人教版中學(xué)七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平卷含解析一、選擇題1．“9的平方根”這句話用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為（）A． B．± C． D．±2．下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是（）．A．鐘擺的擺動(dòng) B．拉開(kāi)抽屜C．足球在草地上滾動(dòng) D．投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m，n）經(jīng)過(guò)平移后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′（m+3，n﹣4）在第二象限，則點(diǎn)A所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列四個(gè)命題，①連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；②經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④線段的延長(zhǎng)線與射線是同一條射線．其中說(shuō)法正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．把一張有一組對(duì)邊平行的紙條，按如圖所示的方式折疊，若∠EFB＝35°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠C'EF＝35° B．∠AEC＝120° C．∠BGE＝70° D．∠BFD＝110°6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．-8的立方根是-2 B．C．的相反數(shù)是 D．3的平方根是7．如圖，直線l1∥l2且與直線l3相交于A、C兩點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AC交直線l2于點(diǎn)D．若∠BAD＝35°，則∠ACD＝（）A．35° B．45° C．55° D．70°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)（1，0）、（2，0）、（2，1）（1，1）、（1，2）、（2，2）..根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（45，4） B．（45，9） C．（45，21） D．（45，0）九、填空題9．的算術(shù)平方根是________．十、填空題10．若點(diǎn)A（1＋m，1﹣n）與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則（m＋n）2020的值是_____．十一、填空題11．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG＝2∠DCB；②∠BFD＝45°；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正確的結(jié)論是______（填序號(hào)）．十二、填空題12．如圖，AD//BC，，則____度．十三、填空題13．如圖，將ABC沿著AC邊翻折得到AB1C，連接BB1交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B1作B1DAC交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DA，若∠CBE＝45°，BD＝6cm，則ADB1的面積為_(kāi)________．十四、填空題14．規(guī)定運(yùn)算：，其中為實(shí)數(shù)，則____十五、填空題15．已知點(diǎn)位于第一象限，到軸的距離為2，到軸的距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸，軸，點(diǎn)、、、在軸上，，，，，，把一條長(zhǎng)為2021個(gè)單位長(zhǎng)度且無(wú)彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在處，并按的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)________．十七、解答題17．(1)已知，求x的值；(2)計(jì)算：.十八、解答題18．求下列各式中x的值．（1）x2﹣81＝0；（2）2x2﹣16＝0；（3）（x﹣2）3＝﹣27．十九、解答題19．完成下面的證明：已知：如圖，，，．求證：．證明：（已知），∵∠______（____________________）．∴，（已知），∵_(dá)_________．即∠______∴（______________________________）．二十、解答題20．在下圖的直角坐標(biāo)系中，將平移后得到，它們的各頂點(diǎn)坐標(biāo)如下表所示：（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：向________平移________個(gè)單位長(zhǎng)度，再向_______平移________個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到；（2）在坐標(biāo)系中畫(huà)出及平移后的；（3）求出的面積．二十一、解答題21．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師說(shuō)：“是無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，同學(xué)們，你能把的小數(shù)部分全部寫(xiě)出來(lái)嗎？”大家議論紛紛，小明同學(xué)說(shuō)：“要把它的小數(shù)部分全部寫(xiě)出來(lái)是非常難的，但我們可以用﹣1表示它的小數(shù)部分．”王老師說(shuō)：“小明同學(xué)的說(shuō)法是正確的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，”請(qǐng)你解答：（1）填空題：的整數(shù)部分是;小數(shù)部分是（2）已知8+＝x+y，其中x是一個(gè)整數(shù)，且0＜y＜1，求出2x+（y-）2012的值．二十二、解答題22．如圖，這是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64．（1）求出這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)；（2）圖中陰影部分是一個(gè)正方形ABCD，求出陰影部分的邊長(zhǎng)．二十三、解答題23．已知：直線AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，作射線EG平分∠BEF交CD于G，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥MN交EG于H．（1）當(dāng)點(diǎn)H在線段EG上時(shí)，如圖1①當(dāng)∠BEG＝時(shí)，則∠HFG＝．②猜想并證明：∠BEG與∠HFG之間的數(shù)量關(guān)系．（2）當(dāng)點(diǎn)H在線段EG的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)先在圖2中補(bǔ)全圖形，猜想并證明：∠BEG與∠HFG之間的數(shù)量關(guān)系．