第第頁【答案詳解】1．A【分析】先將拋物線化成標準形式，然后給找到開口方向和焦點.【詳解】拋物線方程，化成標準方程形式，可得其開口向上，焦點坐標為.故選A項.【點睛】本題考查由拋物線方程求其圖像的開口和焦點坐標.屬于簡單題.2．B【分析】求出拋物線的焦點坐標、雙曲線的右焦點，即可求出直線方程．【詳解】拋物線的焦點坐標為，雙曲線的右焦點的坐標為，所求直線方程為，即．故選：B．3．D【解析】將轉(zhuǎn)化為，分類討論和兩種情況，利用拋物線性質(zhì)，列出關(guān)于a的方程求解即可.【詳解】將轉(zhuǎn)化為,當時，拋物線開口向上，準線方程，點到準線的距離為，解得，所以拋物線方程為，即；當時，拋物線開口向下，準線方程，點到準線的距離為，解得或（舍去），所以拋物線方程為，即.所以拋物線的方程為或故選：D【點睛】易錯點睛：本題考查求拋物線的標準方程，解題時要注意，已知拋物線方程，求它的焦點坐標，準線方程等，一定要注意所給方程是不是標準形式，若不是，一定要先轉(zhuǎn)化為標準形式，然后根據(jù)標準形式的類型，確定參數(shù)p的值及拋物線的開口方向等，然后給出結(jié)論.4．C【分析】先聯(lián)立拋物線與圓求出A，B橫坐標，再代入拋物線求出縱坐標即可求解.【詳解】由對稱性易得A，B橫坐標相等且大于0，聯(lián)立得，解得，則，將代入可得，則.故選：C.5．B【分析】由拋物線與橢圓交點的對稱性，設，結(jié)合已知有，，即可求，進而求p值.【詳解】由拋物線與橢圓的對稱性知：關(guān)于y軸對稱，可設，∵的面積為，∴，而，∴由上整理得：，解得，則.故選：B.【點睛】關(guān)鍵點點睛：根據(jù)拋物線、橢圓的對稱性設交點坐標，結(jié)合三角形的面積及點在橢圓上列方程求參數(shù)值.6．B【分析】由圓和拋物線的對稱性及|AB|的長，可以得到點A,B的縱坐標，代入拋物線方程得到其橫坐標關(guān)于p的函數(shù)表達式，再代入圓的方程求得p的值.【詳解】以為圓心，半徑為5的圓的方程為,由拋物線，得到拋物線關(guān)于x軸對稱，又∵上面的圓的圓心在x軸上，∴圓的圖形也關(guān)于x軸對稱，∴它們的交點A,B關(guān)于x軸對稱，因為|AB|=8，∴A,B點的縱坐標的絕對值都是4，∵它們在拋物線上，于是A點的橫坐標的值,不妨設A在x軸上方，則A點的坐標為,又∵A在圓上，∴,解得,故選：B.【點睛】本題考查拋物線的方程和幾何性質(zhì)，涉及圓的方程和性質(zhì)，關(guān)鍵是利用拋物線和圓的對稱性，結(jié)合弦長求得A,B的縱坐標，進而得到其橫坐標，代入圓的方程求得p的值.7．C【分析】畫出圖形，由題意可得，，然后由結(jié)合拋物線的定義與三角形面積即可求解【詳解】因為以F為圓心，為半徑的圓交l于M，N兩點，所以，結(jié)合拋物線的定義，可知點A到準線的距離為．又因為，，所以的面積為，解得．故選：C8．A【分析】利用焦半徑將線段比轉(zhuǎn)化，設出直線方程，聯(lián)立得兩根之積，列出方程，求出的值.【詳解】如圖，過A，B向作垂線，垂足分別為D，E，則.設，，因為，，所以.因為，所以，.設直線的方程為，聯(lián)立方程組得，則.因為，所以或.因為，所以，故.故選：A9．C【分析】根據(jù)條件求出的值，然后可算出答案.【詳解】由題可知，解得，所以的面積為，故選：C10．A【分析】過點P作x軸的垂線，可知，由此結(jié)合可得，求得，即可求得答案.【詳解】如圖，不妨設點P在第一象限，過點P作x軸的垂線，垂足為N，則,由題意知，，即，因為，所以,故,所以點P到準線的距離為,即點到焦點的距離為5，故選：A.11．B【分析】聯(lián)立直線方程和拋物線方程，設，，根據(jù)拋物線焦點弦長公式和韋達定理可求出k，根據(jù)圓的弦長公式即可求．