第40頁（共40頁）2025-2026學(xué)年上學(xué)期上海小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)開學(xué)模擬考1一．計(jì)算題（共5小題）1．直接寫出得數(shù)。15×4＝250×40＝92×50＝30×14＝170×5＝23×4＝4×140＝400×30＝2．不用計(jì)算，直接寫出下面各數(shù)的余數(shù)。321÷2543÷5326÷33．脫式計(jì)算。62﹣8×6450÷（5+4）（234+166）×74．看圖列式計(jì)算。5．先填一填，再列綜合算式。綜合算式：綜合算式：二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）6．（3分）780cm2＝dm20.05km+30m＝m7．（3分）圖中，露出的▲占全部的25，那么被遮住的▲有個(gè)8．（3分）552÷□4的商是一位數(shù)，□里可以填的所有答案的和是。9．（3分）昆明市某知名“大口茶”的溫度和糖度有以下選擇（如圖），顧客需要從溫度和糖度各選一種進(jìn)行搭配，一共有種不同的搭配方法。10．（3分）把4個(gè)邊長(zhǎng)都是2厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（含正方形），這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是厘米或厘米。三．選擇題（共3小題，滿分9分，每小題3分）11．（3分）下面四句話中，正確的一句是（）A．如果甲數(shù)比乙數(shù)多14，那么乙數(shù)就比甲數(shù)少1B．至少要用4個(gè)體積是1立方厘米的正方體，才能拼成一個(gè)大正方體 C．真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1 D．當(dāng)a＞0時(shí)，a÷512．（3分）有8噸西瓜，每次運(yùn)走4000千克，需要（）次運(yùn)完。A．2 B．4 C．813．（3分）下面各組圖形中，甲與乙的周長(zhǎng)相等的是（）A． B． C．四．解答題（共8小題）14．如圖：求陰影部分的面積。（π取3.14，單位：cm）15．看圖列式解答。16．我會(huì)標(biāo)。小貓去找小兔玩，小貓以每分20m的速度向西行走7分就到小兔家。如果圖中每格的邊長(zhǎng)代表20m，請(qǐng)?jiān)趫D中用△標(biāo)出小兔家的位置。17．王老師買了16個(gè)足球，他付給售貨員650元，找回42元，每個(gè)足球的價(jià)格是多少元？18．楊叔叔用20米長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)邊的長(zhǎng)度是整米數(shù)的長(zhǎng)方形菜地，他能圍成種不同的菜地。列表回答問題。第一種第二種第三種第四種第五種長(zhǎng)寬19．同學(xué)們參觀農(nóng)業(yè)機(jī)械化展。三年級(jí)去了140人。兩個(gè)年級(jí)一共去了多少人？20．如圖是寶雞市某學(xué)校男、女生身高增長(zhǎng)情況統(tǒng)計(jì)圖：（1）從圖中可以看出，男生在歲時(shí)身高增長(zhǎng)最多，歲時(shí)，女生身高增長(zhǎng)最多。（2）14歲時(shí)，男生身高增長(zhǎng)比女生快百分之幾？21．一堆糖，平均分成5份，每份有4塊。小明分到了12塊，小明得到了這堆糖的()()

2025-2026學(xué)年上學(xué)期上海小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)開學(xué)模擬考1參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號(hào)111213答案DAC一．計(jì)算題（共5小題）1．直接寫出得數(shù)。15×4＝250×40＝92×50＝30×14＝170×5＝23×4＝4×140＝400×30＝【考點(diǎn)】?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)；兩位數(shù)乘三位數(shù)；一位數(shù)乘兩位數(shù)；一位數(shù)乘三位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】60；10000；4600；420；850；92；560；12000?！痉治觥扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算?！窘獯稹拷猓?5×4＝60250×40＝1000092×50＝460030×14＝420170×5＝85023×4＝924×140＝560400×30＝12000【點(diǎn)評(píng)】口算時(shí)，注意運(yùn)算符號(hào)和數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)一步計(jì)算。2．不用計(jì)算，直接寫出下面各數(shù)的余數(shù)。321÷2543÷5326÷3【考點(diǎn)】有余數(shù)的除法．【專題】數(shù)感．【答案】1，3，2?！痉治觥恳?yàn)?21是奇數(shù)，所以321÷2余數(shù)是1；根據(jù)能被5整除的數(shù)的特征：即該數(shù)的個(gè)位數(shù)為0或5，所以543÷5的余數(shù)是3；根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征：該數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，因?yàn)?+2+6＝11，11不能被3整除，所以326÷3的余數(shù)是2；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?21余數(shù)是1；543÷5的余數(shù)是3；326÷3的余數(shù)是2。故答案為：1，3，2。【點(diǎn)評(píng)】明確能被2整除的數(shù)的特征、能被3整除的數(shù)的特征及能被5整除的數(shù)的特征，是解答此題的關(guān)鍵。3．脫式計(jì)算。62﹣8×6450÷（5+4）（234+166）×7【考點(diǎn)】帶括號(hào)的表外除加、除減；帶括號(hào)的表外乘加、乘減．【專題】運(yùn)算能力．【答案】14；50；2800?！痉治觥浚?）先算乘法，再算減法；（2）先算小括號(hào)里面的加法，再算括號(hào)外面的除法；（3）先算小括號(hào)里面的加法，再算括號(hào)外面的乘法?！窘獯稹拷猓海?）62﹣8×6＝62﹣48＝14（2）450÷（5+4）＝450÷9＝50（3）（234+166）×7＝400×7＝2800【點(diǎn)評(píng)】考查了整數(shù)四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，然后再進(jìn)一步計(jì)算。4．看圖列式計(jì)算?！究键c(diǎn)】表外乘加、乘減．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】55個(gè)。【分析】用100乘3，得出下面的總個(gè)數(shù)，再減245個(gè)，即可得解?！窘獯稹拷猓?00×3﹣245＝300﹣245＝55（個(gè)）答：是55個(gè)?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了表外乘減的應(yīng)用，要熟練掌握。5．先填一填，再列綜合算式。綜合算式：（55+17）÷8＝9綜合算式：54÷（29﹣23）＝9【考點(diǎn)】帶括號(hào)的表外除加、除減．【專題】運(yùn)算順序及法則；運(yùn)算能力．【答案】72；9；（55+17）÷8＝9；6；9；54÷（29﹣23）＝9?！痉治觥肯扔?jì)算出每一步的結(jié)果，再根據(jù)整數(shù)四則運(yùn)算的順序?qū)懗鼍C合算式?！窘獯稹拷猓壕C合算式：（55+17）÷8＝9綜合算式：54÷（29﹣23）＝9故答案為：72；9；（55+17）÷8＝9；6；9；54÷（29﹣23）＝9?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查整數(shù)的四則運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵。二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）6．（3分）780cm2＝7.8dm20.05km+30m＝80m【考點(diǎn)】小面積單位間的進(jìn)率及單位換算；長(zhǎng)度的單位換算．