第6講實(shí)驗(yàn):用油膜法估測(cè)油酸分子的大小

探究氣體等溫變化的規(guī)律

實(shí)驗(yàn)Ⅰ用油膜法估測(cè)油酸分子的大小

一、實(shí)驗(yàn)原理

利用油酸酒精溶液在平靜的水面上形成單分子油膜,用d=計(jì)算出油膜的厚度,其中V為一

?

?

滴油酸酒精溶液中所含油酸的體積,S為油膜面積,這個(gè)厚度就近似等于油酸分子的直徑,

如圖。

二、實(shí)驗(yàn)器材

油酸、酒精、注射器、燒杯、淺盤及水、帶坐標(biāo)方格的玻璃板、盛有爽身粉的布袋、

彩筆。

三、實(shí)驗(yàn)操作及步驟

1.配制溶液:取1mL油酸溶于酒精中,制成500mL的油酸酒精溶液。

2.盛水撒粉:在淺盤中盛入約2cm深的水,一只手捏住盛有爽身粉的布袋,另一只手拍打,

將爽身粉均勻地撒在水面上。

3.滴入油酸:用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液,油酸立即在水面散開,形成一塊油膜。

4.描畫輪廓:待油膜形狀穩(wěn)定后,將帶有坐標(biāo)方格的玻璃板放在淺盤上,在玻璃板上描下薄

膜的形狀。

四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

1.計(jì)算一滴溶液中油酸的體積:用注射器吸取一段油酸酒精溶液,由注射器上的刻度讀取

該段溶液的總體積V,再把它一滴一滴地滴入燒杯中,記下液滴的總滴數(shù)N,算出一滴油酸酒

精溶液的體積V′=mL,則一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V=×mL。

?1?

?500?

2.計(jì)算油膜的面積S:根據(jù)畫有油膜輪廓的玻璃板上的坐標(biāo)方格,計(jì)算輪廓范圍內(nèi)正方形的

個(gè)數(shù),不足半個(gè)的舍去,多于半個(gè)的算一個(gè)。把正方形的個(gè)數(shù)乘單個(gè)正方形的面積就得到油

膜的面積S。

3.計(jì)算油酸的分子直徑:d=(注意單位統(tǒng)一)。

?

?

五、注意事項(xiàng)

1.在水面上撒爽身粉時(shí),注意不要觸動(dòng)淺盤中的水。

2.在玻璃板上描繪輪廓時(shí)動(dòng)作要輕而迅速,眼睛視線要始終與玻璃板垂直。

3.油酸酒精溶液配制后不要長時(shí)間放置,以免濃度改變,產(chǎn)生誤差。

4.注射器針頭高出水面的高度應(yīng)在1cm之內(nèi)。當(dāng)針頭靠水面很近(油酸未滴下之前)時(shí),會(huì)

發(fā)現(xiàn)針頭下方的粉層已被排開,是由針頭中酒精揮發(fā)所致,不影響實(shí)驗(yàn)效果。

5.實(shí)驗(yàn)要求估算油酸分子的大小,結(jié)果中數(shù)量級(jí)符合要求即可。

六、誤差分析

1.純油酸體積的計(jì)算引起誤差。

2.畫油膜形狀時(shí)不準(zhǔn)確帶來誤差。

3.數(shù)格子法本身是一種估算的方法,從而會(huì)帶來誤差。

實(shí)驗(yàn)Ⅱ探究氣體等溫變化的規(guī)律

一、實(shí)驗(yàn)原理

在保證密閉注射器中氣體的質(zhì)量和溫度不變的條件下,通過改變密閉注射器中氣體的體

積,由壓力表讀出對(duì)應(yīng)氣體的壓強(qiáng)值,進(jìn)而研究在溫度不變的條件下氣體的壓強(qiáng)與體積的

關(guān)系。

二、實(shí)驗(yàn)器材

帶鐵夾的鐵架臺(tái)、注射器、柱塞(與壓力表密封連接)、壓力表、橡膠套、刻度尺等。

三、實(shí)驗(yàn)操作及步驟

1.安裝器材(如圖)。

2.將注射器的柱塞適量推入注射器,用橡膠套封住一段空氣柱。在實(shí)驗(yàn)過程中,我們可以近

似認(rèn)為空氣柱的質(zhì)量和溫度不變。

3.把柱塞分別緩慢地向下壓或向上拉,同時(shí)讀出空氣柱的長度與壓強(qiáng)的幾組數(shù)據(jù)并記錄。

四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

1.以壓強(qiáng)p為縱坐標(biāo),以體積V為橫坐標(biāo)建立p-V坐標(biāo)系,畫出氣體等溫變化的p-V圖像,

則圖像是曲線,并不能認(rèn)為壓強(qiáng)與體積成反比。

2.以壓強(qiáng)p為縱坐標(biāo),以體積的倒數(shù)為橫坐標(biāo),建立p-坐標(biāo)系,畫出氣體等溫變化的p-

111

???