【詳解】由得，，設，，∵，∴，∵過拋物線的焦點(1，0)，故AB為焦點弦，∴，∴，∴，解得，由圓關(guān)于x軸對稱可知，k＝1和k＝－1時相同，故不妨取k＝1，l為y＝x－1，即x－y－1＝0，圓心(2，1)到l的距離，∴﹒故選：B．12．D【分析】作出圖形，利用拋物線的定義、相似三角形等知識來判斷各選項命題的正誤.【詳解】如下圖所示：分別過點、作拋物線的準線的垂線，垂足分別為點、.拋物線的準線交軸于點，則，由于直線的斜率為，其傾斜角為，由軸，，由拋物線的定義可知，，則為等邊三角形，，則，，得，A選項正確；，又，為的中點，則，B選項正確；，，（拋物線定義），C選項正確；，，D選項錯誤.故選：D.13．B【分析】建立平面直角坐標系，設出拋物線方程，表示出點坐標，求出，即可求解.【詳解】以為坐標原點，以的方向為軸正方向，建立平面直角坐標系，設主拱拋物線的方程為，由題意可知，則，因為點到直線的距離等于直線與的距離，所以，所以，所以米.故選：B.14．C【分析】先建立直角坐標系，設出拋物線的方程，根據(jù)題設條件得點代入拋物線方程求得，進而求得，即燈泡與反光鏡的頂點的距離.【詳解】解：取反射鏡的軸即拋物線的軸為x軸，以反射鏡的頂點為坐標原點，建立直角坐標系xOy，如圖所示：因為燈口直徑為，燈深，所以點在拋物線上.由題意設拋物線的方程為，由于點在拋物線上，得.∴∴焦點坐標為∴燈泡與反射鏡頂點的距離為3.6cm故選：C15．C【分析】建立直角坐標系，設出拋物線方程，代入即可求解.【詳解】解：建立如圖所示的直角坐標系：設拋物線方程為，由題意知：在拋物線上，即，解得：，，當水位上升后，即將代入，即，解得：，∴水面寬為.故選：C.16．B【分析】設與平行且與拋物線相切的直線方程，利用判別式等于零求得，再根題意得兩直線間的距離，解不等式可得答案.【詳解】設直線與拋物線相切，聯(lián)立，得，，∵，∴,由題意得，直線與直線的距離，即，解得，∴,故選:B.17．C【分析】先求出拋物線的準線方程為直線，再根據(jù)拋物線的基本性質(zhì)可得當焦點、P點、A點共線時距離最小，從而得到答案.【詳解】拋物線準線為，P到其距離為，則，所以，故選：C.【點睛】本題主要考查圓錐曲線的定義及數(shù)形結(jié)合，化歸轉(zhuǎn)化的思想方法，屬于中檔題.18．A【分析】首先設直線的方程為，直線的方程為，直線與拋物線方程聯(lián)立，求得線段的中點，和，利用中點也在直線上，表示的關(guān)系，求得截距的取值范圍.【詳解】設直線的方程為，則的斜率為-2，設直線的方程為，與拋物線聯(lián)立，化簡得，，且，故線段的中點，由題意可知點在直線上，，即，解得：，故直線在軸上的截距的取值范圍是.故選：A【點睛】本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，重點考查轉(zhuǎn)化，邏輯推理能力，屬于中檔題型，本題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化中點在直線上.19．D【分析】根據(jù)給定條件，求出拋物線C的方程，設出直線l的方程，與C的方程聯(lián)立，結(jié)合關(guān)系求解作答.【詳解】依題意，拋物線C的方程：，顯然直線l不垂直于y軸，設其方程為：，由消去x并整理得：，設，于是得，而直線l的斜率為正，且，即，有，即有，則，解得，因此，解得，所以直線l的方程為：，即.故選：D20．A【分析】結(jié)合拋物線定義可得，可知當最大時，最大，則當直線與拋物線相切時，取得最大值；將直線方程與拋物線方程聯(lián)立，利用可求得點坐標，結(jié)合雙曲線定義可求得，結(jié)合可得，由此可得雙曲線離心率.【詳解】過點作準線的垂線，垂足為，由拋物線定義知：；由得：，當取最大值時，最小，即最小，則最大；當直線與拋物線相切時，最大；設直線，由得：，，解得：，，解得：，；由雙曲線定義知：，則；又，則，雙曲線離心率.故選：A.21．D【分析】設出直線的方程，并與拋物線方程聯(lián)立，求得兩點的坐標，根據(jù)求得，求得點的坐標，從而確定正確選項.