第2講磁場對運(yùn)動電荷(帶電體)的作用

極光是太陽發(fā)射的高速帶電粒子受地磁場的影響,進(jìn)入兩極附近時,與高空中的分子

或原子碰撞導(dǎo)致的發(fā)光現(xiàn)象。假如我們在北極地區(qū)仰視,發(fā)現(xiàn)正上方有如圖所示沿順

時針方向運(yùn)動的弧狀極光。試分析:

(1)關(guān)于該現(xiàn)象中的高速粒子是否能判斷其電性?

(2)該粒子軌跡半徑如何變化?

(3)地磁場對垂直射向地球表面的該粒子的阻擋作用在南、北兩極附近強(qiáng)還是赤道附

近強(qiáng)?

如圖所示,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,帶電粒子(電性已在圖中標(biāo)出)的速率為v,帶電荷

量為q,則關(guān)于帶電粒子所受洛倫茲力的大小和方向說法正確的是()

[A]圖甲F洛=qvB,方向與v垂直斜向下

[B]圖乙F洛=qvB,方向與v垂直斜向上

[C]圖丙F洛=qvB,方向垂直于紙面向里

[D]圖丁F洛=qvB,方向垂直于紙面向里

【答案】B

【答案】運(yùn)動電荷0qvBqvBsinθ垂直正電荷洛倫茲力不做功勻速直線

勻速圓周T

??2π??

????2π考點一洛倫茲力

設(shè)有一段長為L、橫截面積為S的導(dǎo)體,通以大小為I的電流后放入磁場中,電流方向與勻

強(qiáng)磁場的方向垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)體單位體積內(nèi)有n個自由電荷,每個自由電荷的電

荷量為q,定向移動速率為v。如圖所示。證明:電荷所受的洛倫茲力F洛=qvB。

提示:導(dǎo)體所受的安培力為F安=BIL,導(dǎo)體中的電流I=nqSv,安培力與每一個運(yùn)動電荷所受洛

安··

倫茲力的關(guān)系為F安=nSL·F洛,聯(lián)立可得F洛===qvB。

???????

1.洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別??????

(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn),二者是相同性質(zhì)的力,都是磁場力。

(2)安培力可以做功,而洛倫茲力對運(yùn)動電荷不做功。

2.洛倫茲力與靜電力的比較

項目洛倫茲力靜電力

v≠0且v與B不平行(說明:運(yùn)動電荷在磁場電荷處在

產(chǎn)生條件

中不一定受洛倫茲力作用)電場中

大小F=qvB(v⊥B)F=qE

力方向

與場方向F⊥B且F⊥vF∥E

的關(guān)系

作用既可以改變電荷的速度大小,也

只改變電荷的速度方向,不改變速度大小

效果可以改變速度方向

[例1]【對洛倫茲力的理解】(2024·甘肅酒泉模擬)(多選)電荷定向運(yùn)動時所受洛倫茲力

的矢量和,在宏觀上表現(xiàn)為導(dǎo)線所受的安培力。關(guān)于洛倫茲力,下列分析正確的是()

[A]洛倫茲力和安培力是性質(zhì)相同的力

[B]洛倫茲力的方向、粒子運(yùn)動方向和磁場方向不一定相互垂直

[C]粒子在只受到洛倫茲力作用時動能會減少

[D]由于洛倫茲力對粒子不做功,所以安培力對導(dǎo)線也不做功

【答案】AB

【解析】安培力是大量運(yùn)動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn),洛倫茲力是安培力的微觀形

式,故安培力和洛倫茲力是性質(zhì)相同的力,本質(zhì)上都是磁場對運(yùn)動電荷的作用力,A正確;根

據(jù)左手定則,可知洛倫茲力總是垂直于磁場方向與速度方向所構(gòu)成的平面,而磁場方向與

速度方向不一定垂直,B正確;洛倫茲力對粒子不做功,即粒子在只受到洛倫茲力作用時,動

能不變,C錯誤;安培力對導(dǎo)線可以做功,D錯誤。

[例2]【洛倫茲力的應(yīng)用】(2024·河南洛陽期中)如圖,來自太陽和其他星體的宇宙射線

含有大量高能粒子,由于地磁場的存在改變了這些帶電粒子的運(yùn)動方向,使很多帶電粒子

不能到達(dá)地面,避免了其對地面生命的危害。已知一地上空某處由南指向北的磁感應(yīng)強(qiáng)度

約為1.2×10-4T,如果有一速率v=5.0×105m/s、電荷量為1.6×10-19C的正電荷豎直向下運(yùn)

