第一章有理數(shù)

1.正數(shù)和負(fù)數(shù)

回顧課本

預(yù)習(xí)歸納

1._________叫正數(shù)，叫負(fù)數(shù).

2.—既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

課本例習(xí)題

1.指出下面各數(shù)中的正數(shù)，負(fù)數(shù)：

41?

-1,2.5,+-,0,-3.14,120,--

2.如果80m表示向右走8。m,那么表示向左走60m.

3某天，月球表面白天的最高溫度為零上126℃,如果把它記作126℃,那么夜間的最低溫度零下150C記作.

—℃.

4.在足球比賽中，如果甲隊(duì)進(jìn)3個(gè)球，記作+3個(gè)，那么甲隊(duì)失2球，記作一個(gè).

5.如果水庫(kù)的水位升高3m時(shí)，水位變化記作+3m,那么水位下降3m時(shí),水位變化記作一m,水位不升不

降時(shí)，水位變化記作_m.

6.一袋面粉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是10kg,如果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多().1kg記作+0.1kg,那么-0.1kg,()kg,+0.5kg分別表示什么？

7.若規(guī)定商品漲價(jià)為正，則甲商品漲價(jià)10%可以記作乙商品降價(jià)5%可以記作—.

8.在測(cè)量某些量(如長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間)時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差，有時(shí)采用多次測(cè)量求平均值的方法可以減小誤差.某班七

組同學(xué)分別測(cè)量同一座樓的高度，測(cè)得的數(shù)據(jù)(單位：m)分別是:79480.6,80879.1,80,796805這些數(shù)據(jù)的平均值

是多少？以平均值為標(biāo)準(zhǔn)，用正數(shù)表示超出的部分，用負(fù)數(shù)表示不足的部分，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是什么?

基礎(chǔ)夯實(shí)

知識(shí)點(diǎn)一止負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)

1.下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）

A.4B.-lC.OD*

2.下列各組數(shù)中都是正數(shù)或都是負(fù)數(shù)的是（）

A.4,2,-3B.3.6,7*C.-6,-0.5,0D.0,4,8

3.在下列數(shù)中：-1025+白-1.732,-3.14,106,4正數(shù)有______；負(fù)數(shù)有___________.

4.下列說(shuō)法正確的是（）

A.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)B.0是正數(shù)不是負(fù)數(shù)

C.0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)D.0是負(fù)數(shù)不是正數(shù)

知識(shí)點(diǎn)二具有相反意義的量

5.如果收入80元記作+80元，那么支出20元應(yīng)記作（）

A.+20元B.-20元C.+100元D.-100元

6.如果零上13℃記作+13℃.那么零下20℃應(yīng)記作（）

A.I3rB.-13CC.rCD.-2℃

7.某種速凍水餃的儲(chǔ)藏溫度是-18±2C,四個(gè)冷藏室的溫度如下，則不適合儲(chǔ)藏此種水餃的溫度是（）

A.-17℃B.-22℃C.-18℃D.-I9℃

8.湖水漲了-2m的意義是（）

A.湖水漲了2mB.湖水水位無(wú)變化C.湖水下降了2mD.湖水漲了4m

9.如果水位升高5m時(shí)，水位變化記作+5m,那么水位下降3m時(shí)，水位變化記作水位不升不降時(shí)，水

位變化記作—.

1（）.（教材變式4頁(yè)題改）在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~,構(gòu)成具有相反意義的量.

⑴收入10元.16元：⑵高出海平面500m.—海平面200m：

⑶減少60kgj70kg;（4）浪費(fèi)500元600元.

1.2.1有理數(shù)的概念

回顧課本

預(yù)習(xí)歸納

1.稱為有理數(shù).

1統(tǒng)稱為整數(shù).

課本例習(xí)題

1.所有正有理數(shù)組成正有理數(shù)集合,所有負(fù)有理數(shù)組成負(fù)有理數(shù)集合.把下面的有理數(shù)填入它們屬于的集合

內(nèi)：

15.-^,-5,7,0.5,-80,12,-4.2,23.

正有理數(shù)集合：｛...)