【詳解】依題意，設直線的方程為，由消去并化簡得，解得，所以，所以，A選項正確.直線的方程為，令，則，故，由于，，所以是的中點，B選項正確，，，，C選項正確，D選項錯誤.故選：D22．(1)(2)存在．【分析】（1）利用點線距離公式及即可求得，從而求得雙曲線的方程；（2）假設存在點，據(jù)題意設，聯(lián)立方程得到，，再由點到直線的距離相等可得，由此代入式子即可求得，故存在.【詳解】（1）由題意得，，故，又因為雙曲線的漸近線為，故是雙曲線C的一條漸近線，所以右焦點到漸近線的距離為，解得，所以，，所以雙曲線C的標準方程為．（2）假設存在，設，，由題意知，直線斜率不為0，設直線，聯(lián)立，消去，得，則，，且，，因為使得點F到直線PA，PB的距離相等，所以PF是的角平分線，則，即，則，整理得，故，即，因為，所以，故存在．23．(1)(2)證明見解析【分析】（1）由題意，代入點，求解即可；（2）設，聯(lián)立直線和雙曲線，用坐標表示，結(jié)合韋達定理，可得或,分析即得解.（1）由等軸雙曲線知，又過點，所以，

解之得，所以雙曲線的方程為.（2）設，,聯(lián)立得,當時，,又因為，即,即，化簡得解得或,當,直線方程為,過定點,與重合，不成立，舍去；當，直線方程為，恒過點.24．(1)；(2)證明見解析；【分析】(1)由題意知C：，進而設直線l的方程為，與雙曲線方程聯(lián)立，結(jié)合韋達定理，向量數(shù)量積的坐標表示求解即可；(2）設直線l的方程為），進而結(jié)合向量的坐標表示得，再結(jié)合在雙曲線上,推得得是方程的兩根，進而得，證明結(jié)論.（1）當時，雙曲線C：，過點的直線l與該雙曲線的兩支分別交于兩點，則直線l的斜率存在，設直線l的方程為，與C聯(lián)立得，，則，則，由，可得，所以，所以．（2）證明：由題意可知直線l的斜率必存在，設直線l的方程為，則，由,得，所以，，由點M在雙曲線C上，可得，化簡得，同理，故是方程的兩根，則為定值.25．(1)(2)或【分析】（1）設點，然后根據(jù)題意列方程化簡可求得曲線的方程，（2）當直線的斜率不存在時，直線的方程為，可求出的坐標，從而可得與不垂直，不合題意，當直線的斜率存在時，設直線的方程為，將直線方程代入曲線的方程消去，整理后利用根與系數(shù)的關(guān)系，再由，得，化簡計算可求出直線的斜率，從而可得直線方程(1)設點，由題意得，式子左右同時平方，并化簡得，.所以曲線的方程為.(2)當直線的斜率不存在時，直線的方程為，此時直線與曲線的交點坐標為.所以與不垂直，即，不符合題意.當直線的斜率存在時，設直線的方程為，聯(lián)立，得由和，得.，因為，所以.所以，解得所以直線的方程為，即或.26．(1)(2)證明見解析，定值為(3)【分析】（1）利用直線的傾斜角，求出，利用三角形是正三角形，求解，即可得到雙曲線方程；（2）設，寫出雙曲線的漸近線方程，再根據(jù)點到直線的距離公式，分別求出點到兩條漸近線的距離，整理即可得出結(jié)論；（3）求出左焦點的坐標，設出直線方程，推出、坐標，利用向量的數(shù)量積為0，即可求值直線的斜率．(1)解：雙曲線的左、右焦點分別為，，，，直線過且與雙曲線交于，兩點，直線的傾斜角為，△是等邊三角形，當時，，所以，則有，，即，解得，所求雙曲線方程為：，其漸近線方程為；(2)證明：設，雙曲線的漸近線方程為，則點到直線的距離，則點到直線的距離，則，又因，所以，所以，所以點P到雙曲線兩漸近線的距離之積為定值，為；(3)解：，雙曲線，可得，，設，，，，直線的斜率為：，直線的方程為：，聯(lián)立，消去可得：，，可得，則，設為的中點，則，則，則，得，解得，所以．即的斜率為．27．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)題意列方程組求解（2）待定系數(shù)法設直線后，由條件求出坐標后代入雙曲線方程求解(1)，解得，故雙曲線方程為(2)，故設直線方程為則，由得：故，點在雙曲線上，則，解得直線l的斜率為28．