幻燈片1：封面2.1.1有理數(shù)的加法（第一課時(shí)）學(xué)科：數(shù)學(xué)年級：六年級幻燈片2：情境導(dǎo)入——生活中的加法問題實(shí)例1：足球比賽凈勝球在一場足球比賽中，紅隊(duì)上半場進(jìn)了2個球，下半場進(jìn)了3個球，全場一共進(jìn)了幾個球？（學(xué)生易答：2+3=5個）若紅隊(duì)上半場失了2個球，下半場失了3個球，全場一共失了幾個球？（失球可記為負(fù)數(shù)，即(-2)+(-3)，引出有理數(shù)加法問題）實(shí)例2：海拔變化一位登山者從海拔100米處開始攀登，上升了50米，此時(shí)他在海拔多少米處？（100+50=150米）若他從海拔100米處下降了30米，現(xiàn)在海拔是多少？（下降記為負(fù)，100+(-30)，再次凸顯有理數(shù)加法的生活應(yīng)用）引出課題：我們之前學(xué)過正數(shù)與正數(shù)、正數(shù)與0的加法運(yùn)算，當(dāng)數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)范圍，出現(xiàn)負(fù)數(shù)后，加法該怎么計(jì)算呢？今天我們就來探索有理數(shù)的加法法則，解決這些新問題。幻燈片3：學(xué)習(xí)目標(biāo)深入理解有理數(shù)加法的意義，明確有理數(shù)加法與生活實(shí)際中數(shù)量變化的緊密聯(lián)系。熟練掌握有理數(shù)加法法則，能準(zhǔn)確判斷加法運(yùn)算中結(jié)果的符號和絕對值。能夠運(yùn)用有理數(shù)加法法則正確、迅速地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，提升運(yùn)算能力?；脽羝?：同號兩數(shù)相加的探究情境模擬：規(guī)定向東為正方向，若小明第一天向東走了3千米，第二天又向東走了2千米，兩天一共向東走了多遠(yuǎn)？用算式表示：(+3)+(+2)。從數(shù)軸角度理解，在數(shù)軸上從原點(diǎn)出發(fā)，先向右移動3個單位（表示+3），再向右移動2個單位（表示+2），最終到達(dá)的位置對應(yīng)的數(shù)是5，所以(+3)+(+2)=+5。再舉例子：若第一天向西走了4千米（記為-4千米），第二天又向西走了3千米（記為-3千米），兩天一共向西走了多遠(yuǎn)？算式：(-4)+(-3)。在數(shù)軸上從原點(diǎn)出發(fā)，先向左移動4個單位（表示-4），再向左移動3個單位（表示-3），到達(dá)-7的位置，所以(-4)+(-3)=-7?？偨Y(jié)法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。例如：(+5)+(+4)=+(5+4)=+9；(-6)+(-2)=-(6+2)=-8。小練習(xí)：計(jì)算：(+7)+(+3)=；(-5)+(-1)=；(-8)+(-4)=____。（答案：+10；-6；-12）幻燈片5：異號兩數(shù)相加的探究（絕對值不相等）情境設(shè)置：規(guī)定收入為正，支出為負(fù)。小紅這個月收入500元，支出300元，那么她這個月的收支結(jié)余是多少？算式：(+500)+(-300)。從數(shù)軸上看，從原點(diǎn)出發(fā)，先向右移動500個單位（表示+500），再向左移動300個單位（表示-300），最終到達(dá)+200的位置，所以(+500)+(-300)=+200。另一個例子：若收入300元，支出500元呢？算式：(+300)+(-500)。在數(shù)軸上從原點(diǎn)先向右移動300個單位，再向左移動500個單位，到達(dá)-200的位置，所以(+300)+(-500)=-200?？偨Y(jié)規(guī)律：異號兩數(shù)相加，絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。如(+7)+(-4)，因?yàn)閨+7|>|-4|，取“+”號，用7-4=3，結(jié)果為+3；(-8)+(+5)，|-8|>|+5|，取“-”號，用8-5=3，結(jié)果為-3。即時(shí)練習(xí)：計(jì)算：(+6)+(-2)=；(-9)+(+4)=；(+10)+(-15)=____。（答案：+4；-5；-5）幻燈片6：異號兩數(shù)相加的探究（互為相反數(shù)相加）思考問題：5和-5互為相反數(shù)，它們相加的結(jié)果是多少呢？從數(shù)軸上看，從原點(diǎn)出發(fā)，先向右移動5個單位（表示+5），再向左移動5個單位（表示-5），又回到原點(diǎn)，所以(+5)+(-5)=0?？偨Y(jié)結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。例如：(+3)+(-3)=0；(-10)+(+10)=0。