【專題】長(zhǎng)度、面積、體積單位；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】7.8，80?！痉治觥?平方分米＝100平方厘米，1千米＝1000米，單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率?！窘獯稹拷猓?80cm2＝7.8dm20.05km+30m＝80m故答案為：7.8，80?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之，則除以進(jìn)率。7．（3分）圖中，露出的▲占全部的25，那么被遮住的▲有12個(gè)【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】12?！痉治觥柯冻龅摹既康?5是8個(gè)，表示把全部的▲平均分成了5份，其中的2份是8個(gè)，1份是8÷2＝4（個(gè)）。被遮住的▲是其中的3份，是4×3＝12（個(gè)【解答】解：8÷2＝4（個(gè)）4×（5﹣2）＝4×3＝12（個(gè)）答：被遮住的▲有12個(gè)。故答案為：12?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義。8．（3分）552÷□4的商是一位數(shù)，□里可以填的所有答案的和是30?！究键c(diǎn)】?jī)晌粩?shù)除兩、三位數(shù)．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；運(yùn)算能力．【答案】30?！痉治觥咳粩?shù)除以兩位數(shù)，要想商是一位數(shù)，則被除數(shù)前兩位上的數(shù)要小于或等于除數(shù)，據(jù)此求出方框里可以填的數(shù)，再把它們相加即可解答?！窘獯稹拷猓?52÷□4的商是一位數(shù)，則□4要大于55，□里可以填6，7，8，9。6+7+8+9＝30答：□里可以填的所有答案的和是30。故答案為：30?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法的運(yùn)算，先求出方框里數(shù)的取值范圍是關(guān)鍵。9．（3分）昆明市某知名“大口茶”的溫度和糖度有以下選擇（如圖），顧客需要從溫度和糖度各選一種進(jìn)行搭配，一共有6種不同的搭配方法?！究键c(diǎn)】排列組合；乘法原理．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】6?！痉治觥繌?種糖度中選一種有3種選法，從2種溫度中選一種有2種選法，然后根據(jù)乘法原理解答即可?！窘獯稹拷猓?×2＝6（種）答：一共有6種不同的搭配方法。故答案為：6?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。10．（3分）把4個(gè)邊長(zhǎng)都是2厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（含正方形），這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米或16厘米?！究键c(diǎn)】圖形的拼組；長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念．【答案】20；16?！痉治觥堪?個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，則拼成一行，一行有4個(gè)正方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)和，寬等于1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2解答。把4個(gè)正方形拼成一個(gè)正方形，則拼成兩行，一行有2個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)等于2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)和，再根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4解答?！窘獯稹拷猓海?×2+2）×2＝10×2＝20（厘米）2×2×4＝4×4＝16（厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米或16厘米。故答案為：20；16?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬以及正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)公式解答。三．選擇題（共3小題，滿分9分，每小題3分）11．（3分）下面四句話中，正確的一句是（）A．如果甲數(shù)比乙數(shù)多14，那么乙數(shù)就比甲數(shù)少1B．至少要用4個(gè)體積是1立方厘米的正方體，才能拼成一個(gè)大正方體 C．真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1 D．當(dāng)a＞0時(shí)，a÷5【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫；倒數(shù)的認(rèn)識(shí)；分?jǐn)?shù)除法；簡(jiǎn)單的立方體切拼問題．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】根據(jù)題意，甲數(shù)比乙數(shù)多14，說明乙數(shù)為單位“1”，那么甲數(shù)就是（1+14），利用算式（1+14-1）÷(1+14)即可求乙數(shù)就比甲數(shù)少【解答】解：A.（1+14-1）÷(1+B.至少要用8個(gè)體積是1立方厘米的正方體，才能拼成一個(gè)大正方體，原題說法錯(cuò)誤；C.真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于或等于1，原題說法錯(cuò)誤；D.根據(jù)分析可知，當(dāng)a＞0時(shí)，a÷57故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用。12．（3分）有8噸西瓜，每次運(yùn)走4000千克，需要（）次運(yùn)完。A．2 B．4 C．8【考點(diǎn)】?jī)晌粩?shù)除多位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】A【分析】把4000千克換算成4噸，再用8除以4即可解答。【解答】解：4000千克＝4噸8÷4＝2（次）答：需要2次運(yùn)完。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了單位名稱的互化和包含除法的意義。13．（3分）下面各組圖形中，甲與乙的周長(zhǎng)相等的是（）A． B． C．【考點(diǎn)】長(zhǎng)度比較．【專題】計(jì)算題；幾何直觀．【答案】C【分析】圍繞一個(gè)封閉的平面圖形的一圈長(zhǎng)度叫周長(zhǎng)，據(jù)此分別算出各選項(xiàng)的周長(zhǎng)，再進(jìn)一步解答即可?！窘獯稹拷猓篈、4+3+公共邊＜5+3+公共邊，所以甲周長(zhǎng)＜乙周長(zhǎng)；B、3+3+公共邊×2＞2+2+公共邊×2，所以甲周長(zhǎng)＞乙周長(zhǎng)；C、4+4+等邊+公共邊＝4+4+等邊+公共邊，所以甲周長(zhǎng)＝乙周長(zhǎng)。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解周長(zhǎng)的意義，掌握三角形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。四．解答題（共8小題）14．如圖：求陰影部分的面積。（π取3.14，單位：cm）【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】幾何直觀；推理能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】4平方厘米?！痉治觥客ㄟ^觀察圖形可知，把陰影部分通過“旋轉(zhuǎn)”或“割補(bǔ)”法，把陰影部分拼成三角形的面積，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓喝鐖D：4×4÷2÷2＝16÷2÷2＝8÷2＝4（平方厘米）答：陰影部分的面積是4平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】求不規(guī)則圖形的面積，關(guān)鍵是通過“轉(zhuǎn)化”，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形進(jìn)行解答。