C【分析】過作準線的垂線，垂足為，準線與軸交于點，進而根據(jù)幾何關(guān)系得為等邊三角形，，再計算面積即可.【詳解】解：如圖，過作準線的垂線，垂足為，準線與軸交于點，所以，，．因為，所以，，．所以，．又因為，所以，所以為等邊三角形，所以．若在第三象限，結(jié)果相同．故選：C29．A【分析】求出與平行且與相切的直線方程，從而與之間的距離即為上一點到直線距離的最小值，利用點到直線距離公式求出即可.【詳解】設直線與相切，聯(lián)立與得：，由，得：，則直線為，故與之間的距離即為上一點到直線距離的最小值，由兩平行線間距離公式得：.故選：A30．C【分析】設拋物線的準線與y軸交于點D，等邊三角形ABF中，可得點B的坐標代入雙曲線上方程可得答案．【詳解】設拋物線的準線與y軸交于點D，如圖，在等邊三角形ABF中，，，所以點B的坐標為，又點B在雙曲線上，故，解得．故選：C．31．(1)(2)【分析】（1）選擇條件①，由拋物線的定義可得，即可求解的值，進而得到拋物線的方程；選擇條件②，可解得點坐標，進而得到拋物線的方程，選擇條件③，可得，即可求解的值，進而得到拋物線的方程；（2）由（1）可得焦點坐標，設兩點坐標，聯(lián)立直線的方程與拋物線的方程，利用韋達定理求解線段的值，利用點到直線的距離公式求解焦點到直線的距離，再利用三角形面積公式即可求解.（1）解：選擇條件①，由拋物線的定義可得，因為，所以，解得，故拋物線C的標準方程為．選擇條件②，因為，所以，，因為點在拋物線C上，所以，即，解得，所以拋物線C的標準方程為．選擇條件③．當軸時，，所以．故拋物線C的標準方程為．（2）解：設，，由（1）知．由，得，則，，所以，故．因為點F到直線l的距離，所以的面積為．32．(1)(2)或【分析】（1）聯(lián)立方程利用運算求解；（2）分析可得，設l的方程為，聯(lián)立方程結(jié)合韋達定理運算求解.【詳解】（1）聯(lián)立方程，消去x得，∵拋物線C與直線相切，則，解得或（舍去）故拋物線的方程C：.（2）設l的方程為，則線段AB的中點，過作拋物線的準線的垂線，垂足為N，則，即，∵，則，即，∴，聯(lián)立方程，消去x得，，則，AB的中垂線的方程為，∴，則，即，解得，故l的方程為或.33．C【分析】，由題意確定為等邊三角形，進而表示A點坐標，代入拋物線方程，求得a的值，結(jié)合拋物線的焦半徑公式即可求得答案.【詳解】由知：；設，結(jié)合圓和拋物線的對稱性可得，結(jié)合，得為等邊三角形，不妨設點A在第一象限，則A的坐標為，因為點A是拋物線C：上一點，所以，所以，得A的坐標為，故，故選：C34．A【分析】設出交點坐標，將直線方程和拋物線方程聯(lián)立，利用韋達定理寫出，根據(jù)拋物線的定義可知，結(jié)合已知條件，即可得出正確選項.【詳解】設，，由，得，則．又，即．故選：A．35．B【分析】根據(jù)直線與拋物線的位置關(guān)系，利用韋達定理和向量數(shù)量積的坐標運算即可求解.【詳解】解：設，，由題意，直線的斜率存在，因為拋物線的焦點為，所以不妨設直線的方程為，由，可得，所以，，，所以，故選：B.36．C【分析】利用兩點間距離公式和拋物線焦半徑公式可得，令可將所求式子化為，根據(jù)二次函數(shù)的最大值點可求得結(jié)果.【詳解】由題意知：，；，，；令，則，，則當，即時，取最大值，此時.故選：C.37．B【分析】過作準線的垂線，垂足為，由，可得，求出的值，由拋物線的性質(zhì)可得，由正弦定理可得的值．【詳解】過作準線的垂線，垂足為，由，可得，由題意如圖所示：在中，可，由拋物線的性質(zhì)可得，所以，在中，由正弦定理可得：，所以，故選：B．38．D【分析】由題意解出點橫坐標，由拋物線的定義求解【詳解】，設，，，則，得，由拋物線定義得故選：D39．