動穿過此處的地磁場,則該正電荷受到的洛倫茲力為()

[A]9.6×10-18N,向東

[B]9.6×10-17N,向西

[C]9.6×10-16N,向北

[D]9.6×10-15N,向南

【答案】A

【解析】該正電荷受到的洛倫茲力大小為F=qvB=1.6×10-19×5.0×105×1.2×10-4N=

9.6×10-18N,根據(jù)左手定則可知,洛倫茲力方向向東,故選A。

考點二帶電體在磁場中的運(yùn)動

帶電體做變速運(yùn)動時,隨著速度大小的變化,洛倫茲力的大小也會發(fā)生變化,故在對帶電體

進(jìn)行受力分析時,應(yīng)考慮由洛倫茲力而引起的其他力變化(如彈力,摩擦力),然后再根據(jù)牛

頓運(yùn)動定律進(jìn)行運(yùn)動分析。

[例3]【洛倫茲力作用下帶電體的直線運(yùn)動】(多選)如圖所示,粗糙木板MN豎直固定在

方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中。t=0時,一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電物塊沿

MN以某一初速度豎直向下滑動,則物塊運(yùn)動的v-t圖像可能是()

[A][B]

[C][D]

【答案】ACD

【解析】設(shè)初速度為v,則FN=qvB,若滿足mg=Ff=μFN,即mg=μqvB,物塊向下做勻速運(yùn)動,

-

選項A正確;若mg>μqvB,則物塊開始有向下的加速度,由a=可知,隨著速度增大,加

??????

?

速度減小,即物塊先做加速度減小的加速運(yùn)動,最后達(dá)到勻速狀態(tài),選項D正確,B錯誤;若

-

mg<μqvB,則物塊開始有向上的加速度,物塊做減速運(yùn)動,由a=可知,隨著速度減小,

??????

?

加速度減小,即物塊先做加速度減小的減速運(yùn)動,最后達(dá)到勻速狀態(tài),選項C正確。

[例4]【洛倫茲力作用下帶電體的曲線運(yùn)動】(2024·湖南長沙期中)(多選)如圖所示,質(zhì)量

為m的帶電小球(可視為質(zhì)點)用長為l的絕緣細(xì)線懸掛于O點,在懸點O下方有勻強(qiáng)磁場。

現(xiàn)把小球拉離平衡位置后從A點由靜止釋放,則下列說法正確的是()

[A]小球從A至C和從D至C到達(dá)C點時,速度大小相等

[B]小球從A至C和從D至C到達(dá)C點時,細(xì)線的拉力相等

[C]小球從A至C和從D至C到達(dá)C點時,加速度相同

[D]小球從A至D過程中,小球機(jī)械能守恒

【答案】ACD

【解析】小球在運(yùn)動過程中所受細(xì)線拉力和洛倫茲力不做功,只有重力做功,小球機(jī)械能

守恒,A、D兩點等高,小球從A至C和從D至C到達(dá)C點時,速度大小相等,故A、D正確;

由向心加速度公式可得小球從至和從至到達(dá)點時的加速度大小相同

a向=2,ACDCC,

?

方向也相同,故C正確;假?設(shè)小球帶正電,則小球從A至C點時,由牛頓第二定律有F-mg-

小球從至點時由牛頓第二定律有-易得故錯誤。

F洛=m2,DC,F′mg+F洛=m2,F>F′,B

??

?考點三帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)?動

1.理論依據(jù)

2.圓心、半徑及運(yùn)動時間的確定

(1)圓心的確定。

①若已知粒子運(yùn)動軌跡上兩點的速度v的方向,可根據(jù)F⊥v,分別確定兩點處洛倫茲力F

的方向,其交點即為圓心,如圖甲。

②若已知粒子運(yùn)動軌跡上的兩點和其中某一點的速度方向,兩點連線的中垂線與速度垂

線的交點即為圓心,如圖乙。

③若已知粒子軌跡上某點速度方向,又能根據(jù)r=計算出軌跡半徑r,則在該點沿洛倫茲力

??