15．看圖列式解答?！究键c(diǎn)】表外乘加、乘減．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】108個(gè)?！痉治觥坑没@球的數(shù)量乘2，即可求出足球有多少個(gè)，再加上排球比足球多的數(shù)量，即可求出排球有多少個(gè)?！窘獯稹拷猓?5×2+18＝90+18＝108（個(gè)）答：排球有108個(gè)。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整數(shù)四則混合運(yùn)算，找出題中所給的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答即可。16．我會(huì)標(biāo)。小貓去找小兔玩，小貓以每分20m的速度向西行走7分就到小兔家。如果圖中每格的邊長(zhǎng)代表20m，請(qǐng)?jiān)趫D中用△標(biāo)出小兔家的位置?！究键c(diǎn)】簡(jiǎn)單的行程問題．【專題】行程問題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】【分析】路程＝速度×?xí)r間，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出小貓行走的路程；用小貓行走的路程除以每格的邊長(zhǎng)，即可求出小貓行走的格數(shù)；然后根據(jù)向左為西，從小貓的位置數(shù)出行走的格數(shù)，即可確定小兔家的位置?！窘獯稹拷猓?0×7＝140（米）140÷20＝7（格）【點(diǎn)評(píng)】此題考查簡(jiǎn)單行程問題。解答此題的關(guān)鍵是掌握速度、時(shí)間、路程之間的數(shù)量關(guān)系。解答本題依據(jù)的數(shù)量關(guān)系為：速度×?xí)r間＝路程。17．王老師買了16個(gè)足球，他付給售貨員650元，找回42元，每個(gè)足球的價(jià)格是多少元？【考點(diǎn)】帶括號(hào)的表外除加、除減．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】38元?！痉治觥渴紫扔盟督o售貨員的錢減去找回的錢，求出16個(gè)足球的價(jià)格；然后根據(jù)總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)，代入數(shù)值即可求出每個(gè)足球多少元?！窘獯稹拷猓海?50﹣42）÷16＝608÷16＝38（元）答：每個(gè)足球的價(jià)格是38元?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了減法、除法的意義的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量的關(guān)系。18．楊叔叔用20米長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)邊的長(zhǎng)度是整米數(shù)的長(zhǎng)方形菜地，他能圍成5種不同的菜地。列表回答問題。第一種第二種第三種第四種第五種長(zhǎng)寬【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念．【答案】5?！痉治觥糠治鲱}意，長(zhǎng)方形菜地的周長(zhǎng)是20米，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，可知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和是（20÷2）厘米；再根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬都是整數(shù)，列出所有可能的情況即可?！窘獯稹拷猓?0÷2＝10（厘米）第一種第二種第三種第四種第五種長(zhǎng)56789寬54321答：他能圍成5種不同的菜地。故答案為：5?！军c(diǎn)評(píng)】此題是有關(guān)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的題目，掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式是關(guān)鍵。19．同學(xué)們參觀農(nóng)業(yè)機(jī)械化展。三年級(jí)去了140人。兩個(gè)年級(jí)一共去了多少人？【考點(diǎn)】整數(shù)四則混合運(yùn)算應(yīng)用題．【專題】簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】700人。【分析】用140乘4，求出四年級(jí)去的人數(shù)，再加上140，即可解答?！窘獯稹拷猓?40+140×4＝140×5＝700（人）答：兩個(gè)年級(jí)一共去了700人?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是整數(shù)四則混合運(yùn)算應(yīng)用題，理清題中數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵。20．如圖是寶雞市某學(xué)校男、女生身高增長(zhǎng)情況統(tǒng)計(jì)圖：（1）從圖中可以看出，男生在13歲時(shí)身高增長(zhǎng)最多，11歲時(shí)，女生身高增長(zhǎng)最多。（2）14歲時(shí)，男生身高增長(zhǎng)比女生快百分之幾？【考點(diǎn)】從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息．【專題】綜合題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）13，11；（2）225%?！痉治觥浚?）根據(jù)圖示可知：男生在13歲時(shí)身高增長(zhǎng)最多，11歲時(shí)，女生身高增長(zhǎng)最多；（2）根據(jù)圖示，找出14歲時(shí)，男生和女生身高增長(zhǎng)的高度，用男生身高增高的高度減去女生身高增高的高度除以女生身高增高的高度乘100%即可求解?！窘獯稹拷猓海?）從圖中可以看出，男生在13歲時(shí)身高增長(zhǎng)最多，11歲時(shí)，女生身高增長(zhǎng)最多。（2）（6.5﹣2）÷2×100%＝4.5÷2×100%＝225%答：男生身高增長(zhǎng)比女生快225%。故答案為：13，11?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生能讀懂統(tǒng)計(jì)圖并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決問題的能力。21．一堆糖，平均分成5份，每份有4塊。小明分到了12塊，小明得到了這堆糖的()()【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】35【分析】根據(jù)題意，利用份數(shù)乘每份的塊數(shù)求出這堆糖果的總數(shù)，再利用12除以總數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?×4＝20（塊）12÷20=答：小明得到了這堆糖的35故答案為：35【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解答方法。