B【分析】先通過拋物線的定義求出拋物線的方程，再設，然后求出并化簡，然后求出直線AB的方程并代入拋物線方程，最后結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系求得答案.【詳解】如示意圖，由拋物線的定義可知點M到拋物線準線的距離為4，則，即拋物線，則.設，則.由，則，所以，，因為點在這兩條直線上，所以，于是點A,B都在直線上，即，代入拋物線方程并化簡得：，由根與系數(shù)的關(guān)系可知.于是.故選：B.【點睛】本題運算較為復雜，注意要先求出，再判斷題目到底需要什么，另外本題求解直線AB的方法需要熟練掌握.40．ACD【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)題意可得為等邊三角形，四邊形為矩形，四邊形為平行四邊形，從而可判斷各選項正誤．【詳解】解：如圖所示：連接，，的焦點為，準線為：，為拋物線上一點，，分別為，的中點，，垂直于點，，，則選項A正確；，為等邊三角形，，則選項C正確；，四邊形為矩形，則選項B錯誤；四邊形為平行四邊形，，則選項D正確.故選：ACD.41．BCD【分析】由題意可得，有拋物線的定義與直線與圓的位置關(guān)系可判斷A；將直線與拋物線聯(lián)立，由根與系數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)合拋物線的定義可判斷BD，由拋物線的通徑可判斷C【詳解】因為拋物線的焦點到準線的距離為4，所以，所以拋物線，拋物線的準線方程為，焦點為，設，對于A：由拋物線的定義易知：，所以以AB為直徑的圓與相切，故A錯誤；對于B：由得，則，如圖，過點分別作準線得垂線，垂足分別為,過作,垂足為，由得，則，，所以，所以，故B正確；對于C：當為拋物線的通徑時，，故C正確；對于D：令，解得，所以當時，，，當時，則有，即，故D正確，故選：BCD42．BCD【分析】將拋物線方程化為標準式，即可求出焦點坐標與準線方程，從而判斷A，聯(lián)立直線與拋物線方程，消元，由判斷B，設點，表示出，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷C，根據(jù)拋物線的定義轉(zhuǎn)化求出的周長的最小值，即可判斷D.【詳解】解：拋物線：，即，所以焦點坐標為，準線方程為，故A錯誤；由，即，解得，所以直線與相切，故B正確；設點，所以，所以，故C正確；如圖過點作準線，交于點，，，所以，當且僅當、、三點共線時取等號，故D正確；故選：BCD43．AC【分析】對于A、B，結(jié)合拋物線定義可得；對于C、D，由直線與拋物線聯(lián)立結(jié)合韋達定理及三角形面積公式可得.【詳解】如圖，過點M向準線l作垂線，垂足為N，設，．對于A，因為AF＝AC，所以∠AFC＝∠ACF，又因為∠OFC＝∠ACF，所以∠OFC＝∠AFC，所以FC平分∠OFA，同理可知FD平分∠OFB，所以∠CFD＝90°，故A正確；對于B，假設△CMD為等腰直角三角形，則∠CFD＝∠CMD＝90°，則C，D，F(xiàn)，M四點共圓且圓的半徑為，又因為AF＝3BF，所以AB＝AF＋BF＝AC＋BD＝2MN＝4BF，所以MN＝2BF，所以CD＝2MN＝4BF，所以CD＝AB，顯然不成立，故B錯誤；對于C，設直線AB的方程為x＝my＋1，聯(lián)立，所以，所以，又因為AF＝3BF，所以，所以，所以，所以，所以直線AB的斜率為，故C正確；對于D，不妨取，則，所以，所以，故D錯誤．故選：AC44．ACD【分析】利用圓的幾何性質(zhì)結(jié)合拋物線定義可推出為等邊三角形，判斷A；確定的邊長，根據(jù)其面積求得p，即可判斷BCD.【詳解】根據(jù)題意作圖，如圖所示:因為以為圓心，為半徑的圓交于，兩點，所以，又，故，A在拋物線上，所以，所以為等邊三角形，故A正確；因為，則軸，過作于點，則點為的中點，點的橫坐標為，點的橫坐標為，所以點A的橫坐標為，則，所以，解得，則，故B錯誤；焦點到準線的距離為，故C正確；拋物線的方程為，故D正確．