黑龍江省哈爾濱市復華小學數學五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．用棱長為1cm的正方體小木塊拼成一個棱長為3cm的大正方體，需要這樣的小木塊（）個。A．3 B．9 C．27 D．812．一個長方體的棱長之和是120cm，相交于一個頂點的三條棱的長度和是（）cm。A．12 B．30 C．40 D．103．下面的數，因數個數最多的是（）。A．36 B．40 C．504．王老師買了一些糖果，6塊裝一袋或8塊裝一袋都正好裝完。如果這些糖果的總數在50塊以內，可能是（）塊。A．40 B．42 C．485．明明6分鐘折5只紙鶴，芳芳3分鐘折2只紙鶴，諾諾5分鐘折3只紙鶴，誰折的快？（）A．明明快 B．芳芳快 C．諾諾快 D．無法確定6．小丁看一本90頁的故事書，已經看了全書的，如果繼續(xù)往下看，應從第（）頁看起。A．36 B．37 C．547．小明和他的三個好朋友玩游戲，每局的時間是3分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩，他們每人都想玩2局，至少需要（）分鐘。A．8 B．9 C．12 D．248．一個表面積是36平方厘米的正方體，切成兩個完全一樣的長方體后，表面積增加了（）平方厘米．A．36 B．6 C．12二、填空題9．270cm3＝（________）dm3；9.06L＝（________）L（________）mL。10．在分數中，當a是（________）時，是這個分數的分數單位；當a（________）時，是假分數。11．按要求在□里填數。（1）25□，既是2的倍數又是3的倍數，□里可以填（________）。（2）46□，既是3的倍數又是5的倍數，□里只能填（________）。12．規(guī)定運算“”如下：對于兩個自然數和，它們的最大公因數與最小公倍數的差記為，比如：10和14，最小公倍數為70，最大公因數為2，則，則的結果是（________）。13．把26塊白巧克力和31塊黑巧克力分別平均分給一組的同學，白巧克力剩2塊，黑巧克力剩1塊。這組最多有（________）位同學。每位同學共能分到（________）塊巧克力。14．一個由正方體搭成的立體圖形，從不同方向看到的圖形分別如下圖所示，這個立體圖形是由（______）個正方體搭成的。15．用三個完全相同的正方體拼成一個長方體，它的表面積是126cm2，那么這個長方體的體積是（________）cm3。16．有5瓶藥，其中有1瓶少3粒，用天平至少稱（______）次可以把它找出來。三、解答題17．直接寫得數。18．計算。（能簡算的要簡算）。19．解方程。20．把10kg蘋果平均分給7只猴子，平均每只猴子分到多少千克蘋果？每只猴子分到全部蘋果的幾分之幾？21．1路車和2路車早上7時整第一次同時從起始站出發(fā)，1路車每隔9分鐘發(fā)一輛，2路車每隔5分鐘發(fā)一輛。這兩路車第二次同時從起始站發(fā)車是什么時候？22．在“清理白色垃圾，倡導低碳生活”的活動中，五（1）班同學清理塑料垃圾千克，五（2）班同學比五（1）班多清理千克。五（1）班和五（2）班同學一共清理塑料垃圾多少千克？23．一個長方體的餅干盒，長16cm，寬8cm，高10cm。如果圍著它貼一圈商標紙（上、下面不貼），這張商標紙的面積至少有多少平方厘米？24．一個從里面量長和寬都是10厘米，高14厘米的長方體容器，裝有8厘米深的水，現將一個鐵球浸沒在水中，這時量得水深是12厘米，鐵球的體積是多少立方厘米?25．請按要求畫圖形。（1）請畫出下面圖形A的對稱軸。（2）請畫出圖形A先向右平移6格，再向下平移2格后的圖形。（3）畫一個與圖形A面積相等的平行四邊形。26．小偉在9～14歲每年生日時都測體重，下表是他每年測得的體重與全國同齡男生標準體重的對比表。年齡（歲）體重（千克）項目91011121314標準體重293235394550小偉體重283032354043（1）根據上面的統(tǒng)計表完成統(tǒng)計圖。（2）比較小偉的體重與全國同齡男生標準體重的變化，你能得出什么結論？（3）通過分析，你對小偉有什么建議？