這也體現(xiàn)了有理數(shù)加法中一種特殊的平衡關(guān)系，在生活中像收支平衡等情況都可以用這種方式表示。拓展理解：如果兩個數(shù)的和為0，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)。如a+b=0，則a和b互為相反數(shù)，這是相反數(shù)概念與有理數(shù)加法的緊密聯(lián)系?；脽羝?：一個數(shù)與0相加舉例說明：若今天氣溫是0℃，明天上升了3℃，明天氣溫是多少？算式：0+(+3)，從數(shù)軸上理解，從原點(diǎn)出發(fā)，不移動（0）后再向右移動3個單位，到達(dá)+3的位置，所以0+(+3)=+3。若今天氣溫是5℃，明天沒有變化，明天氣溫是多少？算式：(+5)+0，從數(shù)軸上看，從表示+5的位置出發(fā)，不移動（0），仍在+5的位置，所以(+5)+0=+5?？偨Y(jié)法則：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。即a+0=a，0+a=a（a為有理數(shù)）。例如：(-7)+0=-7；0+(-2)=-2。法則鞏固：快速回答：(+8)+0=；0+(-6)=；(-1)+0=____。（答案：+8；-6；-1）幻燈片8：有理數(shù)加法法則匯總完整呈現(xiàn)：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)?？谠E輔助記憶：同號相加號不變，絕對值加在后面；異號相加取大號，大絕減小絕來算；相反數(shù)相加和為0；數(shù)加0來仍得原。強(qiáng)調(diào)要點(diǎn)：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，一定要先確定結(jié)果的符號，再計(jì)算絕對值。比如計(jì)算(-3)+(+5)，先判斷異號，|+5|>|-3|，取“+”號，再用5-3=2，結(jié)果為+2?；脽羝?：實(shí)例計(jì)算與講解例1：計(jì)算(-2)+(+7)步驟：首先判斷是異號兩數(shù)相加；然后比較絕對值，|+7|=7，|-2|=2，7>2，取“+”號；最后用較大絕對值減去較小絕對值，7-2=5，所以(-2)+(+7)=+5。例2：計(jì)算(-6)+(-4)步驟：因?yàn)槭峭杻蓴?shù)相加，取相同的“-”號；接著把絕對值相加，6+4=10，所以(-6)+(-4)=-10。例3：計(jì)算(+3)+0步驟：根據(jù)“一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)”，直接得出(+3)+0=+3。學(xué)生練習(xí)：計(jì)算：(1)(-5)+(+9)；(2)(+11)+(-3)；(3)(-7)+(-8)；(4)(+6)+0。（答案：(1)+4；(2)+8；(3)-15；(4)+6）幻燈片10：互動游戲——“有理數(shù)加法大冒險(xiǎn)”游戲準(zhǔn)備：制作卡片，正面寫有有理數(shù)加法算式（如(-3)+(+5)、(+2)+(-6)、(-4)+(-7)、(+9)+0等），反面寫有答案；準(zhǔn)備一個裝有卡片的盒子。游戲規(guī)則：全班分為若干小組，每組派一名代表上臺從盒子中抽取卡片；代表抽取卡片后，需在10秒內(nèi)說出算式的結(jié)果；回答正確得2分，若回答錯誤，小組內(nèi)其他成員可搶答，搶答正確得1分；游戲結(jié)束后，得分最高的小組獲“加法小能手”稱號。幻燈片11：課堂總結(jié)有理數(shù)加法的意義：有理數(shù)加法是對生活中具有相反意義量的數(shù)量變化的數(shù)學(xué)抽象，如收入支出、上升下降等情況的量化計(jì)算。加法法則要點(diǎn)：同號、異號、與0相加的不同規(guī)則，關(guān)鍵是先定符號，再算絕對值。學(xué)習(xí)收獲：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)會了有理數(shù)加法運(yùn)算，這為后續(xù)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算和解決實(shí)際問題奠定了基礎(chǔ)?；脽羝?2：課后作業(yè)基礎(chǔ)題：計(jì)算下列各題：(1)(-3)+(+8)；(2)(+7)+(-12)；(3)(-9)+(-5)；(4)(+10)+0；(5)0+(-6)；(6)(+4)+(+6)。若a=-3，b=+5，求a+b的值。應(yīng)用題：某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)貨物5噸，第二天運(yùn)出貨物3噸，第三天又運(yùn)進(jìn)貨物2噸，請問這三天倉庫貨物的總量變化情況如何？（用有理數(shù)加法計(jì)算）拓展題：已知|x|=3，|y|=2，且x、y異號，求x+y的值。（提示：先確定x、y的值，再進(jìn)行加法運(yùn)算）【2024新教材】人教版數(shù)學(xué)