圖像,則圖像是過原點(diǎn)的傾斜直線,說明壓強(qiáng)與體積成反比。

五、注意事項(xiàng)與誤差分析

1.實(shí)驗(yàn)中操作要緩慢,不能用手握住注射器,以確保溫度不變。

2.要等到示數(shù)穩(wěn)定之后,再去讀數(shù)。

3.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保持氣體質(zhì)量不變,故安裝裝置時(shí)柱塞上涂好潤滑油,防止漏氣。

4.作p-圖像時(shí),應(yīng)使盡可能多的點(diǎn)落在直線上,不在直線上的點(diǎn)應(yīng)均勻分布于直線兩側(cè),

1

偏離太遠(yuǎn)?的點(diǎn)應(yīng)舍棄。

考點(diǎn)一用油膜法估測(cè)油酸分子的大小

[例1]【實(shí)驗(yàn)原理與操作】(2024·江蘇無錫階段練習(xí))在“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”

的實(shí)驗(yàn)中,有下列實(shí)驗(yàn)步驟:

①往淺盤里倒入適量的水,待水面穩(wěn)定后將適量的爽身粉均勻地撒在水面上。

②用注射器將事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待油膜形狀穩(wěn)定。

③將玻璃板平放在坐標(biāo)紙上,計(jì)算出油膜的面積,從而估算出油酸分子直徑的大小。

④將8mL的油酸溶于酒精中制成1×104mL的油酸酒精溶液,用注射器將溶液一滴一滴地

滴入量筒中,每滴入100滴,量筒內(nèi)的溶液增加1mL。

⑤將玻璃板放在淺盤上,然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上。

(1)上述步驟中,正確的順序是④①(填寫步驟前面的數(shù)字,前兩步已給出)。

(2)完成本實(shí)驗(yàn)需要幾點(diǎn)假設(shè),以下假設(shè)與本實(shí)驗(yàn)無關(guān)的是。

A.將油酸分子視為球形

B.油膜中分子沿直線排列

C.將油膜看成單分子層

D.油酸分子緊密排列無間隙

(3)在“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中,體現(xiàn)的物理思想方法是。

A.理想模型法

B.控制變量法

C.等效替代法

(4)油膜形狀穩(wěn)定后,數(shù)得油膜所占格數(shù)約為128格(已知坐標(biāo)紙正方形小方格的邊長為

1cm),則可估算出油酸分子的直徑約為m(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。

(5)實(shí)驗(yàn)后,某小組發(fā)現(xiàn)自己所測(cè)得的分子直徑d明顯偏小,出現(xiàn)這種情況的可能原因

是。(多選)

A.水面上爽身粉撒得太多,油膜沒有充分展開

B.求每滴溶液體積時(shí),1mL溶液的滴數(shù)計(jì)多了

C.將滴入的油酸酒精溶液體積作為油酸體積進(jìn)行計(jì)算

D.油酸酒精溶液久置,酒精揮發(fā)使溶液的濃度發(fā)生了變化

【答案】(1)②⑤③(2)B(3)A(4)6×10-10(5)BD

【解析】(1)在“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中,其步驟為配制油酸酒精溶液④、

準(zhǔn)備淺水盤,撒上爽身粉①、滴入油酸酒精溶液,形成油膜②、描繪油膜邊緣⑤、測(cè)量油膜

面積,計(jì)算分子直徑③,故正確順序?yàn)棰堍佗冖茛邸?/p>

(2)該實(shí)驗(yàn)中把在水面上盡可能擴(kuò)散開的油膜視為單分子油膜;不需要考慮分子間隙,把形

成油膜的分子看作緊密排列的球形分子;將油酸分子視為球體模型。但并未將油膜中分子

看作直線排列,故B正確。

(3)在“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中,體現(xiàn)的物理思想方法是理想模型法。故A

正確。

(4)由步驟④可知,一滴油酸酒精溶液的體積為V0=mL,油酸濃度為,則一滴油酸酒

18

4

1001×10

-6-123

精溶液中純油酸的體積為V1=×mL=8×10mL=8×10m,油膜的面積為

81

4

1×10100-

S=128×1×1cm2=1.28×10-2m2,則油酸分子的直徑為d==m≈6×10-10m。

.12-

?18×10

2

(5)水面上爽身粉撒得太多,油膜沒有充分展開,則測(cè)量的?面1積28×S10偏小,導(dǎo)致結(jié)果偏大,故A錯(cuò)

誤;求每滴溶液體積時(shí),1mL溶液的滴數(shù)計(jì)多了,則一滴油酸的體積減小了,會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)

果偏小,故B正確;將滴入的油酸酒精溶液體積作為油酸體積進(jìn)行計(jì)算,則計(jì)算時(shí)所用的體

積數(shù)值偏大,會(huì)導(dǎo)致結(jié)果偏大,故C錯(cuò)誤;油酸酒精溶液久置,酒精揮發(fā)使溶液的濃度變大,

導(dǎo)致計(jì)算時(shí)所用油酸體積偏小而使結(jié)果偏小,故D正確。

[例2]【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與誤差分析】(2024·四川達(dá)州期末)在“用油膜法估測(cè)油酸分子的大

小”的實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)步驟如下:

a.將1mL油酸配制成1000mL油酸酒精溶液;

b.用小注射器取一段油酸酒精溶液,并將油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,直到1mL

時(shí)一共滴入50滴;

c.向淺盤中倒入約2cm深的水,并將爽身粉均勻地撒在水面上;

d.用注射器在水面上滴一滴配制好的油酸酒精溶液;

e.待油酸薄膜的形狀穩(wěn)定后,將帶有坐標(biāo)方格的玻璃板放在淺盤上,并用彩筆在玻璃板上

描出油酸薄膜的形狀,如圖甲所示。

(1)每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是mL。

(2)已知每一小方格的邊長為1cm,多于半個(gè)的方格算一個(gè),少于半個(gè)的方格舍去,數(shù)得滿足

條件方格數(shù)為60個(gè),根據(jù)上述數(shù)據(jù)得出油酸分子的直徑是m。(結(jié)果保留1位有

效數(shù)字)