考點(diǎn)卡片1．分?jǐn)?shù)的意義和讀寫【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示．在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．分?jǐn)?shù)的分類：（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1．（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對(duì)，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù)．【命題方向】?jī)筛?米長(zhǎng)的繩子，第一根用34米，第二根用3A、第一根長(zhǎng)B、第二根長(zhǎng)C、兩根同樣長(zhǎng)分析：分別求得兩根繩子剩余的長(zhǎng)度，即可作出判斷．解：第一根剪去34米，剩下的長(zhǎng)度是：3-34第二根剪去34，剩下的長(zhǎng)度是3×（1-34所以第一根剩下的部分長(zhǎng)．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．2．倒數(shù)的認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)解釋】＜BR＞若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．＜BR＞＜BR＞【解題思路點(diǎn)撥】＜BR＞求倒數(shù)的方法：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如34，我們只需把34這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，即得34的倒數(shù)為43．＜BR＞求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，只需把這個(gè)整數(shù)看成是分母為1的分?jǐn)?shù)，然后再按求分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法即可得到，如3的倒數(shù)為13．＜BR＞求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后分子和分母調(diào)換位置．＜BR＞＜BR＞【注意事項(xiàng)】＜BR＞0沒有倒數(shù)．＜BR＞＜BR＞【命題方向】＜BR＞?？碱}型：＜BR＜DIVclass＝quizPutTagcontentEditable＝true＞103＜/DIV＞．＜BR＞分析：根據(jù)倒數(shù)的定義求解．＜BR＞解：0.3=310的倒數(shù)是103．＜BR＞故答案為：103．＜BR＞點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．＜BR＞例2：一個(gè)數(shù)除以97等于187的倒數(shù)，求這個(gè)數(shù)．＜BR＞分析：根據(jù)題意，187的倒數(shù)是1÷187，再乘上97即可．＜BR＞解：1÷187×3．一位數(shù)乘兩位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）：計(jì)算兩位數(shù)乘一位數(shù)我們可以把兩位數(shù)分成幾十和幾，先分別乘以一位數(shù)，再把兩次乘得的數(shù)合起來就是所求的積。2、兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)一位）：①歸納：用一位數(shù)乘被乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)，積滿幾十，就向十位進(jìn)幾；用一位數(shù)乘被乘數(shù)十位上的數(shù)，積滿幾百，就向百位進(jìn)幾。②注意：為了防止忘記，進(jìn)位數(shù)可寫小一些記在橫線上。3、兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）：①用一位數(shù)乘兩位數(shù)上個(gè)位上的數(shù)，積滿幾十向十位進(jìn)幾；②用一位數(shù)乘兩位數(shù)上十位上的數(shù)，積滿幾百向百位進(jìn)幾；③不要漏加進(jìn)位數(shù)字?！痉椒偨Y(jié)】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，用整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別與一位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加。2、整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法：（1）先用整百數(shù)乘一位數(shù)，再用整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。（2）先用整百整十?dāng)?shù)的前兩位與一位數(shù)相乘，再在乘積的末尾添上一個(gè)0。3、一個(gè)數(shù)與10相乘的口算方法：一位數(shù)與10相乘，就是把這個(gè)數(shù)的末尾添上一個(gè)0。4、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：先用這個(gè)兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個(gè)0。小技巧：口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。如：30×500＝15000可以這樣想，3×5＝15，兩個(gè)因數(shù)一共有3個(gè)0，在所得結(jié)果15后面添上3個(gè)0就得到30×500＝15000?！境？碱}型】計(jì)算38×4時(shí)，用第一個(gè)因數(shù)十位上的3乘第二個(gè)因數(shù)4，得（）。答案：120口算題。26×6＝19×7＝53×2＝答案：156；133；1064．一位數(shù)乘三位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、三位數(shù)（中間有0）乘一位數(shù)的筆算：從個(gè)位乘起，用一位數(shù)依次去乘三位數(shù)中每一位上的數(shù)（包括0），當(dāng)個(gè)位乘的的積向十位進(jìn)位時(shí)，將進(jìn)上來的數(shù)寫在十位上，如果個(gè)位上沒有進(jìn)位，那么十位上就用0占位。2、三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的筆算：乘數(shù)末尾有0的，一位數(shù)要與它的末尾0前面的數(shù)對(duì)齊，先乘0前面的數(shù)，再看乘數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0?！痉椒偨Y(jié)】一位數(shù)與三位數(shù)相乘也分了兩個(gè)層次：（1）橫式計(jì)算。通過橫式計(jì)算說明一位數(shù)與三位數(shù)相乘的基本算法：可以把三位數(shù)因數(shù)分拆成幾百、幾十、和幾，分別與另一個(gè)因數(shù)相乘，再將幾個(gè)部分積相加。（2）豎式計(jì)算。通過讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，將使用豎式計(jì)算一位數(shù)與兩位數(shù)相乘問題的方法遷移到計(jì)算一位數(shù)與三位數(shù)相乘，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和探究能力?！境？碱}型】一個(gè)微波爐758元，要買3個(gè)，總共要花多少錢？答案：758×3＝2274（元）一個(gè)電飯煲268元，要買2個(gè)，總共要花多少錢？答案：268×2＝536（元）5．兩位數(shù)乘兩位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：（1）先用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)個(gè)位對(duì)齊；（2）再用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)的十位對(duì)齊；（3）然后把兩次乘得的積加起來?！痉椒偨Y(jié)】?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)在筆算：1、首先要相同數(shù)位對(duì)齊，2、用下面因數(shù)的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)依次去乘上面因數(shù)的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)，將所得的積相加。注意：驗(yàn)算：交換兩個(gè)因數(shù)的位置?！境？碱}型】1、筆算題。32×1327×5643×58答案：416；1512；24942、84×23的積是（）位數(shù)，最高位是（）位。答案：四；千3、32×30的積是32×（）的積的10倍。答案：34、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（）位數(shù)，也可能是（）位數(shù)。答案：三；四6．