2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《角、相交線和平行線》專項(xiàng)檢測(cè)卷（附答案）

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

一'選擇題

1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）.

A.兩點(diǎn)確定一條直線

B.線段是直線的一部分

C.一條直線是一個(gè)平角

D.把線段向兩邊延長(zhǎng)即是直線

2.如圖，直線A3,CD相交于點(diǎn)。，已知NAOD=160°,則乙BOC的大小為（）.

0D

A

（第2題）

A.20°B.60°C.70°D.160°

3.如果一個(gè)角的度數(shù)比它補(bǔ)角的2倍多30°,那么這個(gè)角的度數(shù)是（）.

A.50°B.70°C.130°D.1600

4.某同學(xué)用剪刀沿虛線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原

銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）.

（第4題）

A.兩點(diǎn)之間線段最短

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.垂線段最短

D.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行

二、填空題

5.命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是命題.（填“真”或“假”）

6.將一副三角尺如圖放置，已知NE=60°,NC=45°則.

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（第6題）

三'解答題

7.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同,從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折射.如圖，水面AB

與水杯下沿CD平行，光線ER從水中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線變成切，點(diǎn)G在射線ER上，已

知NHEB=20°,NRED=45°,求的度數(shù).

（第7題）

8.如圖5A交CD于點(diǎn)C,DE，AE,垂足為瓦NA=37°,求ND的度數(shù)

（第8題）

能力提升

一、選擇題

第2頁(yè)共11頁(yè)

1.如圖是一張長(zhǎng)方形紙片（其中AB〃CD）,點(diǎn)分別在邊AB,AD上，把這張長(zhǎng)方形紙片沿著ER

折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)G處,EG交CD于點(diǎn)H.若N3EH=4NAEE則NCHG的度數(shù)為（）.

A.108°B.120°C.136°D.1440

2.點(diǎn)A,3,C在同一條數(shù)軸上,其中點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為-3,1.若BC=2,則AC等于（）.

A.3B.2

C.3或5D.2或6

3.如圖，一條流水生產(chǎn)線上心/2/3/4/5處各有一名工人在工作，現(xiàn)要在流水生產(chǎn)線上設(shè)置一個(gè)

零件供應(yīng)站P,使五人到供應(yīng)站P的距離總和最小，這個(gè)供應(yīng)站設(shè)置的位置是（）.

（第3題）

AZ3處

BZi處

C/4處

D.生產(chǎn)線上的任何地方

4.如圖，已知A3〃CD,NA=54°,NE=18°,則NC的度數(shù)是（）.

二、填空題

5.如圖，直線h〃l2,Na=/p,/l=40°，則N2=.

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（第5題）

6.閱讀下列語(yǔ)句：

①一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)；

②函數(shù)嚴(yán)質(zhì)+仇當(dāng)^>0時(shí)，圖象有可能不經(jīng)過(guò)第二象限；

③兩邊一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

④某學(xué)校將A,B兩個(gè)班在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到A班的方差或>5班的方差呢,

得出結(jié)論:B班的成績(jī)比A班的好.其中正確的有.（填序號(hào)）

三'解答題

7.如圖5A3〃CD,NMAC=100°.

（第7題）

（l）ZACD的度數(shù)為;

（2）若AE平分NB4CCT平分NDC4,試證明/E=/F.

8.如圖AB,CD是兩根釘在木板上的平行木條,將一根橡皮筋固定在A,C兩點(diǎn)，點(diǎn)E是橡皮筋上

的任意一點(diǎn),拽動(dòng)點(diǎn)E將橡皮筋拉緊后，請(qǐng)你探索NA/CNAEC之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

AB

D

（第8題）

第4頁(yè)共11頁(yè)

參考答案

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

l.C2.D3.C4.A5.假6.105°

7.解,JAB//CD,：.ZGFB=ZFED=45°.

VZHFB=20°,

：.ZGFH=ZGFB-ZHFB=45°-20°=25°.

8.解,：AB//CD,ZA=37°,：.ZECD=ZA=37°.

'：DE±AE,：.ZD=90°-ZECD=90°-37°=53°.

能力提升

l.B2.D3.A4.A5.140°6.②

7.(1)解'JAB//CD,

：.ZACD+ZMAC=1SQ°.

：.ZACD=180°-100°=80°.故填80°.

(2)證明\'AB//CD,

：.ZBAC=ZACD.

又AE平分NBAC,CT平分NDC4,

11

ZCAE=-ZBAC,ZACF=-ZACD.

22

ZEAC=ZACF.

：.AE//CF.

：.ZE=ZF.

8.解第一種情況(如圖1),NAEC=NA+NC.

理由:過(guò)點(diǎn)E作EF//AB,

因?yàn)?3〃。。，

所以A3〃E尸〃CD

所以NA=N1,NC=N2.所以N1+N2=NA+NC,即NAEC=NA+NC

第5頁(yè)共11頁(yè)

圖4

（第8題）

第二種情況（如圖2）,NAEC+NA+NC=360°.