(3)關(guān)于本實(shí)驗(yàn),下列說法正確的有。(多選)

A.油酸酒精溶液長時(shí)間放置,會(huì)使分子直徑的計(jì)算結(jié)果偏小

B.若實(shí)驗(yàn)過程中爽身粉撒得太多,會(huì)使分子直徑的計(jì)算結(jié)果偏小

C.本實(shí)驗(yàn)中用玻璃棒輕輕按油膜,使之形成更規(guī)則的圖形,可減小實(shí)驗(yàn)誤差

D.向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液時(shí),滴數(shù)少記了幾滴,會(huì)使分子直徑的計(jì)算結(jié)果偏大

(4)在步驟e中,由于水槽邊緣不平整,蓋在水槽上的玻璃板與形成的油膜并不平行,側(cè)視圖

如圖乙所示,則該情況會(huì)導(dǎo)致最終測(cè)得的油酸分子的半徑結(jié)果(選填“偏大”或

“偏小”)。

【答案】(1)2×10-5(2)3×10-9(3)AD(4)偏小

【解析】(1)根據(jù)步驟a、b內(nèi)容,可知每滴純油酸的體積V=×mL=2×10-5mL。

11

100050

(2)該滴油酸酒精溶液形成的油膜面積為S=60×1cm2=60cm2,則油酸分子的直徑

-

-7-9。

d==5cm≈3×10cm=3×10m

?2×10

(3)?油酸6酒0精溶液長時(shí)間放置,會(huì)使酒精揮發(fā),油酸的濃度增大,從而每滴純油酸的體積大于

其測(cè)量值,造成分子直徑的計(jì)算結(jié)果偏小,故A正確;若實(shí)驗(yàn)過程中爽身粉撒得太多,油酸沒

有充分散開,導(dǎo)致面積S的測(cè)量值偏小,從而會(huì)使分子直徑的計(jì)算結(jié)果偏大,故B錯(cuò)誤;實(shí)驗(yàn)

中將爽身粉均勻地撒在水面上且不溶于水,雖然形成的油膜外形復(fù)雜,但不影響格子正確

計(jì)數(shù),與外形是否規(guī)則無關(guān),且人為干預(yù)外形會(huì)造成另外的誤差,故C錯(cuò)誤;若滴數(shù)少記了

幾滴,使每滴純油酸的體積測(cè)量值偏大,從而造成分子直徑的計(jì)算結(jié)果偏大,故D正確。

(4)由于玻璃板和油膜平面不平行,導(dǎo)致在玻璃板上描繪的油膜輪廓圍成的面積大于油膜

的實(shí)際面積,所以最終測(cè)得的油膜分子半徑偏小。

[例3]【實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新】(2024·河南開封期末)某同學(xué)模仿“用油膜法估測(cè)油酸分子的大

小”實(shí)驗(yàn)的方案,做了三個(gè)非常巧妙的設(shè)計(jì),請(qǐng)你借鑒對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)思路,完成以下實(shí)驗(yàn)。

(1)現(xiàn)需要在一個(gè)燒杯中倒入0.01克食鹽供以后做實(shí)驗(yàn)用,但現(xiàn)有的電子秤最小只能稱

0.1克的質(zhì)量,以下方法最合理的是。

A.稱量0.1克鋪平到10塊方格中

B.把0.1克食鹽充分溶解后,取溶液蒸發(fā)結(jié)晶

1

10

C.用放大鏡查食鹽顆粒數(shù)目

(2)有一小捆長度相同粗細(xì)均勻的細(xì)鐵絲,要較精確地測(cè)量細(xì)鐵絲的橫截面積,采用如下方

法測(cè)量:

①向量筒中倒入適量的水,讀取示數(shù)V1;

②將10根長度相同的細(xì)鐵絲放入量筒中,使其被水浸沒,讀取示數(shù)V2;

③取出細(xì)鐵絲,用刻度尺測(cè)出一根細(xì)鐵絲的長度L;

④每根細(xì)鐵絲的橫截面積為S=。

(3)估測(cè)一粒治療嗓子的喉癥丸(可視為球形小顆粒)的直徑。實(shí)驗(yàn)步驟如下:

①將適量藥丸倒入量筒,然后輕輕晃動(dòng)幾下量筒,測(cè)量出藥丸的總體積V;

②再將藥丸從量筒中倒出,平鋪在水平的坐標(biāo)紙上,使藥丸緊挨著排成單層結(jié)構(gòu);

③用鉛筆描繪出邊緣的輪廓如圖;

④撤去藥丸,進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

a.坐標(biāo)紙上每個(gè)小正方形方格的邊長為L,輪廓所圍的面積為。

b.該同學(xué)估測(cè)出藥丸的直徑為。

c.經(jīng)過仔細(xì)觀察,發(fā)現(xiàn)藥丸并不是標(biāo)準(zhǔn)的球形,將導(dǎo)致測(cè)量值將比藥丸看作球形的直徑

(選填“偏大”或“偏小”)。

d.該同學(xué)重復(fù)幾次實(shí)驗(yàn),每次計(jì)算出藥丸的直徑都在1mm左右,若用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)

量其直徑選填能或不能使相對(duì)誤差小于。相對(duì)誤差真實(shí)值-測(cè)量值

,(“”“”)±3%(=真實(shí)值)

-

【答案】(1)B(2)④(3)④a.118L2b.c.偏小d.不能

?2?1?

2

10?118?

