PAGEPAGE1【實用】八年級數(shù)學教案4篇八年級數(shù)學教案篇1分式方程教學目標1.經(jīng)歷分式方程的概念，能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會分式方程的模型作用.2.經(jīng)歷實際問題-分式方程方程模型的過程，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想人體，培養(yǎng)學生的應用意識。3.在活動中培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習的習慣，培養(yǎng)學生努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學的應用價值.教學重點：將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示教學難點：找實際問題中的等量關(guān)系教學過程：情境導入：有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000kg和15000kg。已知第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，分別求這兩塊試驗田每公頃的產(chǎn)量。你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎?(分組交流)如果設(shè)第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量為kg，那么第二塊試驗田每公頃的產(chǎn)量是________kg。根據(jù)題意，可得方程___________________二、講授新課從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480km的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半。求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間。這一問題中有哪些等量關(guān)系?如果設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間為h，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時間為_________h。根據(jù)題意，可得方程______________________。學生分組探討、交流，列出方程.三.做一做：為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園，某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為人，那么滿足怎樣的方程?四.議一議：上面所得到的方程有什么共同特點?分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程分式方程與整式方程有什么區(qū)別?五、隨堂練習(1)據(jù)聯(lián)合國《20xx年全球投資報告》指出，中國20xx年吸收外國投資額達530億美元，比上一年增加了13%。設(shè)20xx年我國吸收外國投資額為億美元，請你寫出滿足的方程。你能寫出幾個方程?其中哪一個是分式方程?(2)輪船在順水中航行20千米與逆水航行10千米所用時間相同，水流速度為2.5千米/小時，求輪船的靜水速度(3)根據(jù)分式方程編一道應用題，然后同組交流，看誰編得好六、學習小結(jié)本節(jié)課你學到了哪些知識?有什么感想?七.作業(yè)布置八年級數(shù)學教案篇2一、教學目標：1、會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實際問題2、會用計算器求加權(quán)平均數(shù)的值3、會運用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認識二、重點、難點：1、重點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)2、難點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)三、教學過程：1、復習組中值的定義：上限與下限之間的中點數(shù)值稱為組中值，它是各組上下限數(shù)值的'簡單平均，即組中值＝（上限＋上限）/2．因為在根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，所以有必要在這里復習組中值定義．應給學生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個例子，在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數(shù)據(jù)，它的范圍是41≤X≤61，共有20個數(shù)據(jù)，若分布較為平均，41、42、43、44…60個出現(xiàn)1次，那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010．而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010，即當數(shù)據(jù)分布較為平均時組中值恰好近似等于它的平均數(shù)．所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的，而且這樣做的最大好處是簡化了計算量．為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學生去讀統(tǒng)計表，體會表格的實際意義．2、教材P140探究欄目的意圖①、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計算方法．②、加深了對“權(quán)”意義的理解:當利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)．這個探究欄目也可以幫助學生去回憶、復習七年級下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義．3、教材P140的思考的意圖．①、使學生通過思考這兩個問題過程中體會利用統(tǒng)計知識可以解決生活中的許多實際問題.②、幫助學生理解表中所表達出來的信息，培養(yǎng)學生分析數(shù)據(jù)的能力．4、利用計算器計算平均值這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細介紹計算器使用方法產(chǎn)生明顯對比．一則由于學校中學生使用計算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用說明書都有詳盡介紹，同時也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器．所以本節(jié)課的重點內(nèi)容不是利用計算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實可以運算變得簡單．統(tǒng)計中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計算也變得容易些了．5、運用樣本估計總體要使學生掌握在哪些情況下需要通過用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認識；一是所要考察的對象很多，二是考察本身帶有破壞性；教材P142例3，這個例子就屬于考察本身帶有破壞性的情況．八年級數(shù)學教案篇3教學目標1、知識與技能目標學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學生的空間觀念．2、過程與方法(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力．(2)在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學建模的思想．3、情感態(tài)度與價值觀(1)通過有趣的問題提高學習數(shù)學的興趣．(2)在解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學學習的實用性．教學重點：探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題．教學難點：利用數(shù)學中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題．教學準備：多媒體教學過程：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（3分鐘，學生觀察、猜想）情景：如圖：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？