負(fù)有理數(shù)集合：｛...｝

2.指出下列各數(shù)中的正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)，整數(shù)：

-]5,^,-2,-0.4,1^031,0,63,4-

3.在-12,99%,50,?3/2,?11,-5%,6.3,2022=中，正有理數(shù)的個(gè)數(shù)為，其中正整數(shù)的個(gè)數(shù)為一；負(fù)有理數(shù)的個(gè)數(shù)

為—,其中負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)為一

4.巴下列各有理數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：

3-7,0,1-,0.45,120-77-2.56-1231,0.3.

542

正有理數(shù)集合｛｝.

負(fù)有理數(shù)集合｛｝

整數(shù)集合｛｝

5.指出下列各數(shù)中的正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)，并分別指出其中的正整數(shù)，負(fù)整數(shù)：

31?

13,4.3-1,8.5%,-30,-12%,；-7.5^0-60,1.2.

基訛夯實(shí)

知識(shí)點(diǎn)一有理數(shù)的概念

1.在有理數(shù)0,-1,3.14,-5中，正有理數(shù)是.

2.下列不是有理數(shù)的數(shù)是（）

A.-3.14B.0C.|Dm

3.已知下列各數(shù)：-2,+350,-：.-0J11,其中負(fù)分?jǐn)?shù)有（）

A.I個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.已知下列各數(shù)：-3,5,-5）,-9,+10,-2021,-6.18,其中負(fù)整數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

5.下列數(shù)中既是分?jǐn)?shù)又是正數(shù)的是（）

A.+2B.-4；C.OD.2.3

6.關(guān)于0的說(shuō)法，正確的是（）

A.是整數(shù)，也是正數(shù)B.是整數(shù)，但不是正數(shù)

C.不是整數(shù)，是正數(shù)D.是整數(shù)，但不是有理數(shù)

知識(shí)點(diǎn)二有理數(shù)的組成

7.正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)構(gòu)成集合；負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)構(gòu)成集合.

8.在有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是_____既不是負(fù)數(shù)也不是分?jǐn)?shù)的是

9把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：+3,-41-l.9,3.l4i5,0-8,+123.

正數(shù)集合｛____________________________

負(fù)數(shù)集合｛…｝；

整數(shù)集合｛____________________________

分?jǐn)?shù)集合｛____________________________

L2.2數(shù)軸

回顧課本

預(yù)習(xí)歸納

?.規(guī)定了和、的直線叫數(shù)軸.

2.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上一的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示

課本例習(xí)題

1.畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：

3,44,0.5,0,總T.

2.如圖.寫出數(shù)軸上點(diǎn).A,B,C.D,E表示的數(shù).

EBACD

3d5I22'53r

3.畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：

4.在數(shù)軸上，表示-2與點(diǎn)4的點(diǎn)之間（包括這兩個(gè)點(diǎn)）有一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是整數(shù)，它們表示的數(shù)分別是______

_,其中負(fù)整數(shù)有一個(gè).

5.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向某一方向移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B,則點(diǎn)B表示

的數(shù)是多少？

6.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是一，點(diǎn)B表示的數(shù)是一，點(diǎn)C表示的數(shù)是____點(diǎn)D表示的數(shù)是______點(diǎn)E

表示的數(shù)是_.

DCABE

4-i5-2d0122S53"

基批夯實(shí)

知識(shí)點(diǎn)一數(shù)軸的概念及畫法

1.四位同學(xué)畫的數(shù)軸如下，正確的是（）

12345-1-2012-2-1012-2-1012

ABCD

2.以下四個(gè)數(shù),分別是數(shù)軸上A,B,C,D（如圖）四個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，其中一定寫錯(cuò)的是（）

9I4BCD

A.35C.OD.l|MU.—一，

知識(shí)點(diǎn)二數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)

3.如圖,在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)是（）_/_屋？6f山=

A.D點(diǎn)B.A點(diǎn)

C.A點(diǎn)和D點(diǎn)D.B點(diǎn)和C點(diǎn)

4.在數(shù)軸上表示一2,063,-，的點(diǎn)中，在原點(diǎn)右邊的整數(shù)點(diǎn)有（.）

A.0個(gè)B.I個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

5.在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是一.

6.在數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)在原點(diǎn)的一側(cè)，距離原點(diǎn)一個(gè)長(zhǎng)度單位；表示+6.5的點(diǎn)在原點(diǎn)的一側(cè)，距離原點(diǎn)一

個(gè)單位長(zhǎng)度.