故選：ACD．45．ABC【分析】圓錐曲線問題，要結(jié)合圖形進行分析，利用直線與拋物線方程聯(lián)立，進行求解，利用拋物線的焦半徑的相關(guān)結(jié)論求解.【詳解】設直線PQ的方程為：y（x﹣2），與聯(lián)立整理可得：3x2﹣20x+12=0，解得：x或6，則P（6，4），Q（，）；所以|PQ|=64，選項A正確；因為F(2,0),所以PF，QF的中點分別為：（4，2），（，），所以A（0，），B（0，），所以|AB|=2，選項B正確；如圖M在拋物線上，ME垂直于準線交于E，可得|MF|=|ME|，所以|MF|+|MN|=|ME|+|MN|≥NE=2+2=4，當N，M，E三點共線時，|MF|+|MN|最小，且最小值為4，選項C正確；對于選項D，若為拋物線上的點，則，又，所以，選項D錯誤.故選：ABC.46．【分析】聯(lián)立得，由題知，得，求出拋物線方程繼而得解.【詳解】聯(lián)立得，因為拋物線與直線相切，所以，計算得，（舍），所以拋物線的準線方程為：.故答案為：.47．【分析】過點作拋物線準線的垂線，垂足為，結(jié)合圖形，利用拋物線的定義和性質(zhì)，根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系求出的值，即可寫出拋物線的標準方程.【詳解】過點作拋物線準線的垂線，垂足為，由拋物線的定義知，，又，所以，所以，所以.又，所以，所以，則，所以拋物線的方程為.故答案為：.48．【分析】根據(jù)重心坐標求出直線的斜率，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)計算的值．【詳解】解：拋物線的焦點坐標為，設，，則，，即，，若直線斜率不存在，則的重心在軸上，不符合題意；故直線斜率存在且不為0，設直線的方程為，聯(lián)立方程組，消去可得，，故．不妨設，過，分別向拋物線的準線作垂線，垂足分別為，，過作，垂足為，則，設直線的傾斜角為，則，，，故，故答案為：．49．①③④【分析】對于①利用導數(shù)的幾何意義即可求解；對于②，分別設兩條曲線上的切線方程，然后根據(jù)公切線的定義建立方程，將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)，研究函數(shù)的零點即可；對于③，利用拋物線的焦半徑公式轉(zhuǎn)化求的最小值，進而建立函數(shù)，然后再研究函數(shù)的單調(diào)性即可；對于④，先設動點的坐標，根據(jù)軸，進而建立目標函數(shù)，然后研究該函數(shù)單調(diào)性即可.【詳解】解：選項①，對于曲線，，當時，，，故直線與曲線相切與點；聯(lián)立，可得，故此時直線與切于點，故直線l：是曲線和的公切線，故①正確；對于②，設公切線分別與切于點，則曲線的切線為：，曲線的切線為，根據(jù)與表示同一條直線，則有，解得，令，則有，可得在區(qū)間上單調(diào)遞增；在區(qū)間上單調(diào)遞減，則有，根據(jù)零點存在性定理可知，在區(qū)間上存在一個零點，即存在一條公切線故曲線和的公切線有且僅有2條，故②錯誤；對于③，如圖所示，可得，根據(jù)拋物線的焦半徑公式可得，故有：，設點的坐標為：，則有：，令，可得，再次求導可得：，故在上單調(diào)遞增，又，可得：當時，，即在上單調(diào)遞減；當時，，即在上單調(diào)遞增；故，則，故，故③正確；對于④，當軸時，設，則，則有：，記，則有，令，解得：，故當時，，在區(qū)間上單調(diào)遞減；當時，，在區(qū)間上單調(diào)遞增；故有，故，故選項④正確.故答案為：①③④.50．(1)(2)128【分析】（1）根據(jù)焦半