七年級上冊

2.1.1有理數(shù)的加法(第一課時(shí)）第二章

有理數(shù)的運(yùn)算aiTujmiaNg小學(xué)學(xué)過的加法運(yùn)算涉及正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加以及0與0相加.引入負(fù)數(shù)后，在有理數(shù)范圍內(nèi)，加法有哪幾種情況？思考正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)＋正數(shù)0＋正數(shù)負(fù)數(shù)＋正數(shù)0＋0負(fù)數(shù)＋00＋負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)＋負(fù)數(shù)正數(shù)＋0正數(shù)＋負(fù)數(shù)

第一個加數(shù)第二個加數(shù)課堂導(dǎo)入結(jié)論：共三種類型.即：（1）同號兩個數(shù)相加；（2）異號兩個數(shù)相加；（3）一個數(shù)與0相加．下面借助具體情境和數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法.課堂導(dǎo)入觀察探究一個物體沿著一條直線做左右方向的運(yùn)動，我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù).例如，將向右運(yùn)動5m記作5m，向左運(yùn)動5m記作-5m.知識點(diǎn)1有理數(shù)加法法則新知探究-1012345678（1）如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動5m，再向右運(yùn)動3m，那么兩次運(yùn)動的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？(+5)+(+3)=8538思考+知識點(diǎn)1有理數(shù)加法法則新知探究(-5)＋(-3)＝-8（2）如果物體沿著一條直線先向左運(yùn)動5m，再向左運(yùn)動3m，那么兩次運(yùn)動的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？思考-8-7-6-5-4-3-2-101-5-3+-8知識點(diǎn)1有理數(shù)加法法則新知探究根據(jù)以上兩個算式能否嘗試總結(jié)同號兩數(shù)相加的法則？(+5)+(+3)＝8①

(-5)+(-3)＝-8②注意關(guān)注加數(shù)的符號和絕對值從算式①②可以看出：符號相同的兩個數(shù)相加，和的符號不變，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和.知識點(diǎn)1有理數(shù)加法法則新知探究探究

利用數(shù)軸，求以下物體兩次運(yùn)動的結(jié)果，并用算式表示：如果物體沿著一條直線先向左運(yùn)動3m，再向右運(yùn)動5m，

相當(dāng)于物體從起點(diǎn)向____運(yùn)動了____m，____________；如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動3m，再向左運(yùn)動5m，相當(dāng)于物體從起點(diǎn)向____運(yùn)動了____m，____________；右左22(-3)+5＝23+(-5)＝-2知識點(diǎn)1有理數(shù)加法法則新知探究-4-3-2-1012345從算式③④可以看出：絕對值不相等、符號相反的兩個數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差.注意關(guān)注加數(shù)的符號和絕對值知識點(diǎn)1有理數(shù)加法法則新知探究(-3)+5＝2③3+(-5)＝-2④

根據(jù)以上兩個算式能否嘗試總結(jié)絕對值不相等、符號相反的兩個數(shù)相加的法則？知識點(diǎn)1有理數(shù)加法法則新知探究探究

如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動5m，再向左運(yùn)動5m，那么兩次運(yùn)動的最后結(jié)果是什么？-4-3-2-1012345結(jié)果是物體仍在起點(diǎn)處.寫成算式就是5+（-5）=0. ⑤算式⑤表明，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，結(jié)果為0.5+0＝5(或

(-5)+0＝-5)． ⑥算式⑥表明，一個數(shù)與0相加，結(jié)果仍是這個數(shù).知識點(diǎn)1有理數(shù)加法法則新知探究探究

如果物體第1s向右（或左）運(yùn)動5m，第2s原地不動，那么2s后物體從起點(diǎn)向右（或左）運(yùn)動了___m.寫成算式就是5同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).有理數(shù)加法法則：知識點(diǎn)1有理數(shù)加法法則新知探究顯然，兩個有理數(shù)相加，和是一個有理數(shù).思考按照有理數(shù)加法法則進(jìn)行正數(shù)及0的加法運(yùn)算，它和小學(xué)學(xué)過的正數(shù)及0的加法運(yùn)算一致嗎？一致.一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).知識點(diǎn)1有理數(shù)加法法則新知探究

知識點(diǎn)1有理數(shù)加法法則新知探究解：（1）（－3）＋（－9）＝同號兩數(shù)相加－（3＋9）＝－12；取相同符號把絕對值相加

知識點(diǎn)1有理數(shù)加法法則新知探究一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).解：(2)(-8)+0=-8;

知識點(diǎn)1有理數(shù)加法法則新知探究解：（3）12＋（-8）＝（12－8）+＝+4；異號兩數(shù)相加取絕對值較大的加數(shù)的符號用較大的絕對值減較小的絕對值

知識點(diǎn)1有理數(shù)加法法則新知探究在運(yùn)算過程中，“先定和的符號、再算和的絕對值”是一種有效的方法.

有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟：一要辨別加數(shù)的類型(同號、異號)；二要確定和的符號；三要計(jì)算絕對值的和（或差）.一看二定三算知識點(diǎn)1有理數(shù)加法法則新知探究知識點(diǎn)2一個數(shù)加上正（負(fù)）數(shù)新知探究思考任何一個數(shù)加上一個正數(shù)，和與原來的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？加上一個負(fù)數(shù)呢？請你先借助數(shù)軸直觀地得出結(jié)論，再利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行說明.記a為任何一個數(shù)，b為正數(shù)，則a+b____c.由數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)可得，a_