7.一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（

）

A.3B.IC.-2D.-4

8.畫一條數(shù)軸,并畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn).

2,-5,0,+3,-1.5

9.寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D表示的數(shù)

?3-2-101234

123相反數(shù)

回顧課本

預(yù)習(xí)歸納

1.只有一不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)，0的相反數(shù)是

2.a的相反數(shù)是

3.數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分布在一的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離一.課本例習(xí)題

1.⑴分別寫出一7和抑相反數(shù)；

(2)a的相反數(shù)是14寫出a的值.

2.判斷題.

()6是相反數(shù):()(2)+6是相反數(shù);()

(3)6是-6的相反數(shù):()(4)-6與+6互為相反數(shù):()

(5)正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)；()⑹件可一個(gè)數(shù)都有相反數(shù).()

3.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：

--9,6-8-3.5^,510-100,1I.

4.如果戶-a,那么表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置?

5.化簡(jiǎn)下列各數(shù)：

-(-7),-(+0.5),-(-68),-(+3.8).

6.7的相反數(shù)是—，-混—的相反數(shù)，相反數(shù)是它本身的數(shù)是一

基軸夯實(shí)

知識(shí)點(diǎn)一相反數(shù)的意義

1.4的相反數(shù)是（）

A2B.-2C.1D,-1

2.在2,-2,8,6這四個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.-2與2B.2與8C.-2與6D.6與8

3.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)仍是它本身，這個(gè)數(shù)是（）

A.IB.-lC.OD.正數(shù)

4.填空：

（1X）是—的相反數(shù)：（2）-1.8與—互為相反數(shù)；

（3）-g是—的相反數(shù)；⑷—的相反數(shù)是03.

5.在數(shù)軸上標(biāo)出I,-4.3,0各數(shù)以及它們的相反數(shù).

知識(shí)點(diǎn)二多重符號(hào)化簡(jiǎn)

6「（-：）的結(jié)果是（）

A--\B--\D1

7.下列幾對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A..（?8）與-（+8）B..(+8)與+(-8)

C.-G8）與+（+8）D.-8與+(-8)

8.填空:

(IL(+4)是___的相反數(shù).即一(+4)=；

⑵-(-9是一的相反數(shù)，即

9化簡(jiǎn):

(1)-(-5)=_；(2)-(+5)=—;

(3)-(-3.5)=—；(4)+(-30=_；

(5)-[-(+5)]=_;(6)-[-(-2)]=_.

10⑴已知:x和2x-12互為相反數(shù)求x的值：

⑵已知：a是1的相反數(shù)，b的相反數(shù)是-3,c是最大的負(fù)整數(shù),求a+b+c的值.

124.絕對(duì)值

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預(yù)習(xí)歸納

1.數(shù)軸上表示叫做數(shù)a的絕對(duì)值.

2.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是___.

一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是______.

0的絕對(duì)值是

課本例習(xí)題

1.寫出I,-05-7/4的絕對(duì)值.

2如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C,D分別表示有理數(shù)a,b,c,d,這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是哪個(gè)數(shù).

-4,-3-20*12

3寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值：

8,39,-1pl00,7.5,0,-(-13),-(+18).

4.判斷題.

⑴絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù)；()

(2)當(dāng)時(shí)0時(shí),|a|總是大于0;()

(3)絕對(duì)值小于2的整數(shù)是1和-1.()

5.如果|a|斗2|,那么a=;如果m是負(fù)數(shù)，且|m|=10那么m=

6.化簡(jiǎn)下列各數(shù)：

+U-LJ,-LH11LI,L4-(-15)LI,U-(-7)Ll,U-(+9)

6

基地夯實(shí)

知識(shí)點(diǎn)一絕對(duì)值的意義及求法

1.-4的絕對(duì)值等于()

A.-4B.47■

2.A；□等于()

C.-7D.7

3.下列說(shuō)法中，正確的是()

A.兩個(gè)有理數(shù)，絕對(duì)值大的離原點(diǎn)遠(yuǎn)B.兩個(gè)有理數(shù)，絕對(duì)值大的在右邊

C兩個(gè)負(fù)有理數(shù)，絕對(duì)值大的離原點(diǎn)近D.兩個(gè)有理數(shù)，絕對(duì)值大的離原點(diǎn)近

知識(shí)點(diǎn)二絕對(duì)值的性質(zhì)及應(yīng)用

4.化簡(jiǎn)：

(1)1+3|=_;(2)|-7|=_;(3)|0|=_.