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據正方體體積＝棱長×棱長×棱長，用大正方體體積÷小正方體體積即可。【詳解】3×3×3÷（1×1×1）＝27÷1＝27（個）故答案為：C【點睛】關鍵是掌握正方體體積公式。2．B解析：B【分析】長方體一共有12條棱，其中“相交于一個頂點的三條棱”一共有4組，每組都是長、寬、高各1條，每組棱的總長度完全相等。因為長方體的棱長之和是120cm，所以用120除以4即可?！驹斀狻?20÷4＝30（cm）故答案為：B【點睛】本題考查的是對于長方體特點的認識，在解題的過程中關鍵是搞清楚長方體每條棱之間的位置關系，要注意的是：長方體一共有12條棱，不要漏掉或者重復其中的某一條棱。3．A解析：A【分析】分別求出以上各數的因數，比較即可?！驹斀狻?6的因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。共9個因數。40的因數有：1、2、4、5、8、10、20、40。共8個因數。50的因數有：1、2、5、10、25、50。共6個因數。故選：A【點睛】本題考查求一個數的因數，掌握求一個數因數的方法是關鍵。4．C解析：C【分析】由于6塊裝一袋能正好裝完，則糖的數量是6的倍數，由于8塊糖裝一袋能正好裝完，則糖的數量也是8的倍數，由此即可知道糖的數量是6和8的公倍數，找出它們兩個的公倍數并且最接近50的即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?，是找6和8的公倍數；6＝2×38＝2×2×26和8最小公倍數：2×3×2×2＝6×2×2＝12×2＝24；24×2＝4850＞48故答案為：C?！军c睛】解決此題關鍵是把要求的問題轉化成是求6和8的最小公倍數，進而問題得解。5．A解析：A【分析】明明6分鐘折5只紙鶴，用折紙鶴的只數除以折的時間，求出明明每分鐘可以折幾個紙鶴，同理求出芳芳、諾諾每分鐘折幾個紙鶴，再比較即可。【詳解】5÷6＝（只）2÷3＝（只）3÷5＝（只）因為＞＞，所以明明快故選：A【點睛】此題考查的是分數的大小比較，解決本題根據工作效率＝工作量÷工作時間，分別求出三人的工作效率，再比較。6．B解析：B【分析】將總頁數看作單位“1”，用總頁數×已看頁數對應分率＋1即可?！驹斀狻?0×＋1＝36＋1＝37（頁）故答案為：B【點睛】關鍵是確定單位“1”，整體數量×部分對應分率＝部分數量。7．C解析：C【解析】【詳解】略8．C解析：C【詳解】36÷6×2＝6×2＝12（平方厘米）答：表面積增加了12平方厘米．故選：C．二、填空題9．27960【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大單位變小單位乘進率，小單位變大單位除以進率，由此解答即可?！驹斀狻?70cm3＝0.27dm3；9.06L＝9L60mL【點睛】熟練掌握體積單位、容積單位之間的進率是解答本題的關鍵。10．≥9【分析】一個分數的分數單位就是分母分之一；分子大于或等于分母的分數是假分數，據此解答?！驹斀狻吭诜謹抵?，當a是1時，是這個分數的分數單位；當a≥9時，是假分數。【點睛】此題考查了分數單位和假分數的認識，注意不要漏掉假分數中分子分母相等的情況。11．85【分析】（1）根據2的倍數特征，末尾是0、2、4、6、8的數是2的倍數；3的倍數特征：各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數，由此即可解答；（2）根據5的倍數特征：末尾是0或5的數是5的倍數，以及3的倍數特征來解答?！驹斀狻浚?）由分析可知：2＋5＝7，7＋2＝9（符合），7＋4＝11（不符合），7＋6＝13（不符合），7＋8＝15（符合），所以□里可以填2、8（2）4＋6＝10，10＋0＝10（不符合），10＋5＝15（符合）所以□里可以填5【點睛】本題主要考查2、3、5的倍數特征，熟練掌握它們的倍數特征并靈活運用。12．20【分析】根據新的定義運算，先求出8與12的最小公倍數和最大公因數，問題即可解決?！驹斀狻?