【解析】(1)稱量0.1克食鹽鋪平到10塊方格中,食鹽顆粒較小,無法保證食鹽均勻分布,

實(shí)驗(yàn)誤差較大,故A不符合題意;把0.1克食鹽充分溶解后,取溶液蒸發(fā)結(jié)晶,其食鹽為0.01

1

10

克,故B符合題意;用放大鏡查食鹽顆粒數(shù)目,數(shù)目很大,難以操作且實(shí)驗(yàn)誤差較大,故C不

符合題意。

--

(2)④每根細(xì)鐵絲的體積為V=,其橫截面積為S==。

?2?1??2?1

10?10?

(3)④a.舍去不足半格部分,而大于等于半格的記為一格,總計(jì)118格,而每格的邊長為L,則

可知形成的輪廓面積約為118L2。

b.喉癥丸小顆粒的直徑d==。

??

2

?118?

c.由于藥丸并不是標(biāo)準(zhǔn)的球形,所以藥丸緊挨著排成單層結(jié)構(gòu)時(shí),其所占的面積將偏大,從

而導(dǎo)致測(cè)量得到藥丸的直徑偏小。

-.

d.由于20分度的游標(biāo)卡尺精度為0.05mm,所以最小相對(duì)誤差為δ=×100%=-5%或

1105

-.1

δ=×100%=5%,即相對(duì)誤差δ=±5%>±3%,故不能使相對(duì)誤差小于±3%。

1095

1考點(diǎn)二探究氣體等溫變化的規(guī)律

[例4]【實(shí)驗(yàn)原理與操作】(2025·安徽安慶月考)用圖甲所示裝置探究氣體等溫變化的

規(guī)律。

(1)實(shí)驗(yàn)中,為找到體積與壓強(qiáng)的關(guān)系,(選填“需要”或“不需要”)測(cè)空氣柱的橫截

面積。

(2)若實(shí)驗(yàn)過程中不慎將活塞拉出針筒,則(選填“需要”或“不需要”)重做實(shí)驗(yàn)。

(3)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的操作,下列說法正確的有。(多選)

A.柱塞上涂潤滑油

B.應(yīng)緩慢推拉柱塞

C.用手握注射器推拉柱塞

D.注射器必須固定在豎直平面內(nèi)

(4)測(cè)得多組空氣柱的壓強(qiáng)p和體積V的數(shù)據(jù)后,以p為縱坐標(biāo),為橫坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描點(diǎn)

1

?

作圖。某小組不斷壓縮氣體,由測(cè)得數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)p與V的乘積值越來越小,則用上述方法作

出的圖像應(yīng)為圖乙中的(選填“①”或“②”),造成該現(xiàn)象的原因可能是。

【答案】(1)不需要(2)需要(3)AB(4)②漏氣或氣體溫度降低

【解析】(1)由于注射器的橫截面積相等,在確定壓強(qiáng)與體積關(guān)系時(shí)可用長度代替體積,故

不需要測(cè)空氣柱的橫截面積。

(2)若實(shí)驗(yàn)過程中不慎將活塞拉出針筒,氣體質(zhì)量發(fā)生變化,則需要重做實(shí)驗(yàn)。

(3)柱塞上涂潤滑油,既減小摩擦,又防止漏氣,故A正確;若急速推拉活塞,則有可能造成漏

氣和封閉氣體溫度變化,所以應(yīng)緩慢推拉活塞,故B正確;用手握注射器推拉柱塞,會(huì)造成氣

體溫度發(fā)生變化,故C錯(cuò)誤;封閉氣體壓強(qiáng)由壓力表測(cè)量,與注射器是否豎直無關(guān),故D錯(cuò)誤。

(4)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程=C,C是一個(gè)與氣體種類和質(zhì)量有關(guān)的常數(shù),整理可得p=CT·,

??1

??

則p-圖像的斜率為k=CT,又pV=CT,由測(cè)得數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)p與V的乘積值越來越小,即圖像的

1

?

斜率越來越小,圖像將向下彎曲,則所繪圖像為②,造成這種現(xiàn)象的原因可能是漏氣或氣體

溫度降低。

[例5]【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與誤差分析】(2025·湖南長沙階段練習(xí))用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置探究

氣體等溫變化的規(guī)律。

(1)在本實(shí)驗(yàn)操作的過程中,需要保持不變的量是氣體的和。

(2)實(shí)驗(yàn)中測(cè)量多組空氣柱的壓強(qiáng)p和體積V的數(shù)據(jù)后,為了能最直觀地判斷氣體壓強(qiáng)p

與氣體體積V的函數(shù)關(guān)系,應(yīng)作出(選填“p-V”或“p-”)圖像。對(duì)圖線進(jìn)行分析,如果

1

?

在誤差允許范圍內(nèi)該圖線是一條,就說明一定質(zhì)量的氣體

在溫度不變時(shí),其壓強(qiáng)與體積成反比。

(3)另一小組對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了改進(jìn),如圖乙所示,將注射器與導(dǎo)氣管、壓強(qiáng)傳感器連接在

一起,該小組繪出的V-圖像如圖丙所示,該圖像不過原點(diǎn)的原因是(填字母)。

1

?

A.實(shí)驗(yàn)過程中有漏氣現(xiàn)象

B.實(shí)驗(yàn)過程中氣體溫度降低

C.實(shí)驗(yàn)過程中氣體溫度升高

D.漏加了注射器與壓強(qiáng)傳感器連接處的氣體體積

(4)其他小組根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù),繪出p-圖像如圖丁所示,圖線的上端出現(xiàn)了一小段彎曲,產(chǎn)

1

生這一現(xiàn)象的可能原因是?。

【答案】(1)質(zhì)量溫度(2)p-過原點(diǎn)的傾斜直線(3)D(4)注射器存在漏氣現(xiàn)象

1

?