5.無(wú)論a為正數(shù)還是負(fù)數(shù)或()，它的絕對(duì)值一定是______EP|a|_O.

6.填表.

_2

原數(shù)60

3

相反數(shù)-35.2

絕對(duì)值

7.下列各式正確的是()

A.|6|=|-6|B.-|6|=|-6|C.-6=|-6|D.|6|=-|-6|

8.求下列各數(shù)的絕對(duì)值：

⑴-38;(2)0.15;(3)-3；;(4)0.

9.計(jì)算:

(DI-10|-|+15|;(2)|-3|x|-2|-|+6|.

10已知|x-4|+|y+2|=o,求x,y的值

125.有理數(shù)的大小比較

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預(yù)習(xí)歸納

比較有理數(shù)大小的方法：

⑴正數(shù)—o,負(fù)數(shù)—o,正數(shù)一負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而??；

(2肚數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)—；

(3旅數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，離原點(diǎn)越近，絕對(duì)值越_.

課本例習(xí)題

1.比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

(1)3和-5;(2)-3和-5;(3)25和一□—2扣;

⑷-和J；(5)?(+8)和?(-9);⑹-(-0.3)和U-jU.

2.將下列各組數(shù)按從小到大的順序排列，并用Y”連接：

(1卜3,+2,+5,0,-10,8;⑵,+2.3-03,0-1,一；.

3.寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值，并指出哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最大，哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最?。?/p>

-9,3.75,0,p-0.00L-1.

4.比較大?。?/p>

(1>21—0;(2)-10--5;⑶一鴻

（4）-3-y;⑸一二三；（6）-（-3）_-|-3-01|.

I0/

5.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：

441

1,2-,-0.5-2,0--,-,1.2.

基礎(chǔ)夯實(shí)

知識(shí)點(diǎn)一運(yùn)用法則比較大小

1.下列四個(gè)數(shù)：1,20.3其中最小的一個(gè)是（）

A.IB.-2C.0D.-3

2.下列各數(shù)中最小的是（）

A.-5B.-4C.3D.4

3.下列比較兩個(gè)數(shù)的大小錯(cuò)誤的是（）

A.3>-1B.-2>-3C?洛

4把-1,-Q.13,0,-兀按從小到大的順序排列是一

5.絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有_______；

絕對(duì)值大于2.5小于7.2的所有負(fù)整數(shù)為.

6.比較下列每對(duì)數(shù)的大?。?/p>

⑴-2；與233;⑵Y與V

知識(shí)點(diǎn)二運(yùn)用數(shù)軸比較大小

7.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

1.1」.11.

-26-10a12

A.|a|>|b|B.|b|<lC.|a|<0D.|a|<|b|

8.寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值：-111,+21,-3.5,0,，|,-0.06并寫出哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最大?哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最小?

7.復(fù)習(xí)與小結(jié)

1.比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

(1)+(?3)和?(-4);(2)?(-2)和-|+2|;

(3)+卜3和|-(+5)|;(4)-卜;)和一「一;

2.已知x是整數(shù)，并且-3<x<4,在數(shù)軸上表示x可能取的所有數(shù).

3.數(shù)軸上表示數(shù)a,b的點(diǎn)如圖所示，把a(bǔ),-a,b,-b按照從小到大的III頁(yè)序排列，正確的是()

A.-b<-a<a<bB.-a<-b<a<b

C.-b<a<-a<bD.-b<b<-a<a

4.如圖，檢測(cè)5個(gè)排球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù).

(1)+5,-3.5,+07-25-0.6各表示什么？

⑵哪個(gè)球的質(zhì)量最接聽(tīng)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量?請(qǐng)說(shuō)明理由.

-3.5-H),7-2.5-0.6

5.如果|x|=2,那么x一定是2嗎？如果|x|=0,那么x等于幾？如果x=-x,那么x等于幾?

