骸霸趺戳芯C合算式？”生2：“2×12+30×6，先算2×12=24（元）（老師的票錢