二十四、解答題24．已知，將一副三角板中的兩塊直角三角板如圖1放置，，，，．（1）若三角板如圖1擺放時(shí)，則______，______．（2）現(xiàn)固定的位置不變，將沿方向平移至點(diǎn)E正好落在上，如圖2所示，與交于點(diǎn)G，作和的角平分線交于點(diǎn)H，求的度數(shù)；（3）現(xiàn)固定，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至與直線首次重合的過(guò)程中，當(dāng)線段與的一條邊平行時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)．二十五、解答題25．在△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交BC于點(diǎn)F．(1)如圖①，當(dāng)AE⊥BC時(shí)，寫(xiě)出圖中所有與∠B相等的角：；所有與∠C相等的角：．(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45)．①求∠B的度數(shù)；②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個(gè)角相等．若存在，并求x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)平方根的定義：如果（），那么a就叫做b的平方根，解答即可．【詳解】解：∵∴“9的平方根”這句話用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，是基礎(chǔ)概念題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)平移的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A選項(xiàng)：為旋轉(zhuǎn)，故A錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：滾動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：縮放，投影，故D錯(cuò)誤．只有B選項(xiàng)為平移．故選：B．【點(diǎn)睛】解析：B【分析】根據(jù)平移的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A選項(xiàng)：為旋轉(zhuǎn)，故A錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：滾動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：縮放，投影，故D錯(cuò)誤．只有B選項(xiàng)為平移．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀大小和方向，注意平移是沿著一條直線方向移動(dòng)，熟練運(yùn)用平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．3．B【分析】構(gòu)建不等式求出m，n的范圍可得結(jié)論．【詳解】解：由題意，，解得：，∴A（m，n）在第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-平移．解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)構(gòu)建不等式解決問(wèn)題．4．B【分析】利用直線和射線的定義、以及線段的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間距離意義，分別分析得出答案．【詳解】解：①連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．②經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，故此選項(xiàng)正確．③兩點(diǎn)之間，線段最短，故此選項(xiàng)正確．④線段的延長(zhǎng)線是以B為端點(diǎn)延長(zhǎng)出去的延長(zhǎng)線部分，與射線不是同一條射線故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．綜上，②③正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間距離意義，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解定義．5．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】A．∵AE∥BF，∴∠C'EF＝∠EFB＝35°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故A選項(xiàng)不符合題意；B．∵紙條按如圖所示的方式析疊，∴∠FEG＝∠C'EF＝35°，∴∠AEC＝180°﹣∠FEG﹣∠C'EF＝180°﹣35°﹣35°＝110°，故B選項(xiàng)符合題意；C．∵∠BGE＝∠FEG+∠EFB＝35°+35°＝70°，故C選項(xiàng)不符合題意；D．∵AE∥BF，∴∠EGF＝∠AEC＝110°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵EC∥FD，∴∠BFD＝∠EGF＝110°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故D選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)找出圖中角度之間的關(guān)系．6．B【分析】根據(jù)平方根以及立方根的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、-8的立方根為-2，這個(gè)說(shuō)法正確；B、|1-|=-1，這個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤；C．-的相反數(shù)是，這個(gè)說(shuō)法正確；D、3的平方根是±，這個(gè)說(shuō)法正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根與立方根，一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．7．