第二章有理數(shù)的運(yùn)算

2.LL有理數(shù)的加法(一)

回顧課本

預(yù)習(xí)歸納

1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的并把絕對(duì)值—.

2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的升用較大的絕對(duì)值—較小的絕對(duì)值；互為相反

數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為

3.f數(shù)同—相加仍得這個(gè)數(shù)

課本例習(xí)題

L計(jì)算:

(1)(-3)+(-9);⑵(-8)+0；(3)12+(-8);

(5)G)+(+：).

(4)(-4.7)+3.9;

2.用算式表示下面的結(jié)果:

(1)溫度由-4℃上升7℃;(2)收入7元,又支出5元.

3.口算：

(1)(-4)+(-6);⑵4+(-6);⑶(-4)+6;

⑷(-4)+4;⑸(-4)+14;(6)(-14)+4;

(7)6+(-6);⑻0+(-6);⑼(-8)+0.

4.計(jì)算：

(1)15+(-22);(2)(-13)+(-8);

⑶(-0.9)+1.5;(%+(-》

5.計(jì)算:

(1)1-4+3-0.5;(2)24+3.5-4.6+3.5;

(3)(-7)-(+5)+(-4)-(-10);

基犯夯實(shí)

知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的加法

1.計(jì)算+1+(-2)的結(jié)果是()

A.IB.-1C.OD.-2

2.下列計(jì)算正確的是()

A.什.62)+(-2.8)=3.4B.(-6.2)+0=6.2

C.(+6.2)+(-2.8)=-9D.(+6.2)+(-2.8)=9

3.計(jì)算-10+(+6)的結(jié)果是()

A.I6B,-16C.-4D.4

4.用算式表示結(jié)果，收入8元，支出3元二

5.計(jì)算：

(D(-2)+10；(2)(-9)+4;

(3)(-3)+3.14;(4)(-4.23)+(-3.77);

⑸(嗎+卜叫；(6)20+(-14).

6根據(jù)題意列式計(jì)算:

⑴比5的相反數(shù)大-10的數(shù)：(2)-8的絕對(duì)值與-10的相反數(shù)的和.

7.請(qǐng)用生活實(shí)例解釋(+10)+(-3)=+7.

2.1.L有理數(shù)的加法（二）

回顧課本

預(yù)習(xí)歸納

1.加法交換律:；加法結(jié)合律二

2.在加法運(yùn)算中可結(jié)合加法運(yùn)算定律把—的數(shù)先相加，也可把互為的數(shù)先相加.

課本例習(xí)題

1.計(jì)算:

(1)8+(-6)+(-8);(2)16+(-25)+24+(-35).

2.計(jì)算:

(1)23十(-17)十6十(-22);(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；

⑶葉肥+H）（4）3打卜21卜5卜

3.某銀行儲(chǔ)蓄卡中存有人民幣450元，先取出80元，隨后又存入150元.儲(chǔ)蓄卡中還存有人民幣多少元?

4.一架飛機(jī)從9000m的高度先下降300m,再上升500m.這時(shí)飛機(jī)的飛行高度是多少米?

5.10袋小麥稱后記錄（單位：kg）如圖所示.10袋小麥一共多少千克?如果每袋小麥以50kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，10袋小

麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少干克?

50.550.550.849.550.6

iilift

50.749.249.450.950.4

基地夯實(shí)

知識(shí)點(diǎn)一加法運(yùn)算

1.計(jì)算(-3)+5的結(jié)果是()

A.-8B.+3C.-2D.2

2.計(jì)算卜5+2|的結(jié)果是()

A.-3B.2C.3D.-7

3.兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)是()

A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)

C.一正一負(fù)D.至少有一個(gè)是正數(shù)

4.計(jì)算：

(1)16+(-16)=_;(2)(-13)+(-9)=—;

(3)(-9)+7=—;⑷

知識(shí)點(diǎn)二加法運(yùn)算律

5.計(jì)算(+17)+(-14)+(-16)+(+13)的結(jié)果是()

A.3B.-3C.-lD.0

6.小明記錄了今年元月份某五天的氣溫(單位：。C)：1,2,0,-I,-2,這五天的氣溫的平均值是()

A.l℃B.2℃C.0℃D.-l℃

7.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：：-30().9+38+0.9+(西三.