??

方向距離為r的位置為圓心,如圖丙。

(2)半徑的計算。

①由r=求得。

??

??

②連半徑構(gòu)出三角形,由數(shù)學(xué)方法解三角形或勾股定理求得。

(3)常用的幾何關(guān)系。

①如圖甲,r=或由r2=L2+(r-d)2求得。

?

sin?

②粒子的偏轉(zhuǎn)角等于半徑掃過的圓心角,如圖乙,φ=α。

③弦切角等于弦所對應(yīng)圓心角的一半,如圖乙,θ=α。

1

2

(4)時間的計算。

①利用圓心角、周期求得t=T。

?

2π

②利用弧長、線速度求得t=。

?

?

[例5]【運(yùn)動軌跡的確定】研究學(xué)者在做粒子探測實驗時,將一個電荷量為q1=+3e的粒

子,自勻強(qiáng)磁場中a點向左水平射出,當(dāng)它運(yùn)動到b點時,與一個帶電荷量為q2=-5e靜止的

粒子發(fā)生碰撞并結(jié)合為一個新粒子,不考慮粒子所受的重力,則接下來新粒子的運(yùn)動軌跡

可能是()

[A][B]

[C][D]

【答案】A

【解析】帶正電粒子在b點與一帶負(fù)電的靜止粒子碰撞合為一體,此過程滿足動量守恒,

碰撞后新粒子的速率、質(zhì)量雖然與碰撞前不同,但動量與碰撞前相同,帶電荷量變?yōu)?2e。

設(shè)碰撞前帶正電粒子的動量為p,則其在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r1==,碰撞

???

?1?3??

后新粒子的總動量仍為p,帶電荷量變?yōu)?2e,則r2=,所以碰撞后的新粒子做勻速圓周運(yùn)

?

2??

動的半徑比碰撞前帶電粒子的半徑大,根據(jù)左手定則可判定碰撞后新粒子從b點開始向下

偏轉(zhuǎn)。

[例6]【兩個公式的應(yīng)用】云室是借助過飽和水蒸氣在離子上凝結(jié)來顯示通過它的帶電

粒子徑跡的裝置。如圖為一張云室中拍攝的照片。云室中加了垂直于紙面向外的磁場。

圖中a、b、c、d、e是從O點發(fā)出的一些正電子或負(fù)電子的徑跡。關(guān)于這些徑跡,下列判

斷正確的是()

[A]d、e都是正電子的徑跡

[B]a徑跡對應(yīng)的粒子動量最大

[C]b徑跡對應(yīng)的粒子動能最大

[D]a徑跡對應(yīng)的粒子運(yùn)動時間最長

【答案】D

【解析】帶電粒子在垂直于紙面向外的磁場中運(yùn)動,根據(jù)左手定則可知a、b、c是正電

子的徑跡,d、e是負(fù)電子的徑跡,A錯誤;帶電粒子在磁場中運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力,有

解得由題圖可知徑跡對應(yīng)的粒子運(yùn)動半徑最小徑跡對應(yīng)的粒子速度最

qvB=m2,R=,a,a

???

???

2

小,根據(jù)p=mv,可知a徑跡對應(yīng)的粒子動量最小,B錯誤;根據(jù)Ek=mv,可知Eka<Ekb<Ekc,即b

1

2

徑跡對應(yīng)的粒子動能不是最大的,C錯誤;帶電粒子在磁場中運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力,有

則所以粒子在磁場中的運(yùn)動時間其中為粒

qvB=m2,T=,T=,Ta=Tb=Tc=Td=Te,t=T,α

?2π?2π??