兩位數(shù)乘三位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用一個(gè)因數(shù)的個(gè)位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個(gè)因數(shù)的十位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個(gè)位就與哪一位對(duì)齊，哪一位滿十就向前一位進(jìn)“1”，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時(shí)，把兩個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)對(duì)齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運(yùn)算的幾個(gè)0。中間有0時(shí)，這個(gè)0要參加運(yùn)算?！痉椒偨Y(jié)】因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法：先把兩個(gè)因數(shù)的最高位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再把這兩個(gè)近似數(shù)相乘。2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算①先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積相加。②計(jì)算因數(shù)中間有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)，中間的0也要參與計(jì)算，計(jì)算方法同三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。③末尾有0的兩個(gè)因數(shù)相乘時(shí)，我們可以先把0前面的數(shù)相乘，然后再數(shù)兩個(gè)因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0就在積的末尾添上幾個(gè)0?！境？碱}型】谷子每袋23元，要買114袋谷子，需要花多少錢？答案：114×23＝2622（元）從北京到濟(jì)南每張火車票195元，一個(gè)旅游團(tuán)有28人，準(zhǔn)備6000元買火車票夠嗎？答案：195×28＝5460（元）5460元＜6000元答：準(zhǔn)備6000元買火車票夠。7．兩位數(shù)除兩、三位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：①把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。②計(jì)算時(shí)從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小?！痉椒偨Y(jié)】1、試商時(shí)，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商；若除數(shù)看大，則初商可能偏??；若除數(shù)看小，則初商可能偏大。2、余數(shù)要比除數(shù)?。鹤钚〉挠鄶?shù)是1；最大的余數(shù)＝除數(shù)﹣1?！境？碱}型】1、765÷23的商是（）位數(shù)，商的最高位是（）位。答案：兩；十2、□÷☆＝5……21，☆最小是（），這時(shí)的□是（）。答案：22；1313、□÷16＝9……△，△最大是（），這時(shí)□是（）。答案：15；1594、56÷5＝11……1，其中56是除法算式中的（），5是（），11是（），1是（）。答案：被除數(shù)；除數(shù)；商；余數(shù)8．兩位數(shù)除多位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：（1）從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；（2）如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；（3）余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)用“四舍五入法”看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1）3、同頭無除商八九（例：239÷26），除數(shù)折半商四五（例：330÷68）。4、在有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)＝商х除數(shù)+余數(shù)5、三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)小，商是一位數(shù)；被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)大，商是兩位數(shù)?！痉椒偨Y(jié)】1、根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系——想乘法算除法如80÷20＝（）就可以想（）個(gè)20是80，2×30＝60。所以80÷20＝402、把“幾十”看作幾個(gè)“十”——轉(zhuǎn)化成表內(nèi)除法計(jì)算80是8個(gè)十，20是2個(gè)十80÷20＝8個(gè)十÷2個(gè)十因?yàn)?÷2＝4，所以80÷20＝43、估算——算式中不是整十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十?dāng)?shù)如131÷31≈（）將131看成120，將31看成30，120÷30＝4。131÷31≈4估算的結(jié)果不是準(zhǔn)確值，要用“≈”連接?！境？碱}型】1、下面的算式中，（）的商不是一位數(shù)。A.721÷72B.439÷44C.325÷33D.272÷30答案：A2、被除數(shù)除以10，除數(shù)（），商才能不變。A.乘10B.除以10C.不變D.乘100答案：B3、口36÷73，如果商是兩位數(shù)，口里最小填（）。A.6B.7C.8D.9答案：B9．有余數(shù)的除法【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)自然數(shù)，并不是永遠(yuǎn)可以得到整數(shù)的商叫有余數(shù)的除法．如：15÷7＝2…1（2）有余數(shù)除法的性質(zhì)：①余數(shù)必須小于除數(shù)②不完全商與余數(shù)都是唯一的．（3）運(yùn)算法則被除數(shù)÷除數(shù)＝商+余數(shù)，被除數(shù)＝除數(shù)×商+余數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：在除法算式m÷n＝a…b中，（n≠0），下面式子正確的是（）A、a＞nB、n＞aC、n＞b分析：根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即除數(shù)大于余數(shù)；由此解答即可．解：根據(jù)有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即除數(shù)大于余數(shù)，所以：n＞b；故選：C．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵：應(yīng)明確在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)?。?：31÷7＝4…3，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大10倍，那么它的結(jié)果是（）A、商4余3B、商40余3C、商40余30D、商4余30分析：根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）商不變，但是在有余數(shù)的除數(shù)算式中，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）商不變，余數(shù)也會(huì)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)．解：31÷7＝4…3，310÷70＝4…30，所以當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商不變，余數(shù)也會(huì)擴(kuò)大10倍．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是商不變的性質(zhì)在有余數(shù)的除法算式中的應(yīng)用．10．表外乘加、乘減【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、乘法的含義乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)連加的和的簡(jiǎn)便算法。如：計(jì)算：2+2+2＝6，用乘法算就是：2×3＝6或3×2＝6。