8.計(jì)算:

(1)23+(-17)+6+(-22);(2)(-3+(+?+(-0.5)+(+1；);

⑶4.5+(-2.5)+9；+151)+2提(4)941)+(-3J+6網(wǎng).

2.1.2有理數(shù)的減法(一)

回顧課本

預(yù)習(xí)歸納

有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的.即a-b=a+(____).

課本例習(xí)題

1.計(jì)算:

(1)(-3)+(-5);(2)0-7;(3)2-5;

(4)72(48);⑸(-3孑￡

2.計(jì)算：

(1)6-9;(2)(+4)-(-7);(3)(-5)-(-8);

(4)0-(-5);(5)0-0.2;(6)(-2.5)-5.9;

⑺1.9(0.6);⑻HH；⑼(十目十3)

3.計(jì)算:

(1)比2℃低8℃的溫度:(2)比-3C低6℃的溫度.

4.計(jì)算:

(1)(-8)-8;(2)(-8)-(-8);(3)8-(-8);

(4)8-8;(5)0-6;(6)0(6);

(7)16-47;(8)(-3.8)-(+7);(9)(-5.9)-(-6.1).

5.計(jì)算：

⑴母(今⑵(于昌十)

⑶汨；(4)仁上；

(5)12-(-18)+(-7)-15;(6)4.7-(-8.9)-7.5+(-6);

(7)(W)1-卜50+[-41)-[+3。(8)卜,+口0-5j口+口-仁口十卜叫.

基地夯實(shí)

知識(shí)點(diǎn)利用有埋數(shù)減法法則計(jì)算

1.計(jì)算-2-5的結(jié)果是()

A.3B.-3C.-7D.7

2.計(jì)算-2-1的結(jié)果是()

A.3B.-3C.-lD.l

3.計(jì)算0-5的結(jié)果是()

A.5B.-5c.oD.±5

4有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則()

A.a+b<0B.a+b>0

a■-b1.

C.a-b=0D.a-b>0-101

5.下列減法算式:2-(-2)=0;(-3)-(+3尸0;(-3)-卜3|=0;0-(?1)=1，正確的個(gè)數(shù)有()

A.I個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.計(jì)算：

(l)(+3)-(-10)=—;(2)(+3)-16=—;

(3>13-2=____;(4)0-(-8)=_.

7填空：

(1)(-3)-____=1;(2)_-7=-2;(3)-5-_—=0.

8.計(jì)算：

(1)2:0(2)(?7)-9?(-3);

(3)-5；(-2%(4)-3-|-6|;

⑸㈢-㈢卜卜9；⑹-口-3；-卜2；)

2.1.2有理數(shù)的減法(二)

回顧課本

預(yù)習(xí)歸納

I.引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算：a+b-c=a+b+-.

2.在一個(gè)求和的式子中，通?？梢园烟?hào)省略不寫，同時(shí)去掉每個(gè)加數(shù)的括號(hào),以簡(jiǎn)化書(shū)寫形式，如(-2)+(+3)+

(-5)+(-6)=.

課本例習(xí)題

1.計(jì)算(?20)+(+3)?(?5)?(+7).

2.計(jì)算14-25+12-17.

3.計(jì)算:

(1)1-4+3-0.5;(2)-2.4+3.5-4.6+3.5;

⑶(-7)-(+5)+(-4)-(-10);(4)^-1+H1-K)-'-

4.將下列式子先改寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式，再計(jì)算：

(1)(-52)-(+37)+(-19)-(-24);

⑵阿-昌)-卜3汩+5》

基此夯實(shí)

知識(shí)點(diǎn)一加減法統(tǒng)一成加法

1.將6-(+3)-(-1)+(-8)寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式是()

A.-6-3+1-8B.6-3-1-8C.6-3+1-8D.6+3-1-8

2把6(+7)+(-2)-(-9)寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式后的式子是()

A.-6-7+2-9B.-6-7-2+9C.-6+7-2-9D.-6+7-2+9

3.算式8-7+3-6正確的讀法是()

A&7、3、6的和B.正8、負(fù)7、正3、負(fù)6的和

C.8減7加正3減負(fù)6D.8減7加3減6的和

4.下列各式可以寫成a-b+c的是()

A.a-(+b)-(+c)B.a-(+b)-(-c)