C【分析】由題意易得∠CAD=90°，則有∠CAB=125°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵AD⊥AC，∴∠CAD=90°，∵∠BAD＝35°，∴∠CAB=∠BAD+∠CAD=125°，∵l1∥l2，∴∠ACD+∠CAB=180°，∴∠ACD＝55°；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線的定義及平行線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的定義及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】到每一個(gè)橫坐標(biāo)結(jié)束，經(jīng)過(guò)整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于最后橫坐標(biāo)的平方，橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，橫坐標(biāo)為偶數(shù)時(shí)以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)以橫坐標(biāo)減1結(jié)束，橫坐標(biāo)以n結(jié)束的有n2個(gè)解析：A【分析】到每一個(gè)橫坐標(biāo)結(jié)束，經(jīng)過(guò)整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于最后橫坐標(biāo)的平方，橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，橫坐標(biāo)為偶數(shù)時(shí)以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)以橫坐標(biāo)減1結(jié)束，橫坐標(biāo)以n結(jié)束的有n2個(gè)點(diǎn)，【詳解】解：觀察圖形可知，到每一個(gè)橫坐標(biāo)結(jié)束，經(jīng)過(guò)整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于最后橫坐標(biāo)的平方，橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，橫坐標(biāo)為偶數(shù)時(shí)以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)以橫坐標(biāo)減1結(jié)束，∴橫坐標(biāo)以n結(jié)束的有n2個(gè)點(diǎn)，第2025個(gè)點(diǎn)是（45，0），∴2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（45，4）；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察出點(diǎn)的個(gè)數(shù)與橫坐標(biāo)存在平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵．九、填空題9．2【分析】先求出=4，再求出算術(shù)平方根即可．【詳解】解：∵=4，∴的算術(shù)平方根是2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．解析：2【分析】先求出=4，再求出算術(shù)平方根即可．【詳解】解：∵=4，∴的算術(shù)平方根是2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．十、填空題10．1【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（1+m，1-n）與點(diǎn)B（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴1+m=3，1-n=2，∴m=解析：1【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（1+m，1-n）與點(diǎn)B（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴1+m=3，1-n=2，∴m=2，n=-1，∴（m＋n）2020=（2-1）2020=1；故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．十一、填空題11．①②③．【分析】由EG∥BC，且CG⊥EG于G，可得∠GEC＝∠BCA，由CD平分∠BCA，可得∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，可判定①；由CD，BE平分∠BCA，∠ABC，根據(jù)外角性質(zhì)可得∠B解析：①②③．【分析】由EG∥BC，且CG⊥EG于G，可得∠GEC＝∠BCA，由CD平分∠BCA，可得∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，可判定①；由CD，BE平分∠BCA，∠ABC，根據(jù)外角性質(zhì)可得∠BFD＝∠BCF+∠CBF＝45°，可判定②；根據(jù)同角的余角性質(zhì)可得∠GCE＝∠ABC，由角的和差∠GCD＝∠ABC+∠ACD=∠ADC，可判定③；由∠GCE+∠ACB＝90°，可得∠GCE與∠ACB互余，可得CA平分∠BCG不正確，可判定④．【詳解】解:∵EG∥BC，且CG⊥EG于G，∴∠BCG+∠G＝180°，∵∠G＝90°，∴∠BCG＝180°﹣∠G＝90°，∵GE∥BC，∴∠GEC＝∠BCA，∵CD平分∠BCA，∴∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，∴①正確．∵CD，BE平分∠BCA，∠ABC∴∠BFD＝∠BCF+∠CBF＝（∠BCA+∠ABC）＝45°，∴②正確．∵∠GCE+∠ACB＝90°，∠ABC+∠ACB＝90°，∴∠GCE＝∠ABC，∵∠GCD＝∠GCE+∠ACD＝∠ABC+∠ACD，∠ADC＝∠ABC+∠BCD，∴∠ADC＝∠GCD，∴③正確．∵∠GCE+∠ACB＝90°，∴∠GCE與∠ACB互余，∴CA平分∠BCG不正確，∴④錯(cuò)誤．故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線定義，垂線性質(zhì)，角的和差，掌握平行線的性質(zhì)，角平分線定義，垂線性質(zhì)，角的和差是解題關(guān)鍵．十二、填空題12．52【分析】根據(jù)AD//BC，可知,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及求得,結(jié)合題意，即可求得．【詳解】，，，，，．故答案為：52．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解析：52【分析】根據(jù)AD//BC，可知,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及求得,結(jié)合題意，即可求得．【詳解】，，，，，．故答案為：52．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角度的計(jì)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．十三、填空題13．cm2【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知AC垂直平分BB1，且B1D平行AC，得到AC為三角形ADB中位線，從而求解．【詳解】解：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知AC垂直平分BB1，∵B1D∥AC，∴解析：cm2【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知AC垂直平分BB1，且B1D平行AC，得到AC為三角形ADB中位線，從而求解．【詳解】解：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知AC垂直平分BB1，∵B1D∥AC，∴AC為三角形ADB中位線，∴BC=CD=BD=3cm，在Rt△BCE中，∠CBE=45°，BC=3cm，∴CE2+BE2=BC2，解得BE=CE=cm．