2、乘法算式的寫法和讀法⑴連加算式改寫為乘法算式的方法。求幾個(gè)相同加數(shù)的和，可以用乘法計(jì)算。寫乘法算式時(shí)，可以用乘法計(jì)算。寫乘法算式時(shí)，可以先寫相同的加數(shù)，然后寫乘號(hào)，再寫相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，最后寫等號(hào)與連加的和；也可以先寫相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，然后寫乘號(hào)，再寫相同加數(shù)，最后寫等號(hào)與連加的和。如：4+4+4＝12改寫成乘法算式是4×3＝12或3×4＝12⑵乘法算式的讀法。讀乘法算式時(shí)，要按照算式順序來讀。如：6×3＝18讀作：“6乘3等于18”。3、乘法算式中各部分的名稱及實(shí)際表示的意義在乘法算式里，乘號(hào)前面的數(shù)和乘號(hào)后面的數(shù)都叫做“乘數(shù)”；等號(hào)后面的得數(shù)叫做“積”。4、乘法算式所表示的意義求幾個(gè)相同加數(shù)的和，用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)單。一道乘法算式表示的就是幾個(gè)相同加數(shù)連加的和。如：4×5表示5個(gè)4相加或4個(gè)5相加。5、加法寫成乘法時(shí)，加法的和與乘法的積相同?！痉椒偨Y(jié)】“幾和幾相加”與“幾個(gè)幾相加”有區(qū)別求幾和幾相加，用幾加幾；如：求4和3相加是多少？用加法（4+3＝7）求幾個(gè)幾相加，用幾乘幾。如：求4個(gè)3相加是多少？（3+3+3+3＝12或3×4＝12或4×3＝12）補(bǔ)充：幾和幾相乘，求積？用幾×幾。如：2和4相乘用2×4＝82個(gè)乘數(shù)都是幾，求積？用幾×幾。如：2個(gè)8相乘用8×8＝64【?？碱}型】1、算一算。4×1﹣2＝2×3+2＝3×5﹣4＝2×2+3＝答案：2；8；11；7填一填。（1）5個(gè)3相加的和是（），再加上4的結(jié)果是（）。答案：15；19（2）4乘4的積是（），再減去8的結(jié)果是（）。答案：16；811．帶括號(hào)的表外乘加、乘減【知識(shí)點(diǎn)歸納】加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：1、同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算。2、兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先乘除后加減。3、有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的?！痉椒偨Y(jié)】在乘加乘減的學(xué)習(xí)過程中，乘加的解題思路，其實(shí)就是把問題分成“同數(shù)連加”加一個(gè)“其他數(shù)”，也就是比幾個(gè)幾多幾。而乘減是需要運(yùn)用“假設(shè)法”來理解，假設(shè)把那個(gè)“其他數(shù)”看成和“同數(shù)連加”是一樣的加數(shù)，然后再去掉缺少的部分，其實(shí)就是比幾個(gè)幾少幾?！境？碱}型】小明邀請(qǐng)3個(gè)好朋友來家做客，3個(gè)好朋友每人吃4塊糖，小明自己吃2塊，他準(zhǔn)備15塊糖夠嗎？答案：3×4+2＝14（塊）14＜15答：他準(zhǔn)備15塊糖夠。12．帶括號(hào)的表外除加、除減【知識(shí)點(diǎn)歸納】加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：1、同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算。2、兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先乘除后加減。3、有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的?！痉椒偨Y(jié)】1、四則混算的計(jì)算法則：先算乘除法，后算加減法，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。2、在只有加減，或只有乘除的同級(jí)混算中，如果沒有括號(hào)，就按照從左到右的順序依次運(yùn)算。3、應(yīng)用題的綜合列式要注意：四則混算中如果想先算加減法，就應(yīng)把加減法用小括號(hào)括起來?！境？碱}型】黑天鵝有45只，白天鵝比黑天鵝少36只。黑天鵝的只數(shù)是白天鵝的幾倍？答案：45÷（45﹣36）＝5旅游團(tuán)有70人，一輛大巴車可以最多坐46人，一輛客車最多可以坐6人，現(xiàn)在坐滿了一輛大巴車，還需要幾輛客車？答案：（70﹣46）÷6＝4（輛）13．分?jǐn)?shù)除法【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算．分?jǐn)?shù)除法法則：（1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)．（2）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)．（3）帶分?jǐn)?shù)除法：在分?jǐn)?shù)除法中，如果出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時(shí)，不論這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是被除數(shù)還是除數(shù)，都要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后，按照分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的法則計(jì)算．分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)：與整數(shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)相同（1）一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)依次除以積的每個(gè)因數(shù)．（2）兩個(gè)數(shù)的積除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)先除積的任意一個(gè)因數(shù)，再與另一個(gè)因數(shù)相乘．（3）一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的商，等于這個(gè)數(shù)先乘以商中的除數(shù)，再除以商中的被除數(shù)；或者用這個(gè)數(shù)先除以商中的被除數(shù)，再乘以商中的除數(shù)．（4）兩個(gè)數(shù)的商除以一個(gè)數(shù)，等于商中的被除數(shù)先除以這個(gè)數(shù)，再除以原來商中的除數(shù)．（5）兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)分別去除這兩個(gè)數(shù)，再把所得的商加起來．【命題方向】?？碱}型：例1：甲數(shù)的23是18，乙數(shù)的34是分析：甲數(shù)的23是18用除法求出甲數(shù)，乙數(shù)的34是解：18÷2＝18×3＝27；18÷3＝18×4＝24；27＞24；所以甲數(shù)＞乙數(shù)；故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了基本的分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)用：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法解答．例2：一個(gè)數(shù)（0除外）除以16A、擴(kuò)大6倍B、增加6倍C、縮小6倍分析：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，由此解決．解：設(shè)這個(gè)數(shù)為a，則：a÷16=6a，a不為0，6a就相當(dāng)于把a(bǔ)故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法來求解，注意擴(kuò)大6倍和增加6倍的區(qū)別．14．整數(shù)四則混合運(yùn)算應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、應(yīng)用題是用語言或文字?jǐn)⑹鲇嘘P(guān)事實(shí)，反映某種數(shù)量關(guān)系，并求解未知數(shù)量的題目。