????2π

子在磁場中的偏轉(zhuǎn)角度,由題圖可知a徑跡對應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角度最大,則a徑跡對應(yīng)的粒子運(yùn)動

時間最長,D正確。

[例7]【帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的螺旋運(yùn)動】(2024·云南昆明二模)(多選)某興趣小組在

利用洛倫茲力演示儀(圖甲)探究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的規(guī)律時,發(fā)現(xiàn)有時玻璃泡中

的電子束在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動軌跡呈“螺旋”狀?，F(xiàn)將這一現(xiàn)象簡化成如圖乙所示的情景

來討論:在空間存在平行于y軸的勻強(qiáng)磁場,由坐標(biāo)原點在xOy平面內(nèi)以初速度v0沿與x

軸正方向成θ角的方向射入磁場的電子運(yùn)動軌跡為螺旋線,其軸線平行于y軸,螺旋半徑為

R,螺距為Δy,螺旋周期為T,下列說法正確的是()

[A]勻強(qiáng)磁場的方向為沿y軸負(fù)方向

[B]若僅增大勵磁線圈中的電流,則螺旋半徑R減小

[C]若僅增大電子的加速電壓,則螺距Δy將增大

[D]若僅增大θ角(θ<90°),則螺旋周期T將減小

【答案】ABC

【解析】將電子的速度沿著x軸和y軸分解,如圖所示,

vy=v0sinθ,vx=v0cosθ,電子沿著y軸正方向做勻速直線運(yùn)動,在xOz平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,

根據(jù)題圖乙可知電子從O點開始向上偏轉(zhuǎn),電子在O點受到的洛倫茲力沿著z軸正方向,

且電子帶負(fù)電,利用左手定則可知勻強(qiáng)磁場的方向為沿y軸負(fù)方向,故A正確;由洛倫茲力

提供向心力有()得若僅增大勵磁線圈中的電流則磁感應(yīng)強(qiáng)

,qv0cosθ·B=2,R=,,

??0cos???0cos?

???

度增大,根據(jù)半徑表達(dá)式可知,電子做勻速圓周運(yùn)動的半徑變小,故B正確;電子在電場中加

速,根據(jù)動能定理有qU=m,解得v0=,根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式,螺距為Δy=v0sinθ·T,電子做

122??

2?0?

勻速圓周運(yùn)動的周期為T=,可知周期與θ角無關(guān),若僅增大θ角(θ<90°),T不變,若僅增大

2π?

??

電子的加速電壓,由螺距表達(dá)式可知,螺距會更大,故C正確,D錯誤。

(滿分:60分)

對點1.洛倫茲力

1.(6分)(2024·廣西南寧期末)(多選)關(guān)于靜電力、安培力與洛倫茲力,下列說法正確的是

()

[A]電荷放入靜電場中一定受靜電力,電荷放入磁場中不一定受洛倫茲力

[B]若通電導(dǎo)線在磁場中受到的安培力為零,該處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零

[C]洛倫茲力可能做功也可能不做功

[D]磁場對通電導(dǎo)線的作用力的方向不一定與磁場方向垂直

【答案】AB

【解析】電荷放入靜電場中一定會受靜電力,靜止的電荷放入磁場中不受洛倫茲力,運(yùn)動

電荷的速度方向與磁感線平行時也不受洛倫茲力,故A正確;若通電導(dǎo)線在磁場中受到的

安培力為零,可能是通電導(dǎo)線中電流方向與磁場方向平行,該處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定

為零,故B正確;洛倫茲力總是與速度方向垂直,所以洛倫茲力總是不做功,故C錯誤;磁場

對通電導(dǎo)線的作用力即安培力方向與磁場方向一定垂直,故D錯誤。

2.(4分)如圖所示,四根平行長直導(dǎo)線a、b、c、d垂直于紙面放置,它們位于正方形的四個

頂點上,導(dǎo)線中通有大小相等的電流。O點位于正方形的中心,已知每根導(dǎo)線在O點處的

磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B0,一電子從正方形中心O點以速度v沿垂直于紙面向里的方向運(yùn)動,它

所受洛倫茲力的大小和方向是()

[A]0,豎直向上[B]2eB0v,豎直向下

[C]B0v,水平向左[D]2eB0v水平向右

【答案2】B

【解析】根據(jù)右手螺旋定則可知,a、c兩導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均向左,b、d

導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度互相抵消,則O點合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向左,大小為2B0,根據(jù)