【解析】(1)探究氣體等溫變化的規(guī)律,需要保持封閉氣體不變,即不改變的是氣體的質(zhì)量

和溫度。

(2)由于實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)一定質(zhì)量的氣體溫度不變時(shí),壓強(qiáng)與體積成反比,即壓強(qiáng)p與V的關(guān)系

圖像為曲線,故為了能直觀地判斷氣體壓強(qiáng)p與氣體體積V的函數(shù)關(guān)系,應(yīng)作出p-圖像。

1

?

如果在誤差允許范圍內(nèi)該圖線是一條過原點(diǎn)的傾斜直線,就說明一定質(zhì)量的氣體在溫度

不變時(shí),其壓強(qiáng)與體積成反比。

(3)另一小組根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出V-圖像,結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程=C,而C是一個(gè)與氣體

1??

??

種類和質(zhì)量有關(guān)的量,則有V=CT·,若實(shí)驗(yàn)過程中有漏氣現(xiàn)象、氣體溫度變化,則圖像會(huì)發(fā)

1

?

生彎曲,故A、B、C錯(cuò)誤;V-圖像整體下移,即對(duì)應(yīng)某一壓強(qiáng)時(shí)氣體體積為0,說明開始時(shí)

1

?

封閉氣體體積偏小,可知漏加了注射器與壓強(qiáng)傳感器連接處的氣體體積,故D正確。

(4)其他小組作出的p-圖像與V-圖像類同,圖線的上端出現(xiàn)了一小段彎曲,即當(dāng)增大,V

111

???

減小時(shí),p增加值偏離了線性關(guān)系,斜率減小,而體積較大時(shí)p與為線性關(guān)系,說明實(shí)驗(yàn)過程

1

?

氣體溫度不變,則壓強(qiáng)增加程度減小的原因是注射器存在漏氣現(xiàn)象。

[例6]【實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新】(2024·湖北黃岡期中)一定質(zhì)量氣體等溫變化時(shí),其p與V的

乘積是個(gè)定值C,有同學(xué)設(shè)計(jì)了下面實(shí)驗(yàn),欲驗(yàn)證等溫時(shí)pV乘積是否為定值,并測(cè)出該定值

C以及當(dāng)?shù)氐拇髿鈮褐祊0。

Ⅰ.找一段內(nèi)壁比較光滑的廢棄排水管以及配套的堵帽,用膠水把堵帽粘在管底,底部密封

后做成汽缸,固定放在水平地面上。

Ⅱ.找一個(gè)與排水管配套的管件“補(bǔ)芯”(直徑比水管內(nèi)徑略小、同材質(zhì)的薄圓柱體)充當(dāng)活

塞,測(cè)出活塞的橫截面積為S=10cm2。如圖甲所示,用膠水把補(bǔ)芯活塞、硬桿和置物平臺(tái)

牢固地粘連在一起,并用天平稱出其質(zhì)量。

Ⅲ.在活塞邊緣和汽缸內(nèi)部涂抹上凡士林(保證良好的密封和潤滑),把活塞緩慢地豎直插

入汽缸內(nèi),密封一定量氣體。取一配重物塊,亦稱出其質(zhì)量,把配重物塊和活塞、硬桿、置

物平臺(tái)的質(zhì)量加在一起,記為m1,然后把配重物塊放在置物平臺(tái),活塞無摩擦地下移,穩(wěn)定時(shí)

測(cè)出密封氣體柱長度h1。

Ⅳ.在平臺(tái)上增加配重塊,當(dāng)配重物塊和活塞、硬桿、置物平臺(tái)的總質(zhì)量增大為m2、m3、…

時(shí),測(cè)得密封氣體的氣柱長度分別為h2、h3、…,算出對(duì)應(yīng)氣柱長度的倒數(shù)值。根據(jù)m對(duì)

1

?

應(yīng)的值,做出m-圖像。

11

??

(1)實(shí)驗(yàn)中溫度不變,圖像是一條直線,如圖乙,驗(yàn)證pV乘積C是定值的依據(jù)是。

A.圖像的斜率是定值

B.圖像縱軸截距是定值

C.圖像橫軸截距是定值

(2)g取10m/s2,根據(jù)圖像,可以測(cè)得被密封氣體的定值C=;測(cè)得當(dāng)?shù)卮髿鈮旱闹禐?/p>

p0=Pa。(以上兩空均保留2位有效數(shù)字,C值必須注明單位)

(3)實(shí)驗(yàn)中活塞下移時(shí)與管壁存在摩擦,假設(shè)這里的摩擦力大小始終恒定,但圖像法處理數(shù)

據(jù)時(shí)沒有考慮,這樣會(huì)導(dǎo)致C的測(cè)量值與真實(shí)值相比將,大氣壓p0測(cè)量值與真實(shí)

值相比將。(上述兩空均選填“偏大”“偏小”或“無影響”)

【答案】(1)A(2)16J8.0×104(3)無影響偏小

【解析】(1)實(shí)驗(yàn)中,溫度恒定,氣柱橫截面的面積恒定,且等于活塞的橫截面積S,其變化量

為氣柱長度h,氣柱體積為V=Sh,對(duì)配重物塊和活塞、硬桿、置物平臺(tái)進(jìn)行分析有pS=mg+p0S,

解得p=+p0,壓強(qiáng)與體積的乘積為pV=(+p0)Sh,解得m=·-;若m-圖像是一條直線,

??????1?0?1

??????