＝2×2×212＝2×2×38與12的最小公倍數是：2×2×2×3＝24；最大公因數是：2×2＝4【點睛】解答此題的關鍵是，根據定義新運算，得出新的運算意義，再利用新的運算意義和運算方法，解答即可。13．9【分析】根據題目可知，白巧克力剩2塊，則分出去26－2＝24塊，黑巧克力剩1塊，則分出去31－1＝30塊，由于平均分給一組同學，由此即可知道學生的數量是24和30的公因數，由于最多有多少同學，則求出24和30的最大公因數即可，然后用24除以人數即可求出每人分到的白巧克力塊數，30除以人數即可求出每人得到黑巧克力的塊數，之后相加即可?！驹斀狻?6－2＝24（塊）31－1＝30（塊）24的因數：1、2、3、4、6、8、12、24；30的因數：1、2、3、5、6、10、15、3024和30的最大公因數：6；所以這組最多有6名同學每位同學共能分到：24÷6＋30÷6＝4＋5＝9（塊）【點睛】本題主要考查最大公因數的求法，要注意最多有多少名同學是求最大公因數。14．4【分析】正面的圖形可知立體圖形由左右兩排，上下兩層小正方體；從左面圖中可看出立體圖形有前后兩排，上下兩層小正方體；從上面可可出有左右兩排，前后兩排小正方體。據此可得出答案。【詳解】從三個方向看到的形狀，可得到立體圖形有2層組成，第一層有3個小正方體，第二層有1個小正方體，即這個立體圖形由4個小正方體組成?！军c睛】本題主要考查的是由不同方位觀察到圖形的形狀來判定這個立體圖形，解題的關鍵是熟練觀察三視圖，培養(yǎng)空間想象思維能力。15．81【分析】用三個完全相同的正方體拼成一個長方體，長方體表面積比三個正方體表面積和減少4個面，據此求出長方體中正方形的數量，求出一個正方形面積，通過正方形面積確定正方體棱長，根據正方體體積＝棱長解析：81【分析】用三個完全相同的正方體拼成一個長方體，長方體表面積比三個正方體表面積和減少4個面，據此求出長方體中正方形的數量，求出一個正方形面積，通過正方形面積確定正方體棱長，根據正方體體積＝棱長×棱長×棱長，求出一個正方體體積，再×3即可。【詳解】6×3－4＝18－4＝14（個）126÷14＝9（平方厘米）9＝3×33×3×3×3＝81（立方厘米）【點睛】關鍵是先求出正方體一個面的面積，確定棱長，進而求出拼成的長方體體積。16．2【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數量盡量平均，如果不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?瓶分成（2、2、1），只考慮最不利的情況，解析：2【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數量盡量平均，如果不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?瓶分成（2、2、1），只考慮最不利的情況，稱（2、2），確定次品在2瓶中；再將2瓶分成（1、1），再稱1次即可確定次品，共2次?！军c睛】在生活中，常常出現這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。三、解答題17．；；；；；；2；0【詳解】略解析：；；；；；；2；0【詳解】略18．；1；；【分析】按照從左到右的順序計算；根據加法結合律和加法交換律簡算；先算小括號里的加法，再算減法；根據加法運算律和減法的性質簡算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑?＝＝解析：；1；；【分析】按照從左到右的順序計算；根據加法結合律和加法交換律簡算；先算小括號里的加法，再算減法；根據加法運算律和減法的性質簡算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑?＝＝＝＝＝19．；；【分析】“”先將等式兩邊同時加上9.12，再同時除以5，解出；“”將等式兩邊同時減去，解出；“”將等式兩邊同時加上，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：解析：；；【分析】“”先將等式兩邊同時加上9.12，再同時除以5，解出；“”將等式兩邊同時減去，解出；“”將等式兩邊同時加上，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：20．