理由:過(guò)點(diǎn)E作A3,因?yàn)锳3〃CD,所以AB〃EF//CD.

所以N1+NA=18O°,Z2+ZC=180°.

所以Nl+NA+N2+NC=360°,

^ZA+ZC+ZAEC=360°.

第三種情況（如圖3）,ZAEC=ZA-ZC.

理由:過(guò)點(diǎn)E作E尸〃因?yàn)锳B〃CD,所以A5〃ER〃CD所以NA=NAEENC=N1.

所以NA-NC=ZAEF-N1,即ZAEC=ZA-ZC.

第四種情況（如圖4）,ZAEC=ZC-ZA.

理由:過(guò)點(diǎn)E作因?yàn)锳5〃CD,所以AB〃EE〃CD所以NC+N2=180°,NA+N

AEF=180°.

所以（NC+N2）-（NA+NA即=180°-180°=0°.

所以NC+N2-NA-NAER=0°.

所以“NA=ZAEF-Z2=ZAEC,即ZAEC=ZC-ZA.

同理，第五種情況，當(dāng)點(diǎn)E位于A5的上方且與第三種情況相似時(shí),NAEC=NCNA;第六種情況,

當(dāng)點(diǎn)E位于A3的上方且與第四種情況相似時(shí),NAEC=ZA-ZC.

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2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《多邊形與平行四邊形》專項(xiàng)檢測(cè)卷（附答案）

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

一'選擇題

1.已知正多邊形的一個(gè)外角為36°,則該正多邊形的邊數(shù)為（）.

A.12B.10C.8D.6

2.如圖，在%BCD中,AC與BD相交于點(diǎn)。，則下列結(jié)論不一定成立的是（）.

A.BO=DOB.CD=AB

C.ZBAD=ZBCDD.AC=BD

3.依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（）.

4.如圖尸A3CD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E是AB的中點(diǎn)，且AE+EO=4,則口ABC。的周長(zhǎng)為

（第4題）

A.20B.16C.12D.8

5.游戲中有數(shù)學(xué)智慧，找起點(diǎn)游戲規(guī)定:從起點(diǎn)走五段相等直路之后回到起點(diǎn)，要求每走完一段

直路后向右邊偏行一定角度，成功的招數(shù)有（）.

起點(diǎn)

（第5題）

第7頁(yè)共11頁(yè)

A.每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走

B.每段直路要短

C.每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走

D.每段直路要長(zhǎng)

二、填空題

6.右面是由射線ABJCC&DE,EA組成的平面圖形，則Nl+N2+N3+N4+N5=

7.如圖，在口A3CD中,A3=10A￡>=6,ACL3C,則BD=

三'解答題

8.如圖尸A3CD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,EF過(guò)點(diǎn)0且與AD,BC分別相交于點(diǎn)E,F.求

證:OE=OF

（第8題）

9.如圖，在四邊形ABCD中45〃CD,E尸為對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CJD歹〃3E,求證泗邊形

A3CD為平行四邊形.

第8頁(yè)共11頁(yè)

（第9題）

能力提升

一、選擇題

1.順次連接任意一個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）.

A.平行四邊形B.矩形

C.菱形D.正方形

2.如圖，在口A3CD中,AD=3D,NADC=105°,點(diǎn)E在AD上,NEA4=60°貝喘的值是（）.

E4

第

z2題)

\(

21

BCV3D

A.3-2-TVT2

3.一個(gè)多邊形截取一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°,那么原多邊形的邊數(shù)為

）.

A.5B.5或6

C.5或7D.5或6或7

4.如圖，尸是面積為S的%BCD內(nèi)任意一點(diǎn),△PAD的面積為SiAPBC的面積為52,則（）.

A.S1+S2>|

第9頁(yè)共11頁(yè)

B.SI+52<|

C.5I+52=|

D.S1+S2的大小與P點(diǎn)位置有關(guān)

二'填空題

5.如圖尸ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)。，且4屏位?,過(guò)點(diǎn)0作OELBD交BC于點(diǎn)瓦連接DE.若

△CDE的周長(zhǎng)為10,則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為.

BEC

（第5題）

6.在口ABCD中,3C邊上的高為4,AB=5AC=2而，貝gABCD的周長(zhǎng)等于.

三、解答題

7汝口圖1尸A3CD中，點(diǎn)。是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，歷過(guò)點(diǎn)。，與AD,3C分別相交于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)

。，與AB,CD分別相交于點(diǎn)G,H,連接EG,FG,FH,EH.

⑴求證泗邊形EGM是平行四邊形；

（2）如圖2,若ER〃A3,GH〃3C,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中與四邊形

AGHD面積相等的所有平行四邊形（四邊形AGHD除外）.

-jD

7/

GAZZ0

BFC

圖2

（第7題）

參考答案