其斜率k=,解得pV=kg,可知若pV乘積是一個(gè)定值,則m-圖像的斜率是定值,故A正確。

??1

??

.-

(2)若kg=C,結(jié)合作出的m-圖像可知,斜率k==1.6,解得C=16J;當(dāng)m=0時(shí)有,

.-.

1320

?7050

.4

0=×5.0-,代入數(shù)據(jù)解得p0=×5.0=-Pa=8.0×10Pa。

??0??16×50

4

???10×10

(3)若考慮下移時(shí)活塞與管壁存在的摩擦,活塞恰好靜止時(shí),有pS+Ff=p0S+mg,pSh=C,解得

m=·-+,即函數(shù)對(duì)應(yīng)圖像的斜率不變,則C的測(cè)量值與真實(shí)值相比將無影響,根據(jù)函數(shù)

?1?0??f

????

可知,縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)變小,即大氣壓強(qiáng)p0的測(cè)量值偏小。

[例7]【實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新】(2025·安徽合肥開學(xué)考試)日常生活中的許多現(xiàn)象,往往隱含

著許多科學(xué)道理,如:

a.自行車在烈日下暴曬,車胎容易發(fā)生爆炸;

b.壓縮一段封閉在注射器內(nèi)的空氣,發(fā)現(xiàn)越壓縮越費(fèi)力。

(1)關(guān)于一定質(zhì)量的氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)與哪些因素有關(guān),小明做出了以下猜想:

猜想一:可能與氣體的溫度有關(guān);

猜想二:可能與氣體的體積有關(guān)。

(2)為驗(yàn)證猜想一,小明進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)操作:

①取一根長約為1m,一端封閉的細(xì)玻璃管,在室溫(20℃)下用水銀封閉一段空氣柱,將玻

璃管豎直固定,并在玻璃管上標(biāo)出水銀柱下表面的位置,如圖甲所示。

②將空氣柱浸入50℃的水中,待水銀柱不再上升后,往玻璃管內(nèi)注入水銀直到

為止。

③再將空氣柱浸入80℃的水中,重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)中小明發(fā)現(xiàn)空氣柱的溫度越高,其上方的水銀柱也越長,由此可得出結(jié)論:一定質(zhì)量的

氣體,體積一定,溫度越高,產(chǎn)生的壓強(qiáng)越。

(3)小明又利用傳感器設(shè)計(jì)了如圖乙的實(shí)驗(yàn)裝置,探究驗(yàn)證猜想二。

①實(shí)驗(yàn)中,小明要控制氣體的溫度和不變,改變測(cè)量壓強(qiáng)。

②小明實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)如下:

實(shí)驗(yàn)

壓強(qiáng)p/Pa體積V/m3pV/(Pa·m3)

次數(shù)

11.59×1050.75×10-51.1925

21.20×1051.00×10-51.2000

30.97×1051.25×10-51.2125

40.75×1051.60×10-51.2000

50.60×1052.00×10-51.2000

分析表中數(shù)據(jù),可得結(jié)論:。

【答案】(2)②標(biāo)記處③大(3)①質(zhì)量氣體的體積②一定質(zhì)量的氣體,溫度一定時(shí),

壓強(qiáng)與體積成反比

【解析】(2)②由于猜想一中要探究壓強(qiáng)與溫度的關(guān)系,因此應(yīng)保持封閉氣體體積不變,將

空氣柱浸入50℃的水中,待水銀柱不再上升后,往玻璃管內(nèi)注入水銀直到水銀柱回到標(biāo)記

處為止,這樣可以通過比較水銀柱的長度來比較氣體壓強(qiáng)的大小。

③由于②中水銀柱的長度比①中水銀柱的長度長,所以p1<p2,③中水銀柱又比②中的長,

所以p2<p3,且①~③氣體的溫度是升高的,所以可得到“一定質(zhì)量的氣體,溫度越高,產(chǎn)生的

壓強(qiáng)越大”的結(jié)論。

(3)①探究猜想二中,要探究一定質(zhì)量的氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)與氣體體積的關(guān)系,應(yīng)控制氣體的

溫度、質(zhì)量不變,改變氣體的體積,而測(cè)量壓強(qiáng)。

②分析表格數(shù)據(jù)知,每次數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的pV值約為1.2Pa·m3,體積逐漸增大,壓強(qiáng)逐漸減小,所

以可得出一定質(zhì)量的氣體,溫度一定時(shí),壓強(qiáng)與體積成反比的結(jié)論。

[例8]【實(shí)驗(yàn)方法的創(chuàng)新】(2023·山東卷,13)利用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置可探究等溫條件下

氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。將帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺(tái)上,注射器內(nèi)封閉一定質(zhì)

量的空氣,下端通過塑料管與壓強(qiáng)傳感器相連?；钊隙斯潭ㄒ煌斜P,托盤中放入砝碼,待

氣體狀態(tài)穩(wěn)定后,記錄氣體壓強(qiáng)p和體積V(等于注射器示數(shù)V0與塑料管容積ΔV之和),逐

次增加砝碼質(zhì)量,采集多組數(shù)據(jù)并作出擬合曲線如圖乙所示。

回答以下問題:

(1)在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),圖乙中的擬合曲線為一條過原點(diǎn)的直線,說明在等溫情況下,一

定質(zhì)量的氣體。

A.p與V成正比

B.p與成正比

1

?