第二環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學生分組合作探究）學生分為４人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結(jié)出最短路線。讓學生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數(shù)學解決實際問題的方法：建立數(shù)學模型，構(gòu)圖，計算．學生匯總了四種方案：（１）（２）（3）（4）學生很容易算出：情形（１）中A→B的路線長為：AA’+d，情形（２）中A→B的路線長為：AA’+πd／2所以情形（１）的路線比情形（２）要短．學生在情形（３）和（４）的比較中出現(xiàn)困難，但還是有學生提出用剪刀沿母線AA’剪開圓柱得到矩形，前三種情形A→B是折線，而情形（４）是線段，故根據(jù)兩點之間線段最短可判斷（４）最短．如圖：（１）中A→B的路線長為：AA’+d;（２）中A→B的路線長為：AA’+A’B>AB;（３）中A→B的路線長為：AO+OB>AB;（４）中A→B的路線長為：AB.得出結(jié)論：利用展開圖中兩點之間，線段最短解決問題．在這個環(huán)節(jié)中，可讓學生沿母線剪開圓柱體，具體觀察．接下來后提問：怎樣計算AB？在Rt△AA′B中，利用勾股定理可得，若已知圓柱體高為12c，底面半徑為3c，π取3，則.第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學生合作探究）教材23頁李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，（1）你能替他想辦法完成任務嗎？（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？第四環(huán)節(jié)：鞏固練習（10分鐘，學生獨立完成）1．甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6/h的速度向正東行走，1小時后乙出發(fā)，他以5/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙兩人相距多遠？2．如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離．3．有一個高為1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5米，問這根鐵棒有多長？第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（3分鐘，師生問答）內(nèi)容：1、如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題？第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學生分別記錄）內(nèi)容：作業(yè)：1．課本習題1．5第1，2，3題．要求：A組（學優(yōu)生）：1、2、3B組（中等生）：1、2C組（后三分之一生）：1板書設(shè)計：教學反思：八年級數(shù)學教案篇4課題：一元二次方程實數(shù)根錯例剖析課【教學目的】精選學生在解一元二次方程有關(guān)問題時出現(xiàn)的典型錯例加以剖析，幫助學生找出產(chǎn)生錯誤的原因和糾正錯誤的方法，使學生在解題時少犯錯誤，從而培養(yǎng)學生思維的批判性和深刻性?！菊n前練習】1、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0，當a_____時，方程為一元一次方程；當a_____時，方程為一元二次方程。2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當△_______時，方程有兩個相等的實數(shù)根，當△_______時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，當△________時，方程沒有實數(shù)根?！镜湫屠}】例1下列方程中兩實數(shù)根之和為2的方程是（）(A)x2+2x+3＝0(B)x2-2x+3＝0(c)x2-2x-3＝0(D)x2+2x+3＝0錯答：B正解：C錯因剖析：由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2＝2，極易誤選B，又考慮到方程有實數(shù)根，故由△可知，方程B無實數(shù)根，方程C合適。例2若關(guān)于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0兩個實數(shù)根之和大于-4，則k的取值范圍是（）(A)k＞-1(B)k＜0(c)-1＜k＜0(D)-1≤k＜0錯解：B正解：D錯因剖析：漏掉了方程有實數(shù)根的前提是△≥0例3（20xx廣西中考題）已知關(guān)于x的一元二次方程(1-2k)x2-2x-1＝0有兩個不相等的實根，求k的取值范圍。錯解:由△＝(-2)2-4(1-2k)(-1)＝-4k+8＞0得k＜2又∵k+1≥0∴k≥-1。即k的取值范圍是-1≤k＜2錯因剖析：漏掉了二次項系數(shù)1-2k≠0這個前提。事實上，當1-2k＝0即k＝時，原方程變?yōu)橐淮畏匠蹋豢赡苡袃蓚€實根。正解：-1≤k＜2且k≠例4（20xx山東太原中考題）已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1＝0的兩個實數(shù)根，當x12+x22=15時，求m的值。錯解：由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2＝-（2m+1）,x1x2＝m2+1,∵x12+x22＝(x1+x2)2-2x1x2＝[-（2m+1）]2-2（m2+1）＝2m2+4m-1又∵x12+x22=15∴2m2+4m-1=15∴m1＝-4m2＝2錯因剖析：漏掉了一元二次方程有兩個實根的前提條件是判別式△≥0。因為當m＝-4時，方程為x2-7x+17＝0，此時△＝（-7）2-4×17×1＝-19＜0，方程無實數(shù)根，不符合題意。正解：m＝2例5若關(guān)于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1＝0有實數(shù)根，求m的取值范圍。錯解：△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1)＝16m+20∵△≥0∴16m+20≥0，∴m≥-5/4又∵m2-1≠0，∴m≠±1∴m的取值范圍是m≠±1且m≥-錯因剖析：此題只說(m2-1)x2-2(m+2)x+1＝0是關(guān)于未知數(shù)x的方程，而未限定方程的次數(shù)，所以在解題時就必須考慮m2-1＝0和m2-1≠0兩種情況。當m2-1＝0時，即m＝±1時，方程變?yōu)橐辉淮畏匠?，仍有實?shù)根。正解：m的取值范圍是m≥-例6已知二次方程x2+3x+a＝0有整數(shù)根，a是非負數(shù)，求方程的整數(shù)根。錯解：∵方程有整數(shù)根，∴△＝9-4a＞0，則a＜2.25又∵a是非負數(shù)，∴a＝1或a＝2令a＝1，則x＝-3±，舍去；令a＝2，則x1＝-1、x2＝-2∴方程的整數(shù)根是x1＝-1，x2＝-2錯因剖析：概念模糊。非負整數(shù)應包括零和正整數(shù)。上面答案僅是一部分，當a＝0時，還可以求出方程的另兩個整數(shù)根，x3＝0，x4＝-3正解：方程的整數(shù)根是x1＝-1，x2＝-2，x3＝0，x4＝-3【練習】練習1、（01濟南中考題）已知關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2。（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由。解：（1）根據(jù)題意，得△＝(2k-1)2-4k2＞0解得k＜∴當k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。（2）存在。如果方程的兩實數(shù)根x1、x2互為相反數(shù)，則x1+x2=-=0，得k＝。經(jīng)檢驗k＝是方程-的解?！喈攌＝時，方程的兩實數(shù)根x1、x2互為相反數(shù)。讀了上面的解題過程，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并直接寫出正確答案。解：上面解法錯在如下兩個方面：（1）漏掉k≠0，正確答案為：當k＜時且k≠0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。（2）k＝。不滿足△＞0，正確答案為：不存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)練習2（02廣州市）當a取什么值時，關(guān)于未知數(shù)x的方程ax2+4x-1＝0只有正實數(shù)根?解：（1）當a＝0時，方程為4x-1＝0，∴x＝（2）當a≠0時，∵△＝16+4a≥0∴a≥-4∴當a≥-4且a≠0時，方程有實數(shù)根。又因為方程只有正實數(shù)根，設(shè)為x1，x2，