每個(gè)應(yīng)用題都包括已知條件和所求問題。以往，中國的應(yīng)用題通常要求敘述滿足三個(gè)要求：無矛盾性，即條件之間、條件與問題之間不能相互矛盾；完備性，即條件必須充分，足以保證從條件求出未知量的數(shù)值；獨(dú)立性，即已知的幾個(gè)條件不能相互推出。小學(xué)數(shù)學(xué)中把含有數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題用語言或文字?jǐn)⑹龀鰜?，這樣所形成的題目叫做應(yīng)用題。任何一道應(yīng)用題都由兩部分構(gòu)成。第一部分是已知條件（簡(jiǎn)稱條件），第二部分是所求問題（簡(jiǎn)稱問題）。應(yīng)用題的條件和問題，組成了應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。應(yīng)用題的解題技巧就是根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出對(duì)應(yīng)的式子從而求出未知的量2、運(yùn)算順序（1）在沒有括號(hào)的算式里，只有加減法或者只有乘除法，要按照從左到右的順序依次計(jì)算。（2）在沒有括號(hào)的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。（3）在含有小括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外的。（4）在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的?！久}方向】?？碱}型：1.新學(xué)期學(xué)校需購進(jìn)一批桌椅，椅子28元，桌子的價(jià)格比椅子的4倍多6元，買45套這樣的桌椅一共需要多少錢？解：（28×4+6+28）×45＝146×45＝6570（元）答：買45套這樣的桌椅一共需要6570元。2.超市運(yùn)來39箱蘋果，已經(jīng)賣出25箱，每箱40元。（1）已經(jīng)賣了多少元？（2）剩下的按每箱35元售出，還可賣多少元？解：（1）40×25＝1000（元）答：已經(jīng)賣了1000元。（2）（39﹣25）×35＝14×35＝490（元）答：剩下的按每箱35元售出，還可賣490元。15．簡(jiǎn)單的行程問題【知識(shí)點(diǎn)歸納】計(jì)算路程，時(shí)間，速度的問題，叫做行程問題．解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時(shí)同地相背而行：路程＝速度和×?xí)r間同時(shí)相向而行：兩地的路程＝速度和×?xí)r間同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及問題＝路程÷速度差同時(shí)同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×?xí)r間．【命題方向】?？碱}型：例1：甲乙兩車從A、B兩地同時(shí)相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行63.5千米，乙車每小時(shí)行56.5千米，4小時(shí)相遇．A、B兩地相距多少千米？分析：要求A、B∝兩地相距多少千米，根據(jù)題意，應(yīng)先求出兩車的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇時(shí)間，列式解答即可．解：（63.5+56.5）×4＝120×4＝480（千米）答：A、B兩地相距480千米．點(diǎn)評(píng)：此題考查了關(guān)系式：速度和×相遇時(shí)間＝路程．例2：王華以每小時(shí)4千米的速度從家去學(xué)校，16小時(shí)行了全程的2分析：先依據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出王華16解：4×1=2＝1（千米），答：王華家離學(xué)校有1千米．點(diǎn)評(píng)：分?jǐn)?shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出王華16例3：甲、乙兩車同時(shí)從兩地相向而行，距中點(diǎn)14千米的地方相遇，兩車相遇時(shí)，它們所行路程的差是（）千米．A、7B、14C、28D、42分析：由題意可知：兩車相遇時(shí)，快車超過中點(diǎn)14千米，而慢車距離終點(diǎn)還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米，據(jù)此即可進(jìn)行解答．解：因?yàn)閮绍囅嘤鰰r(shí)，快車超過中點(diǎn)14千米，而慢車距離終點(diǎn)還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米；故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生時(shí)間、路程、速度差的掌握情況．16．圖形的拼組【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．平面鑲嵌的概念：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地拼接在一起，這就是平面鑲嵌．2．規(guī)律：用相同的正多邊形鑲嵌：只用一種多邊形時(shí)，可以進(jìn)行鑲嵌的是三角形、四邊形或正六邊形．用不同的正多邊形鑲嵌：（1）用正三角形和正六邊形能夠進(jìn)行平面鑲嵌；（2）用正十二邊形、正六邊形，正方形能夠進(jìn)行平面鑲嵌．【命題方向】?？碱}型：例：把9個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的小正方形排成一個(gè)大的正方形，這個(gè)大正方形的周長(zhǎng)是（）A、24厘米B、36厘米C、38厘米分析：把9個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的小正方形排成一個(gè)大的正方形，這個(gè)大正方形有邊長(zhǎng)就是（3×2）厘米，根據(jù)正方形有周長(zhǎng)公式可列式解答．解：根據(jù)題意畫圖如下，正方形的周長(zhǎng)：（3×2）×4，＝6×4，＝24（厘米）．答：周長(zhǎng)是24厘米．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)拼組圖形周長(zhǎng)的計(jì)算能力．畫圖可更好的幫助學(xué)生理解．17．簡(jiǎn)單的立方體切拼問題【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．拼起來，表面積減小，因?yàn)槊娴臄?shù)目減少．2．剪切會(huì)增加表面積，因?yàn)槊娴臄?shù)目增加．3．兩種方式的體積都沒有發(fā)生變化．【命題方向】?？碱}型：例1：把兩個(gè)棱長(zhǎng)都是2分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比兩個(gè)正方體的表面積的和減少了（）平方分米．A、4B、8C、16分析：兩個(gè)棱長(zhǎng)都是2分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積正好減少了2個(gè)2×2的小正方體的面，由此計(jì)算出減少的表面積即可選擇．解：2×2×2＝8（平方分米），答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比兩個(gè)正方體的表面積的和減少了8平方分米．故選：B．點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少2個(gè)正方體的面．例2：有一個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體，從它的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體后，剩下物體表面積和原來的表面積相比較，（）A、大了B、小了C、不變D、無法確定分析：根據(jù)觀察可得：挖去小正方體后，減少三個(gè)面，同時(shí)又增加三個(gè)面，其實(shí)剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積是相等的．解：由圖可知，挖去小正方體后，其實(shí)剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積是相等的，因此，剩下圖形的表面積與原來小正方體的表面積大小不變．