(2)若氣體被壓縮到V=10.0mL,由圖乙可讀出封閉氣體壓強(qiáng)為Pa(結(jié)果保留3位

有效數(shù)字)。

(3)某組同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),一同學(xué)在記錄數(shù)據(jù)時(shí)漏掉了ΔV,則在計(jì)算pV乘積時(shí),他的計(jì)算結(jié)

果與同組正確記錄數(shù)據(jù)同學(xué)的計(jì)算結(jié)果之差的絕對(duì)值會(huì)隨p的增大而(選填“增大”

或“減小”)。

【答案】(1)B(2)204×103(3)增大

【解析】(1)在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),題圖乙中的擬合曲線為一條過原點(diǎn)的直線,說明在等

溫情況下,一定質(zhì)量的氣體p與成正比。

1

?

(2)若氣體被壓縮到V=10.0mL,

則有=mL-1=100×10-3mL-1,

.

11

?100

由題圖乙可讀出封閉氣體壓強(qiáng)為p=204×103Pa。

(3)某組同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),一同學(xué)在記錄數(shù)據(jù)時(shí)漏掉了ΔV,則在計(jì)算pV乘積時(shí),根據(jù)

p(V0+ΔV)-pV0=pΔV,可知他的計(jì)算結(jié)果與同組正確記錄數(shù)據(jù)同學(xué)的計(jì)算結(jié)果之差的絕對(duì)

值會(huì)隨p的增大而增大。

(滿分:50分)

對(duì)點(diǎn)1.用油膜法估測(cè)油酸分子的大小

1.(12分)(2025·貴州貴陽測(cè)試)利用油膜法估測(cè)油酸分子的大小,實(shí)驗(yàn)器材有:濃度為0.05%

(體積分?jǐn)?shù))的油酸酒精溶液、最小刻度為0.1mL的量筒、盛有適量清水的45×50cm2淺

盤、爽身粉、橡皮頭滴管、玻璃板、彩筆、坐標(biāo)紙。則:

(1)下列給出的部分實(shí)驗(yàn)步驟,其正確順序?yàn)椤?/p>

A.將玻璃板放在淺盤上,用彩筆將油酸薄膜的形狀畫在玻璃板上

B.用滴管將濃度為0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,記下滴入1mL油酸酒

精溶液時(shí)的滴數(shù)N

C.將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上,坐標(biāo)紙上是邊長為1cm的正方形,計(jì)算輪

廓內(nèi)正方形的個(gè)數(shù),算出油酸薄膜的面積S

D.將爽身粉均勻地撒在淺盤內(nèi)水面上。用滴管吸取濃度為0.05%的油酸酒精溶液,從低處

向水面中央一滴一滴地滴入,直到油酸薄膜有足夠大的面積又不與器壁接觸為止,記下滴

入的滴數(shù)n

(2)該實(shí)驗(yàn)測(cè)得的單個(gè)油酸分子的直徑約為(單位:cm)。

..%

A.B.

005?005?

.??.??%

C.D.

005?005?

??

(3)通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得分子直徑的大小約為m的數(shù)量級(jí)。

A.10-10B.10-15

C.10-7D.10-6

(4)用油膜法估算出油酸分子的直徑后,要測(cè)定阿伏加德羅常數(shù),還需要知道油酸

的。

A.質(zhì)量B.體積

C.摩爾質(zhì)量D.摩爾體積

【答案】(1)BDAC(2)B(3)A(4)D

【解析】(1)本實(shí)驗(yàn)的基本步驟是:用滴管將濃度為0.05%油酸酒精溶液一滴一滴地滴入

量筒中,記下滴入1mL的油酸酒精溶液的滴數(shù)N,可求得1滴油酸酒精溶液的體積;將爽身

粉均勻地撒在淺盤內(nèi)水面上,用滴管吸取濃度為0.05%的油酸酒精溶液,從低處向水面中

央滴入一滴油酸酒精溶液,使之充分?jǐn)U散,形成單分子油膜;待油酸薄膜的形狀穩(wěn)定后,將玻

璃板放在淺盤上,用彩筆將油酸薄膜的形狀畫在玻璃板上;將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板

放在坐標(biāo)紙上,以坐標(biāo)紙上邊長為1cm的正方形為單位,計(jì)算輪廓內(nèi)正方形的個(gè)數(shù),計(jì)算出

油酸薄膜的面積。故實(shí)驗(yàn)步驟正確排序應(yīng)為BDAC。

(2)1滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為V0=0.05%×,則單個(gè)油酸分子直徑的表達(dá)式為

1

?

.%

d==,故B正確。

??0005?

???-

(3)通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得分子直徑的大小約為1010m的數(shù)量級(jí)。故A正確。

(4)計(jì)算出油酸分子的直徑后可以根據(jù)體積公式算出油酸分子體積,要測(cè)定阿伏加德羅常

數(shù)還需要知道NA個(gè)油酸分子的總體積,即油酸的摩爾體積。故D正確。

2.(8分)(2024·河南駐馬店期末)有同學(xué)完成“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)。

(1)假設(shè)將分子看成球形、不考慮各油酸分子間的間隙及將形成的油膜視為單分子油膜,

此方法在物理研究方法中被稱為。

A.理想模型法B.極限思維法

C.微元法D.微小量放大法

(2)在實(shí)驗(yàn)中油酸體積占油酸酒精溶液總體積的比例最為合適的是。

A.1∶50B.1∶500C.1∶5000

(3)由于沒有方格紙,該同學(xué)首先在一張透明膠片上描出油膜的輪廓,測(cè)量膠片的面積S0,并

用高精度的電子天平稱量出整張膠片的質(zhì)量M,然后沿輪廓剪下對(duì)應(yīng)的油膜形狀的膠片,

其質(zhì)量為m,則油膜的面積為(用所給物理量符號(hào)來表示)。

(4)下列操作有助于減小實(shí)驗(yàn)誤差的是。

A.撒爽身粉時(shí)要盡量厚一些,覆蓋整個(gè)淺盤

B.滴油酸酒精溶液時(shí),針頭需遠(yuǎn)離液面

C.滴油酸酒精溶液后需待油膜穩(wěn)定后再測(cè)其面積

【答案】(1)A(2)B(3)S0(4)C

?