千克；【分析】把10kg蘋果平均分給7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克蘋果，根據平均分除法的意義，用這些蘋果的千克數除以猴子只數；把這些蘋果的質量看作單位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得解析：千克；【分析】把10kg蘋果平均分給7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克蘋果，根據平均分除法的意義，用這些蘋果的千克數除以猴子只數；把這些蘋果的質量看作單位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得其中1份，每份是這些蘋果質量的?！驹斀狻?0÷7＝（kg）1÷7＝答：平均每只猴子分到千克蘋果，每只猴子分到全部蘋果的?！军c睛】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱。21．7時45分【分析】分析題意，第二次同時從起始站發(fā)車時，1路車和2路車相隔第一次同時發(fā)車的時間是相等的。所以，先求出9和5的最小公倍數，再加上7時，從而求出第二次同時發(fā)車的時間即可?！驹斀狻?解析：7時45分【分析】分析題意，第二次同時從起始站發(fā)車時，1路車和2路車相隔第一次同時發(fā)車的時間是相等的。所以，先求出9和5的最小公倍數，再加上7時，從而求出第二次同時發(fā)車的時間即可。【詳解】9和5的最小公倍數是45，1路車和2路車早上7時整第一次同時從起始站出發(fā)，所以，這兩路車第二次同時從起始站發(fā)車是7時45分。答：這兩路車第二次同時從起始站發(fā)車是7時45分?！军c睛】本題考查了最小公倍數的應用，會求兩個數的最小公倍數是解題的關鍵。22．3千克【分析】先利用加法求出五（2）班清理出來的塑料垃圾，再將其加上五（1）班同學清理的，求出兩個班一共清理的塑料垃圾?！驹斀狻浚剑ㄇЭ耍┐穑何澹?）班和五（2）班同學一共清理塑料垃圾3千解析：3千克【分析】先利用加法求出五（2）班清理出來的塑料垃圾，再將其加上五（1）班同學清理的，求出兩個班一共清理的塑料垃圾?！驹斀狻浚剑ㄇЭ耍┐穑何澹?）班和五（2）班同學一共清理塑料垃圾3千克?！军c睛】本題考查了分數加法的應用，正確理解題意并列式即可。23．480平方厘米【分析】上、下面不貼，相當于只貼了這個長方體餅干盒的側面。據此，列式計算出這張商標紙的面積至少有多少平方厘米?！驹斀狻浚?6×10＋10×8）×2＝（160＋80）×2＝2解析：480平方厘米【分析】上、下面不貼，相當于只貼了這個長方體餅干盒的側面。據此，列式計算出這張商標紙的面積至少有多少平方厘米?！驹斀狻浚?6×10＋10×8）×2＝（160＋80）×2＝240×2＝480（平方厘米）答：這張商標紙的面積至少有480平方厘米?！军c睛】本題考查了長方體側面積的應用，靈活運用長方體的側面積公式是解題的關鍵。24．400立方厘米【解析】【詳解】10×10×(12-8)=100×4=400(立方厘米)答：鐵球的體積是400立方厘米。水面上升部分水的體積就是鐵球的體積，由此用容器的底面積乘水面升高的解析：400立方厘米【解析】【詳解】10×10×(12-8)=100×4=400(立方厘米)答：鐵球的體積是400立方厘米。水面上升部分水的體積就是鐵球的體積，由此用容器的底面積乘水面升高的高度即可求出鐵球的體積。25．見詳解【分析】（1）根據軸對稱圖形的意義：如果一個平面圖形沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸；（2）根據平移的特征，把圖形A解析：見詳解【分析】（1）根據軸對稱圖形的意義：如果一個平面圖形沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么