左手定則可知該電子所受洛倫茲力方向豎直向下,大小為F洛=qvB=2eB0v,故選B。

對點2.帶電體在磁場中的運(yùn)動

3.(4分)在B=2T的勻強(qiáng)磁場中,一質(zhì)量m=1kg、帶正電q=1C的物體沿光滑的絕緣水平

2

面以初速度v0=10m/s向左運(yùn)動,g取10m/s,如圖,運(yùn)動過程中物體受地面的支持力大小為

()

[A]10N[B]20N

[C]30N[D]0

【答案】C

【解析】物體受洛倫茲力的大小為F=qv0B=1×10×2N=20N,由左手定則可知洛倫茲力的

方向豎直向下,運(yùn)動過程中物體受地面的支持力大小為FN=mg+F=1×10N+20N=30N。

4.(6分)(2024·廣西南寧模擬)(多選)一個帶正電的小球沿光滑絕緣的桌面向右運(yùn)動,速度方

向垂直于一個水平方向的勻強(qiáng)磁場,如圖所示,小球飛離桌面后落到地板上,設(shè)飛行時間為

t1,水平射程為s1,著地速度為v1。撤去磁場,其余的條件不變,小球飛行時間為t2,水平射程為

s2,著地速度為v2,則下列判斷正確的是()

[A]s1<s2[B]t1>t2

[C]v1和v2大小相等[D]v1和v2方向相同

【答案】BC

【解析】在豎直方向上,有磁場時,小球所受合力小于重力,加速度小于沒有磁場時的加速

度,下落時間變長;在水平方向上,有磁場時,水平方向合力不為零,且向右,所以水平距離大

于無磁場時的水平距離,故A錯誤,B正確。全過程有磁場和無磁場都只有重力做功,由動

能定理可得mv2-m=mgh,下落高度一樣,即兩次落地時,速度大小一樣,但運(yùn)動軌跡不

112

220

同,所以速度方向不同?,故C正確,D錯誤。

5.(4分)(2024·江蘇無錫期中)如圖所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外的范

圍足夠大的勻強(qiáng)磁場內(nèi),固定著傾角為θ的絕緣斜面,一個質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電小

物塊以初速度v0沿斜面向上運(yùn)動,小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ。設(shè)運(yùn)動時電荷量不

變,在小物塊上滑過程中,其加速度大小a與時間t的關(guān)系圖像可能正確的是()

[A][B]

[C][D]

【答案】C

【解析】對沿斜面向上運(yùn)動的小物塊受力分析,由牛頓第二定律有mgsinθ+μFN=ma,FN=

mgcosθ+qvB,聯(lián)立解得a=gsinθ+μgcosθ+,方向沿斜面向下,所以小物塊沿斜面向上做

????

?

加速度減小的減速運(yùn)動,則a-t圖像的斜率變小,當(dāng)速度接近零時,加速度不接近零,故選C。

對點3.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動

6.(6分)(2024·廣東東莞期末)(多選)如圖甲所示,用強(qiáng)磁場將百萬開爾文的高溫等離子體

(等量的正離子和電子)約束在特定區(qū)域?qū)崿F(xiàn)受控核聚變的裝置叫托卡馬克裝置。我國托

卡馬克裝置在世界上首次實現(xiàn)了穩(wěn)定運(yùn)行100秒的成績。圖乙為其中沿管道方向的磁場

分布圖,越靠管的右側(cè)磁場越強(qiáng)。不計離子重力,關(guān)于離子在圖乙磁場中運(yùn)動時,下列說法

正確的是()

[A]離子在磁場中運(yùn)動時,磁場可能對其做功

[B]離子在磁場中運(yùn)動時,離子的動能一定不變

[C]離子由磁場的左側(cè)區(qū)域向右側(cè)區(qū)域運(yùn)動時,運(yùn)動半徑減小

[D]離子由磁場的左側(cè)區(qū)域向右側(cè)區(qū)域運(yùn)動時,洛倫茲力不變

【答案】BC

【解析】離子在磁場中運(yùn)動時,由于洛倫茲力方向總是與速度方向垂直,磁場對其不做功,

動能不變故錯誤正確離子在磁場中由洛倫茲力提供向心力有可得

,A,B;qvB=2,r=,

????

???