∴EB1=BE=，∵CE為△BDB1中位線，∴DB1=2CE=3cm，△ADB1的高與EB1相等，∴S△ADB1=×DB1×EB1=××3=cm2，故答案為：cm2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、三角形面積的求法，解題關(guān)鍵是能夠明確AC為△ADB的中位線從而得出答案．十四、填空題14．4【分析】根據(jù)題意將原式展開(kāi)，然后化簡(jiǎn)絕對(duì)值，求解即可．【詳解】===4故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查了定義新運(yùn)算，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，和實(shí)數(shù)的計(jì)算，熟練掌握絕對(duì)值的化簡(jiǎn)規(guī)律是本題的關(guān)鍵解析：4【分析】根據(jù)題意將原式展開(kāi)，然后化簡(jiǎn)絕對(duì)值，求解即可．【詳解】===4故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查了定義新運(yùn)算，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，和實(shí)數(shù)的計(jì)算，熟練掌握絕對(duì)值的化簡(jiǎn)規(guī)律是本題的關(guān)鍵．十五、填空題15．（5，2）【分析】根據(jù)點(diǎn)P在第一象限，即可判斷P點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，即可寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P在第一象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)解析：（5，2）【分析】根據(jù)點(diǎn)P在第一象限，即可判斷P點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，即可寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P在第一象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、正數(shù)，又因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5，縱坐標(biāo)為2，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，2），故答案為（5，2）．【點(diǎn)睛】此題考查的是求點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握各個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．十六、填空題16．【分析】先求出“凸”形的周長(zhǎng)為20，得到的余數(shù)為1，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】解：，，，，，∴，“凸”形的周長(zhǎng)為20，又∵的余數(shù)為1，細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)在的中點(diǎn)處，坐標(biāo)為．故解析：【分析】先求出“凸”形的周長(zhǎng)為20，得到的余數(shù)為1，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】解：，，，，，∴，“凸”形的周長(zhǎng)為20，又∵的余數(shù)為1，細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)在的中點(diǎn)處，坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是理解題意，求出“凸”形的周長(zhǎng)，屬于中考?？碱}型．十七、解答題17．（1）x=3或x=-1；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)求解；（2）根據(jù)絕對(duì)值、算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)求解.【詳解】(1)解：∵；∴∴x=3或x=-1(2)原式=，【解析：（1）x=3或x=-1；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)求解；（2）根據(jù)絕對(duì)值、算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)求解.【詳解】(1)解：∵；∴∴x=3或x=-1(2)原式=，【點(diǎn)睛】本題考查平方根、算術(shù)平方根和立方根的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.十八、解答題18．（1）x＝±9；（2）；（3）x＝﹣1．【分析】（1）式子整理后，利用平方根的定義求解即可；（2）式子整理后，利用平方根的定義求解即可；（3）利用立方根的定義求解即可．【詳解】解：（1）解析：（1）x＝±9；（2）；（3）x＝﹣1．【分析】（1）式子整理后，利用平方根的定義求解即可；（2）式子整理后，利用平方根的定義求解即可；（3）利用立方根的定義求解即可．【詳解】解：（1）x2﹣81＝0，x2＝81，x＝±9；（2）2x2﹣16＝0，2x2＝16，x2＝8，；（3）（x﹣2）3＝﹣27，x﹣2＝﹣3，x＝2﹣3，x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根與立方根的定義：求a的立方根，實(shí)際上就是求哪個(gè)數(shù)的立方等于a，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．十九、解答題19．BAC，垂直的定義，180°，BAD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【分析】根據(jù)垂直的定義和已知證明∠BAD，即，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵（已知），∴∠BAC（解析：BAC，垂直的定義，180°，BAD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【分析】根據(jù)垂直的定義和已知證明∠BAD，即，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵（已知），∴∠BAC（垂直的定義）．∵，（已知），∴180°即∠BAD∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）故答案為：BAC，垂直的定義，180°，BAD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直定義和平行線的判定，證明∠BAD是解題關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）上，2，右，4

；（2）見(jiàn)解析；（3）7.5【分析】（1）利用根據(jù)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)變化：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b），即可得出A，B向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再解析：（1）上，2，右，4