C.a+(-b)+(-c)D.a+(-b)-(+c)

知識(shí)點(diǎn)二加減混合運(yùn)算

5.小明今年在銀行辦理了5筆業(yè)務(wù)：取出9元，存入5元，取出8元，存入20元，取出2元，這時(shí)銀行現(xiàn)款

增加了！)

A.6元B.-6元C.-4元D.4元

6.計(jì)算:

(1)(-25)+34+156+(-65);(2)23-17-(-7)+(-16);

⑶(-0.5)十39+2.75十71);

⑸(7)-(+3；)O⑹(T)T+A

2.1有理數(shù)的加法與減法.復(fù)習(xí)鞏固

1.計(jì)算:

(1)2-6+4-0.5;(2)-1.4+4.5-8.6+5.5;

(3X-3)-(+6)+(-4)-(-12);(4)卜g+

2.計(jì)算:

⑴(-8)+10+2+(4);(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7);

(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5;⑷汨勺卜）

3.計(jì)算:

(1)42+5.7-8.4+10;(2)-1+-+--1

—4632

(3)14-(-21)+(-8)-19;(4)3.7-(-9.9)-7.5+(-6);

⑸卜2口-卜3；）+卜2；）-卜5以;

(6)[-J+n()-51n+n-4；口+卜吟.

2.1復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加減的運(yùn)用

1.某食品店一星期中各天的盈虧情況如下（記盈余為正）：

432元,一12.5元.一10.5元,327元,一87元,536.5元,598元

食品店這一星期總的盈虧情況如何？

2.有8筐白菜，以每筐25kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作皿，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄（單

位：kg攻口下：

1.5,-3.2,-0.5,1,2-2,25,0

這8筐白菜一共多少千克？

3.某地一星期內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表，哪天的溫差最大?哪天的溫差最小?

星期——四五六H

最高氣溫/℃81099757

最低氣溫/℃210-1-4-5-5

4.某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿一條南北向公路巡視養(yǎng)護(hù).某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最終到達(dá)B地，約定向北

為正方向，當(dāng)天汽車的行駛記錄（單位：km）如下：

+18,-9,+7,-14,-6,+13,-6,-8

假設(shè)汽車在同一行駛記錄下是單向行駛.

（1）B地在A地的哪個(gè)方向?它們相距多少千米？

（2）如果汽車行駛1km平均耗油aL,那么這天汽車共耗油多少升?

2.2.1有理數(shù)的乘法(一)

回顧課本

預(yù)習(xí)歸納

1.兩個(gè)不為。的數(shù)相乘，同號(hào)得—，異號(hào)得—，并把絕對(duì)值相乘，任I可數(shù)同。相乘都得一

2.乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為一.

課本例習(xí)題

1.計(jì)算:

⑴8x(-1);(2)[4)X(-2)；⑶KHY

2.計(jì)算：

(1)6x(?9);⑵(M)x6;(3)(-6)x(-l)；

(4)(-6)x0;(5)(-4)xl;(6)|x卜)

3.商店降價(jià)銷售某種商品，每件降5元，售出60件.與按原價(jià)銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化?

4.寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：

5.計(jì)算：

(2)3x(-4)+(-28戶7;

(3)(-48R8-(-25)x(-6);(4)42x(-|)+[-0<-O.5).

2.2.1有理數(shù)的乘法(二)

回顧課本

預(yù)習(xí)歸納

1.幾個(gè)不為。的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是—；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是一.

2.幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0,那么積等于一.

3.乘法交換律:ab=—:乘法結(jié)合律:abc=;乘法分配律:a(b+c)=

課本例習(xí)題

1.⑴計(jì)算2x3xO.5x(-7);(2)用兩種計(jì)算方法計(jì)算e+"；)".

2計(jì).算：

⑴(⑹令昌十)(2)(-5)x6x(-^xl.

3.計(jì)算

(l)(-85)x(-25)x(-4);⑵令5x(T，

(3)瑞一粉30;⑷⑶出令因

4計(jì).算：

(2)(-i)x[-；)xnxlx[_l]xOx(_,)-

2.2.2有理數(shù)的除法（一）

回顧課本

預(yù)習(xí)歸納

1.除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的.