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方體的截面．挖去的正方體中相對(duì)的面的面積都相等．18．長(zhǎng)度的單位換算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米；1分米＝10厘米＝100毫米；1厘米＝10毫米．單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率．【命題方向】?？碱}型：例1：和3.6千米相等的是（）A、360米B、3600米C、3千米6米分析：根據(jù)題意，先把3.6千米換算成用米作單位的數(shù)，然后再進(jìn)行解答即可．解：3.6×1000＝3600；所以，3.6千米＝3600米；故選：B．點(diǎn)評(píng)：?jiǎn)挝恢g的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率．例2：用“米”作單位計(jì)算，“8米6厘米十5米60厘米”的正確算式是（）A、8.6+5.6B、8.06+5.06C、8.06+5.6分析：此題應(yīng)先把復(fù)名數(shù)換算成單名數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算：（1）把8米6厘米換算成米數(shù)，先把6厘米換算成米數(shù)，用6除以進(jìn)率100，得數(shù)再加上8即可；（2）把5米60厘米換算成米數(shù)，先把60厘米換算成米數(shù)，用60除以進(jìn)率100，得數(shù)再加上5即可，據(jù)此即可做出正確選擇．解：因?yàn)?米6厘米＝8.06米，5米60厘米＝5.6米，所以8米6厘米十5米60厘米＝8.06+5.6（米）；故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之，則除以進(jìn)率．19．小面積單位間的進(jìn)率及單位換算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米1平方分米＝100平方厘米1平方千米＝100公頃＝10000公畝＝1000000平方米1公頃＝100公畝＝10000平方米1公畝＝100平方米．單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率．【命題方向】?？碱}型：有三塊鐵皮，面積分別是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪塊鐵皮的面積最接近1平方米？（）A、9平方分米B、90平方分米C、900平方分米分析：先分別把9平方分米、90平方分米和900平方分米換算成平方米數(shù)，再比較得解．解：因?yàn)?平方分米＝0.09平方米，90平方分米＝0.9平方米，900平方分米＝9平方米；所以0.9平方米，也即90平方分米的這塊鐵皮的面積最接近1平方米；故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率．20．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)【知識(shí)點(diǎn)歸】周長(zhǎng)：圖形一周的長(zhǎng)度，就是圖形的周長(zhǎng)；周長(zhǎng)的長(zhǎng)度等于圖形所有邊的和．一般用字母C來表示．計(jì)算方法：①周長(zhǎng)＝長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬②周長(zhǎng)＝長(zhǎng)×2+寬×2③周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2．【命題方向】?？碱}型：例1：用一根長(zhǎng)38厘米的鐵絲圍長(zhǎng)方形，使它們的長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，可以有（）種圍法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有幾種圍法，應(yīng)依據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，求出長(zhǎng)和寬的和，再據(jù)條件“長(zhǎng)和寬都是整數(shù)”進(jìn)行推算即可．解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2所以長(zhǎng)與寬之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9種方法．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式及整數(shù)的加減問題，依據(jù)題目條件，可以推算出結(jié)果．例2：一個(gè)周長(zhǎng)為20米的長(zhǎng)方形，如果把它的長(zhǎng)和寬都增加5米，那么它的周長(zhǎng)增加（）A、10米B、20米C、30米D、40米分析：抓住“長(zhǎng)和寬都增加5米”，那么周長(zhǎng)就增加了2個(gè)（5+5）的長(zhǎng)度．由此計(jì)算得出即可選擇正確答案．解：（5+5）×2＝10×2＝20（米）；答：那么它的周長(zhǎng)增加20米．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式的靈活應(yīng)用．【解題思路點(diǎn)撥】（1）常規(guī)題求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，分別找出長(zhǎng)和寬，代入公式即可求得．（2）周長(zhǎng)概念和公式要理解牢記．21．組合圖形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】方法：①“割法”：觀察圖形，把圖形進(jìn)行分割成容易求得的圖形，再進(jìn)行相加減．②“補(bǔ)法”：觀察圖形，給圖形補(bǔ)上一部分，形成一個(gè)容易求得的圖形，再進(jìn)行相加減．③“割補(bǔ)結(jié)合”：觀察圖形，把圖形分割，再進(jìn)行移補(bǔ)，形成一個(gè)容易求得的圖形．【命題方向】?？碱}型：例1：求圖中陰影部分的面積．（單位：厘米）分析：根據(jù)圖所示，可把組合圖形分成一個(gè)直角梯形和一個(gè)14圓，陰影部分的面積等于梯形的面積減去14圓的面積再加上解：[（5+8+5）×5÷2-14×3.14×52]+（14×3.14×52﹣5＝[18×5÷2﹣0.785×25]+（0.785×25﹣25÷2），＝[90÷2﹣19.625]+（19.625﹣12.5），＝[45﹣19.625]+7.125，＝25.375+7.125，＝32.5（平方厘米）；答：陰影部分的面積為32.5平方厘米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是梯形的面積公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面積公式底×高÷2和圓的面積公式S＝πr2的應(yīng)用．22．從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息【知識(shí)點(diǎn)歸納】圖象信息題是指由圖形、圖象（表）及易懂的文字說明來提供問題情景的一類問題，它是近幾年所展示的一種新的題型．這類問題題型多樣，取材廣泛，形式靈活，突出對(duì)考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近幾年中考的熱點(diǎn)．解圖象信息題的關(guān)鍵是“識(shí)圖”和“用圖”．解這類題的一般步驟是：（1）觀察圖象，獲取有效信息；（2）對(duì)已獲信息進(jìn)行加工、整理，理清各變量之間的關(guān)系；（3）選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，通過建模解決問題．【命題方向】?？碱}型：例1：在一個(gè)圓形花壇內(nèi)種了三種花（如圖所示），用條形統(tǒng)計(jì)圖表示各種花的占地面積是（）A、B、C、D、【分析】有扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：水仙占25%，丁香占25%，而菊花占50%，即水仙的數(shù)量與丁香的數(shù)量相等，菊花的數(shù)量是水仙的2倍．解：由圖可知：水仙的數(shù)量與丁香的數(shù)量相等，菊花的數(shù)量是水仙的2倍；在條形統(tǒng)計(jì)圖上，有2根直條相等，另一根是這兩根的2倍；只有D選項(xiàng)符合這一形狀．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是