資金時間價值年金分類普通年金：從第一期開始，每期期末有資金的收付年金01020304預(yù)付年金：從第一期開始，每期期初有資金的收付遞延年金：從若干期后開始資金的收付永續(xù)年金：沒有到期日，永遠持續(xù)下去年金分類如果A企業(yè)現(xiàn)在要準備租入設(shè)備三年，每個月租金5000元1.如果每個月租金要求月末支付，普通年金；2.如果每個月租金月初支付，預(yù)付年金；3.如果免費讓A企業(yè)試用三個月，從第四個月開始付租金，也就是前三個月沒有資金流，從第四個月開始有資金流，遞延年金；4.永續(xù)年金是沒有到期日，例如獎學金就是典型的永續(xù)年金，每年都有資金流，并且永遠持續(xù)下去。年金分類1年金終值目錄Contents2年金現(xiàn)值終值1普通年金終值F=10+10*（1+i）+......+10*（1+i）n-1F==A*(F/A,i,n)（F/A,i,n）為年金終值系數(shù)，n為支付次數(shù)012n-1

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...nA=10101010小王現(xiàn)在準備買一套房子，從第一年開始每年年末需要支付5萬元，連續(xù)支付10年，市場利率6%，問小王這套房子未來價值多少錢？F=A*(F/A,i,n)=5*(F/A,6%,10)=5*13.1808=65.904萬元例題一普通年金終值預(yù)付年金終值F=10*（1+i）+......+10*（1+i）nF=A*=A*[(F/A,i,n+1)-1]

=(F/A,i,n)（F/A,i,n）為年金終值系數(shù)，n為支付次數(shù)012n-1

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...nA=10101010小王現(xiàn)在準備買一套房子，從第一年開始每年年初需要支付5萬元，連續(xù)支付10年，市場利率6%，問小王這套房子未來價值多少錢？例題二預(yù)付年金終值F=A*[(F/A,i,n+1)-1]=5*[(F/A,6%,11)-1]=5*(14.9716-1)=69.858萬元遞延年金終值從第三年開始每年年末資金收付到第六年，計算終值套用普通年金公式，n為支付次數(shù)遞延年金終值遞延年金如果資金收付在每期期末,套用普通年金終值公式F=A*(F/A,i,n)注意：n為支付次數(shù)遞延年金如果資金收付在每期期初,套用預(yù)付年金終值公式F=A*[(F/A,i,n+1)-1]A企業(yè)購入一臺設(shè)備，采用分期付款，從第三年開始每年年末支付10萬元至第六年，年利率5%，問第六年末設(shè)備價值多少錢（不考慮折舊）？例題三遞延年金終值F=A*(F/A,i,n)=10*(F/A,5%,4)=43.101萬元A企業(yè)購入一臺設(shè)備，采用分期付款，從第三年開始每年年初支付10萬元至第六年，年利率5%，問第六年末設(shè)備價值多少錢（不考慮折舊）？例題四遞延年金終值F=A*[(F/A,i,n+1)-1]=10*[(F/A,5%,5)-1]=45.256萬元永續(xù)年金終值永續(xù)年金由于n趨向于正無窮，無法明確終值點。所以永續(xù)年金沒有終值??！現(xiàn)值2普通年金現(xiàn)值F=10/(1+i)+10/（1+i）2+......+10/（1+i）nP=A*=A*(P/A,i,n)（P/A,i,n）為年金終值系數(shù)，n為支付次數(shù)012n-1

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...nA=10101010某投資項目于2012年年初動工，假設(shè)當年投產(chǎn)，壽命期10年，預(yù)計從投產(chǎn)之日起每年末可得收益40000元。按年利率6%計算；計算預(yù)期收益的現(xiàn)值。例題五普通年金現(xiàn)值P=40000*(P/A,6%,10)=294404元永續(xù)年金現(xiàn)值F=10/(1+i)+10/（1+i）2+......+10/（1+i）nP=A*=A/i012n-1

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...nA=10101010吳先生想支持教育行業(yè)，并決定在某所高中設(shè)立獎學金。獎學金每年發(fā)放一次，獎勵每年高考的文理科狀元各10000元。獎學金的基金保存在中國銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。問吳先生要投資多少錢作為獎勵基金？例題六永續(xù)年金現(xiàn)值P=A/i=10000/2%=50萬元預(yù)付年金現(xiàn)值P=10+10/（1+i）+......+10/（1+i）n-1P=A*=A*[(P/A,i,n-1)+1]

=(P/A,i,n)

（P/A,i,n）為年金終值系數(shù)，n為支付次數(shù)012n-1

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...nA=10101010某投資項目于2012年年初動工，假設(shè)當年投產(chǎn)，壽命期10年，預(yù)計從投產(chǎn)之日起每年初可得收益40000元。按年利率6%計算；計算預(yù)期收益的現(xiàn)值。例題七預(yù)付年金現(xiàn)值P=40000*[(P/A,6%,9)+1]=312068元遞延年金現(xiàn)值0125

6101010口訣：集合小部隊，一起往前走，集合點在第一筆資金流的前一個點。1034集合點P（集合點）=A*(P/A,i,n)P=P(集合點）*（P/F,i,m）=A*(P/A,i,n)*(P/F,i,m)其中m是長度，n是支付次數(shù)某公司擬購置房產(chǎn)，從第5年開始，每年年初支付250萬元，連續(xù)支付10次，共2500萬元。假設(shè)該公司的資本成本率（即最低報酬率）為10%，該房產(chǎn)現(xiàn)在價值多少錢？例題七遞延年金現(xiàn)值P=A*(P/A,i,n)*(P/F,i,n)=250×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，3)=1154.13（萬元）總結(jié)年金種類終值公式現(xiàn)值