2.兩數(shù)相除，同號(hào)得一異號(hào)得,并把相除

課本例習(xí)題

1.計(jì)算:

(1X-36H9;⑵段）上）?

2.計(jì)算:

⑴卜125步(-5);⑵-2.5苧(一)

3.計(jì)算:

(l)(-8)x(-7);(2)12x(-5);(3)2.9x(-0.4);

(4)(-30.5)x0.2;(5)100x(-0.001);(6)(-4.8)X(-1.25).

4.計(jì)算：

⑴16+(-3);(2)(-91)X3;(3X-56H-14);

(4)9(-1)；(5)(-16H-48);(6)(-0.25)個(gè).

O

取出夯實(shí)

知識(shí)點(diǎn)一有埋數(shù)除法法則

1.下列計(jì)算正確的是()

A」45X5=3B.(-8)4-(-16)=2

C612MT

yD.694-(-23)=3

2.計(jì)算(-8)：(+2)的結(jié)果是()

A.-4B.4C+4D.-16

3.化簡(jiǎn)結(jié)果為:的是()

,46RY。.二

-186

4.已知(-6)口(-3)=2,則口中的運(yùn)算符號(hào)是()

A.+B—C.xD.-r

5若>0,則下列結(jié)論正確的是()

A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a+b>0D.ab>0

6.化簡(jiǎn)：

⑴手；(嗚；⑶上二

7.計(jì)算：

(1)0-(-8)=_;(2)(-6.5)4-0.13=⑶(令局=-?

知識(shí)點(diǎn)二有理數(shù)混合運(yùn)算

8.下列運(yùn)算正確的是()

8.4+624片一！

6

D6+63/x6y=6

C.-18+G3尸-6

9.計(jì)算：

(l)(+84)-K-21);⑵(Y)十用

⑶(-3)+(-3(一9);⑷(-54)x(-29十4；)X：.

2.2.1有理數(shù)的除法（二）

預(yù)習(xí)歸納

有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算的順序：先算.，后算有活號(hào)的先算—里的

知識(shí)點(diǎn)一加減乘除混合運(yùn)算

1.計(jì)算（-6）:30的結(jié)果是（）

A.6B.-5

2.計(jì)算（-48）+卜（-12）x；的結(jié)果是（）

44

A16/21B.4C潦

3計(jì).算：

⑴（一＞（W）；(2)(-39^3=".

4計(jì).算:33（3?7）91《=_-

5.解答題：

(D(+3)x(-l)X-2.8)x(+13；(2)Q-;-^)X(-24)

(3)3X(-4)+(-32R8;(4)(-48)4-8-(-25)X4.

知識(shí)點(diǎn)二有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用

6.李浩記錄了今年元月份某五天的最高溫度（單位：。C）：4,6,0,-3,-7,這五天最高氣溫的平均值為

7.計(jì)算:1x（-7）-s-（-J*（-7）的值為（）

A.IB.-lC.49D.-49

8.計(jì)算：

⑴卜5-C逐+》乂36卜5;⑵等（-92）+（用*34源x23}

2.2有理數(shù)的乘法與除法復(fù)習(xí)與小結(jié)

1.計(jì)算:

(l)(-75)x(-25)x(-4);

（3）住々尸30;

2.計(jì)算：

⑴-8+4*-2);(2)G7)x(-5)-90+(-15).

3.計(jì)算:

(1)8-(-12)汽-3);(2)2x(-4)+(-28)4-2;

⑶(-63戶9-(-25)x(-4);(4)45x(一m+(一?)+(-0.25).

2.3.1乘方（一）

預(yù)習(xí)歸納

I.求n個(gè)—因數(shù)積的運(yùn)算叫做乘方.

2乘方的性質(zhì)：⑴負(fù)數(shù)的奇次幕是_____負(fù)數(shù)的偶次幕是一；（2）正數(shù)的任＜可次幕都是一，0的正整數(shù)次幕

都是一

知識(shí)點(diǎn)一乘方的意義

La展示（）

A.3aB.a+a+aC.a-aaD.a+3

2.關(guān)于式子（-3）4,說(shuō)法正確的是（）

A.-3是底數(shù),4是靠B.3是底數(shù).4是幕

C.3是底數(shù)，4是指數(shù)D.-3是底數(shù)