?

【解析】(1)假設(shè)將分子看成球形、不考慮各油酸分子間的間隙及將形成的油膜視為單

分子油膜,此方法在物理研究方法中被稱為理想模型法。故A正確。

(2)在實(shí)驗(yàn)中油酸體積占油酸酒精溶液總體積的比例偏大時(shí)油膜在淺盤中不易充分散開,

偏小時(shí),油膜面積又偏小會(huì)造成較大誤差,最為合適的是1∶500。故B正確。

(3)膠片厚度相同,則面積比等于質(zhì)量比,即S=S0。

?

?

(4)撒爽身粉時(shí)若過厚,且覆蓋整個(gè)淺盤,不利于油酸形成單分子油膜,故A錯(cuò)誤;滴油酸酒精

溶液時(shí),針頭遠(yuǎn)離液面,則油酸酒精溶液滴到水面上時(shí)可能會(huì)濺起,也不利于形成整片的油

膜,故B錯(cuò)誤;滴油酸酒精溶液后需待油膜穩(wěn)定后再測(cè)其面積,故C正確。

對(duì)點(diǎn)2.探究氣體等溫變化的規(guī)律

3.(8分)(2025·湖南永州模擬)某小組同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置“探究等溫情況下一

定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)和體積的關(guān)系”。

(1)實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象是。

(2)關(guān)于實(shí)驗(yàn),下列說法正確的是。

A.快速調(diào)節(jié)空氣柱長度后立刻讀數(shù)

B.實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量空氣柱的橫截面積

C.實(shí)驗(yàn)中若密封橡膠套脫落,應(yīng)立刻堵住后繼續(xù)實(shí)驗(yàn)

(3)某小組同學(xué)通過把柱塞向上拉或向下壓得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),作出p-圖像如圖乙所示,圖線

1

不過原點(diǎn)的可能原因是。?

A.計(jì)算密封氣體體積時(shí),無法加上注射器下面橡膠套內(nèi)氣體體積

B.在實(shí)驗(yàn)過程中,封閉的氣體質(zhì)量減少

C.在實(shí)驗(yàn)過程中,封閉的氣體溫度發(fā)生變化

【答案】(1)被封閉氣體(或空氣柱)(2)B(3)A

【解析】(1)實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象是被封閉氣體(或空氣柱)。

(2)為保證氣體溫度不變,應(yīng)緩慢調(diào)節(jié)空氣柱長度,等示數(shù)穩(wěn)定后讀數(shù),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;實(shí)驗(yàn)中不

需要測(cè)量空氣柱的橫截面積,可用其長度代替體積,選項(xiàng)B正確;實(shí)驗(yàn)中若密封橡膠套脫落,

則氣體的質(zhì)量會(huì)發(fā)生變化,不能堵住后繼續(xù)實(shí)驗(yàn),選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

(3)由圖像可知,圖像中越小,氣體體積越大,當(dāng)趨于0時(shí)體積應(yīng)為無窮大,此時(shí)壓強(qiáng)大于0,

11

??

說明有研究對(duì)象外的氣體,可能的原因是計(jì)算密封氣體體積時(shí),未包括注射器下面橡膠套

內(nèi)氣體體積。故A正確。

4.(12分)(2024·河南三模)某同學(xué)想探究等溫情況下一定質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。

如圖甲所示儀器,在一有毫米刻度的直尺上固定一根一端封閉、粗細(xì)均勻的細(xì)直玻璃管,

封閉端內(nèi)腔頂部對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線,管內(nèi)有一段被水銀封閉的空氣柱。

操作步驟如下:

①如圖乙所示,用鐵支架固定木板,釘上白紙,用重垂線檢查使木板豎直,并在紙上作出一條

豎直方向的直線。

②使直尺貼近白紙。從刻度尺上讀出空氣柱長度l,用鉛筆畫出水銀柱長度h′。

③將h′投影到豎直線上,量出水銀柱投影的高度h(mm),將所得l、h的值填入事先設(shè)計(jì)好

的表格中。

④使玻璃管在圖示平面內(nèi)按不同角度傾斜,逐次測(cè)出對(duì)應(yīng)的l、h值并填入表內(nèi)。

⑤分別計(jì)算封閉氣體壓強(qiáng)p值、體積V值(設(shè)玻璃管截面積為S)。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)完成下列填空:

(1)測(cè)得本地大氣壓強(qiáng)值為h0(mmHg),若某次使玻璃管開口向上豎直放置,測(cè)得空氣柱長度

l1,水銀柱投影h1,則此狀態(tài)下,空氣柱的壓強(qiáng)寫作p1=(h0+h1)mmHg。另一次使玻璃管開口

向下豎直放置(水銀未溢出),測(cè)得空氣柱長度l2,水銀柱投影h2。若實(shí)驗(yàn)成功,則h0、l1、h1、

l2、h2應(yīng)驗(yàn)證滿足的關(guān)系