；（2）見(jiàn)解析；（3）7.5【分析】（1）利用根據(jù)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)變化：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b），即可得出A，B向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得出圖形．（2）根據(jù)（1）中圖象變化，得出△A′B′C′；（3）利用S△ABC=S△A′B′C′=AB×yc得出即可．【詳解】解：（1）根據(jù)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)變化：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b）；△ABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4

個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到△A′B′C′；（2）如圖所示：（3）S△ABC=S△A′B′C′=AB×yc=×3×5=7.5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的平移變換的性質(zhì)與作法以及三角形面積求法，根據(jù)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)變化得出圖象平移變化位置是解題關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）1；-1（2）19【分析】(1)根據(jù)已知的條件就可以求出；（2）先估算的范圍，進(jìn)一步確定8+的范圍，即可求出x，y的值，即可解答．【詳解】解：（1）∵1＜＜2，∴的整數(shù)部分是1；小解析：（1）1；-1（2）19【分析】(1)根據(jù)已知的條件就可以求出；（2）先估算的范圍，進(jìn)一步確定8+的范圍，即可求出x，y的值，即可解答．【詳解】解：（1）∵1＜＜2，∴的整數(shù)部分是1；小數(shù)部分是-1；（2）解：∵1＜＜2，∴9＜8+＜10，∵8+＝x+y，且x是一個(gè)整數(shù)，0＜y＜1，∴x＝9，y＝8+﹣9＝﹣1，∴2x+（y-）2012=2×9+（﹣1-）2012=18+1=19．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算的范圍．二十二、解答題22．（1）棱長(zhǎng)為4；（2）邊長(zhǎng)為：（或）【分析】（1）由立方體的體積為棱長(zhǎng)的立方可以得到答案；（2）用勾股定理直接計(jì)算得到答案．【詳解】解：（1）設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，則，所以，即正方體的棱長(zhǎng)為4．解析：（1）棱長(zhǎng)為4；（2）邊長(zhǎng)為：（或）【分析】（1）由立方體的體積為棱長(zhǎng)的立方可以得到答案；（2）用勾股定理直接計(jì)算得到答案．【詳解】解：（1）設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，則，所以，即正方體的棱長(zhǎng)為4．（2）因?yàn)檎襟w的棱長(zhǎng)為4，所以AB＝．【點(diǎn)睛】本題考查的是立方根與算術(shù)平方根的理解與計(jì)算，由實(shí)際的情境去理解問(wèn)題本身就是求一個(gè)數(shù)的立方根與算術(shù)平方根是關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1）①18°；②2∠BEG+∠HFG=90°，證明見(jiàn)解析；（2）2∠BEG-∠HFG=90°證明見(jiàn)解析部【分析】（1）①證明2∠BEG+∠HFG=90°，可得結(jié)論．②利用平行線的性質(zhì)證明即可．解析：（1）①18°；②2∠BEG+∠HFG=90°，證明見(jiàn)解析；（2）2∠BEG-∠HFG=90°證明見(jiàn)解析部【分析】（1）①證明2∠BEG+∠HFG=90°，可得結(jié)論．②利用平行線的性質(zhì)證明即可．（2）如圖2中，結(jié)論：2∠BEG-∠HFG=90°．利用平行線的性質(zhì)證明即可．【詳解】解：（1）①∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FEG，∵FH⊥EF，∴∠EFH=90°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°+∠HFG=180°，∴2∠BEG+∠HFG=90°，∵∠BEG=36°，∴∠HFG=18°．故答案為：18°．②結(jié)論：2∠BEG+∠HFG=90°．理由：∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FEG，∵FH⊥EF，∴∠EFH=90°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°+∠HFG=180°，∴2∠BEG+∠HFG=90°．（2）如圖2中，結(jié)論：2∠BEG-∠HFG=90°．理由：∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FEG，∵FH⊥EF，∴∠EFH=90°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°-∠HFG=180°，∴2∠BEG-∠HFG=90°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．二十四、解答題24．（1）15°；150°；（2）67.5°；（3）30°或90°或120°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角板的角的度數(shù)解答即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義解答即可；（3）分當(dāng)B解析：（1）15°；150°；（2）67.5°；（3）30°或90°或120°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角板的角的度數(shù)解答即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義解答即可；（3）分當(dāng)BC∥DE時(shí)，當(dāng)BC∥EF時(shí)，當(dāng)BC∥DF時(shí)，三種情況進(jìn)行解答即可．【詳解】解：（1）作EI∥PQ，如圖，∵PQ∥MN，則PQ∥EI∥MN，∴∠α=∠DEI，∠IEA=∠BAC，∴∠DEA=∠α+∠BAC，∴α=DEA-∠BAC=60°-45°=15°，∵E、C、A三點(diǎn)共線，∴∠β=180°-∠DFE=180°-30°=150°；故答案為：15°；150°；（2）∵PQ∥MN，∴∠GEF=∠CAB=45°，∴∠FGQ=45°+30°=75°，∵GH，F(xiàn)H分別平分∠FGQ和∠GFA，∴∠FGH=37.5°，∠GFH=75°，∴∠FHG=180°-37.5°-75°=67.5°；（3）當(dāng)BC∥DE時(shí)，如圖1，∵∠D=∠C=90，∴AC∥DF，∴∠CAE=∠DFE=30°，∴∠BAM+∠BAC=∠MAE+∠CAE，∠BAM=∠MAE+∠CAE