右側(cè)區(qū)域磁場較強(qiáng),離子由磁場的左側(cè)區(qū)域向右側(cè)區(qū)域運(yùn)動時,洛倫茲力變大,運(yùn)動半徑減

小,故C正確,D錯誤。

7.(4分)勻強(qiáng)磁場垂直于紙面向里,在磁場中某點同時釋放兩個帶電粒子a和b,速度大小和

方向均相同,運(yùn)動軌跡如圖所示。不計帶電粒子的重力和粒子間的相互作用力,下列判斷正

確的是()

[A]粒子a帶正電,粒子b帶負(fù)電

[B]粒子a的比荷較大

?

?

[C]粒子b的運(yùn)動周期較大

[D]粒子b的向心加速度較小

【答案】A

【解析】帶電粒子a做逆時針方向的圓周運(yùn)動,帶電粒子b做順時針方向的圓周運(yùn)動,根

據(jù)左手定則可知,粒子a帶正電,粒子b帶負(fù)電,A正確;根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得

整理得由于帶電粒子做圓周運(yùn)動的半徑較大則粒子的比荷較小錯

qvB=m2,=,a,a,B

????

?????

誤;根據(jù)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期T=,可知粒子b的運(yùn)動周期較小,C錯誤;根據(jù)

2π?

?

向心加速度可知粒子的向心加速度較大錯誤。

a=2,b,D

?

8.(4分)(2024·廣?西卷,5)Oxy坐標(biāo)平面內(nèi)一有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B,方向垂直紙面向里。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子,以初速度v從O點沿x軸正向開始

運(yùn)動,粒子過y軸時速度與y軸正向夾角為45°,交點為P。不計粒子重力,則P點至O點的

距離為()

[A][B]

??3??

??2??

[C](1+)[D](1+

??2??

【答案】2C??2)??

【解析】粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,出磁場后做勻速直線運(yùn)動,運(yùn)動軌跡如圖所示。在

磁場中根據(jù)洛倫茲力提供向心力有可得粒子做圓周運(yùn)動的半徑根據(jù)幾何

,,qvB=m2,r=,

???

???

關(guān)系可得P點至O點的距離LPO=r+=(1+)。

°

???

sin452??

9.(4分)(2025·內(nèi)蒙古高考適應(yīng)性考試)如圖甲,在光滑絕緣水平桌面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系Oxy,

空間內(nèi)存在與桌面垂直的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球在桌面內(nèi)做圓周

運(yùn)動。平行光沿x軸正方向照射,垂直光照方向放置的接收器記錄小球不同時刻的投影位

置。投影坐標(biāo)y隨時間t的變化曲線如圖乙所示,則()

[A]磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

2π?

3??0

[B]投影的速度最大值為

4π?0

3?0

[C]2t0～3t0時間內(nèi),投影做勻速直線運(yùn)動

[D]3t0～4t0時間內(nèi),投影的位移大小為y0

【答案】D

【解析】由題圖乙知,T=6t0=,得B=,故A錯誤;2R=4y0,得R=2y0=,得v=,故B

2π?π???2π?0

??3??0??3?0

錯誤;y-t圖像的斜率大小表示速度大小,故C錯誤;3t0～4t0時間內(nèi),小球運(yùn)動個圓周,位移為

1

6

R=2y0,則投影的位移大小為2y0cos60°=y0,故D正確。

10.(6分)(2024·江西九江期末)(多選)如圖所示,兩個勻強(qiáng)磁場的方向相同,磁感應(yīng)強(qiáng)度分別

為B1、B2,虛線MN為理想邊界?，F(xiàn)有一個質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以垂直于邊界

MN的速度v由P點沿垂直于磁場的方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場中,其運(yùn)動軌跡

為圖中虛線所示的心形圖線,以下說法正確的是()

[A]電子的運(yùn)動軌跡為P→D→M→C→N→E→P

[B]電子再次運(yùn)動到P點所用的時間t=

2π?

?1?

[C]B1=2B2

[D]電子在B2區(qū)域受到的磁場力始終不變

【答案】AC

【解析】由左手定則可知,電子在P點所受的洛倫茲力方向向上,軌跡為P→D→M→C→

故正確電子在磁場中由洛倫茲力提供向心力有又解得

N→E→P,A;evB=m2,T=,r=,

?2π???